2023届高三物理一轮复习50场强的叠加 特殊带电体电场强度的计算方法 （原卷版）

专题50场强的叠加特殊带电体电场强度的计算方法

考点一场强的叠加（1-6T）

考点二特殊带电体电场强度的计算方法（7-24）

考点一场强的叠加

电场中某点的场强为所有分电场在该点场强的矢量和

1.如图所示，在边长为a的正三角形的三个顶点上固定有电量大小都为0的点电荷，其中两个带正电；一

个带负电，则正三角形中心处的电场强度6大小为（）

ʌ.E=等B∙E=整=整

a2一笔Di

2.中华人民共和国国旗的设计图中每一颗五角星都是边长相等的共面十边形。如图所示αbcdefg的也是一

个边长相等的共面十边形，若在e点固定电荷量为。的正电荷，/点固定电荷量为0的负电荷。下列说法正

A.a、C两点的电场强度相同

B.b、g两点的电场强度相同

C.6点的电场强度比d点的电场强度小

D.F点的电场强度比J.点的电场强度小

3.如图所示，在水平向右、大小为6的匀强电场中，在。点固定一电荷量为0的正电荷，尔B、a。为以

。为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、〃连线与电场线平行，4、C连线与电场线垂直。则（)

ʌ./、C两点的场强相同

B.8点的场强大小为哈

C.。点的场强大小不可能为O

D./点的场强大小为JE2+/c2

4.（2023•全国•高三专题练习）在水平面上固定了三个点电荷，分别放在等腰梯形的三个顶点上，AB=

AD=DC=^BC=L,电量关系及电性如图所示，静电力常数为上E点的场强大小为（）

5.如图所示，欣N和P是以也M为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，/MO七60°。电荷量相

等、符号相反的两个点电荷分别置于以4两点，这时。点电场强度的大小为瓦；若将M点处的点电荷移至

产点，则。点的场强大小变为反，为与月之比为（）

6.（2022•湖北武汉•模拟预测）（多选）如图所示，正方形4腼的边长为L,在它的四个顶点各放置一个

电荷量均为0、电性未知的点电荷，已知静电力常量为k,则正方形中心。点电场强度的大小可能是（）

C.警D4√ΣkQ

*L2

考点二特殊带电体电场强度的计算方法

方法一：补偿法

当所给带电体不是一个完整的规则物体时（例如有缺口的带电圆环、半球面等），通过补偿使其成为规

则形状，求出规则物体的场强，再减去补偿部分产生的场强，从而得到不规则物体的场强。应用此法的关

键是补偿后的带电体应当是我们熟悉的某一物理模型。

方法二：对称法

形状规则电荷均匀分布的带电体形成的电场具有对称性，位置对称的两点处的电场强度大小相等。如

果能够求出其中一点处的电场强度，根据对称性特点，对称处的电场强度即可求出。

方法三：微元法

将带电体分成许多电荷元，每个电荷元可看成点电荷，先求出每个电荷元的场强，再结合对称性和场

强叠加原理求出合场强。求解均匀带电圆环、带电平面、带电直杆等在某点产生的场强问题，可应用微元

法。

方法四：等效法

在保证效果相同的条件下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景，利用等效思维方法处

理问题时，关键是确定好等效电荷及其位置。例如：一个点电荷+g与一个无限大薄金属板形成的电场，等

效为两个等量异种点电荷形成的电场，如图甲、乙所示.

乙

7.如图所示，电荷量为。的点电荷与均匀带电薄板相距2d,点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。

若图中4点的电场强度为0,则带电薄板产生的电场在图中6点的电场强度正确的是（)

B.大小为上白，方向向左

C.大小为上唳，方向向左D.大小为k言，方向向右

4αz9az

8.（2022•全国•高三专题练习）如图所示，半径为/?的金属圆环固定在竖直平面，金属环均匀带电，带

电量为0,一长为/之〃的绝缘细线一端固定在圆环最高点，另一端连接一质量为勿、带电量为°（未知）的

金属小球（可视为质点）。稳定时带电金属小球在过圆心且垂直圆环平面的轴上的户点处于平衡状态，点

产’（图中未画出）是点尸关于圆心。对称的点。已知静电常量为k,重力加速度为g,若取无穷远为零势面，

下列说法正确的是（）

A.。点的场强一定为零

B.P'点场强大小为空

SR2

C.金属带电小球的电量为q=蟹ɪ

D.剪断细线瞬间，小球加速度水平向右

9.（2022•山东•高考真题）半径为A"的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于。点，环上均匀分布着电

量为。的正电荷。点4、B、C将圆环三等分，取走力、8处两段弧长均为AL的小圆弧上的电荷。将一点电

荷q置于OC延长线上距。点为2R的D点,。点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（）

QΔL√3QΛL

A.正电荷，q=——B.正电荷，q=—

∏κJIR

Λ,2QRL2√3QΔL

C.负电荷，Q=-rD.负电荷，q=——

10.（2022•全国•高三专题练习）均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等

的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为R的球体上均匀分布着正电荷，在过球心。的直线上有4、8、

C三个点，OB=BA=R,CO=2R。若以。B为直径在球内挖一球形空腔，球的体积公式为V=∣πr3,则4、

C.175:207D.207:175

11.（2022•重庆•模拟预测）如图所示，用粗细均匀的绝缘线制成直径为L的圆环，OE为圆环的半径，圆

环上均匀地分布着正电荷，现在圆环上E处取下足够短的带电量为q的一小段，将其沿OE连线向下移动L的

距离到F点处，设圆环的其他部分的带电量与电荷分布保持不变，己知静电力常量为k,若此时在。点放一个

带电量为Q的带正电的试探电荷，则该试探电荷受到的电场力大小为（）

A∙≡B∙甯c「∙32kQqD.等

12.如图所示，4B、C,D、“是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除/

点处点电荷的电荷量为一。外，其余各点处点电荷的电荷量均为+q,则圆心。处（）

A

B（^）E

a∙场强大小为等，方向沿的方向

B-场强大小为罢，方向沿』。方向

c∙场强大小为餐，方向沿"方向

D.场强大小为矍，方向沿/。方向

13.在一半径为A的圆周上均匀分布有N个绝缘带电小球（可视为质点）无间隙排列，其中A点的小球带电

荷量为+4g,其余小球带电荷量为+s此时圆心O点的电场强度大小为£,现仅撤去/1点的小球，则。点的

电场强度为

A.大小为反方向沿40连线斜向下

B.大小为分2,方向沿/0连线斜向下

C.大小为分3,方向沿的连线斜向上

D.大小为以4,方向沿的连线斜向上

14.如图所示，开口向上的半球壳上均匀分布有正电荷，A,6为球壳对称轴上的两点，且这两点关于开口

处的直径对称，已知均匀带电球壳内部场强处处为零，则下列说法正确的是（）

d^^b

A.4、8两点的电场强度大小相等，方向相同

B.A,6连线上的中间位置的电场强度为零

C.4、8两点的电势可能相等

D.把一正点电荷从4点沿直线移到6点，电场力先做负功后做正功

15.如图所示，电荷均匀分布在半球面上，它在这半球的中心。处电场强度大小等于历，两个平面通过同

一条直径，夹角为α,从半球中分出一部分球面，则所分出的这部分球面上（在“小瓣”上）的电荷在。

16.（2023•广东茂名•模拟预测）如图1所示，半径为7?均匀带电圆形平板，单位面积带电量为。，其

轴线上任意一点尸（坐标为x）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：2ττfcσ[l——j],

.（R2+X2）2.

方向沿X轴。现考虑单位面积带电量为。的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板，如图

所示。则圆孔轴线上任意一点Q（坐标为x）的电场强度为（）

C.2πkσ1----τD.2πkσ-

（r2+z2）2JX

17.（2023•全国•高三专题练习）如图所示，将表面均匀带正电的半球壳，沿线轴分成厚度相等的两部

分，然后将这两部分移开到很远的距离，设分开后球表面仍均匀带电，左半部分在4点的场强大小为瓦，

右半部分在上点的场强的大小为反，则有（）

A.4=E2B.瓦〈为C.El>E2D.大小无法确定

18.（2023•全国•高三专题练习）（多选）如图，水平面上有一水平均匀带电圆环，带电量为+Q,其圆心

为。点。有一带电量q,质量为m的小球，在电场力和重力作用下恰能静止在。点正下方的P点。OP间距为3

P与圆环边缘上任一点的连线与P。间的夹角为9。静电力常量为K则带电圆环在P点处的场强大小为（）

QCoS3。mgcosθ

B.kv∙∙

L2θ∙τ

19.经过探究，某同学发现：点电荷和无限大的接地金属平板间的电场（如图甲所示），与等量异种点电

荷之间的电场分布（如图乙所示）完全相同，图丙中固定于0点的正点电荷q到金属板极V的距离勿为£,

/8是以点电荷。为圆心、/为半径的圆上的一条直径,静电力常量为〃，则6点电场强度的大小是（）

,T

B.詈CIokqD∙S

ʌ-s•9L2

20.如图所示，X行平面是无穷大导体的表面，该导体充满z<0的空间，z>0的空间为真空。将电荷量为g

的点电荷置于Z轴上Z=力处，则在Xa平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷夕和

导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在Z轴上Z=I处的场强大

小为α为静电力常量）（）

b∙端