成教高复数数与式课件

成教高复数数与式课件数数的基本概念数的运算代数式方程与不等式函数数数与式的应用01数数的基本概念

整数整数定义整数包括正整数、负整数和零。整数集合通常用Z表示。整数的性质整数具有加法、减法、乘法和除法的封闭性，即任何两个整数的和、差、积和商仍然是整数。整数的运算规则整数的加法、减法、乘法和除法运算都有明确的规则，如加法和乘法满足交换律和结合律，减法和除法是加法和乘法的逆运算。分数是一种表示部分与整体关系的数，通常表示为a/b，其中a是分子，b是分母，b≠0。分数定义分数具有加法、减法、乘法和除法的封闭性，即任何两个分数的和、差、积和商仍然是分数。分数的性质分数的加法、减法、乘法和除法运算都有明确的规则，如加法和乘法满足交换律和结合律，减法和除法是加法和乘法的逆运算。分数的运算规则分数小数的性质小数具有加法、减法、乘法和除法的封闭性，即任何两个小数的和、差、积和商仍然是小数。小数定义小数是一种十进制表示的数，可以表示为0.a或a.b等形式，其中a和b是整数。小数的运算规则小数的加法、减法、乘法和除法运算都有明确的规则，如加法和乘法满足交换律和结合律，减法和除法是加法和乘法的逆运算。小数02数的运算应用加法在日常生活和科学计算中广泛应用，如计算总和、统计数据等。总结词加法是数学中基本的运算之一，表示将两个数合并在一起。详细描述加法是将两个数（或更一般地，两个代数表达式）相加，得到一个新的数的运算。在数学中，加法被视为可交换的、结合的和有单位的运算。举例3+2=5，表示将3和2两个数相加，得到5。加法减法是加法的逆运算，表示从一个数中减去另一个数。总结词减法是通过从第一个数中减去第二个数来获得一个新的数的运算。在数学中，减法被视为加法的逆运算。详细描述5-3=2，表示从5中减去3，得到2。举例减法在日常生活和科学计算中广泛应用，如计算差值、查找差异等。应用减法乘法是重复加法的简便运算，表示将一个数与另一个数相乘。总结词乘法在日常生活和科学计算中广泛应用，如计算面积、体积等。应用乘法是通过将一个数重复加多次来获得一个新的数的运算。在数学中，乘法被视为可交换的、结合的和有单位的运算。详细描述3×2=6，表示将3重复加2次，得到6。举例乘法总结词除法是乘法的逆运算，表示将一个数分成若干相同的部分。举例6÷3=2，表示将6分成3个相同的部分，每部分为2。详细描述除法是通过将一个数分成若干相同的部分来获得一个新的数的运算。在数学中，除法被视为乘法的逆运算。应用除法在日常生活和科学计算中广泛应用，如计算平均值、查找比例等。除法03代数式代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。代数式的定义例如，5a、7b、2x+1、y^2-2y+1等都是代数式。代数式的表示代数式是使用数学符号语言表示数学概念的一种形式，其具有一般性、规范性和通用性。代数式的特点代数式的定义123代数式中的字母具有一定的取值范围，例如x可以取任何实数，a可以取任何正实数等。确定性在代数式中，加法、减法和乘法满足交换律、结合律和分配律，即a+b=b+a、(a+b)+c=a+(b+c)和a(b+c)=ab+ac等。交换律、结合律和分配律在代数式中，幂运算具有一些重要的性质，例如(a^m)^n=a^(mn)、(ab)^n=a^n*b^n和(a/b)^n=a^n/b^n等。幂的运算法则代数式的性质在代数式中，可以将同类项合并在一起，例如2x+3x=5x。合并同类项去括号法则整式的加减法在代数式中，去括号时应将括号前的系数与括号内的每一项相乘，例如2(x+y)=2x+2y。在代数式中，可以将同类项进行加减运算，例如2x+3y-4x=3y-2x。030201代数式的运算04方程与不等式只含有一个未知数，且该未知数的次数为1的方程。定义移项、合并同类项、系数化为1。解法解决生活中的实际问题，如路程、速度、时间等问题。应用一元一次方程只含有一个未知数，且该未知数的最高次数为2的方程。定义公式法、因式分解法、配方法。解法解决生活中的实际问题，如面积、体积、利润等问题。应用一元二次方程解法比较法、移项法、因式分解法。应用解决生活中的实际问题，如最大值、最小值等问题。定义不等号连接两个代数式的式子。不等式05函数总结词函数的定义是函数学习的基础，是理解函数性质和图像的关键。详细描述函数是一种特殊的对应关系，它是由定义域、值域和对应法则三部分组成的。在数学中，对于每一个自变量x在定义域内的每一个值，按照对应法则f，存在唯一确定的因变量y与x对应。函数的定义总结词函数的性质是描述函数特征的重要方式，包括奇偶性、单调性、周期性和有界性等。详细描述奇偶性是指函数是否关于原点对称或关于y轴对称；单调性是指函数在某一区间内随着自变量的增加，因变量是增加还是减少；周期性是指函数在每隔一定周期出现相同的值；有界性是指函数在某一区间内的取值范围是有限的。函数的性质总结词函数的图像是表示函数关系的一种直观方式，通过图像可以更深入地理解函数的性质和变化规律。详细描述函数的图像可以通过平面直角坐标系中的曲线来表示。通过观察图像，我们可以了解函数的单调性、极值、零点等特征，从而更好地掌握函数的性质和变化规律。同时，通过图像还可以解决一些实际问题，如求最值、解方程等。函数的图像06数数与式的应用03测量物品尺寸在日常生活中，我们需要测量物品的尺寸，如长度、宽度、高度等，这涉及到数数和简单的算术运算。01购物时计算找零在超市或商店购物时，结账后需要计算找零，这涉及到数数和简单的算术运算。02时间计算日常生活中的时间计算，如计算时差、倒计时等，需要使用数数和简单的算术运算。在日常生活中的应用解决数学问题在解决数学问题时，如几何问题、代数问题等，需要使用数数和简单的算术运算。概率计算在概率计算中，需要使用数数和简单的算术运算来计算事件发生的可能性。统计数据在统计数据时，需要使用数数和简单的算术运算来整理和分析数据。在数学问题中的应用化学实验在进行化学实