山东省青岛市莱西市2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

山东省青岛市莱西市2023-2024学年七年级上学期期末

数学试卷（五四学制）

一、选择题（本题满分30分，共有8道小题，每小题3分）

1.（3分）在-/豆，-0.01,-5-1,700,4我，郎有，、叵，0中，无理数的个数是

（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.（3分）下列图中不是轴对称图形的是（)

令A

3.（3分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则|。-例-的结果是（）

ah0

A.2a-bB.b-2aC.bD.-b

4.（3分）如图，图中每个四边形都是正方形，字母A所代表的正方形的面积为（）

5.（3分）已知点PQ,6）是平面直角坐标系中第四象限的点，则化简必+16-0的结果

是（）

A.a-2.bB.aC.-a+2bD.-a

6.（3分）如图，在△ABC中，AB=AC,ZC=30°,AB±AD,AD=2cm,则8C的值为

（）

7.（3分）如图，在△ABC中，。是BC边上一点，5.AB=AD^DC,/54。=40°,则/

C为()

A.25°B.35°C.40°D.50°

8.（3分）若一个直角三角形的一条直角边长是7cm,另一条直角边比斜边短Ion,则斜边

长为（）

A.18cmB.20cmC.24cmD.25cm

9.（3分）若点M（-3m-1,-2m）到x轴、y轴的距离相等，则m的值是（）

A.-1B.1C.-AD.-工或-1

55

10.（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则顶角的度数为（）

A.60°B.120°C.60°或150°D.60°或120°

二、填空题（本题满分18分，共有8小题，每题3分）

11.（3分）W5的平方根是.

12.（3分）已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2c7小则斜边的长是.

13.（3分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只鸟从一棵

树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行米.

14.（3分）若的三边a,b,c满足（.a-b）（aW-c2）=0,贝！!△4此'的形状

为.

15.（3分）已知某地的地面气温是20℃,如果每升高1000根气温下降6℃,则气温/（℃）

与高度//（机）的函数关系式为.

16.（3分）如图，动点尸在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运

动到点（1,1）,第2次接着运动到点（2,0）,第3次接着运动到点（3,2）,…按这样

的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是

17.（4分）如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于y轴对称的△A181Q.

18.（10分）（1）计算（（一5）2+际一（通产

（2）若（2x-1）3=-8,求x的值.

nn

19.（8分）已知实数根、〃满足加='-4+'4—_14,求|加-2川+A/81nH的值.

n-2

20.（10分）甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的8地，

行驶过程中的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题：

（1）甲先出发小时后，乙才出发；大约在甲出发小时后，两人相遇；

（2）两人的行驶速度分别是多少？

（3）分别写出表示甲、乙的路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数表达式（不要

21.（8分）已知：如图，在△A3C中，ZACB=90°,AC^BC,BELCE于点、E,ADICE

于点D求证：BE=CD.

22.（8分）如图，长方体的高为3aw,底面是边长为2cm的正方形，现有绳子从点A出发,

沿长方体表面到达C处，问绳子最短是多少厘米？

23.（12分）己知一次函数y=fcv+b的图象经过点（-1,-5）,且与正比例函数＞=断的

图象相交于点（2,a）,求：

（1）a的值；

（2）k,b的值；

（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积.

24.（12分）已知：在△ABC中，AC^BC,NACB=90°，点。是AB的中点，点E是AB

边上一点.

（1）直线8/垂直于直线CE于点尸，交CD于点G（如图1）,求证：AE=CG；

（2）直线AH垂直于直线CE,垂足为点交8的延长线于点M（如图2）,找出图

中与3E相等的线段，并证明.

图1图2

参考答案

一、选择题（本题满分30分，共有8道小题，每小题3分）

1.C；2.C；3.C；4.D；5.A；6.A；7.B；8.D；9.D；10.D；

二、填空题（本题满分18分，共有8小题，每题3分）

11.±2；12.4cm；13.10；14.等腰三