2023年江苏省宿迁市沭阳县数学七年级上册期末考试试题含解析

2023年江苏省宿迁市沐阳县数学七上期末考试试题

注意事项

1.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.

2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.

3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.

4.作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案.作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.

5.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列各式中，正确的有（）

A.a，+a?=a，B.3a8=3a2C.2a3»a2=2a6D.（—2a3）3=-8a1

2.用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为（）

3.如果方程6x+3a=22与方程3x+5=ll的解相同，那么a=（）

310310

A.—B.—C.------D.------

103103

4.已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+l的值是（）

A.7B.4C.1D.不能确定

5.下列各式中，与是同类项的是（）

A.-3ab2B.4a2hC.3abD.2a2b2

6.若代数2x2+3x的值为5,则代数式_4x2一6x+9的值是（）

A.4B.-1C.5D.14

7.下列作图语言描述不正确的是（）

A.画直线MN,在直线MN上任取一点P

B.以点加为端点画射线仞4

C.直线。力相交于点，〃

D.延长线段MN到点P,使NP=MN

8.若0C是NA0B内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“0C是NA0B的平分线”的是（）

A.ZA0C=ZB0CB.ZA0B=2ZB0C

C.ZAOC=-ZAOBD.ZAOC+ZBOC=ZAOB

2

9.数学是研究数量关系和空间形式的科学.数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有

的基本素养.一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平

面展开图，那么“素”字对面的字是（）

A.核B.心C.学D.数

10.据了解，受到台风“海马”的影响，某地农作物受损面积约达35800亩，将数35800用科学记数法可表示为（）

A.0.358x105B.3.58X104C.35.8xl03D.358xl02

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.若a、Z?互为相反数，c、d互为倒数，贝！Ja+Z?-cd的值是.

abab

12.阅读理解：是有理数，我们把符号，称为2x2阶行列式，并且规定：,=ad-bc,则满足等

caca

xx+1

式5亍=1的x的值是

21

13.2018年中国特色文化产业博览会于4月16日在宁波国际会展中心闭幕，本次博览会为期四天，参观总人数超55

万人次，其中55万用科学记数法表示为.

14.一个角的补角与它的余角的3倍的差是40。，则这个角为.

15.为全面实施乡村电气化提升工程，改造升级农村电网，今从A地到B地架设电线，为了节省成本，工人师傅总

是尽可能的沿着线段AB架设，这样做的理由是.

16.如图是由平行四边形和正方形组成的图形，且正方形和平行四边形的面积相等，已知正方形的边长为。，跳的

长为匕，用含以匕的代数式表示阴影部分的面积.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是

“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A（优秀）、B（良好）、C（合格）、

D(不合格)四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信

息解答下列问题：

(1)共抽取了名学生进行调查；

(2)将图甲中的条形统计图补充完整；

(3)求出图乙中B等级所占圆心角的度数；

(4)根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中有多少名学生获得A等级的评价.

18.(8分)如图，点O是直线AB上一点，OD,OE分别平分NAOC和NBOC.

(1)若NAOC=40。，求NDOE的度数.

(2)若NAOC=a,求NDOE的度数.

19.(8分)如图，C为线段AO一点，点3为CD的中点，且AD=8C、77?,BD=2cm.

ACRD

(1)求AC的长.

(2)若点£在直线AZ)上，且E4=3根，求8E的长.

20.(8分)若。的倒数为5,b=-2,c是最大的负整数，求10。+。+。234的值.

21.(8分)如图，已知线段AB.

AX

(1)用没有刻度的直尺和圆规按所给的要求作图：点C在线段BA的延长线上，且CA=2AB；

(2)在(1)中，如果AB=28cm,点M为线段BC的中点，求线段AM的长.

22.（10分）如图，NAO3=9136'，ZAOC=7026'.且。M平分NBOC,QN平分NAOC,求NMON的度数.

23.(10分)在一列数：%中，%=3,%=7,从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数之积的

个位数字，我们习惯上称这列数为衔尾数.

(1)分别求出。3，%，%的值；

(2)请求出“2018X“2019X“2020的^&；

(3)计算+々+“3++%的值•

24.(12分)［阅读理解］射线。。是NAOB内部的一条射线，若/。。4=3/5。。,则我们称射线。。是射线。4的

伴随线.

例如，如图1,ZAOB=60,ZAOC=ZCOD=ZBOD=20，则N40C=!/B0C,称射线。。是射线。4的伴

2

随线：同时，由于NBOO=，NAO。，称射线。。是射线QB的伴随线.

2

［知识运用］

(1)如图2,ZAOB=120°，射线。M是射线。4的伴随线，则Z4Q0=,若NAO3的度数是。，射线ON

是射线08的伴随线，射线。。是NAQB的平分线，则NNOC的度数是.(用含夕的代数式表示)

(2)如图，如NAQB=180,射线OC与射线。4重合，并绕点。以每秒3的速度逆时针旋转，射线。。与射线08

重合，并绕点。以每秒5的速度顺时针旋转，当射线。。与射线。4重合时，运动停止，现在两射线同时开始旋转.

备用图

BO

①是否存在某个时刻r（秒），使得NCOD的度数是20,若存在，求出，的值，若不存在，请说明理由;

②当r为多少秒时，射线OC、OD、0A中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、D

【分析】根据单项式的乘除法法则，积的乘方法则以及同类项的概念，即可得到答案.

【详解】A、原式不能合并，不符合题意；

B、原式=3",不符合题意；

C、原式=2",不符合题意；

D、原式=-8/,符合题意，

故选：D.

【点睛】

本题主要考查单项式乘除法法则，积的乘方法则以及同类项的概念，掌握同底数塞的乘除法法则，，积的乘方法则，是

解题的关键.

2、C

【解析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而

算出总的个数.

解：由俯视图可得最底层有5个小正方体，

由主视图可得第一列和第三列都有2个正方体，

那么最少需要5+2=7个正方体.

故选C.

3、B

【分析】解方程3x+5=n,得到x=2,把x=2代入6x+3a=22即可求出a的值.

【详解】对方程3x+5=U移项，得

3x=6

系数化为1,得x=2

把x=2代入6x+3a=22,得

12+3a=22

3但10

解得:a=?

故选:B.

【点睛】

考查方程的解以及解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程是解题的关键.

4、A

【分析】观察题中的代数式2x+4y+l,可以发现2x+4y+l=2(x+2y)+1,因此可整体代入，即可求得结果.

【详解】由题意得，x+2y=3,

；.2x+4y+l=2(x+2y)+I=2x3+l=l.

故选A.

【点睛】

本题主要考查了代数式求值，整体代入是解答此题的关键.

5、A

【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案.注意同类项与字母的

顺序无关，与系数无关.

【详解】A、所含字母相同；相同字母的指数相同，故A符合题意；

B、所含字母相同；相同字母的指数不同，故B不符合题意；

C、所含字母相同；相同字母的指数不同，故C不符合题意；

D、所含字母相同；相同字母的指数不同，故D不符合题意；

故选：A.

【点睛】

本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意

同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关.

6、B

【分析】原式前两项提取一2变形后，将已知等式代入计算即可求出值.

【详解】•••2^+3*=5,...原式=-2(2X2+3X)+9=—10+9=—1,故答案选B.

【点睛】

此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

7、C

【分析】依据点的表示方法、直线的概念、射线的概念以及线段的概念进行判断即可.

【详解】A.画直线MN,在直线MN上任取一点P,正确；

B.以点A/为端点画射线M4,正确；

C.点应该用大写字母表示，直线。力相交于点M,故错误；

D.延长线段MN到点尸，使NP=MN,正确；

故选C.

【点睛】

本题主要考查了直线、射线以及线段的概念的运用，解题时注意：射线是直线的一部分，用两个字母表示时，端点的

字母放在前边.

8、D

【解析】A.ZAOC=ZBOC,

.♦.0C平分NA05,

即。C是NA08的角平分线，正确，故本选项错误；

B.ZAOB=2ZBOC=ZAOC+ZBOC,

:.NA0C=NB0C,

：.OC^ZAOB,

即0C是NA08的角平分线，正确，故本选项错误；

C.VZAOC=—ZAOB,

2

:.ZAOB=2ZAOC=ZAOC+ZBOC,

二ZAOC=ZBOC,

平分NA05,

即0C是NA08的角平分线，正确，故本选项错误；

D.'：ZAOC+ZBOC=ZAOB,

,假如NAOC=30。，ZBOC=40°,NAOB=70。，符合上式，但是0C不是NA05的角平分线，故本选项正确.

故选D.

点睛：本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，①OC是NAOB的角平分线，

@ZAOC=ZBOC,③NAOB=2NBOC（或2NAOC）,@ZAOC（或NBOC）=—ZAOB.

2

9、B

【分析】根据正方体的性质，找到对应面即可解题.

【详解】解：由正方体的性质可知，素和心相对，数和养相对，核和学相对，

故选B.

【点睛】

本题考查了正方体的对应面，属于简单题，熟悉正方体的性质是解题关键.

10、B

【解析】35800=3.58x104.

故选B.

点睛:对于一个绝对值较大的数，用科学计数法写成a*10"的形式，其中1引同＜10,〃是比原整数位数少1的数.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、-1

【分析】利用相反数、倒数的定义求出a+b、cd的值，然后带入原式计算即可得出答案.

【详解】解：根据题意得：a+b=0,cd=l

则a+b-cd=0—1=-1

故答案为：-1

【点睛】

本题考查了代数式求值，利用相反数和倒数求出a+b、cd的值是解题的关键.

12、-1

【分析】根据新定义运算得到关于x的方程进行求解.

XX+1

【详解】V2亍=1

21

.X2（x+l）

••-------------1

23

解得x=-l

故答案为：-1.

【点睛】

此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意得到方程.

13、5.5X1

【分析】科学记数法的表示形式为aX10”的形式，其中l4|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时,

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时,

n是负数.

【详解】解：55万=550000=5.5X1,

故答案为5.5X1.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其中n为整数，表示时关键

要正确确定a的值以及n的值.

14、1°

【分析】设这个角为x。，则它的补角为(180-x)。，余角为(90-x)。，再根据题意列出等量关系.

【详解】解：设这个角为x。，则其余角为(90-x)。，补角为(180-x)。，依题意有

180-x-3(90-x)=40,

解得x=l.

故这个角是1°,

故答案为：1。.

【点睛】

本题考查了补角及余角的概念等，熟练掌握补角和余角的概念是解决本题的关键.

15、两点之间，线段最短

【分析】根据两点之间线段最短的性质求解.

【详解】解：从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”.

故答案是：两点之间线段最短.

【点睛】

本题考查了两点之间，线段最短的性质，熟记性质公理是解题的关键，是基础题.

16、ya(a+b)

【分析】据图可知，阴影部分的面积等于平行四边形ANMD的面积减去4AED的面积，依据平行四边形和三角形的

面积公式，代入数据即可解答.

【详解】解：据图可知，

S用影部分=5平行四边形ANMD-SAAED

1

=AD•AB--AD•(AB-BE)

,1

=a2——a(a—b)

1,,1

=——ab

22

=—a(a+b)

故答案为：—a(a+b)

2

【点睛】

本题主要考查平行四边形的面积公式、三角形的面积公式，解题的关键是利用分割法将所求阴影部分的面积转化为平

行四边形ANMD的面积减去4AED的面积.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)100；(2)详见解析；(3)126°；(4)估计有1000名学生获得4等级的评价.

【分析】(1)用C等级的人数除以总人数其所占百分比可得调查总人数；

(2)根据各等级人数之和等于总人数求得B等级人数，据此可补全条形图；

(3)用360。乘以B等级人数占总人数的比例；

(4)用总人数乘以样本中A等级人数占总人数的比例可得.

【详解】(1)抽取调查的学生总人数为10+10%=100,

故答案为100;

(2)B等级的人数为100-50-10-5=35(人)，

(3)图乙中B等级所占圆心角的度数360、面=126。；

,、50

(4)2000x——=1000,

100

答：估计有1000名学生获得A等级的评价.

【点睛】

本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.

18、(1)90°；(2)90°.

【分析】(1)根据NAOC=40°,则可计算出NBOC=140。，再根据角平分线的定义得到NCOD=g/AOC=20°,

ZCOE=—ZBOC=70°,然后利用NDOE=NCOD+NCOE进行计算，即可求NDOE的度数；

2

(2)根据NAOC=a,则可计算出NBOC=180。-a,再根据角平分线的定义得到NCOD=gNAOC=ga,ZCOE

22

=—ZBOC=90°-—a,然后利用ZDOE=ZCOD+ZCOE进行计算即可.

22

【详解】解：(1)VZAOC=40°,

AZBOC=180°-NAOC=140°.

VOD,OE分别平分NAOC和NBOC,

/.ZCOD=-ZAOC=-X40°=20°,

22

ZCOE=-ZBOC=-X140°=70°.

22

:.ZDOE=ZCOD+ZCOE=20o+70°=90°.

(2)VZAOC=a,

AZBOC=180°-ZAOC=180°-a.

VOD,OE分别平分NAOC和NBOC,

AZCOD=-ZAOC='a,

22

ZCOE=-ZBOC=­(180-a)=90°-—a.

222

AZDOE=ZCOD+ZCOE=—a+(90°--a)=90°.

22

【点睛】

本题考查了角的计算问题，解决本题的关键是掌握角平分线与邻补角的定义.

19、(1)AC=4cm；(2)BE1=9c7n或3cm.

【分析】(1)先根据点B为CD的中点，BD=2cm求出线段CD的长，再根据AC=AD-CD即可得出结论;

(2)由于不知道E点的位置，故应分E在点A的左边与E在点A的右边两种情况进行解答.

【详解】(1)丁点8为CO的中点，

：,CD=2BD,

又■:BD—2cm9

CD=4cm，

,:AC=AD-CZ)且AD=8cm,CD=4cm,

AC=4cmi

(2)A的左边时，

则BE=84+£4且笈4=6cm,EA=3cm,

/.BE=9cm9

当E在点A的右边时，

则BE=AB-£4且AB=6c加EA=3cm,

/.BE=3cm.

【点睛】

考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键.

20、1

【分析】根据题意先求得。=-1,再将。、b、C的值代入所求的代数式进行计算即可求得答案.

【详解】解：•••4的倒数为5,C是最大的负整数

VZ?=-2

10«+/?+c2014=10x1+(-2)+(-l)20'4=1.

【点睛】

本题考查了代数式求值、倒数、负整数等，求出。、c的值是解题的关键.

21、(1)见解析；(2)AM=14cm.

【分析】

(1)根据作一条线段等于已知线段，即可作出图形；

(2)由CA=2AB可求出BC的长，在由M为线段BC的中点，求出BM,即可求出AM的长.

【详解】

(1)延长BA,以A为圆心AB长为半径画弧，交BA延长线于一点，再以该点为圆心，AB长为半径画弧，于BA的

延长线的交点即为点C,

如图所示：

（2）如图所示：

CM~AB

VCA=2AB

:.BC=CA+AB=3AB=3x28=84cm

•.•点M为BC的中点

11

:.BM=—BC=—x84=42cm

22

VAM=BM-AB

.,.AM=42-28=14cm

【点睛】

本题主要考查了作一条线段等于已知线段，线段中点的性质，线段的和的计算，利用线段的关系得出BC长是解题关

键.

22、NMON=4548'

【分析】先求出NBOC的度数，根据角平分线的定义即可求出NCOM和NCON,从而求出NMON.

【详解】解：■:ZAOB=9136',ZAOC=70°26,

二ZBOC=ZAO8+ZAOC=9136'+7026'=1627

又•••OM平分N8OC,ON平分44OC

ZCOM=-ZBOC=81°1',ZCON=工ZAOC=35013'

22

AAMON=ZCOM-ACON=811'—3513'=4548'

【点睛】

此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系是解决此题的关键.

23、(1)%=1；%=7；。5=7;(2)«2018X6Z20l9X^2020=49：(3)4+%+/++%=343.

【分析】(1)分别求出〃=3、4、5时的情况，即可得出结论；

(2)求出〃=6、7、8…的情况，观察得出规律，即可得出结论；

(3)根据规律，计算前6个数的和.然后乘以10,再加上〃61,即可得出结论.

【详解】(1)依题意得：。3=3乂7-20=1；tz4=1x7=7；%=7x1=7、

(2)4=7x7—40=9,a7=7x9—60=3,6=9x3-20=7；

周期为6；

•.・2018+6=336・・・2,

‘。20】8=生=7，。2019=。3=1，。2020=〃4=7;

•••^2018x«2019xa2020=7x1x7=49.

(3)•.•这列数是以6为周期的循环，

**•41==3,

4+%+。3++。61

=10(〃]+%+%+。4+。5+。6)+%

=10x(3+7+l+7+7+9)+3

=343.

【点睛】

本题考查了找规律的题目，这类题型在中考中经常出现.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照

什么规律变化的.而具有周期性的题目，找出周期是解答本题的关键.

24、(1)40°,-a；(2)①存在，当[=20秒或25秒时，NCOD的度数是20。；②当仁处，理，—,30时,

6