数字信号处理B卷(含答案)

………线………订………装………线………………淮南师范学院2008………线………订………装………线………………考试课程数字信号处理系别数学与计算科学系年级06班级5、6学号姓名题号一二三四五总分得分得分阅卷人一、选择题〔本大题共5小题，每题2分，共10分〕1.假设一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，那么只要将抽样信号通过()即可完全不失真恢复原信号。A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器2.假设输入信号为)，系统的单位脉冲响应为：，输出为()。A.B.C.R3(n)+R3(n-1)D.R2(n)+R2(n-1)3.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括()。

A.单位圆B.原点C.实轴D.虚轴4.序列Z变换的收敛域为｜z｜<1，那么该序列为()。A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列5．以下幅度特性是低通滤波器的是：〔〕A.B.C.D得分阅卷人二、判断题(本大题共5小题每题2分，共10分)1.对正弦信号进行采样得到的正弦序列必定是周期序列。()2.常系数差分方程表示的系统必为线性移不变系统。()3.序列的傅里叶变换是周期函数。()4.因果稳定系统的系统函数的极点可能在单位圆外。()15.FIR滤波器较之IIR滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位。()得分阅卷人三、填空题〔本大题共5小题，每空2分，共10分〕1线性系统实际上包含了_______和_______两个性质。2求z反变换通常有围幂级数法、和_______等方法。3.序列R4(n)的Z变换为______，其收敛域为_____；4．序列x(n)的能量计算公式为了假设x(n)=，那么其能量等于_______； 5.线性移不变系统的性质有______、______和分配律。得分阅卷人四、计算与证明〔本大题共5小题，每题8分，共40分〕1.求变换及其收敛域。2设系统由下面的差分方程描述：设系统是因果的，利用递推法求系统的单位脉冲响应。3设FIR网络系统函数H(z)如下式：H(z)=0.96+2.0z-1+2.8z-2+1.5z-3画出H(z)的直接型结构和级联型结构。4证明：DFT的对称定理，即假设证明：DFT[]5．假设二阶数字滤波器的系统函数为，试确定滤波器性质及G和p使的幅度特性满足时，幅度下降到最大幅度的，即。得分阅卷人五、简述题〔本大题共2小题，每题15分，共30分〕1通过学习，谈谈数字信号处理的理论根底。〔不少于500字〕2简述2-FFT算法的原理。〔不少于400字〕

………线………线………订………装………线………………考试课程数字信号处理系别数学系年级06班级05、6一、选择题：1A2B3B4B5D二、判断题：1×2√3×4×5×三、填空题：1时移性，线性性2局部分式法、围线积分法、长除法3，4、5交换律、结合律四、计算与证明：1.是一个有限长序列，它的非零值区间是，是因果序列，根据上面的分析它的收敛域应是：。。。。。。。。2分下面求它的Z变换。。。。。。4分分母多项式，变换的极点，同时也是它的零点抵消后，处仍然收敛。因此收敛域为：。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分2.令：。。。。。。。。。。。。。。。。2分。。2分。。2分归纳起来，结果为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分3.解将H(z)进行因式分解，得到：H(z)=(0.6+0.5z-1)(1.6+2z-1+3z-2)。。。。。。。。。。。。。2分其直接型结构和级联型结构如图每一个图3分。4.因为，所以。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分由于。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分所以DFT[]，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分5.这是一个低通滤波器，由在，幅度为1，得到即。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分由在处，幅度为，得到，。2分得到，=整理得，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分由上式解出p=0.32那么滤波器的系统函数为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2分五、简述题：1、在论述过程中，〔1〕只要大体论述出数字信号处理理论根底，特别是给出了数学的理论根底可以加上10分左右。〔2〕同时假设能写出对数学信号处理理论的自己独特理解，也可以适当加5分左右。〔3〕假设在论述中指明了FT在数学信号中的作用的可以加12分左右。〔4〕给出模拟信号数字处理结构图的加3分。〔5〕说明了滤波器设计方法