河北省邢台市数学高三文数第二次联考试卷

第第页河北省邢台市数学高三文数第二次联考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题；共24分)1.（2分）(2016高一上·莆田期中)已知集合U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，5}，N={4，6}，则（∁UM）∩N=（）A.{4，6}

B.{1，4，6}

C.∅

D.{2，3，4，5，6}

2.（2分）已知复数z满足（z﹣i）i=2+3i，则|z|=（）A.

B.3

C.10

D.18

3.（2分）甲、乙两名同学五次数学测试的成绩统计用茎叶图表示（如图），则下列说法中正确的个数是（）①甲的平均成绩比乙的平均成绩高；②乙的成绩比甲的成绩稳定；③甲的成绩极差比乙的成绩极差大；④甲的中位数比乙的中位数大．A.1

B.2

C.3

D.4

4.（2分）已知棱台的两个底面面积分别是80cm2和245cm2，截得这个棱台的棱锥的高为35cm，则这个棱台的高为（）A.10cm

B.15cm

C.20cm

D.25cm

5.（2分）(2018高一下·贺州期末)已知角终边上一点，则（）A.

B.

C.

D.

6.（2分）(2020·邵阳模拟)已知双曲线的右顶点为，抛物线的焦点为．若在的渐近线上存在点，使得，则的离心率的取值范围是（）A.

B.

C.

D.

7.（2分）某三棱柱侧棱和底面垂直，底面边长均为a，侧棱长为2a，其体积为，若它的三视图中的俯视图如图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的面积是

（）A.4

B.

C.8

D.

8.（2分）过曲线图象上一点（2，2）及邻近一点（2，2）作割线，则当时割线的斜率为（）A.

B.

C.1

D.

9.（2分）为了得到函数的图象，只需把函数的图象（）A.向左平移个单位

B.向左平移个单位

C.向右平移个单位

D.向右平移个单位

10.（2分）(2017高二上·黄山期末)如图，三棱锥A﹣BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值为（）A.

B.

C.

D.-

11.（2分）在△ABC中，=2，E是BD上的一点，若=x+，则实数x的值为（）A.

B.

C.

D.

12.（2分）(2018·全国Ⅲ卷理)的内角的对边分别为，若的面积为，则=（）A.

B.

C.

D.

二、填空题(共4题；共4分)13.（1分）(2017·闵行模拟)已知定义在[﹣1，1]上的函数f（x）值域为[﹣2，0]，则y=f（cosx）的值域为________．14.（1分）(2018高一下·汕头期末)设变量满足约束条件则目标函数的最大值为________.15.（1分）(2017高三上·济宁开学考)设函数，其中[x]表示不超过x的最大整数，若直线y=kx+k（k＞0）与函数y=f（x）的图象恰有三个不同的交点，则k的取值范围是________．16.（1分）(2020高二上·遂宁期末)已知点是直线上一动点，是圆的两条切线，为切点，若弦长的最小值为，则实数的值为________三、解答题(共7题；共75分)17.（15分）(2017·扬州模拟)若数列{an}和{bn}的项数均为n，则将定义为数列{an}和{bn}的距离．（1）已知，bn=2n+1，n∈N*，求数列{an}和{bn}的距离dn．（2）记A为满足递推关系的所有数列{an}的集合，数列{bn}和{cn}为A中的两个元素，且项数均为n．若b1=2，c1=3，数列{bn}和{cn}的距离大于2017，求n的最小值．（3）若存在常数M＞0，对任意的n∈N*，恒有则称数列{an}和{bn}的距离是有界的．若{an}与{an+1}的距离是有界的，求证：与的距离是有界的．18.（10分）(2017高二下·晋中期末)如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD=8，AD=4，AB=2DC=4．（1）设M是PC上的一点，求证：平面MBD⊥平面PAD；（2）求四棱锥P﹣ABCD的体积．19.（10分）(2018·湖北模拟)随着网络的飞速发展，人们的生活发生了很大变化，其中无现金支付是一个显著特征，某评估机构对无现金支付的人群进行网络问卷调查，并从参与调查的数万名受访者中随机选取了300人，把这300人分为三类，即使用支付宝用户、使用微信用户、使用银行卡用户，各类用户的人数如图所示，同时把这300人按年龄分为青年人组与中年人组，制成如图所示的列联表：支付宝用户非支付宝用户合计中老年90青年120合计300附:0.1000.0500.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828，其中.（1）完成列联表,并判断是否有99%的把握认为使用支付宝用户与年龄有关系?（2）把频率作为概率，从所有无现金支付用户中(人数很多)随机抽取3人，用表示所选3人中使用支付宝用户的人数，求的分布列与数学期望.20.（10分）(2018·徐州模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，且过点.为椭圆的右焦点，为椭圆上关于原点对称的两点，连接分别交椭圆于两点.（1）求椭圆的标准方程；（2）若，求的值；（3）设直线，的斜率分别为，，是否存在实数，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.21.（10分）(2016高二上·常州期中)如图，直角梯形地块ABCE，AF、EC是两条道路，其中AF是以A为顶点、AE所在直线为对称轴的抛物线的一部分，EC是线段．AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km．计划在两条道路之间修建一个公园，公园形状为直角梯形QPRE（其中线段EQ和RP为两条底边）．记QP=x（km），公园面积为S（km2）．（Ⅰ）以A为坐标原点，AE所在直线为x轴建立平面直角坐标系，求AF所在抛物线的标准方程；（Ⅱ）求面积S（km2）关于x（km）的函数解析式；（Ⅲ）求面积S（km2）的最大值．22.（10分）(2018·吉林模拟)选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，设圆：r＝4cosq与直线l：q＝

(r∈R)交于A，B两点．（Ⅰ）求以AB为直径的圆的极坐标方程；（Ⅱ）在圆任取一点，在圆上任取一点，求的最大值．23.（10分）(2018·雅安模拟)已知函数（其中）.（1）当时，求不等式的解集；（2）若关于的不等式恒成立，求的取值范围.参考答案一、单选题(共12题；共24分)