数电第七章时序逻辑电路的分析与设计

第七章

时序逻辑电路的分析与设计武汉理工大学信息工程学院电子技术基础课程组时序逻辑电路的模型与分类1.时序电路的一般化模型*电路由组合电路和存储电路组成。*电路存在反馈。结构特征:7.1概述电子技术基础精品课程——数字电子技术基础组合电路存储电路E1ErI1Ii输入信号输出信号存储电路的输入输出状态SrS1O1Oj*时序电路在任一时刻的状态变量不仅是当前输入信号的函数，而且还是电路以前状态的函数电子技术基础精品课程——数字电子技术基础1）从控制时序状态的脉冲源来分：时序电路同步：异步：存储电路里所有触发器有一个统一的时钟源,它们的状态在同一时刻更新。

电路中的触发器或锁存器没有统一的时钟脉冲或电路中没有时钟脉冲，电路的状态更新不是同时发生的。

时序电路的分类电子技术基础精品课程——数字电子技术基础2）从输出信号的特点分类：时序逻辑电路莫尔型：米里型：Z=F1

[X,Qn]

Z=F1

[Qn]

电子技术基础精品课程——数字电子技术基础时序电路功能的表达方法输出方程: O＝f1(I，S)激励方程:E＝f2(I，S)状态方程:Sn+1＝f3(E，Sn)1.逻辑方程组时序电路功能的四种描述方法：逻辑方程式、状态表、状态图和波形图。表达输出信号与输入信号、状态变量的关系式表达了激励信号与输入信号、状态变量的关系式表达存储电路从现态到次态的转换关系式

组合逻辑电路

I1

Ii

O1

Oj

存储电路

S1

Sr

E1

Er

…

…

…

…

…

…

电子技术基础精品课程——数字电子技术基础次

态／输

出现态X=1X=02、状态转换表3.

状态图现态次

态／输

出X=1X=0现态次

态／输

出X=1X=000/011/01111/110/01010/001/00101/000/000000110111/11/01/0X/Y1/00/00/00/00/0状态转换前的输入变量取值和输出值为现态与输入的函数电子技术基础精品课程——数字电子技术基础4、时序图

能直观地描述电路输入信号、输出信号及电路状态在时间上的对应关系。

时序逻辑电路的四种描述方式是可以相互转换的10/100/11101/011/01000/010/00111/001/000X=1X=0CPX

1001110011011000YQ1Q2电子技术基础精品课程——数字电子技术基础输出方程

激励方程组

状态方程组同步米里型时序逻辑电路时序逻辑电路描述方式举例：1.逻辑方程组电子技术基础精品课程——数字电子技术基础输出方程状态方程组状态转换真值表100010001100000000YA0101000111000101110111010011101.根据方程组列出状态表电子技术基础精品课程——数字电子技术基础01/000/11111/000/11010/000/00001/000/101将状态转换真值表转换为状态表状态表A=1A=0状态转换真值表100010001100000000YA010100011100010111011101001110电子技术基础精品课程——数字电子技术基础状态表01/000/11111/000/11010/000/00001/000/101A=1A=00/01/00/11/00/11/00/11/02.根据状态表画出状态图电子技术基础精品课程——数字电子技术基础状态表01/000/11111/000/11010/000/00001/000/101A=1A=03.根据状态表画出波形图00010001111010Q1Q00000电子技术基础精品课程——数字电子技术基础时序逻辑电路分析的任务：根据给定的时序逻辑电路，通过分析其状态和输出信号在输入信号和时钟的作用下转换规律，进而确定电路的逻辑功能。6.2

时序逻辑电路的分析

时序电路分析的主要表现形式是状态表或状态图或时序图。分析的主要表现形式:电子技术基础精品课程——数字电子技术基础分析同步时序逻辑电路的一般步骤:1.了解电路的组成：电路的输入、输出信号、触发器的类型等４.确定电路的逻辑功能.３.列出状态转换表或画出状态图和波形图；

2.根据给定的时序电路图,写出下列各逻辑方程式：(１)输出方程；

(２)各触发器的激励方程;

（3）状态方程:将每个触发器的驱动方程代入其特性方程得状态方程.

电子技术基础精品课程——数字电子技术基础例1试分析如图所示时序电路的逻辑功能。电路是由两个JK触发器组成的莫尔型同步时序电路。解：1.了解电路组成。J2=K2=X

Q1

J1=K1=1Y=Q2Q1

2.写出下列各逻辑方程式：输出方程激励方程同步时序逻辑电路分析举例电子技术基础精品课程——数字电子技术基础J2=K2=X

Q1

J1=K1=1状态方程将激励方程代入JK触发器的特性方程得状态方程整理得：FF2FF1+n1Q1Q=n+1电子技术基础精品课程——数字电子技术基础3.列出其状态表，画出状态图和波形图Y=Q2Q1

11100100X=1X=0状态表10/100/101/011/000/010/011/001/0电子技术基础精品课程——数字电子技术基础状态图10/100/11101/011/01000/010/00111/001/000X=1X=0画出状态图电子技术基础精品课程——数字电子技术基础根据状态表，画出波形图。1100011001111000010010110100A=1A=0Z

10011100110110Q2Q100电子技术基础精品课程——数字电子技术基础X=0时电路功能：可逆计数器X=1时Y可理解为进位或借位端。电路进行加1计数电路进行减1计数。４.确定电路的逻辑功能.电子技术基础精品课程——数字电子技术基础例2分析图所示的同步时序电路属于穆尔型时序电路。1.了解电路组成。2.写出下列各逻辑方程式：激励方程状态方程nQD12=nQD01=nnQQD010=nnQDQ1212==+nnQDQ0111==+nnnQQDQ01010==+电子技术基础精品课程——数字电子技术基础状态表110111100110010101001100110011100010010001001000nnQQ112=+nnQQ011=+nnnQQQ0110=+３.列出状态表或画出状态图和波形图；电子技术基础精品课程——数字电子技术基础状态表110111100110010101001100110011100010010001001000根据状态表画出状态图电路具有自启动能力如何判断电路是否具有自启动能力？画出完整的状态图（包括所有状态）在任何无效状态下都能进如有效循环电子技术基础精品课程——数字电子技术基础画出时序图Q0Q2Q1100010001100010001100010电子技术基础精品课程——数字电子技术基础4.确定逻辑功能脉冲分配电路或对CP的三分频电路电子技术基础精品课程——数字电子技术基础分析下图所示同步时序逻辑电路，试画出在CP时钟脉冲信号作用下，电路L1~L4的波形图，并确定电路逻辑功能。（设各触发器初态均为0）

解：1.了解电路组成2.写出各逻辑方程。例3莫尔型同步时序电路激励方程电子技术基础精品课程——数字电子技术基础状态方程电子技术基础精品课程——数字电子技术基础输出方程

电子技术基础精品课程——数字电子技术基础3.列出其状态转换表，画出状态转换图和波形图

状态转换表

111011101001110010100000次态/输出信号现态001/0111010/1011011/1101000/1110100/0111011/1011010/1101001/1110电子技术基础精品课程——数字电子技术基础000

100

001

011

001/0111111010/1011011011/1101101000/1110001100/0111110011/1011010010/1101100001/1110000次态/输出信号现态

/1110/1101

/0111

/1011

110

/1011

101

/1101

/0111111

波形图（略）4、确定逻辑功能：顺序脉冲产生电路0

10画出状态图电子技术基础精品课程——数字电子技术基础电路自启动能力的确定

本电路具有自启动能力。电子技术基础精品课程——数字电子技术基础7.2异步时序逻辑电路的分析一.异步时序逻辑电路的分析方法：与同步时序逻辑电路分析方法相似，但要特别注意各触发器时钟信号的状态。分析步骤:1.了解电路的组成：４.确定电路的逻辑功能。３.列出状态转换表或画出状态图和波形图；

2.写出下列各逻辑方程式：b)触发器的激励方程；c)输出方程d)状态方程a)时钟方程电子技术基础精品课程——数字电子技术基础例1分析如图所示异步电路2.写出电路方程式①时钟方程CP0=CP1.了解电路的组成：CP1=Q0二.异步时序逻辑电路的分析举例电子技术基础精品课程——数字电子技术基础②输出方程③激励方程

④求电路状态方程

触发器如有时钟脉冲的上升沿作用时，其状态变化；如无时钟脉冲上升沿作用时，其状态不变。电子技术基础精品课程——数字电子技术基础

3.列状态表、画状态图、波形图CPQ1Q0CP1CP0

00

1

1

0x0

1

0

0x101101100

1

1CP0=CPCP1=Q0时钟方程输出方程状态方程

(X----无触发沿)

----有电子技术基础精品课程——数字电子技术基础根据状态图画时序图CP0=CPCP1=Q0时钟方程电子技术基础精品课程——数字电子技术基础

也可把该电路看作一个序列信号发生器。输出序列脉冲信号Z的重复周期为4TCP，脉宽为1TCP。4、确定逻辑功能

由状态图和时序图可知，此电路是一个异步二进制减法计数器，Z是借位信号。1001110110001101电子技术基础精品课程——数字电子技术基础例2分析如图所示异步时序逻辑电路，画出电路状态图和波图。

是由3个下降沿敏感的T'触发器构成的异步时序电路

解

1、了解电路组成电子技术基础精品课程——数字电子技术基础状态方程

时钟方程

2、写出电路方程式电子技术基础精品课程——数字电子技术基础110100010010110100100100000cp0cp1cp2110001111010001011100001101000001001001111110FF0FF1FF2

状态表（CP=0表示无时钟下降沿，CP=1表示有时钟下降沿）电子技术基础精品课程——数字电子技术基础110100010010110100100100000cp0cp1cp2110001111010001011100001101000001001001111110电路是一个异步五进制加计数电路。4、确定逻辑功能状态图电子技术基础精品课程——数字电子技术基础状态

化简

状态

分配6.3同步时序逻辑电路的设计

同步时序逻辑电路的设计是分析的逆过程,其任务是根据实际逻辑问题的要求，设计出能实现给定逻辑功能的电路。

逻辑抽象建立原始状态图和状态表选择

触发器类型

确定

激励方程组

和

输出方程组

画出

逻辑图并检查自启动能力

设计同步时序逻辑电路的一般步骤电子技术基础精品课程——数字电子技术基础②定义输入、输出逻辑状态和每个电路状态的含义③按题意建立原始转换图或状态状态表。①.确定输入、输出变量及电路的状态数1、逻辑抽象____建立原始状态图或状态表；2、状态化简-----求出最简状态图；合并等价状态，消去多余状态等价状态：在相同的输入下有完全相同的输出，并转换到同一个次态去的两个状态称为等价状态。电子技术基础精品课程——数字电子技术基础3、状态编码（状态分配）；4、选择触发器的类型(尽量简单)6、画出逻辑图并检查自启动能力。（M:状态数;n:触发器的个数）给每个状态赋以二进制代码的过程。根据状态数确定触发器的个数，5、求出电路的激励方程和输出方程；电子技术基础精品课程——数字电子技术基础例1用D触发器设计一个8421BCD码同步十进制加计数器。

8421码同步十进制加计数器的状态表000010019100100018000111107111001106011010105101000104001011003110001002010010001100000000次

态现

态计数脉冲CP的顺序电子技术基础精品课程——数字电子技术基础000010019100100018000111107111001106011010105101000104001011003110001002010010001100000000次

态现

态计数脉冲CP的顺序0000000100011110011010100010110001001000激励信号(2)确定激励方程组显然，D3、D2、D1、D0是触发器初态的函数哦！D3、D2、D1、D0、是触发器初态还是次态的函数呢？？？电子技术基础精品课程——数字电子技术基础000010019100100018000111107111001106011010105101000104001011003110001002010010001100000000次

态现

态计数脉冲CP的顺序0000000100011110011010100010110001001000激励信号画出各触发器激励信号的卡诺图

电子技术基础精品课程——数字电子技术基础000010019100100018000111107111001106011010105101000104001011003110001002010010001100000000次

态现

态计数脉冲CP的顺序0000000100011110011010100010110001001000激励信号电子技术基础精品课程——数字电子技术基础(3)画出逻辑图，并检查自启动能力电子技术基础精品课程——数字电子技术基础画出完全状态图电路具有自启动能力000111111111011100101011101100110010110111010101次

态现

态别忘了。。。D触发器的特性方程：Qn+1=D电子技术基础精品课程——数字电子技术基础例2:设计一个串行数据检测器。电路的输入信号X是与时钟脉冲同步的串行数据，其时序关系如下图所示。输出信号为Z；要求电路在X信号输入出现110序列时，输出信号Z为1，否则为0。Z

1100101812345676

CP

A

>AYCP电路框图串行

数据检测器

电子技术基础精品课程——数字电子技术基础原始状态图

数据检测器>AYCPa——初始状态;b——A输入1后;c——A输入11后;d——A输入110后。2）定义输入输出逻辑状态和每个电路状态的含义；3）按题意画出状态转换图或列出电路的状态表。1）确定输入、输出变量及电路的状态数:输入变量：Aabcd0/01/00/01/01/00/10/01/01、逻辑抽象建立原始状态图或状态表.状态数：4个输出变量：Z电子技术基础精品课程——数字电子技术基础

2.状态化简列出原始状态表A=1A=0次态/输出现态abcd0/01/00/01/01/00/10/01/0现态次态／输出A=0A=1aa/0b

/0ba

/0c/0ca/1c

/0abc0/01/00/01/01/00/1b/0a/0dc/0d/1cc

/0a

/0bb

/0a

/0a电子技术基础精品课程——数字电子技术基础3、状态分配令a=00，b=01，c=11，现态Q1Q0Q1n+1Q0n+1／YA=0A=10000

/001

/00100

/011

/01100

/111

/04、选择触发器的类型触发器个数:两个。类型：采用对CP

下降沿敏感的

JK

触发器。abc0/01/00/01/01/00/1电子技术基础精品课程——数字电子技术基础

5.求激励方程和输出方程现态Q1Q0Q1n+1Q0n+1／YA=0A=10000

/001

/00100

/011

/01100

/111

/0J=XK=1J=1K=XJ=XK=0J=0K=X状态转换真值表及激励信号K0J0K1J1激励信号YA0000000××00010100××10100000××1×00111101×0×110001×1×1111110×0电子技术基础精品课程——数字电子技术基础K0J0K1J1激励信号YA0000000××00010100××10100000××1×00111101×0×110001×1×1111110×0

卡诺图化简得激励方程输出方程（J1、K1、J0、K0、Y为A和触发器初态的函数）电子技术基础精品课程——数字电子技术基础

6.根据激励方程和输出方程画出逻辑图,并检查自启动能力激励方程输出方程电子技术基础精品课程——数字电子技术基础当=10时A=0A=1100001110/01/00/01/01/00/10/11/1输出方程能自启动检查自启动能力和输出电子技术基础精品课程——数字电子技术基础输出方程修改电路电子技术基础精品课程——数字电子技术基础解：据题意可直接由波形图1、画出电路状态图。

2、确定触发器的类型和个数触发器类型：上升沿触发的JK边沿触发器。例2:试设计一个同步时序电路，要求电路中触发器Q0、Q1、Q2及输出Y端的信号与CP时钟脉冲信号波形满足下图所示的时序关系。000100010110000001触发器个数：3个

3、求出电路的激励方程和输出方程；Y

CP

Q1

Q2

Q0

电子技术基础精品课程——数字电子技术基础J=XK=1J=1K=XJ=XK=0J=0K=X10000010001110011001000101000100000YQ0n+1Q1n+1Q2n+1Q0nQ1nQ2n

00

01

11

10

0

0

0

1

0

1

XX

XJ2

Q1nQ0n

Q2nX

00

01

11

10

0

X

X

X

1

1X

XK2

Q1nQ0n

Q2nXX10000010001110011001000101000100000YQ0n+1Q1n+1Q2n+1Q0nQ1nQ2nK0=1J1=Q0nK1=Q0nJ1J2J0K2K1K00X0X0X1XX10X1XX0X10X1XX11XX10X电子技术基础精品课程——数字电子技术基础

求激励方程的第二种方法求状态方程：

Q2nQ1nQ0nQ2n+1Q1n+1Q0n+1Y00000100010100010011001110001000001电子技术基础精品课程——数字电子技术基础K0=1J1=Q0n

(3)

画出逻辑图K2=1K1=Q0n输出方程:+0.Q0n电子技术基础精品课程——数字电子技术基础（4）检查自启动能力电路具备自启动能力

10000010001110011001000101000100000YQ0n+1Q1n+1Q2n+1Q0nQ1nQ2n011100111100011100101000电子技术基础精品课程——数字电子技术基础Q2nQ1nQ0nQ2n+1Q1n+1Q0n+1Y00000100010100010011001110001000001无效状态

101010111001011110001修改输出方