东莞莞城区2023-2024学年七年级上学期期末数学错题整理卷(含答案)

绝密★启用前东莞莞城区2023-2024学年七年级上学期期末数学错题整理卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.已知一个直角∠AOB，以O为端点在∠AOB的内部画10条射线，以OA，OB以及这些射线为边构成的锐角的个数是（）个．A.110B.132C.66D.652.（山东省日照市莒县七年级（上）期末数学试卷）若（m+3）x|m|-2-8=2是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A.3B.-3C.±3D.不能确定3.（2022年云南省中考数学模拟试卷（二））下列计算错误的是（）A.1÷6×=B.（-2）-2=4C.-2-(-2)=D.20150=14.（2022年春•无锡校级月考）下列计算正确的是（）A.（a-b）2=a2-b2B.（-2a2）3=8a6C.2a2+a2=3a2D.a3÷a=a35.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期中数学试卷）下列式子中，符合代数式书写格式的是（）A.8a2bB.x÷2C.m•D.-3a6.（2021年春•乐清市校级月考）设S=2x2+2xy+y2+2x+1，其中x，y为实数，则S的最小值为（）A.-1B.1C.-D.07.（江西省抚州市七年级（上）期末数学试卷）下列代数式中，单项式共有（）个．，0，a+1，，1-y，3xy，x2-xy+y2，-．A.3B.4C.5D.68.（第4章《视图与投影》易错题集（17）：4.1视图（））原计划a天完成b件产品，现需要提前c天完成，那么每天比原计划多生产的件数是（）A.B.C.D.9.（2021•宜都市一模）一条人民日报的微博吸引了上百位明星的转发和力挺，转发量高达2448万，这是态度，也是团结的表现．明星们不仅转发力挺支持新疆棉，而且纷纷和发表不当言论的国外品牌终止代言合约，没有任何的迟疑，态度坚决，让粉丝们见证了偶像的正能量．2448万用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​2.448×1​0B.​2.448×1​0C.​24.48×1​0D.​24.48×1​010.下列变形正确的是（）A.a2-2a-1=a2-（2a-1）B.a-b+c-d=a-（b-c+d）C.-x3-x2+2x=+（2x-x2+x3）D.-a+b-c+d=-（a-b）-（c+d）评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2016•崇明县二模）（2016•崇明县二模）如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为．①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．12.（重庆市实验中学七年级（上）期中数学试卷）下列方程：①2x2-1=0；②y=x-7；③-m=5；④=1；⑤=1；⑥x=3．其中是一元一次方程的有个．13.分解因式：．14.（山西省吕梁市孝义市七年级（上）期末数学试卷）三个连续偶数，最小的一个为n，则它们的和为（结果化简）．15.（初中数学竞赛专项训练02：代数式、恒等式、恒等变形（））某商品的标价比成本高p%，当该商品降价出售时，为了不亏本，降价幅度不得超过d%，若用p表示d，则d=．16.如图①，已知点M是线段AB上一点，点C在线段AM上，点D在线段BM上，C、D两点分别从M、B出发以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示．（1）若AB=10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．（2）若点C、D运动时，总有MD=3AC，则：AM=AB．（3）如图②，若AM=AB，点N是直线AB上一点，且AN-BN=MN，求的值．17.如图，在半径为4的圆中，阴影部分图形的面积为S1；在边长为4，2的矩形中，阴影部分的面积为S2，则S1-S2的值为．（结果保留π）18.（江苏省扬州市竹西中学七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•扬州校级期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥OC，（1）图中∠AOF的余角是（把符合条件的角都填出来）；（2）如果∠AOC=160°，那么根据可得∠BOD=度；（3）如果∠1=32°，求∠2和∠3的度数．19.（北京市人大附中七年级（上）数学统练试卷（5））下列式子中的等式有，一元一次方程有．（填序号）①4-2=2；②x2-x-1；③x-y=1；④x2-2x+1=0；⑤3x-3=-3；⑥2x+1＜1；⑦=1；⑧x2-2=2x+x2．20.（安徽省宿州市埇桥区七年级（上）期末数学试卷（B卷））植树时，先确定出两个树坑的位置，从而确定一行树坑的位置，这是因为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（北京市东城区（南片）七年级（上）期末数学试卷）画图题（1）画线段MN，使得MN=2a-b；（2）在直线MN外任取一点A，画射线AM和直线AN；（3）延长MN至点P，使AP=MA，画线段PN，试估计所画图形中PM与PN的差和线段MN的大小关系．22.（2007-2008学年辽宁省本溪市九年级（上）第二次月考数学试卷）（1）如图m、n表示两个障碍物，小明、小亮分别站A、B两点，试画出小明、小亮都不看见的区域（用阴影表示即可）（2）在△ABC中，沿着中位线DE剪切后，用得到的△ADE和四边形DBCE可以▱DBCF剪切线与拼图如图1所示，仿照上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示（画图工具不限，剪切线用实线表示，拼接线用虚线表示不写切法）①将▱ABCD剪切成两个图形，再将他们拼成一个矩形，剪切线与拼图画在图2的位置．②将梯形ABCD剪切成两个图形，再将它们拼成一个平行四边形剪切线与拼图画在图3的位置．23.某校组织七年级师生进行秋游，学饺联系旅游公司提供车辆，该公司现有50座与35座两种车型，如果用35座的车，会有5人没座；如果全郁换乘50座的车，则可少用2辆车，而且多出15个座位．（1）问该校一共有多少名师生参加了这次活动？（2）若35座车的日租金为250元/辆，50座车的日租金为320元/辆，在几种租车方案中，有哪种方案能使得座位刚好？用这种方案学校要出多少日租金？24.写出一个含有字母x，y的代数式，使得无论x，y取何值时，该代数式的值均为正数．25.（竞赛辅导：代数式求值问题（））已知：x=-1，y=，求x2+y2-xy的值．26.如图，直线a，b，c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的站址有几处？如何选？请作简要说明并画出图形．27.（2020年秋•烟台期中）探究：有一弦长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边为点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作：方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①；方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②．（1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大；（3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：图（1）中有3个角；图（2）中有6个角；图（3）中有10个角；即∠AOB内部有一条射线时，有1+2个角；∠AOB内部有二条射线时，有1+2+3个角；∠AOB内部有三条射线时，有1+2+3+4个角；…∠AOB内部有10条射线时，有1+2+3+4+…+11个角；即11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=66（个），去掉一个直角，锐角有65个．【解析】【分析】在各图中作出一条、两条、三条射线，求出有多少个角，根据角的数量总结出规律即可求出n条时有多少角．2.【答案】【解答】解：由（m+3）x|m|-2-8=2是关于x的一元一次方程，得|m|-2=1，且m+3≠0．解得m=3，故选：A．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．3.【答案】【解答】解：A、原式=1××=，正确；B、原式=，错误；C、原式=-2+2=，正确；D、原式=1，正确，故选B【解析】【分析】各项中算式计算得到结果，即可得到结果．4.【答案】【解答】解：A、原式=a2+b2-2ab，错误；B、原式=-8a6，错误；C、原式=3a2，正确；D、原式=a2，错误．故选C．【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．5.【答案】【解答】解：A、正确格式为a2b，故本项错误；B、正确格式为x，故本项错误；C、正确格式为m，故本项错误；D、-3a为正确的书写，故本项正确；故选D．【解析】【分析】本题根据书写规则，数字应在字母前面，分数要为假分数，不能出现除号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．6.【答案】【解答】解：∵S=2x2+2xy+y2+2x+1=（x+y）2+（x+1）2-1，∴S的最小值为-1．故选：A．【解析】【分析】首先将S=2x2+2xy+y2+2x+1式子通过拆分项、完全平方式转化为S=（x+y）2+（x+1）2-1．再根据非负数的性质，即可得解．7.【答案】【解答】解：单项式共有，0，3xy，-共4个．故选B．【解析】【分析】根据数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．8.【答案】【答案】每天比原计划多生产的件数=现在每天生产的件数-原来每天生产的件数．【解析】可先求原计划每天生产的件数是，再求实际每天生产的件数是．∴实际每天就比原计划多生产的件数是-=．故选C．9.【答案】解：2448万​=24480000=2.448×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​010.【答案】【解答】解：A、a2-2a-1=a2-（2a+1），故此选项错误；B、a-b+c-d=a-（b-c+d），正确；C、-x3-x2+2x=+（2x-x2-x3），故此选项错误；D、-a+b-c+d=-（a-b）-（c-d），故此选项错误；故选：B．【解析】【分析】直接利用添括号法则，添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号，分析得出即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：直线MN如图所示：∵MN垂直平分BC，∴CD=BD，∴∠DBC=∠DCB∵CD=AC，∠A=50°，∴∠CDA=∠A=50°，∵∠CDA=∠DBC+∠DCB，∴∠DCB=∠DBC=25°，∠DCA=180°-∠CDA-∠A=80°，∴∠ACB=∠CDB+∠ACD=25°+80°=105°．故答案为105°．【解析】【分析】根据要求先画出图形，利用等腰三角形的性质以及三角形外角定理求出∠CDB和∠ACD即可．12.【答案】【解答】解：①2x2-1=0未知数的最高次数是2，属于一元二次方程，故错误；②y=x-7中含有2个未知数，属于二元一次方程，故错误；③-m=5、⑤=1、⑥x=3符合一元一次方程的定义，故正确；④=1属于分式方程，故错误．故答案是：3．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义进行填空即可．13.【答案】（a＋2b）（a－2b）试题分析：由题意分析可知，点评：本题属于对因式分解的基本知识的把握以及运算规律的考查【解析】14.【答案】【解答】解：∵三个连续偶数，最小的一个为n，∴其余的两个数分别为n+2，n+4，∴它们的和=n+（n+2）+（n+4）=3n+6．故答案为：3n+6．【解析】【分析】利用n表示出其余的两个数，再去括号，合并同类项即可．15.【答案】【答案】此题中最大的降价率即是保证售价和成本价相等．可以把成本价看作单位1．【解析】设成本价是1，则（1+p%）（1-d%）=1．1-d%=，d%=1-d=．16.【答案】【解答】解：（1）当点C、D运动了2s时，CM=2cm，BD=6cm∵AB=10cm，CM=2cm，BD=6cm∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2cm（2）∵C，D两点的速度分别为1cm/s，3cm/s，∴BD=3CM．又∵MD=3AC，∴BD+MD=3CM+3AC，即BM=3AM，∴AM=AB；（3）当点N在线段AB上时，如图∵AN-BN=MN，又∵AN-AM=MN∴BN=AM=AB，∴MN=AB，即=．当点N在线段AB的延长线上时，如图∵AN-BN=MN，又∵AN-BN=AB∴MN=AB，即=1．综上所述=或1．【解析】【分析】（1）计算出CM及BD的长，进而可得出答案；（2）根据题意可知BD+MD=3CM+3AC，即BM=3AM，依此即可求出AM的长；（3）分两种情况讨论，①当点N在线段AB上时，②当点N在线段AB的延长线上时，然后根据数量关系即可求解．17.【答案】【解答】解：设二者重合部分的面积为S3，根据题意则有：S1=πr2-S3=16π-S3，S2=4×2-S3=8-S3，S1-S2=（16π-S3）-（8-S3）=16π-S3-8+S3=16π-8．故答案为：16π-8．【解析】【分析】设两图形重合部分的面积为S3，用含S3的代数式表示出来S1和S2，两者做差即可得出结论．18.【答案】【解答】解：（1）∵OF⊥OC，∴∠COF=∠DOF=90°，∴∠AOF+∠BOC=90°，∠AOF+∠AOD=90°，∴∠AOF的余角是∠BOC、∠AOD；故答案为：∠BOC、∠AOD；（2）∵∠AOC=160°，∴∠BOD=∠AOC=160°；故答案为：对顶角相等；160；（3）∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠1=64°，∴∠2=∠AOD=64°，∠3=90°-64°=26°．【解析】【分析】（1）由垂线的定义和角的互余关系即可得出结果；（2）由对顶角相等即可得出结果；（3）由角平分线的定义求出∠AOD，由对顶角相等得出∠2的度数，再由角的互余关系即可求出∠3的度数．19.【答案】【解答】解：①③④⑤⑦⑧是等式；②是代数式；⑥是不等式；⑤由原方程，得3x=0，符合一元一次方程的定义；⑧由原方程，得2x+2=0，符合一元一次方程的定义；∴⑤⑧是一元一次方程．故答案是：①③④⑤⑦⑧；⑤⑧．【解析】【分析】根据等式的定义和一元一次方程的定义[只含有一个未知数（元），并且未知数的最高次数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）]填空．20.【答案】【解答】解：先确定出两个树坑的位置，从而确定一行树坑的位置依据的是两点确定一条直线．故答案为；两点确定一条直线．【解析】【分析】依据两点确定一条直线解答即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）作图如下：MN即为所求；（2）作图如下：（3）作图如下：由图形可知PM-PN=MN．【解析】【分析】（1）①画一条直线l；②在l上任取一点M，截取MQ=2a；③在线段MQ上截取QN=b；（2）在直线MN外任取一点A，画射线AM和直线AN即可；（3）延长MN至点P，使AP=MA，画线段PN，再比较PM与PN的差和线段MN的大小关系．22.【答案】【解答】解：（1）如图一所示，阴影部分面积为小明、小亮都不看见的区域；（2）①如图2所示：②如图3所示．【解析】【分析】（1）利用视图观察角度进而得出盲区范围；（2）①过点A作AE⊥BC，再把△ABE剪切，然后移到△DCF的位置即可；②过AB的中点作GE∥DC，再把△BGE剪切，然后旋转到△AFG的位置即可．23.【答案】【解答】解：（1）设参加互动师生共x人，由题意得：=+2即：10x-7x=105+50+700解得：x=285人，所以，参与本次师生互动的人共有285人．（2）假设租了35座汽车x辆，其余人乘坐50座客车，则所花租金等于：（285-35x）÷50×300+250x=（285-35x）6+250x=1710+40x，若要使租金最少，即要使（1710+40x）值最小，∴当x=1时，租金为1750元时为最低．故租了35座汽车1辆，50座客车5辆最合算．【解析】【分析】（1）设参加互动师生共x人，那么如果用35座的需辆，全部换乘50座的需辆，已知：如果全部换乘50座的，则可比35座车少用2辆，以此为等量关系列出方程求解；（2）看什么时候所用租金最少，就选择该方案．24.【答案】【解答】解：∵x2≥0，y2≥0，∴x2+y2≥0，∴x2+y2+1