(湖北版02期)高三数学 名校试题分省分项汇编专题009 圆锥曲线(含解析)理 新人教A版_第1页
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文档简介

一.基础题组1.【武汉市2014届高三11月调研测试】椭圆C:eq\f(x2,4)+eq\f(y2,3)=1的左、右顶点分别为A1、A2,点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[-2,-1],那么直线PA1斜率的取值范围是()A.[eq\f(1,2),eq\f(3,4)]B.[eq\f(3,8),eq\f(3,4)]C.[eq\f(1,2),1]D.[eq\f(3,4),1]二.能力题组1.【武汉市2014届高三11月调研测试】已知平面内一动点P到点F(1,0)的距离与点P到y轴的距离的差等于1.(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程;(Ⅱ)过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1,l2,设l1与轨迹C相交于点A,B,l2与轨迹C相交于点D,E,求eq\o(\s\up7(→),AD)·eq\o(\s\up7(→),EB)的最小值.当且仅当k2=eq\f(1,k2),即k=±1时,eq\o(\s\up7(→),AD)·eq\o(\s\up7(→),EB)取最小值16.考点:1.曲线的轨迹方程求解;2.直线与圆锥曲线问题.2.【湖北省部分重点中学2014届高三第一次联考数学】已知椭圆:()的右焦点,右顶点,右准线且.(1)求椭圆的标准方程;(2)动直线:与椭圆有且只有一个交点,且与右准线相交于点,试探究在平面直角坐标系内是否存在点,使得以为直径的圆恒过定点?若存在,求出点坐标;若不存在,说明理由.试题解析:(1)由题意,,,,,由得.椭圆C的标准方程为.…………5分考点:椭圆的性质,直线与椭圆的关系,向量的数量积.三.拔高题组1.【湖北省部分重点高中2014届高三11月联考】已知圆O:,直线l:与椭圆C:相交于P、Q两点,O为原点.(Ⅰ)若直线l过椭圆C的左焦点,且与圆O交于A、B两点,且,求直线l的方程;(Ⅱ)如图,若重心恰好在圆上,求m的取值范围.【答案】(Ⅰ)(Ⅱ

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