2023-2024学年湖南省涟源市七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

2023-2024学年湖南省涟源市七年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再

选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.在,，-1,0,-3.2这四个数中，属于负分数的是（）

4

1

A.-B.-1C.0D.-3.2

4

2.下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）

3.如图,射线OA的端点O在直线CD上,若NCoA=37。,则NAOD的度数是

t)

A.1630B.1430C.1670D.148°

4.有理数〃在数轴上的位置如图所示，则∣α+b∣-2|。-勿化简的结果为（）.

------1~∙~I-----•—■--------■------->-----

-2b-1Oal2

Ae—a+3bB.ci—3bC.3cι—hD.-3。+b

5.下列一组数：-8,0,-32,-（-5.7）,其中负数的个数有（）.

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.如图，AC_L8C于点C,点。是线段BC上任意一点.若AC=5,则A。的长不可能是（）

A

I)B

A.4B.5C.6D.7

7.冰箱冷藏室的温度零上5℃,记作+5℃,保鲜室的温度零下7℃,记作()

A.7βCB.-reC.2βCD.-12βc

8.在数314,0,1.5,-2,0.8中，正数有()个

A.0B.1C.2D.3

9.计算：3—2×(—1)=()

A.5B.1C.-1D.6

10.小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（）

小红5月份消费情况扇形统计图

A.各项消费金额占消费总金额的百分比

B.各项消费的金额

C.消费的总金额

D.各项消费金额的增减变化情况

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.如图，一副直角三角板摆放在一起，射线OM平分NBoC、ON平分NAoC,NMON的度数为

12.已知X=2是关于X的方程5x-3α=1的解，则”的值是

13.如图，填在下面各正方形中的四个数字之间有一定的规律，据此规律可得a+h+c∙=

坦黑噩阳…噩

14.若“是最大的负整数，b是绝对值最小的数，C与/互为相反数，则（.+b）3-c2°06=

15.关于X,V的单项式-x'nyi与χ3y"4的和仍是单项式，则nm=.

16.将一根长为12Cm的铁丝围成一个长与宽之比为2:1的长方形，则此长方形的面积为cm2.

三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）

17.（8分）某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获利500元，其进价

和售价如下表所示:

甲乙

进价（元/件）1520

售价（元/件）1724

（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品.其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2

倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售.若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品

第二次的售价.

18.（8分）一种圆形的机器零件规定直径为200毫米,为检测它们的质量，从中抽取6件进行检测，比规定直径大的毫

米数记作正数，比规定直径小的毫米数记作负数.检查记录如下：

123456

0.2-0.1-0.30.10-0.2

（1）第几号的机器零件直径最大？第几号最小？并求出最大直径和最小直径的长度;

（2）质量最好的是哪个？质量最差的呢？

19.（8分）如图，在下列解答中，填写适当的理由或数学式:

（1）`:AD//BE,（已知）

ΛZB=Z.(____)

(2)VZE+Z=180°,(已知)

.,.AC∕∕DE.(_)

(3)(已知)

：.ZACB=ZDAC.()

BCE

20.（8分）某商场用25000元购进A,6两种新型护服台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示:

价格

A型B型

类型

进价（元/盏）400650

标价（元/盏）600m

（1）A6两种新型护眼台灯分别购进多少盏？

（2）若A型护眼灯按标价的9折出售，B型护眼灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售完后，商场共获利7200元,

请求出表格中〃？的值

21.（8分）一个安有进水管和出水管的蓄水池，每单位时间内进水量分别是一定的.若从某时刻开始的4小时内只进

水不出水，在随后的8小时内既进水又出水，得到时间X（小时）与蓄水池内水量y（m）之间的关系如图所示.

（1）求进水管进水和出水管出水的速度；

（2）如果12小时后只放水，不进水，求此时y随X变化而变化的关系式.

22.（10分）甲三角形的周长为3/—65+8,乙三角形的第一条边长为/—26,第二条边长为35,第三条边比

第二条边短/一处一5.

（1）求乙三角形第三条边的长；

（2）甲三角形和乙三角形的周长哪个大？试说明理由.

23.（10分）王聪在解方程*-1=生二ɪ去分母时，方程左边的-1没有乘3,因而求得方程的解为x=2,你能

33

正确求出原先这个方程的解吗？

24.（12分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正.负数来表示，记录如下：

与标准重量的差值

-3-2-1.5012.5

(单位：千克)

筐数142328

(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多装多少千克

(2)请计算：与标准重量相比，20筐白菜总重量超过或不足多少千克？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

【解析】试题解析：-3.2是负分数，

故选D.

2、B

【分析】根据射线、直线的定义判断即可.

【详解】观察各选项可发现，只有B项的射线EF往F端延伸时，可与直线AB相交

故选：B.

【点睛】

本题考查了射线的定义、直线的定义，熟记各定义是解题关键.

3、B

【分析】根据邻补角之和等于180°求解即可.

【详解】•：ZCOA+ZAOD=180°,NCoA=37。,

ZAOD=180o-37°=143°.

故选B.

【点睛】

本题考查了邻补角的定义，有公共顶点和一条公共边，另两边互为反向延长线的两个角叫做互为邻补角.邻补角是具有

特殊位置关系的两个互补的角，这两个角的和等于180°.

4、D

【分析】通过观察图形可得，a为正数，b为负数，且IalVlb从而去掉绝对值，合并即可得出答案.

【详解】解：由题意得，a为正数，b为负数，且IalVlb|,

Λ∣a+b∣-2∣a-b∣=-(a+b)-2(a-b)=-a-b-2a+2b=-3a+b.

故选：D.

【点睛】

此题考查数轴的知识，属于基础题，解答本题的关键是通过图形得出a为正数，b为负数，且IalVlb|,难度一般.

5、B

【解析】负数为2个，分别为-8,-32.

故选B.

6、A

【分析】根据垂线段最短可得AD≥5,进而可得答案.

【详解】解：∙.∙AC=5,ACJLBC于点C,

：.AD≥5,

故选：A.

【点睛】

本题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握垂线段最短.

7,B

【解析】试题分析：•••冰箱冷藏室的温度零上5'C,记作+5C,

.∙.保鲜室的温度零下7C,记作-7℃.

故选B.

【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

8、C

【分析】根据正数和负数的概念求解即可.

【详解】解：在数-3.14,0,1.5,-2,0.8中，1.5和0.8是正数，有2个，

故选：C.

【点睛】

本题考查正数和负数的概念.要注意0既不是正数，也不是负数.

9,A

【解析】试题分析：3-2×(-1)=5

故选A

考点：有理数的四则运算

10、A

【分析】读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键.在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该

部分所对应的扇形圆心角的度数与360。的比.因此，

【详解】解：从图中可以看出各项消费金额占消费总金额的百分比.

故选A.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11,45°

【分析】根据三角板的度数求出NBOC的度数，再根据角平分线的定义求出NCOM与NCoN的度数，然后根据

ZMON=ZCOM-ZCON,代入数据进行计算即可得解.

【详解】VZBOC=ZAOB+ZAOC=90o+30o=120°,射线OM平分NBoa

ZCOM=-ZBOC=ɪ×120o=60o,

22

YON平分NAOC,

二NCoN=ɪZAOC=ɪ×30o=15o,

22

：.NMON=NCoM-NCoN=60°-150=450.

故答案为：45。.

【点睛】

本题考查了角平分线及角的计算，认准图形，准确表示出NCoM与NCoN的度数是解题的关键.

12、3

【分析】直接把x=2代入方程计算，即可求出a的值.

【详解】解：把x=2代入方程，得：

5X2—3a=1,

解得：a=3;

故答案为：3.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法.

13、1

【分析】观察并思考前面几个正方形内的四个数之间的联系，找到规律再求解.

【详解】解：通过观察前面几个正方形四个格子内的数，发现规律如下：

左上角的数X2=右上角的数，

右上角的数-I=左下角的数，

右下角的数=右上角的数×左下角的数+左上角的数，

.∙.当左下角的数=19时，

b=19+l=20,α=20÷2=10,c=20×19+10=390,

.∙.«+/?+<?=10+20+390=420.

故答案是：L

【点睛】

本题考查找规律，解题的关键是观察并总结规律.

14、-2

【分析】根据有理数的分类、绝对值和相反数的定义分别得到“、反C的值，然后把a、AC的值代入利用乘方的意

义进行计算即可.

【详解】Ta是最大的负整数，。是绝对值最小的数，C与优互为相反数，

∙*∙Ci—9b=01c=—cr=-19

(0+⅛)3-C2006=(-l+O)3-(-l)2006=-1-1=-2.

故答案为：-2.

【点睛】

本题考查了有理数混合运算，相反数的定义，绝对值的性质，熟记性质与概念是解题的关键.

15、-27

【分析】先根据单项式的定义、同类项的定义得出m、n的值，再代入求值即可.

【详解】单项式-x“'y∣与丁,"+4的和仍是单项式

单项式-炉')J与X3JΛ+4是同类项

m=3

.∙.V

[π+4=1

m=3

解得

n=-oj

则√,,=(-3)3=-27

故答案为：-27.

【点睛】

本题考查了单项式的定义、同类项的定义、有理数的乘方运算，依据题意，判断出两个单项式为同类项是解题关键.

16、1

【分析】设宽为x,则长为2x,根据周长公式求得该长方形的长与宽，结合长方形的面积公式解答即可.

【详解】V用长12Cm的铁丝围成长与宽之比为2:1的长方形，

.∙.设宽为X,则长为2x,

2(2x+x)=12,

解得：x=2,

则长为4cm,宽为2cm,

故长方形面积为：4×2=8cm2

故答案为：L

【点睛】

本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)第一次购进甲种商品100件，乙种商品75件；(2)甲种商品第二次的售价为每件16元.

【分析】(1)设第一次购进甲种商品X件，根据题意可知：第一次购进乙种商品300°一.K然后根据“两种商品

20

都销售完以后获利500元”，列出方程并解方程即可;

(2)设第二次甲种商品的售价为每件)，元，根据“两种商品都销售完以后获利700元”列出方程并解方程即可.

【详解】解：(1)设第一次购进甲种商品X件，由题意，得

/-A3000-15%LCC

(17-15)X+(24-20)---------=500,

解得X=I(X),

,3000-15x

则π—τ7-=75,

20

答：第一次购进甲种商品100件，乙种商品75件;

(2)设第二次甲种商品的售价为每件＞元，由题意，得

(y-15)×100+(24-20)×75×2=700,

解得3=16,

答：甲种商品第二次的售价为每件16元.

【点睛】

此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键.

18、(1)1号的直径最大，最大直径是200.2(mm)；3号的直径最小，最小直径是199.7(mm)；(2)质量最好的是5

号，质量最差的是3号.

【分析】（1）先比较表格中6个数据的大小，然后根据最大的数据和最小的数据即为直径最大和最小解答即可；

（2）与规定质量差的绝对值最小的就是质量最好的，与规定质量差的绝对值最大的就是质量最差的，据此解答即可.

【详解】解：（1）由-0.3V-0.2V-0.1V0V0.1V0.2知：1号的直径最大，最大直径是20（）+0.2=200.2（mm）；

3号的直径最小，最小直径是200-0.3=199.7（mm）；

（2）由于∣o∣<∣-o.ι∣=∣o.ι∣<∣-o.2∣=∣o.2∣<∣-o.3∣,

所以质量最好的是5号，质量最差的是3号.

【点睛】

本题考查了正负数在实际中的应用、有理数的大小比较以及绝对值的实际应用，正确理解题意、熟练掌握基本知识是

解题的关键.

19、（1）FADx两直线平行，同位角相等；（2）ACEi同旁内角互补，两直线平行；（3）ADiBE；两直线平行，内

错角相等.

【分析】根据平行线的判定和性质解答即可.

【详解】ɑ）`:AD//BE,（已知）

ZB=ZFAD.（两直线平行，同位角相等）

（2）VZE+ZACE=180°,（已知）

J.AC//DE.（同旁内角互补，两直线平行）

（3）∖'AD∕∕BE,（已知）

ZACB=ZDAC.（两直线平行，内错角相等）

故答案为：（1）FAD；两直线平行，同位角相等；（2）ACEi同旁内角互补，两直线平行；ADiBE；两直线平行，

内错角相等.

【点睛】

本题考查了平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键.

20、（1）A8两种新型护眼台灯分别购进30、20盏；（2）1000

【分析】（1）有两个等量关系：A型台灯数量+B型台灯数量=50,购买A型灯钱数+购买B型灯钱数=25000,设出未

知数，列出合适的方程，然后解答即可.

（2）根据利润=售价-进价，可得商场获利=A型台灯利润+B型台灯利润.

【详解】（1）设购进A型护眼灯X盏，则购进3型护眼灯（50-X）盏.

根据题意，得400x+650（50—》）=25000

解得x=30

50—x=20

答：A8两种新型护眼台灯分别购进30盏、20盏.

(2)根据题意，得30X(600X0.9-400)+20X(0.8加-650)=7200

解得m=∖000

所以的值为IoOo

【点睛】

本题考查的是一元一次方程的应用，此类问题的解题思路是：根据题意，设出未知数，找出等量关系，根据等量关系

列出合适的方程，进而解答即可.

21、(1)进水管速度5∏√∕h,出水速度3.75n√∕h;(2)y=-3.75x+75.

【分析】(D根据图象和题意，在0到4小时共进水20∏√,从而求出进水管进水速度；然后根据4到12小时既进水

又出水即可求出进水管进水速度与出水管出水速度的差，从而求出出水管出水速度；

(2)利用蓄水池内水量减去出水速度乘出水时间即可得出结论.

【详解】解：(1)由图象和题意可得：在0到4小时共进水20a?,4到12小时既进水又出水，蓄水池中水量增加了

3

30—20=10m

3

二进水管进水速度为20÷4=5∏√∕h,出水管出水速度为5-10÷(12