2023-2024学年四川省眉山市东坡中学数学七年级上册期末调研试题(含解析)

2023-2024学年四川省眉山市东坡中学数学七上期末调研试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处”。

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.如图，KhABC中，4=90。，∠B=30o,分别以点A和点8为圆心，大于LAB的长为半径作弧，两弧相交于"、

2

2.设一列数α∣,aι,a3,…，α2015>…中任意三个相邻的数之和都是20,已知<∕2=2x,α∣s=9+x,a（,s=6-X,那么α2020

的值是（）

A.2B.3C.4D.5

3.-5的倒数是（）

11

A.-B.5C.--D.-5

55

4.为了了解某校学生的视力情况，在全校的1800名学生中随机抽取了450名学生，下列说法正确的是（）

A.此次调查是普查B.随机抽取的45（）名学生的视力情况是样本

C.全校的1800名学生是总体D.全校的每一名学生是个体

5.0.5的相反数是（）

A.-0.5B.0.5C.2D.-2

6.已知Ial=∙a,化简∣a-l∣-Ia.21所得的结果是（）

A.-1B.1C.2a-3D.3-2a

7.12月13日，许昌市迎来了2017年第一场雪，当天最高温度零上5℃记作+5℃,那么零下4℃记作（）

A.-9'CB.9℃C.-4℃D.4'C

8.一个正方体的六个面上分别标有-1,-2,-3,-4,-5,-6中的一个数，各个面上所标数字都不相同，如图是这个正

方体的三种放置方法，则数字-3对面的数字是()

9.如图，数轴上点A表示数α.则。值可能是()

A

~-3^^-2'-1O1Γ^*

A.-0.5B.-1.5C.-2.5D.1.5

2

10.在-6,0,一4这四个数中，最小的数是()

2,

A.——B.-6C.0D.4

3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11.x=l是关于X的方程2x—a=0的解，则a的值是.

12.比较大小，-43(用“>"，“<”或"="填空).

13.51700000用科学记数法可表示为

14.原价为。元的书包，现按8折出售，则售价为元.

15.已知NAOB=80。，在NAoB内部作射线OC,若射线OM平分NAoC,射线ON平分NBOC,则NMON的度

数为一.

16.设一列数a”32,aɜ,∙∙∙,a2020中任意三个相邻数之和都是1.已知aj=4+x,aιoo=19,aιo28=2x,那么a20∣9=.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17.(8分)如图，点A,B是数轴上的两点.点尸从原点出发，以每秒2个单位的速度向点5作匀速运动；同时，点

。也从原点出发用2s到达点A处，并在A处停留1s,然后按原速度向点8运动，速度为每秒4个单位.最终，点。

比点P早3s到达8处.设点P运动的时间为fs∙

4I__________________

O

(1)点A表示的数为;当f=3s时，尸、。两点之间的距离为个单位长度；

(2)求点8表示的数；

(3)从P、。两点同时出发至点P到达点8处的这段时间内，f为何值时，P、。两点相距3个单位长度？

18.(8分)化简，再求值：4x2y-[6xy-2(4XJ-2-X2J)]+1,其中x=-2,J=I

19.(8分)已知4=-2,8=(-2)X(-2),Pi=(-2)×(-2)X(-2),Pn=(-2)×(-2)×(-2)×∙∙∙×(-2)

(1)计算汁+A的值;

(2)计算2£oi9+E020；

（3）猜想26+《向=.（直接写出结果即可）

20.（8分）如图，ZBOA=90»OC平分NBQ4,平分NCOD,求NBo。的大小？

21.（8分）某市城市居民用电收费方式有以下两种：

（甲）普通电价：全天0.53元/度；

（乙）峰谷电价：峰时（早8：Oo-晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00-早8：00）0.36元/度.

估计小明家下月总用电量为20（）度.

（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？

（2）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电费付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那

月的峰时电量为多少度？

22.（10分）为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体

育活动的时间是多少”，共有4个选项：A.1.5小时以上；B.1〜1.5小时；C.0.5〜1小时；D.0.5小时以下.图1、

2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

（1）本次一共调查了多少名学生？

（2）在图1中将选项B的部分补充完整；

（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以下.

23.（10分）为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷（单选）.在

随机调查了全市5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：

克服酒驾——你认为哪一种方式更好？

A.司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督

B.在汽车上张贴“请勿清驾”的提醒标志

C.希望交警加大检查力度

D.查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任

E.查出酒驾，追究同桌吃饭的人的连带责任

调苴结果的扇开缀计图

根据以上信息解答下列问题:

(1)要补全条形统计图，选项C的人数是计算扇形统计图中旭=

(2)该市司机支持选项C的司机大约有多少人？

24.(12分)计算下列各题：

(2)16÷(-2)3+

(3)先化简，再求值：-2(mn-3m2)+ɑnn-m2),其中加=-2,〃=一3.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

【分析】根据内角和定理求得NBAC=60。，由中垂线性质知DA=DB,即NDAB=NB=30。，从而得出答案.

【详解】在AABC中,VZB=30o,ZC=90o,

：.NBAC=I80。-NB-NC=60。，

由作图可知MN为AB的中垂线，

ΛDA=DB,

ΛZDAB=ZB=30o,

ΛZCAD=ZBAC-ZDAB=30o,

故选B.

【点睛】

本题主要考查作图•基本作图，熟练掌握中垂线的作图和性质是解题的关键.

2、D

【分析】由题可知，a∖9aι,“3每三个循环一次，可得。18=。3,"6i="2,所以2x=6-X,即可求“2=4,«3=11,再由

三个数的和是20,可求“2020=01=1.

【详解】解：由题可知，

a∖+。2+〃3=。2+〃3+。4,；・=G4,

,.■。2+〃3+。4=。3+。4+。1,.∙.G2=0i,

■:。3+〃4+。1=。4+〃1+。6,:•03=。6,

.∙.αι,〃2,。3每三个循环一次,

*∙*18~3=6,.\a18=03,

V61÷3=21∙∙∙2,,461=02,

.∙.2x=6-x9Λx=2,

...02=4,Λ3=αi8=9+X=ll,

Vɑɪ9。2,的的和是20,∙'∙αι=l,

V2020÷3=673∙∙∙1,/.a2020=α1=L

故选：D.

【点睛】

本题考查数字的变化规律，能够通过所给例子，找到式子的规律，利用有理数的运算与解方程等知识解题是关键.

3、C

【分析】直接根据倒数的定义即可得到答案.

【详解】-5的倒数为-;.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键.

4、B

【分析】根据抽样调查、样本、总体和个体的定义，直接判断即可

【详解】解：A选项，是抽样调查，故错误；

B选项，随机抽取的450名学生的视力情况是样本，故正确；

C选项，全校1800名学生的视力情况是总体，故错误；

D选项，全校的每一名学生的视力情况是个体，故错误；

故选B

【点睛】

本题考查了抽样调查、样本、总体和个体有关概念，正确理解这些概念是解题关键.

5、A

【解析】根据相反数的定义即可求出0.5的相反数.

【详解】0∙5的相反数是-0.5,故选择A.

【点睛】

本题考查相反数，解题的关键是掌握相反数的求法.

6、A

【解析】根据∣a∣=-a,可知a≤2,继而判断出a-2,a-2的符号，后去绝对值求解.

【详解】V∣a∣=-a,Λa≤2.

则∣a-2∣-∣a-2∣=-(a-2)+(a-2)=-2.

故选：A.

【点睛】

本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；2的绝对值是2.

7、C

【解析】零上与零下是两个具有相反意义的量，如果零上5℃,可以写成+5℃,那么零下4℃可以表示为-4℃.

【详解】零上5'C,可以写成+5℃,那么，零下4℃记作-IC,故选择C.

【点睛】

本题考查正、负数的意义及应用，解题的关键是掌握两个具有相反意义的量，如果其中一个表示“+”，则另一个表示

8、B

【解析】根据正方体的展开图及已知的数字进行综合判断即可求解.

【详解】由第一个图与第二个图可知-6与-4是对应面，

由第一个图与第三个图可知-5与-1是对应面，

故剩下的-2,-3是对应面，故选B

【点睛】

此题主要考查正方体上的数字问题，解题的关键是根据已知的图形找到对应面的关系.

9、B

【分析】根据数轴即可判断a的大小，即可判断.

【详解】点A在-1和-2之间，所以一2＜。＜—1.

满足条件的数是-1.2.

故选B

【点睛】

本题考查数轴和数的大小，解题的关键是熟知数轴的特点.

10、B

【解析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小，进行解答即可.

22

【详解】解：∙.∙4＞0＞-1,--＜∣-6∣,

2,

.,.4＞0＞一一＞-6

3

二-6最小

故选B.

【点睛】

本题考查了正数零和负数的比较，解决本题的关键是正确理解正负数的意义，并能够根据绝对值正确判断两个负数之

间的大小.

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11、1

【分析】将X=I代入方程即可解出a.

【详解】将x=l代入方程得：La=O,

解得a=l,

故答案为：L

【点睛】

本题考查解方程，关键在于掌握解方程的步骤.

12、＜；

【解析】试题解析：-4＜3.

故答案为＜•

点睛：正数都大于0,负数都能小于0,正数大于负数.

13、5.17×107

【分析】科学记数法的表示形式为axl（F的形式，其中ι≤∣a∣V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时,

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值Vl时,

n是负数.

【详解】解：51700000用科学记数法可表示为：5.17×107.

故答案为：5.17×107.

【点睛】

此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlθn的形式，其中ι≤∣a∣V10,n为整数，表示时关键

要正确确定a的值以及n的值.

14、0.8α

【解析】列代数式注意：①仔细辨别词义.列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义.如“除”与“除

以”，“平方的差(或平方差)”与“差的平方”的词义区分.②分清数量关系.要正确列代数式，只有分清数量之间的

关系.

【详解】解：依题意可得，

8

售价为ɪʒα—0.8α

故答案为:0.8«

【点睛】

本题考查了列代数式，能根据题意列出代数式是解题的关键.

15>40°

【分析】根据角平分线的定义求得NMoC=!NAOC,NCoN=INBOC；然后根据图形中的角与角间的和差关系

22

来求NMoN的度数.

【详解】解：TOM平分NAoC,ON平分NBoC.

：.ZMOC=—ZAOC,ZCON=ZBON=—ZBOC.

22

ΛZMON=ZMOC+ZCON=~(ZAOC+ZBOC)=ɪ×80o=40o;

22

故答案为：40。.

【点睛】

本题主要考查了角平分线的定义和性质.注意“数形结合”数学思想在解题过程中的应用.

16›2

【分析】根据题意，可以写出前三的和，以及各项之间的关系，从而可以求出前三项的值，进而得到a2OI9的值.

【详解】解：V一列数aι,a2,a3,...,a2(≡中任意三个相邻数之和都是1,

a[+a2+a3=1,aɪ=a4=a7=,a2=a5=a8=・•・,a3=a6=a9=・・・,

Va3=4+x,aκM)=19,aιo28=2x,100=l+33×3,1028=2+3×342,

.*.aι=19,32=2X,

Λ19+2x+(4+x)=1,

解得，x=9,

Λaι=19,a2=l8,a3=2,

V2019=3×673,

Λa2oi9=a3=2,

故答案为：2.

【点睛】

本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现各项之间的关系，求出相应项的值.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

s/、，、/、1172329

17、(1)-8,14；(2)32；(3)一,—，—，—

2222

【分析】(1)因为知道点P,Q的运动速度，所以根据时间X速度=路程，可以求出P,Q的路程，在判断点A在原

点的左侧，所以得出点A的值，求出P,Q的距离；

(2)根据点Q的运动为O-A-B,点P的运动为：O-B,根据两者之间的路程列出方程求出时间t；

(3)当点P,Q相距为3个单位长度时，分为4种情况，分别列方程即可求解.

【详解】(1)TQ从原点出发用2s到达点A处，且速度为每秒4个单位

Λ∣OA∣=2×4=8

又A点在原点的左侧

二点A表示的数为-8

当t=3s时

又∙.∙Q也从原点出发用2s到达点A处，并在A处停留IS

ΛIOQI=∣OA∣=8

Y点P从原点出发，以每秒2个单位的速度向点B作匀速运动

Λ∣OP∣=2×3=6

Λ∣PQ∣=∣OQ∣+∣OP∣=6+8=14

故答案为：-8；14；

(2)点P从原点运动到点B的时间为t,

Λ2t+8=4(t-3-3)

解得：t=16

ΛBC=2t=32

.∙.点B表示的数是32；

(3)由(2)得：T点P到达点B处需要16s,点Q到达点B处需要13s,

；.P、Q两点相距3个单位长度分四种情况：

①当点Q从O-A上时，4t+2t=3,解得：t=；

17

②当点Q从O-A-B上时且在P的左侧时，8+2t=4(t-3)+3,解得：t=-

2

23

③当点Q从O-A-B上时且在P的右侧时，8+2t+3=4(t-3),解得：t=-

2

29

④当点Q到达点B时：2t+3=32,解得：t=一

2

Vt<16s

11723

.∙.当P、Q两点相距3个单位长度，t的值为：—,—,—.

2222

【点睛】

本题是关于路程类的应用题，掌握速度X时间=路程是关键，在结合数轴的特点，原点左侧是小于()，原点右侧数值

大于0,即可解答本题.

18、2x2y+2xy-3,1

【分析】先去括号，然后合并同类项，最后代入计算即可.

22

【详解】原式=4xy-6xy+8xy-4-2xy+l

=2x2y+2xy-3,

当X=-2,y=l时，原式=8-4-3

=1.

【点睛】

此题考查了整式的化简求值，去括号法则，以及合并同类项.其中去括号法则为：括号前面是正号，去掉括号和正号,

括号里各项不变号；括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都要变号，此外注意括号外边有数字因式，先把

数字因式乘到括号里再计算.合并同类项法则为：只把系数相加减，字母和字母的指数不变.解答此类题时注意把原

式化到最简后再代值.

19、(1)-4；(2)0；(3)O

【分析】(1)根据已知条件可求出鸟+A的值；

根据上面的规律可计算出。的值；

(2)27>O,9+802

(3)根据(1)、(2)的计算进行猜想+q用=0.

【详解】(1)P2+P3=(-2)×(-2)+(-2)X(-2)X(-2)=4+(-8)=-4

(2)Px=-2=(-2)'

£=(一2)x(-2)=(-2)2

^=(-2)×(-2)×(-2)=(-2)3

Pn=(-2)×(-2)×(-2)×∙∙∙×(-2)=(-2)"

由上可得，2P20i9+P2020=2x(-2严9+(一2严

=2X(-22019)+2202°

___22020.∣.22020=0

(3)由(2)的规律猜想：2Pn+Pn+l=Q

分两种情况：①当n为偶数时，

πn+

2^+^+,=2×(-2)+(-2)'

=2〃+1_2八+]

=0;

②当n为奇数时，

n+

2^+^+1=2×(-2Γ+(-2)'

=-2n+'+2π+'

=0

故2[+*=0.

故答案为：0.

【点睛】

本题考查了数字的变化规律，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律解决问题.

20、135o

【分析】先根据角平分线的定义得出NCoA的度数，再根据角平分线的定义得出NAoD的度数，再根据

NBoD=NAOB+NAOD即可得出结论.

【详解】VZBOA=90o,OC平分NBOA,

ΛNCOA=45。，

XVOA平分NCoD,

ΛZAOD=ZCOA=45o,

ΛZBOD=90o+45o=135o.

【点睛】

本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是

解答此题的关键.

21、(1)按峰谷电价付电费合算，能省24元；(2)1度

【分析】(1)根据两种收费标准，分别计算出每种需要的钱数，然后判断即可.

(2)设那月的峰时电量为X度，根据用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，建立方程后求解即可.

【详解】解：⑴按普通电价付费：200x0.53=106元，

按峰谷电价付费：50x0.56+150x0.36=82元.

所以按峰谷电价付电费合算，能省106-82=24元；

(2)设那月的峰时电量为X度，

根据题意得：0.53x200-[0.56x+0.36(200-x)]=14,

解得X=L

答：那月的峰时电量为1度.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方

程，再求解.

22、(1)本次一共调查了200名学生；(2)补图见解析；(3)学校有600人平均每天参加体育锻炼在1小时以下.

【分析】(I)根据A类人数和占比即可求出总人数；

(2)用总人数减去A类，C类，D类的人数得到B类人数，即可补全图形；

(3)用3000乘以C、D类人数占比即可得出答案.

【详解】解：(1)读图可得：A类有60人，占30%；

则本次一共调查了60÷30%=200人；

(2)“B”有200-60-30-10=100人,如图所示；

人致

选项

(3)每天参加体育锻炼在1小时以下占15%,每天参加体育锻炼在0.5小时以下占5%：

则3000x(15%+5%)=30