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文档简介
第24讲三角恒等变换
一.选择题(共17小题)
1.(2021•九龙坡区校级开学)已知αe(0,∣0,若Sina=—,贝IJcos(α一工)=()
56
3√3-44√3-3D4+3√3
ABVr1•
10101010
2.(2021∙榆阳区月考)设α∈(0,∣0,若cos(a+—)=—,则Sina=()
65
A1Z±∕IB3+4√3c3√3-4d3√3÷4
10101010
令=(,则的值为()
3.(2021•南宁一模)已知,%∈(0,∕r),cos(α+Sina
4√3-33√3-4cD.述
Λλ.----------Dr.∙⅛
10105
4.(2021春•湖州期末)已知9e(0,5)且cos(6»+-)=1,则Sine等于()
A2B4√3+3r3√3+4
k√(D
10101010
<β<0,cos(^+ɑ)=ɪ,s呜一与=
5.(2021•滩溪县月考)若0<夕<工,_£τ^,则
22
sin(α+y)=()
.一正
λ5√3r昱r5√3D
c.-----
9393
6.设ɑ为锐角,若CoS(α+ɪ)=y,贝!jsin(2α-+看)的值为()
A巫B17√231√2D座
krå
50255150
7.(2021•新课标ΠI)已知Sine+sin(6+g)=l,则sin(8+工)=()
6
D,也
A.-B.C.-
2332
jτ3
8.(2021春•襄阳期末)已知COSq-0=:,:sin(与+P)=-j∣∙,CC∈中手,匹师,
则cos(α+£)=()
ɪ3333
ʌ.--B.cr.-----D.—
226565
1
9.已知sin(?-X)=(,则COS(I—2x)的值为()
ʌ19D16「147
A.——B.—C.——Dn.——
25252525
10.(2021•兴庆区校级三模)若cos(a-?)=|,则sin2a=()
ʌ24D7k247
A.—B.-----C.-----nD.——
25252525
11.(2021•宁波期末)已知sin]∙=岑,sin(∣∙-0=-*,且αe(0,乃),4e(0,^),则夕等
于()
A3ππ
ʌ.—C.-D.
4"I4%
ICcos49°-cos19ocos30°,、
]/.—()
sin19°
A.一直显
bC.-D.
2∙422
⑶⑵21•凌源市月考)吟鬻辽等于()
A.-由B
bc∙iD.
2∙42
ππCC/54
14.(2021•万州区校级期末)已知0<ɑ<一,----<p<0,cos(6Z—P)=------,sincc——
22135
则sin/?=()
56_56
Λ,LB.--Cr.—D.
252565~65
/3%、
cos(α------)
10
15.(2021•赣州期末)若tanα=3tan—,则∙-=()
5sin(σ-ɪ)
A.1B.2C.3D.4
=»则
16.(2021•遂宁模拟)已知cos(α-ɪ)+sinasin(α+V)的值是()
3
A.iB.--C.-ɪD.
5555
lπ`用
17.(2021•沙河口区校级一模)己知sin(一HP)=7'贝IJeos(-ʃ--2a)=()
6
ɪ
ʌ-'1bC.-D.
∙433
2
二.填空题(共7小题)
18.(2021春•朝阳区校级月考)己知tan(α-£)=;,tan£=-;,a∈(0,?),/?e(0,万),
贝∣]2α-S的值为.
19.(2021•南京月考)已知tan(α-X)=-Lσ∈(0,-)-则sin(α+工)的值是
4726
20.(2021•南明区校级月考)已知tanα=l,tan>=2,则tan(α-2夕)=.
21.(2021•长安区校级期末)已知tana=-2,tan(a+。)=-;,则tan4的值为.
22.(2021•普宁市校级月考)已知cos(三一a)=。,sin(-+∕7)=-,αe(ɪ,—),βe(--,
45413444
—),则sin(α+/?)=
23.(2006•重庆)已知a*∈(^∙∕),sin(α+夕)=-(,sin(力一()=∣∣∙,则cos(α+
24.(2021春•金安区校级月考)已知。是第四象限角,且Sin(O+工)=3,则tan(生-6)=__.
454
三.解答题(共6小题)
25.己知5sin夕=Sin(2α+夕),CoSaH0,cos(α+6)≠0.求证:2tan(α+4)=3tanα
26.已知sin2(α+夕)=〃sin2y,且sin2y≠0〃≠1,求证:tan(α+夕+y)=~+ɪ-tan(tz+/?-/).
n-∖
45
27.(2021春•嘉兴期末)已知α,夕都是锐角,且Sina=1,cos(α+夕)=方.
(I)求sin20,cos2α的值;
(II)求sin-的值.
28.(1)已知α,夕都是锐角,如
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