新高考2023届高考数学二轮复习练习 第24讲三角恒等变换学生版

第24讲三角恒等变换

一.选择题（共17小题）

1.（2021•九龙坡区校级开学）已知αe（0,∣0,若Sina=—,贝IJcos(α一工)=()

56

3√3-44√3-3D4+3√3

ABVr1•

10101010

2.（2021∙榆阳区月考）设α∈（0,∣0,若cos（a+—)=—,则Sina=()

65

A1Z±∕IB3+4√3c3√3-4d3√3÷4

10101010

令=（,则的值为（）

3.（2021•南宁一模）已知,%∈(0,∕r),cos(α+Sina

4√3-33√3-4cD.述

Λλ.----------Dr.∙⅛

10105

4.（2021春•湖州期末）已知9e（0,5）且cos（6»+-)=1，则Sine等于()

A2B4√3+3r3√3+4

k√(D

10101010

<β<0,cos(^+ɑ)=ɪ,s呜一与=

5.（2021•滩溪县月考）若0＜夕＜工,_£τ^,则

22

sin(α+y)=()

.一正

λ5√3r昱r5√3D

c.-----

9393

6.设ɑ为锐角，若CoS（α+ɪ)=y,贝!jsin(2α-+看）的值为（）

A巫B17√231√2D座

krå

50255150

7.(2021•新课标ΠI)已知Sine+sin(6+g)=l,则sin(8+工)=()

6

D,也

A.-B.C.-

2332

jτ3

8.（2021春•襄阳期末）已知COSq-0=：,:sin(与+P)=-j∣∙，CC∈中手,匹师,

则cos(α+£)=()

ɪ3333

ʌ.--B.cr.-----D.—

226565

1

9.已知sin(?-X)=(,则COS(I—2x)的值为()

ʌ19D16「147

A.——B.—C.——Dn.——

25252525

10.(2021•兴庆区校级三模)若cos(a-?)=|,则sin2a=()

ʌ24D7k247

A.—B.-----C.-----nD.——

25252525

11.(2021•宁波期末)已知sin]∙=岑,sin(∣∙-0=-*,且αe(0,乃),4e(0,^),则夕等

于()

A3ππ

ʌ.—C.-D.

4"I4%

ICcos49°-cos19ocos30°,、

]/.—()

sin19°

A.一直显

bC.-D.

2∙422

⑶⑵21•凌源市月考）吟鬻辽等于（)

A.-由B

bc∙iD.

2∙42

ππCC/54

14.（2021•万州区校级期末）已知0<ɑ<一，----<p<0,cos(6Z—P)=------,sincc——

22135

则sin/?=()

56_56

Λ,LB.--Cr.—D.

252565~65

/3%、

cos(α------)

10

15.（2021•赣州期末）若tanα=3tan—,则∙-=()

5sin(σ-ɪ)

A.1B.2C.3D.4

=»则

16.(2021•遂宁模拟)已知cos(α-ɪ)+sinasin(α+V）的值是（）

3

A.iB.--C.-ɪD.

5555

lπ`用

17.（2021•沙河口区校级一模）己知sin（一HP)=7'贝IJeos(-ʃ--2a)=()

6

ɪ

ʌ-'1bC.-D.

∙433

2

二.填空题(共7小题)

18.(2021春•朝阳区校级月考)己知tan(α-£)=；,tan£=-；,a∈(0,?),/?e(0,万)，

贝∣]2α-S的值为.

19.(2021•南京月考)已知tan(α-X)=-Lσ∈(0,-)-则sin(α+工)的值是

4726

20.(2021•南明区校级月考)已知tanα=l,tan>=2,则tan(α-2夕)=.

21.(2021•长安区校级期末)已知tana=-2,tan(a+。)=-；,则tan4的值为.

22.(2021•普宁市校级月考)已知cos(三一a)=。，sin(-+∕7)=-,αe(ɪ,—),βe(--,

45413444

—),则sin(α+/?)=

23.(2006•重庆)已知a*∈(^∙∕),sin(α+夕)=-(,sin(力一()=∣∣∙,则cos(α+

24.(2021春•金安区校级月考)已知。是第四象限角，且Sin(O+工)=3,则tan(生-6)=__.

454

三.解答题(共6小题)

25.己知5sin夕=Sin(2α+夕)，CoSaH0,cos(α+6)≠0.求证：2tan(α+4)=3tanα

26.已知sin2(α+夕)=〃sin2y,且sin2y≠0〃≠1,求证：tan(α+夕+y)=~+ɪ-tan(tz+/?-/).

n-∖

45

27.(2021春•嘉兴期末)已知α,夕都是锐角，且Sina=1,cos(α+夕)=方.

(I)求sin20,cos2α的值;

(II)求sin-的值.

28.(1)已知α,夕都是锐角，如