2023年天津市大港区名校数学七年级第一学期期末质量检测试题含解析

2023年天津市大港区名校数学七年级第一学期期末质量检测试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)

填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"O

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦

干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先

划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列四个命题中，假命题为()

A.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

B.两点确定一条直线

C.同角的补角相等

D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

2.已知锐角α,钝角0,赵，钱，孙，李四位同学分别计算L(α+/)的结果，分别为68.5°,22°,51.5°,72°,

4

其中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是()

A.68.5°B.22oC.51.5oD.72°

3.方程一,一去分母后正确的结果是()

・"'=1—'■

a∙2(2L1).=I-(3-t)u∙2(2x-l)=8-(3-ι)

c∙2v-1=8-(3-x)d∙-1=：-(.3-I

4.下列各式中，运算结果为负数的是()

A.(—2，B.-(-2)C.I-2|D.(-2)2

5.根据图中的程序，当输出数值为6时,输入数值X为()

/输出/

B.2C.-2或2D.不存在

6.下列图形中不能对折成正方体的是（

7.下列说法正确的是（）

A.如果加?，那么α=b

C.3//与一5x12是同类项D.一2?和（-2）2互为相反数

8.下列各组单项式中为同类项的是（）

A./与/B.2020与2019C.2肛与2xD.C^b与3b1a

9.为了创造良好的生态生活环境，某省2018年清理河湖库塘淤泥约1160万方，数字1160万用科学记数法表示为（）

A.l.I6×103B.I.16×1O6C.1.16×107D.1.16×108

10.在数轴上表示有理数a,-a,-b-l的点如图所示，贝!!（）

-----------•-------•-----•-------►

a一。一5一1

A.-b<-aB.∣b+l∣<∣a∣C.∣a∣>∣b∣D.b-Ka

二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

11.据某网站报道2019年10月我国的初中生数已接近43100000人，数43100000用科学记数法表示为：.

12.当X=时，,凶一I的值为零.

x^+2x-3

13.单项式廿τV与4町"的和是单项式，则心的值为.

14.长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元.若购买M张成人票和〃张儿童票,

则共需花费__________元.

15.按现行农村贫困标准计算，2018年末，中国农村贫困人口数量1660万人，较2012年末的9899万人减少了8239

万人，贫困发生率由L2%降至1.7%；较1978年末的7.7亿人，累计减贫7.5亿人.贫困人口“不愁吃”的问题已

基本解决.其中的“1660万”用科学计数法表示为.

16.如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形

一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…则第98个图形中花盆的个数为.

/、

r

Jt.>'y

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17.(8分)某学校组织学生参加冬令营活动，并将参加的学生分为甲、乙、丙三组进行.下面两幅不完整的统计图反

映了本次参加冬令营活动三组学生的人数情况.

请根据统计图回答下列问题:

(1)求本次参加冬令营活动的学生人数；

(2)求乙组学生的人数，并补全条形统计图;

(3)根据实际情况，需从甲组抽调部分学生去丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，请问需从甲组抽调多少名学生去

丙组？

18.(8分)化简求值：(-7a2+2a-l)-2(l-3a2),其中a=-1

19.(8分)解下列方程：

(1)2-3x=x-2

∕o∖2x—2_2x—3

()3—6~

20.(8分)初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一.为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生

对待学习的态度进行了一次抽样调查(把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C

级：对学习不感兴趣)，并将调查结果绘制成图①和图②的统计图(不完整).请根据图中提供的信息，解答下列问题:

(1)此次抽样调查中，共调查了名学生；

(2)将图①补充完整；

(3)求出图②中C级所占的圆心角的度数；

(4)根据抽样调查结果,请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标(达标包括A级和B级)？

λtt

21.(8分)某班要购买6副乒乓球拍和X盒(χN6)乒乓球，甲、乙两家商店定价都为乒乓球拍每副50元，乒乓球

每盒10元，现两家商店都搞促销活动，甲店优惠方案是：每买一副乒乓球拍送一盒乒乓球，乙店优惠方案是：按定价

的9折出售.

(1)用含X的代数式表示：该班在甲店购买时需付款___________元；在乙店购买时需付款_____________元，(所填

式子需化为最简形式).

(2)当X=I2时，到哪家店子购买比较合算？说明理由.

(3)若要你去甲、乙两家商店购买6副球拍和10盒乒乓球，你最少要付多少钱？并写出你的购买方案.

22.(10分)佳乐家超市元旦期间搞促销活动，活动方案如下表：

一次性购物优惠方案

不超过20()元不给予优惠

超过20()元，而不超过100()元优惠10%

超过1000元其中1000元按8.5折优惠，超过部分按7折优惠

小颖在促销活动期间两次购物分别支付了134元和913元.

(1)小颖两次购买的物品如果不打折，应支付多少钱？

(2)在此活动中，他节省了多少钱？

23.(10分)学校需要到印刷厂印刷K份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷

厂提出：每份材料收0∙4元印刷费，不收制版费.

(1)两印刷厂的收费各是多少元？(用含X的代数式表示)

(2)学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由.

24.(12分)把下列代数式分别填入下面的括号中：

单项式：{};

多项式：{};

整式：{}.

参考答案

一、选择题（每小题3分,共30分）

1、D

【分析】利用平行线的性质及判定以及垂直的判定，补角的性质分别判断后即可确定错误的选项.

【详解】解：A.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是真命题；

B.两点确定一条直线是真命题；

C.同角的补角相等是真命题；

D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等是假命题；

故选：D.

【点睛】

本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质及判定以及垂直的判定，补角的性质，根据性质进行

判断.

2、C

【分析】根据锐角和钝角的概念进行解答，锐角是大于0。小于直角（90。）的角，大于直角（90。）小于平角（180。）

的角叫做钝角，求出;Q+£）范围，然后作出正确判断.

【详解】解：Y锐角是大于0°小于90。的角，大于直角（90。）小于平角（180。）的角叫做钝角，

Λ0<α<90o,90o<β<180o,

.•.22.5。<1（。+尸）<67.5°,

满足题意的角只有51.5。，

故选C

【点睛】

本题考查了角的计算的知识点，理解锐角和钝角的概念，锐角是大于0°小于90。的角，大于直角（90。）小于平角（180°）

的角叫做钝角.

3、B

【解析】方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断.

【详解】方程去分母后正确的结果是2(2χ-D=8-(3-X),

<•-JT

.=1—...

40

故选B.

【点睛】

此题考查解一元一次方程，解题关键在于掌握运算法则.

4、A

【分析】把每个选项化简，从而可得结论.

【详解】解：(—2)3=—8,故A符合题意；

一(一2)=2,故B不符合题意；

卜2|=2,故C不符合题意；

(-2)2=4,故D不符合题意；

故选A.

【点睛】

本题考查的是有理数的乘方运算，绝对值，相反数的定义，掌握以上知识是解题的关键.

5、C

【分析】根据流程图，输出的值为6时列出两个一元一次方程然后再进行代数式求值即可求解.

【详解】解：当输出的值为6时，根据流程图，得

1一1

—x+5=6或---x+5=6

22

解得x=l或-L

故选：C.

【点睛】

本题考查了列一元一次方程求解和代数式求值问题，解决本题的关键是根据流程图列方程.

6、B

【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可得出答案.

【详解】解：根据正方体展开图的类型，1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，只有B不属于其中的类型，不能折成

正方体，故不能折成正方体的图形是B.

故选：B.

【点睛】

本题考查正方体的展开图，解题的关键是记住正方体展开图的类型L4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型.

7、D

【分析】A选项根据等式性质判断，B选项通过计算进行对比，C选项根据同类项的概念判断，D选项通过计算并根

据相反数的定义判断.

【详解】解：A、当机=O时，a、6可为任意值，“不一定等于6,故本选项错误；

B、因为（一2]=-A,所以（一2]≠-Zl,故本选项错误；

I3）2733（3）3

C、因为3/）,3与一5χ3y2中相同字母的指数不同，所以3∕y3与一5∕y2不是同类项，故本选项错误;

D、因为—22=T,（-2）2=4,所以一2?和（-2）2互为相反数，故本选项正确；

故选D.

【点睛】

本题考查了等式的性质、同类项的概念、乘方运算和相反数的定义，考查的知识点较多且为基础知识，解题的关键是

熟练掌握这些基础知识.

8、B

【分析】依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项进行判断即可

【详解】解：A.a，与/相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；

B.2020与2019是同类项，故本选项合题意;

C.2xy与2x所含字母不同，不是同类项，故本选项不合题意.

D.与3/q相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；

故选：B.

【点睛】

本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键.

9、C

【分析】科学记数法的表示形式为aXUP的形式，其中IWIalVlO,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时,

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时,

n是负数.

【详解】解：116075=11600000=1.16×IO7,

故选：C.

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10”的形式，其中l≤∣a∣V10,n为整数，表示时关键

要正确确定a的值以及n的值.

10、D

【分析】因为α与-α互为相反数，所以根据图示知，α<0<-α<→-l,由此对选项进行一一分析，即可得出结

论.

【详解】∙.Z与-“互为相反数，.∙.根据图示知，a<O<-a<-b-l,：.\-α∣=∣α∣<∣-*-l∣=∣*+l∣,≡∣A+1∣>

㈤,故B选项错误；

ʌ-b>-a,故A选项错误；

Λ∣α∣>∣⅛∣,故C选项错误：

：.b-Ka,故D选项正确.

故选D.

ba0-a-b-∖-b

【点睛】

本题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点.

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、4.31×107

【分析】本题考查的是科学记数法，直接将题目中的数据13100000数出位数，位数即为10的指数就可以解答本题.

【详解】解：因为131()()()()()是8位数，

所以13100000=1.31×107,

故答案为：4.31×107.

【点睛】

本题考查的是科学记数法，是指把一个数表示成aXlO的n次幕的形式(l<a<10,n为正整数).

12、x=-l.

【分析】根据分式的值为零，分子等于0,分母不等于。列式进行计算即可得解.

【详解】解：根据题意得，IXHI=O且χ2+2χ∙3≠0,

由∣x∣-l=O得：x=l或X="I

由x2+2x-3≠0知x≠-3或x≠l

故x=-l.

考点：分式的值为零的条件.

13、I

【分析】根据题意可知x"iy3与4孙"是同类项，然后根据同类项的定义列出方程，即可求出m和n,然后代入求值

即可.

【详解】解：Y单项式χ"'Ty3与4孙"的和是单项式，

.∙.单项式χ"iy3与4孙”是同类项

m-∖=∖

〃=3

m=2

解得：∖ɔ

H=3

,,t2

Jn=3=9

故答案为：L

【点睛】

此题考查的是根据同类项的定义求指数中的参数，掌握同类项的定义是解决此题的关键.

14、(30m÷15n)

【分析】根据单价X数量=总价，用代数式表示结果即可.

【详解】解：根据单价X数量=总价得，共需花费(30机+15〃)元，

故答案为：(30m+15n).

【点睛】

本题考查代数式表示数量关系，理解和掌握单价X数量=总价是解题的关键，注意当代数式是多项式且后面带单位时，

代数式要加括号.

15、1.66×107

【分析】科学记数法的表示形式为αX10"的形式，其中IWIal<1,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，

小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值Vl时,

n是负数.

【详解】数字1660万用科学记数法表示为：1.66x107.

故答案为：1.66x107.

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为αx10"的形式，其中IWiaIVLn为整数，表示时关键要

正确确定a的值以及n的值.

16›1

【分析】根据各图形中花盆的数量，找出变化规律并归纳公式，即可求出结论.

【详解】解：第1个图形一共有6=2义3个花盆；

第2个图形一共有12=3X4个花盆；

第3个图形一共有20=4X5个花盆；

.∙.第n个图形一共有(n+l)(n+2)个花盆；

，第98个图形中花盆的个数为(98+1)X(98+2)=1

故答案为：L

【点睛】

此题考查的是探索规律题，找出变化规律并归纳公式是解决此题的关键.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、(1)10人；(2)12人，见解析；(3)1

【分析】(1)根据甲组有18人，所占的比例是30%,即可求得总数；

(2)由总人数乘以乙组所占的百分比即可得乙组的人数，从而可补全条形统计图中乙组的空缺部分;

(3)设应从甲组调X名学生到丙组，根据丙组人数是甲组人数的3倍，即可列方程求解；

【详解】解：(1)七年级报名参加本次活动的总人数为18÷30%=10人；

(2)乙组的人数为10x20%=12(人)；

补全条形图如下：

(3)设应从甲组调X名学生到丙组，

可得方程：3(18-x)=30+x,

解得x=l.

答：应从甲组调1名学生到丙组.

【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关

键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

18∙>-α2+2α-3,-1

【分析】先去括号，再合并同类项，然后再把α的值代入计算即可.

【详解】解：原式=-7a2+2a-1-2+Ia2

=-a2+2a-3,

当α=-1时，

原式=-(-1)2+2×(-1)-3

=-1-2-3

=-1.

【点睛】

本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点.

13

19、(1)x=l；(2)X=—.

6

【分析】(1)按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可；

(2)按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可.

【详解】(1)2—3x=x-2

移项，⅛—3x—X——2—2

合并同类项，得TX=-4

系数化为1,得X=I

故原方程的解为X=1；

∑rx—22%—3

(2)-------=1----------

36

方程两边同乘以6去分母，得2(2x-2)=6-(2x-3)

去括号，得4x-4=6-2x+3

移项，得4x+2x=6+3+4

合并同类项，得6x=13

13

系数化为1,得尤==

6

13

故原方程的解为X==.

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解法，解法步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,熟记方程解法

是解题关键.

20、(1)200；(2)详见解析；(3)54";(4)大约有17000名

【分析】(D通过对比条形统计图和扇形统计图可知：学习态度层级为A级的有50人，占部分八年级学生的25%,

即可求得总人数；

(2)由(1)可知：C级人数为：200-120-50=30人，将图1补充完整即可；

(3)各个扇形的圆心角的度数=360°X该部分占总体的百分比，所以可以先求出：360oX(l-25%-60%)=54°；

(4)从扇形统计图可知，达标人数占得百分比为：25%+60%=85%,再估计该市近20000名初中生中达标的学习态度

就很容易了.

【详解】(1)50÷25%=200；

(2)200-120-50=30(人)

如图，

(3)C所占圆心角度数=360o×(l-25%-60%)=54°.

(4)20000×(25%+60%)=17000.

.∙.估计该市初中生中大约有17000名学生学习态度达标.

【点睛】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关

键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

21、(1)IOx+240,9x+270;(2)到甲店购买比较合算，理由见解析；(3)最少应付336元，方案为：到甲店购

买6副球拍并送6盒球，到乙店购买4盒乒乓球

【分析】(1)根据甲店和乙店的优惠方式分别列出代数式即可；

(2)将X=I2分别代入(1)中代数式计算，然后进行比较；

(3)根据题意得出可在甲店购买乒乓球拍子，在乙店购买乒乓球，然后再进行计算即可.

【详解】解：⑴由题意得：该班在甲店购买时需付款50χ6+10(x-6)=(10x+240)元；在乙店购买时需付款

(50χ6+10x)χ0.9=(9x+270)元，

故答案为：(IOX+240),(9X+270)5

(2)当％=12时，到甲店购买需付款IOx12+240=360元，

到乙店购买需付款9x12+270=378元，

378＞360,

二到甲店购买比较合算；

(3)最少要付336元，

购买方案：到甲店购买6副球拍并送6盒球共50x6=300元，到乙店购买4盒乒乓球需10x4x0.9=36元，共需336元.

【点睛】

此题考查列代数式及代数式求值问题，正确理解两个商店的优惠方案是解决本题的关键.

22、(1)小颗两次购物其物品不打折，值1224元钱；(2)在此活动中，他节省了177元钱.

【分析】(1)①134元小于200元的九折，故不优惠②计算IOOO元的85%,将其与913比较即可判断是否优惠；再设

小颖第二次所购价值X元的货物，根据题意得一元一次方程，求解并将两次如果不打折的费用相加即可；(2)用小颖

第二次所购货物的价值减去913元即可.