2022-2023学年人教版高中物理必修2第七章-万有引力与宇宙航行单元测试A卷 （含答案）

2022-2023学年人教版高中物理

必修2第七章万有引力与宇宙航行单元测试A卷

一、单选题

1.“太阳系中所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上.”首先

提出这一观点的科学家是（）

A.伽利略B.开普勒C.爱因斯坦D.卡文迪许

2.牛顿发现了万有引力定律，却没有给出引力常量G。在1798年，卡文迪什巧妙地利用扭

秤装置，第一次比较准确地测出了引力常量G的值，实验装置如图所示，在实验中卡文迪什

3.如图所示，轨道I为圆形轨道，其半径为R；轨道n为椭圆轨道，半长轴为a,半短轴

为人如果把探测器与月球球心连线扫过的面积与所用时间的比值定义为面积速率，则探测

器绕月球运动过程中在轨道I和轨道n匕的面积速率之比为（已知椭圆的面积S=7rab）（）

4.2021年，“天问一号”火星探测器到达火星轨道后，着陆器脱离探测器，在万有引力

的作用下逐渐靠近火星表面。已知火星的质量为M，半径为R,引力常量为G。质量为小的着

陆器在距离火星表面高度为八时，速度大小为也此时着陆器所受火星的引力大小为（）

2

mvGMmGMmGMm

ArD.（R+」）2

5.“月地检验”是牛顿为了证明以下猜想：“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的

力”遵循同样的规律。牛顿当年知道月地之间距离3.84x108米，地球半径6.4x1（）6米，那

么他需要验证（）

A.地球吸引苹果的力约为地球吸引月球的力的」2

B.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的，

C.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的需

1

D.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1

602

6.为探究地球表面万有引力与重力的关系，一科学爱好者用同一弹簧测力计分别在地面的

不同纬度位置测量一质量为小的物体所受的重力。假设在两极时，物体静止时竖直方向的弹

簧弹力为F1，在赤道上时，物体静止时竖直方向的弹簧弹力为『2。地球自转角速度为必设

地球为标准的球体，半径为R,质量为M,引力常量为G.则以下表达式正确的是（）

eGMm

A.0=FB.F=

22K

2_GM2

C.F.=Fj+mo）RD.==3R

1zR

7.地球赤道上有一物体随地球自转，向心加速度为%,线速度为力,角速度为31；绕地球

表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略），向心加速度为。2，线速度为%,角速度为®2；

地球的同步卫星向心加速度为。3,线速度为%,角速度为出3；地球表面的重力加速度为g,

第一宇宙速度为也则（）

A.g=%=413B.%>a2>C.%<%<v2D.<<o3=<o1

8.“嫦娥奔月”非神话，“破壁飞天”化玉娥。“万户”精魂付火箭，屈原“天问”下长

河。2020年7月23日12时41分，文昌航天发射场上，长征五号遥四运载火箭成功将“天问一

号”火星探测器顺利送入预定轨道。2020年10月中旬，“天问一号”在距离地球约2940万

公里处进行一次深空机动，4个月后探测器将与火星交会。然后通过“刹车”完成火星捕

获，完成多次变轨后，择机开展着陆、巡视等任务。已知火星和地球绕太阳公转半径之比为

3：2,火星与地球质量之比1：10,半径之比为1：2,自转周期之比近似1：1,则（）

A.火星与地球绕太阳运动的向心加速度大小之比为9：4

B.火星与地球表面重力加速度之比2：1

C.火星与地球第一宇宙速度之比2：1

D.火星与地球平均密度之比4：5,“天问一号”绕火星与地球最小周期之比《

二、多选题

9.设某双星系统中的4、B两星球绕其连线上的某固定点。做匀速圆周运动，如图所示，现

测得两星球球心之间的距离为3运动周期为7,已知引力常量为G,若4。＞。8,则（）

47r2/

A.两星球的总质量等于一r

GT

B.星球4的向心力大于星球B的向心力

C.星球4的线速度一定小于星球B的线速度

D.双星的质量一定，双星之间的距离减小，其转动周期减小

10.如图所示为发射同步卫星的示意图，现代技术发射同步卫星，可将卫星发射后直接进

入椭圆轨道1,椭圆轨道的近地点在近地圆轨道上（图中未画出），卫星在椭圆轨道的远地点P

处点火加速，变轨到地球同步圆轨道2。则下列说法正确的是（）

轨道2

A.卫星在轨道1、2上的运行速度均不超过7.9km/s

B.卫星在轨道1、2上运行时加速度均不超过地面的重力加速度

C.卫星在轨道1的P点和轨道2的P点，速度、加速度均不相等

D.卫星在轨道2上做圆周运动的角速度和北京地面上一物体随地球自转的角速度相等

11.若将地球同步卫星和月球绕地球的运动均视为匀速圆周运动，在地球表面以初速度外

竖直上抛一钢球，钢球经时间t落回抛出点，已知地球半径为R,引力常量为G下列相关说法

不正确的是（）

2

2v°R

A.地球的质量为下Li一l

B.地球的第一宇宙速度大小为产

C.月球的线速度比同步卫星的线速度小

D.月球的向心加速度比同步卫星的向心加速度大

12.太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某

个行星和太阳之间，且三者几乎成一条直线的现象天文学称为“行星冲日”。据报道，

2014年各行星冲日时间分别是：1月6日，木星冲日，4月9日火星冲日，6月11日土星冲日，

8月29日，海王星冲日，10月8日，天王星冲日，已知地球轨道以外的行星绕太阳运动的轨

道半径如下表所示，则下列判断正确的是（）

蝴火星木星土星天王星星

轨道半径（AU）1.01.55.29.51930

A.并非所有地外行星每年都出现冲II现象

B.在2015年内一定不会出现木星冲日

C.天王星相邻两次的冲日的时间间隔是土星的一半

D.地外行星中海王星相邻两次冲日时间间隔最短

三、计算题

13.海边会发生潮汐现象，潮来时，水面升高；潮退时，水面降低。有人认为这是由于太

阳对海水的引力变化以及月球对海水的引力变化所造成的。中午，太阳对海水的引力方向指

向海平面上方；半夜，太阳对海水的引力方向指向海平面下方；拂晓和黄昏，太阳对海水的

引力方向跟海平面平行。月球对海水的引力方向的变化也有类似情况.太阳、月球对某一区

域海水引力的周期性变化，就引起了潮汐现象。

己知太阳质量为2.0X太阳与地球的距离为1.5x108km,月球质量为7.3x1。22口

，月球与地球的距离为3.8x10%m,地球质量为6.0xIO?）。，地球半径取6.4x10%m.请

你估算一下：对同一片海水来说，太阳对海水的引力、月球对海水的引力，分别是海水重力

的几分之一？

14.2021年12月14日，我国成功将天链二号02卫星送入预定轨道，发射任务取得圆满成

功。假设该卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为地球半径R的1.5倍。已知地球表面处的

重力加速度大小为g,引力常量为G,忽略地球的自转，求：

(1)地球的质量和密度；

(2)卫星绕地球转动的角速度；

(3)卫星所在处的重力加速度大小。

15.2020年12月17日凌晨，探月工程嫦娥五号返回器在内蒙古四子王旗预定区域成功着

陆，标志着我国首次月球采样返回任务圆满完成。探月卫星的发射过程可简化如图所示：首

先进入绕地球运行的“停泊轨道”，在该轨道的P处通过变速再进入“地月转移轨道”，在

快要到达月球时，对卫星再次变速，卫星被月球引力“俘获”后，成为环月卫星，最终在环

绕月球的“工作轨道”绕月飞行(视为匀速圆周运动)，对月球进行探测。月球半径为R,卫

星在“工作轨道”上运行周期为7、距月球表面的高度为九，忽略其他天体对探月卫星在

“工作轨道”上环绕运动的影响。

一7星

芳飞…转…移T轨道…人

「迪叨迪多。

停泊轨道工作轨道

(1)要使探月卫星从“停泊轨道”进入“转移轨道”，应在p点增大速度还是减小速度？

(2)求探月卫星在“工作轨道”上环绕的线速度大小；

(3)求月球的第一宇宙速度大小。

16.拉格朗日点指在两个大天体引力作用下，能使小物体检定的点(小物体质量相对两大天

体可忽略不计)。这些点的存在是由法国数学家拉格朗日于1772年推导证明的，1906年首次

发现运动于木星轨道上的小行星(见脱罗央群小行星)在木星和太阳的作用下处于拉格朗日点

上。在每个由两大天体构成的系统中，按推论有5个拉格朗日点，其中连线上有三个拉格朗

日点，分别是公、&、J，如图所示。我国发射的“鹊桥”卫星就在地月系统平衡点G点做

周期运动，通过定期轨控保持轨道的稳定性，可实现对着陆器和巡视器的中继通信覆盖，首

次实现地月G点周期轨道的长期稳定运行。设某两个天体系统的中心天体质量为M,环绕天

体质量为两天体间距离为L,引力常量为G,公点到中心天体的距离为勺，&点到中心天

体的距离为公。求：

(1)处于4点小物体的向心加速度；

(2)处于公点小物体运行的线速度；

(3)若/?2：乙=8：7,试求M：加的值(保留3位有效数字)。

7.1/

参考答案

LB

2.D

3.B

4.D

5.D

6.C

7.C

8.D

9.40

10.BD

11.TIC

12.AD

13.解：设海水的质量为小

太阳对海水的万有引力为：々=

月球对海水的万有引力为：F2=G-

地球对海水的万有引力为：

r地

2

F[M土r：

则太阳对海水的万有引力与海水重力之比为：T=与与=6.1x10一，

FMr2

月球对海水的万有引力与海水重力之比为：V==34X10-6.

FM地域

2

14.解：(1)在地球表面处物体受到的重力等于万有引力，畔=机9,得地球质量M=竿",

Rb

M4nR3q

地球的密度P=歹，又卜=一厂，解得P=而市；

(2)根据万有引力提供向心力，有@市nnm/qSR),

联立可得卫星绕地球转动的角速度3=

(3)在轨道半径为r=1.5R处，仍有万有引力等于重力，即mg'=

(1.5ft)2'

联立解得卫星所在处的重力加速度大小g'=等。

15.解：(1)探月卫星从“停泊轨道“进入”转移轨道“要做离心运动，需要在P点点火加速，发

动机做正功，动能增加，故要使探月卫星从“停泊轨道”进入“转移轨道”，应在P点增大速

度；

(2)根据线速度与轨道半径和周期的关系可知探月卫星线速度的大小为〃=笔上生;

(3)设月球的质量为M,探月卫星的质量为小，根据万有引力提供向心力得:

GMm47r2

9=+/l),

(R+h)zr

在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的速度为月球的第一宇宙速度，设近月卫星的质量为加,

，v2

根据万有引力提供向心力得：曾=

R，R

，…,2n(R+h)lR+h

联立解得：%一冬”春-。

16.解：(1)J上的卫星处在地月系统的拉格朗日点上，同时受地球和月球的万有引力作用，合力

提供向心力，设&上的卫星质量为my

GMni]GM

合力提供向心力：尸]=[-------2=m1a1，则处于％点小物体的向心加速度：a1