六年级上册数学人教版全册教案

新人教版六年级数学上册教案

第一单元分数乘法

第一课时：分数乘整数

教学时间：

教学内容：分数乘整数

教学目标：

1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计

算。

2.感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。

3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习

数学的乐趣。

教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：能正确熟练地计算分数乘整数。

教学方法：PPT课件讲练结合

教学手段：现代教学手段

教学过程：

一、谈话导入

1.观察情境图，激发学习兴趣。

（多媒体出示生日会分蛋糕情境图）

同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一般都要吃蛋糕，如果每个

人吃2个蛋糕，你知道这2表示的意思吗？

77

（4表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。）

7

2.导入新课。

同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算,

这学期我们还要学习分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘

法的相关知识。

（板书课题：分数乘法）

二、探索新知

L投影出示例题1。

小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃2*个，3人一共吃多少个？

9

2

（1）引导学生读题，并说说一表示什么。

9

2

指明回答：一表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其中的2份。

9

（2）求“3人一共吃多少个？”实际上就是求什么？

先让学生思考，再指名回答。

2

（实际上就是求3个士是多少。）

9

2.学生独立列加法算式解答。

22262

—+—+——=一（个）

99993

3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。

（1）提问：这道加法算式有什么特点？（三个加数都相同。）

（2）追问：求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢？

222

（启发学生得出：3个一相加，用乘法表示是一X3或3X—。）

999

4.探究分数乘整数的计算方法。

222

（1）提问：3个一相加的和，也可以列成算式一X3,那么一X3又

999

应该怎样计算呢？

（2）学生思考计算方法。

2

学生思考，教师巡视观察。如果学生有困难，可以进行必要的启发：一

9

是2个2个,乘3就是6个,，所以就是

9999

（3）组织全班交流，教师结合学生的回报情况进行板书：

2n2222+2+22x362/人、

99999993

教师强调：在计算过程中，虚线框起来的思考过程可以不写；分数线

要用直尺回O

（4）学习计算过程中进行约分。

引导学生观察计算过程中的分子和分母，分子用“2X3”得来，说明

分子中含有因数3,而分母是“9”，也含有因数3,所以将“3”和“9”

进行约分，即：

1

2乂3=溶=2（个）

9&3

3

观察上面的计算过程，你发现了什么？

（预设：能约分的可以先约分，再计算，结果相同。）

22

⑸提问:如果把算式“一X3”的两个因数交换位置,变成“3X—”,

99

又应该怎样计算呢？

学生尝试计算后组织交流。

（6）总结分数乘整数的计算方法。

提问：分数与整数相乘，可以怎样计算？

指名回答，多让学生参与交流。

（分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以

先约分，再计算。）

5.练一练。

教材第2页“做一做”第1题。

学生独立完成，投影交流。

教师强调：分数与整数相乘时，一定是整数与分母约分。

三、反馈完善

1.教材第2页“做一做”第2题。

这道题是分数与整数相乘的计算，第题是整数乘分数，通过这道计算

题，巩固分数乘整数的计算方法。教师也可以借此来发现学生在计算过程

中存在的问题。

2.教材第6页“练习一”第1题。

这道题是分数乘整数的意义的练习。通过练习进一步感受分数乘整数

与分数加法之间的联系，从而体会到分数乘整数的意义和整数乘法的意义

相同。

3.教材第6页“练习一”第2题。

这道题是分数乘整数知识在日常生活中的应用,5kg的衣物就需要5个工勺

2

洗衣粉。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获和体会？还有哪些疑问？

五、课堂作业

完成教材练习的1〜5题

第二课时：分数乘整数（2）

教学时间：

教学内容：分数乘整数

教学目标：

1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几

是多少”。

2.通过直观操作，初步掌握分数乘分数的计算方法。

3.经历探索分数乘分数计算方法的过程，体验数学学习，感受成功的

喜悦，激发学习数学的兴趣。

教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点：理解分数乘分数计算的算理。

教学方法：PPT课件讲练结合

教学手段：现代教学手段

教学过程：

一、谈话导入

1.计算。

2272

-X4=9X--X4=14X—=

53821

学生独立完成，指名板演。

2

全班交流时，指名说说14><上的计算方法。

21

2.导入。

今天我们继续研究分数乘法的问题。（板书课题）

二、探索新知

（-）一个数乘分数的意义。

1.投影出示例题2。

（1）问题一：3桶水共多少升？

指名列出算式：12X3。

提问：你是怎么想的？

想：求3个12L,就是求12L的（）倍是多少。

（启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L,也就是求

12L的3倍是多少。）

(2)问题二：2桶是多少升？

指名列出算式：12X」。

2

提问：根据什么列式的？

想：求12L的一半，就是求12L的X是多少。

(启发学生思考：工桶就是半桶，求“1桶是多少升？”就是求12L

22

的一半是多少，也就是求12L的」是多少。)

2

(3)问题三：工桶是多少升？

4

指名列出算式：12X」。

4

提问：你是怎么想的？

想：求12L的*是多少。

(启发学生思考：求“工桶是多少升？”就是求12L的工是多少。)

44

2.结合上面的几个问题，你知道“12义!”和“12X工”这两个算

24

式表示的意义分别是什么吗？

(12X1表示12的,是多少；12X」表示12的1是多少。)

2244

3.总结：一个数乘分数的意义。

(1)小组交流：一个数乘分数的意义是什么？

(2)指名汇报：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多

少。

4.完成教材第3页“做一做”。

3

引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的士是多少千克。

10

李伯伯家有一块,公顷的地。种土豆的面积占这块地的,，种

25

玉米的面积占士3。

5

1.问题一：种土豆的面积是多少公顷？

(1)提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎

么列式呢？

11

XX

(实际上就是求!公顷的2是多少公顷，列式是:I

2-5-OZ

25

(2)探究!义工的计算方法。

25

①让学生拿出准备好的一张长方形纸，表示1公顷，先画出它的工，

2

表示,公顷。

2

②再涂出！公顷的工。

25

引导理解：求!公顷的L是多少公顷，就是把,公顷平均分成5份，

252

取其中的1份。

③观察交流。

观察手中的长方形纸，想一想：工公顷的J.是多少公顷？你是怎么想

25

的？

先让学生在小组内交流，再组织全班交流。

通过交流得出：求,公顷的,是多少公顷，就是把4公顷平均分成5

252

份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成(2X5)份，取其中的1份,

口“1、八1x11

B|J---X1=----=——„

2x52x510

2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？

13

(1)学生独立列出算式：-X-o

25

1313

(2)提问：“-X—”等于多少呢？你能涂色表示一的一吗？(投影

2525

出示)

(3)学生动手操作，交流计算方法和思路。

与前面一样，也是把这张纸平均分成(2X5)份，不同的是要取其中

的3份，可以得到:

3.总结：分数乘分数的计算方法。

(1)小组讨论：分数乘分数怎样计算？

(2)组织汇报交流。

在交流中归纳总结计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，

用分母相乘的积作分母。(板书)

三、反馈完善

L教材第4页“做一做”第1题。

这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。

组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一填。再指名

汇报，并让学生说一说是怎样想的。

2.教材第5页“做一做”第2题。

这是一道看图计算的练习，旨在通过练习，培养学生观察能力，加深

对分数计算方法的理解。

组织练习时，可以先让学生看图填一填，再让学生说说思考过程。

3.教材第5页“做一做”第3题。

这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题，在加深对一个

数乘分数意义理解的同时，又可以巩固整数乘分数的计算方法。

4.教材第6页“练习一”第5题。

这道题中喷洒1公顷菜地需要农药士3kg的1一，所以列式是3一X1—。

2525

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

五、课堂作业

第三课时：分数乘分数

教学时间：

教学内容：教材第10页例3,第11页例4以及“做一做”，练习的3、4

题

教学目标：

1、理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。

2、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。

重难点、关键：

1、重难点：分数乘分数的计算方法。

1、关键：理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。

教学准备：实物投影或者电脑课件。

教学过程：

一、旧知铺垫

1、计算下面各题。

12X--X3215X--X12

41658

2、说一说，分数乘法的计算方法、步骤。

(1)整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。

(2)能约分的要先约分，再计算

3、根据题意列出算式。

(1)一袋大米，每天用去士千克，3天用去多少千克？

4

(2)某修路队，每天修路士千米，5天修多少千米？

2

(3)一辆汽车，每小时行驶全程的士，4小时行驶全程的几分之几？

20

二、探索新知

1、教学例3。

出示题目：

问题一：-小时粉刷这面墙的几分之几？

4

(1)你想怎样列式？

学生回答，教师板书。

54

(2)分数乘分数怎样计算？

①1X，表示什么？

54

经过讨论，使学生理解』X-,就是求［的」是多少，也就是说把工平均分

54545

成4份，取其中一份是多少？

①画示意图分析。

1>

达同端的二'-----V----'-啊二V-----L

5■54•

③从图上可以看出，这面墙的」的1,是占整面墙的工

5420

板书:ix；U

②发现分数乘分数的计算方法。

③引导学生观察算式和结果，看一看其中的联系。

板书：-x-=i---=上

54()20：

想一想：虚线植中,…应该是肩样的一个计算过程呢？

学生经过思考交流，不难发现其中的计算过程。学生回答，教师板书补充

其中的计算过程。

1xlixi'""二上

54：5X420

然后，'联系以上总算式，让学生说一说计算方法。

学生不难发现：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分

母。

教师可不急于作出归纳，再提出问题，继续验证学生自己的发现。

问题二：:小时粉刷多少呢?

(1)引导学生列出算式

你认为计算结果是多少？

学生回答，教师板书

545X420

(2)画示意图加以验证。

注意：画示意图时.，要紧密结合1X?的意义加以分析。

54

(4)总结分数乘分数的计算方法。

师生共同总结，教师板书：

分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。

2、教学例4

3、出示教材例题，学生简要了解蜂鸟。

(1)-分钟能飞行多少千米？

3

①列出算式

②学生尝试计算，教师巡视课堂了解学生计算情况。

完成后，选择两位不同计算过程的学生上台板演。

③强调：能约分的要先约分，再计算。

(2)5分钟能飞行多少千米？

①学生独立列式解答，请一位学生上台板演。

②教师出示算式，学生判断可以不可以。

③说明分数和整数相乘时约分的方法。

强调：整数约分后的结果要写在整数的上面，并与分子相乘。

三、巩固练习

1、完成例题后“做一做”

2、完成练习二第3、4题

四、课后作业设计

一、计算

32475379

—X—-X—-X——X—

49786251214

318

4X-—xlO14X—一xll5c

8152135

二、列式计算。

1、3的9是多少？

47

2、£千克的4是多少？

85

3、3小时的*是多少？

512

三、解答下列问题。

1、高山村农民开荒，每小时开垦荒地一公顷，-小时能开垦荒地多少

公顷？

2、一个长方形长］dm,宽。dm,它的面积是多少dm??

第四课时：分数的混合运算

教学时间:

教学内容：分数乘加、乘减混合运算，练习三第3题

教学目标：

1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

2、通过练习，提高学生计算的熟练程度。

教学重难点：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。

教学过程：

一、复习

计算下面各题

5X6+7X315X(34-29),：

478

过程要求：

1、学生独立计算，然后集体订正。

2、说一说运算顺序。

二、讲授新知

1、教师明确说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。

2、举例说明

(I)观察算式说一说运算顺序。

(2)学生尝试练习，教师巡视进行个别指导。

(3)学生汇报计算过程，教师板书。

=­4,H—7

1515

=11

-15

3、尝试练习

1-4x22x±

5853512

三、巩固练习

完成练习三第3题

1、学生独立列式计算，教师巡视，发现问题及时纠正。

2、选出两题，请学生进行板演，学生评价。

四、课后作业设计：

一、计算：

8_1x34e弓)X2

Xx—

15547

3

75-25X-1_3'8

524、33

二、列式计算

1、I与裔的差的;是多少？

2、1减去;的;1差是多少？

3、-的一比，少多少?

课后反思:

第五课时：分数的简便计算

课题：简便运算

教学内容：整数乘法运算定律推广到分数乘法(教材第14页例5、例6,

练习三的1、2、4、5题)

教学目标：

1、使学生会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简

便0

2、培养学生灵活计算的能力，发展学生逻辑思维能力。

重难点、关键：

运用运算定律进行简便运算。

教学过程：

一、教学例5

1、观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。

①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。

②说一说存在的规律。

③用字母表示。

板书：乘法交换律：aXb=bXa

⑵o|x(|x|)

①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。

②说一说存在的规律。

③用字母表示.

板书：乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)

(3)(-+-)x-O-x-Jx-

2352535

①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。

②说一说存在的规律。

③用字母表示。

板书：乘法分配律：(a+b)Xc=ac+bc

2、小结。

整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。

师：应用这些乘法的运算定律，可以使一些计算简便。

二、教学例6

x-x5

6

(1)观察算式，说一说你有什么想法。

(2)学生独立列式计算，教师巡视检查。

(3)汇报计算过程。

*(问：运用了什么运算定律？)

(4)想一想：不改写算式，直接进行约分行不行？

抽生板演

通过观察、思考、交流，使学生明白像这样连乘的算式，可以直接约分

同时计算。

(5)试一试

学生独立计算，请两位学生上台板演，完成后集体评价，发现问题

及时纠正。

2、计算(-^+-)X4

104

(I)观察算式，说一说你认为怎样计算比较简便。

(2)学生独立列式计算，请两位上台板演。

(3)集体评价，发现问题及时纠正。

板书：+-)X4

104

(4)试一试

84

(-+—)X27

927

学生独立计算，教师巡视进行个别指导，发现问题及时纠正。完成后,

请一位学生上台板演计算过程。

3、计算：87X2

86

(1)观察算式，说一说算式有什么特征？

(2)你认为应该怎样算比较简便？

(学生先独立思考，然后在小组中交流。

(3)反馈交流结果

板书：87X—

86

=(86+1)X上3

86

1

1

=3+烹

三、巩固练习：完成练习三的1、2、4、5题

四、课后作业设计：

一、填一填

79

1、-乂口*xQ

85

751

2、（4Xf）s=口义（口乂口）

75

3、（-+—）X9=nX9+QX9

927

二、用简便方法计算

54

1、（工/）X242、2x?x21

12875

3

4、39X—

38

第五课时：解决问题（1）

教学时间：

教学内容：求一个数的几分之几是多少的一步应用题

教学目标：在理解分数乘法意义的基础上，使学生学会分析乘法应用题的

数量关系；借助线段图，能正确解答求一个数的几分之几是多少的实际问

题；培养学生认真审题，仔细计算的好习惯。

教学重、难点：理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的算理；

正确找准单位“1”所对应的量，初步学会画线段图。

教学过程：

（一）、导入

1、出示口算卡片，让学生说出每个算式的意义

1

12X—=

4

2

10X—=

5

2、口头列式

20的工是多少？34

6的一是多少？120的一是多少？

545

（二）、教学实施

1、出示第17页例1

学生读题，找出已知条件和要解决的问题：

在理解题意的基础上用图表表示数量关系，如：

2500m2

2500m2

5

提问：想一想，应重点抓住哪个已知田间分析？这条线段表示什么？

根据“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的1”这个条件，

应该把这条线段平均分成几份？怎样表示？（请一学生板演，其他学生尝

试自己画图，教师巡视）对照板书，把不正确的地方改正过来。

1、分析题中的数量关系

提问：想一想，“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的］”这

句话是什么意思？（是把世界人均耕地面积看成单位“1”，把单位“1”平

均分成5份，我国人均耕地面积占这样的2份。）求我国人均耕地面积，就

是求谁的几分之几是多少？根据以上数量之间的关系，这道题应该怎样列

式？根据什么？

板书：2500X力=1000（nf）或2500+5X2=1000（nf）

这样列式是什么意思？（先把2500平均分成5份，再求这样的份是多

少。也就是求2500的（是多少。）

（三）、巩固练习

1、一本书，看了!,表示把（）看着单位“1”，平均分成（）份,

看完的页数占这样的（）份，剩下的占（）份。

2

2、完成教材17页的“做一做”注意提示：一个人的身高是鲸体长的百，

这里把谁看成了单位“1”，把谁平均分成了几份？能用线段图表示吗？求

这个人的身高多少米，也就是求什么？

3、完成练习的第2题，第3题。

（四）、课堂小结

我们在解答“已知一个数，求它的几分之几是多少？”这种类型的分数

乘法应用题时，首先要找准题中的单位“1”所对应的量，然后再根据分数

乘法的意义列式计算。

第六课时：解决问题（2）

教学时间：

教学目标：使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系，会应用一个数乘

分数的意义解答两步计算的分数乘法应用题；培养学生解决问题的能力，

提高学生的分析能力；进一步提高学生思考问题的逻辑性。

教学重，难点：掌握分数连乘的计算方法，突出一次计算，会解答分数连

乘计算的实际问题。

教学过程：

（一）、导入

1、说出下面各题算式所表示的意义，再口算各题

2、说出下面各题中的两个量，应该把谁看着单位“1”。然后再给每题补

充一个已知条件和一个问题，使它成为一道一步计算的分式乘法应用题。

23

母牛的头数是公牛的一，公牛头数的和母牛相等。

54

22

母牛的头数相当于公牛头数的二，公牛的头书相当于母牛头数的y。

小组完成，集体订正。

（二）、教学实施

7

1.板书：公牛有30头，母牛的头数相当于公牛的一，小牛的头数相当于

10

木牛的£，小牛有多少头？（认真读题，弄清题意）

21

2.指导学生画线段图：怎样用线段图表示已知条件和问题？要求小牛的头

数，就要知道哪个量？（母牛的量）母牛的头数又和哪个数量有关？（公

牛的头数）先画一条线段，表示哪个数量？（公牛的头数）崽化一条线段,

表示哪个数量？（母牛的头数）画多长？根据什么？表示小牛的头数的线

段应该怎样画？板书：

公牛：IIIIIIIIIII

16

21

小牛：〔_____________二八_____________________、〕

?头

3.分析数量关系：

求小牛有多少头，必须先求什么？（母牛的头数）求母牛的头数应该怎

样做？解答这道题需要几步？

4.列式解答：根据以上分析，这道题应该怎样解答？怎样列综合算式解答？

板书：

根据综合算式让学生说说每一步分别求的是什么，每一步分别是把哪个

数量看着单位“1”。同时强调：分数连乘不必像整数，小数连乘那样，逐

次计算，可以一次计算，遇到整数和分数相乘，要用整数与分数的分母约

分，不能约分的直接与分数的分之相乘。

（三）巩固练习

完成第18页第4、5、9、10题，学生要说明每一步所表示的意义，每一

步是把哪个数量看着单位“1”。

（四）课堂小结：解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分

数乘法应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题，不

同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关键

是要找准每一步的单位“1”。

第七课时：解决问题（3）

教学时间：

教学目标：使学生认识“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题

的结构特征，学会利用线段图来分析数量关系，掌握解答这类应用题

的思路和方法，并能正确列式计算；培养学生分析问题及综合运用所

学知识的能力。

教学重、难点：了解“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的

结构特征；正确分析数量关系，比较熟练的画出线段图。

教学过程：（一）导入

板书：超市运来花生油和豆油共600桶，花生油的桶数占总桶数的1。

（-）,教学实施

1.根据以上两个条件，我们可以提出以下数学问题：

花生油有多少桶？豆油有多少桶？豆油不花生油多多少桶？这些问

题中哪个问题可以一步解决？明确任务，重点研究第二个问题

2.能用图表示豆油的部分吗？板书：

a],,

国油占总桶数的W、

K,

豆油？桶

600桶

3.分析数量关系；看图想想，豆油占总桶数的几分之几？求豆油的桶数

就是在求什么？交流讨论得出：豆油的桶数占总桶数的1，求豆油的

3

桶数也就是在求600的g是多少，用乘法计算。

22

4.列式：600X（1--）或600-600X-

后者方法很容易理解，主要是从“总桶数一花生油的桶数=豆油的

桶数”这个数量关系入手分析，也就是“和——个量=另一个量”

5.出事例2：明确题意：降低是指什么意思？（比原来少）减少了哪

个量的:？现在听到的声音分贝是原来噪音的几分之几？请个别学生

O

尝试板演画线段图

85分贝

现在:

>

y

?分贝

根据线段图想到了什么？

3.分析数量关系：求现在听到的声音是多少分贝该怎样计算？先求什

么，再求什么？（先求降低了多少分贝，再求现在听到的声音分贝是多少;

还可以先求现在声音的分贝占原来声音分贝的几分之几，再求现在听到的

声音是多少分贝.）

4.列式解答：

方法一：80—80X-方法二：80X（1--）

88

7

=80—10=80X-

8

=70（分贝）=70（分贝）

（三）、深化练习

完成教材20页的“做一做”；完成练习五的第2、4、5、8、10题

（四）课堂小结

今天我们学习了“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题，这类

题需要两步完成，通过今天的学习我们能够准确地分析并计算出这类题。

第八课时：解决问题（4）

课题：求比一个数多几分之几的数是多少”的实际问题

教学目标：

使学生回解答“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题；进一

步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。

教学重、难点：周围分析方法，正确熟练的解决时间问题。

教学过程：（一）复习旧知

1.完成教材练习五第6题，并把计算结果相等的算式连接起来。

2.说出单位“1”及单位“1”比较量是“1”的几分之几。

22

男生的人数是女生人数的一瓶墨水已经用了w，

草莓酱的瓶数比沙拉酱的瓶数多!。

（二）教学实施

1.出示例2,集体读题，理解题意，提问：“婴儿每分钟心跳的次数比

4

青少年多1

”是什么意思？

3.指导学生画图

根据这句话，应当把什么看着单位“1”？板书：

a］，，

________、________

青少年：11、

/

y4

75次比青少年多二人

r°

婴儿：111111111

1

______________________________________

?次

4.列式解答：

借助线段图想想，婴儿的心跳次数相当于哪两部分？婴儿每分钟心跳的

次数相当于青少年每分钟心跳次数的多少？

44

方法一：75+75X-方法二：75X（1+w）

请学生将这两题的解题思路完整的叙述出来。

5.深化练习

完成教焉21页的“做一做”，完成练习五的第3、7、9题

（三）课堂作业设计

分析数量关系

33

小红读一本书，己读了这本书的《，（）是单位“1”，《表示

（）,没读的页数用（）表示。

面粉比大米多9表示（）.

8

（四）课堂小结

今年天我们学习了“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用

题，解答这类应用题要先找准数量关系，画出线段图，然后列式计算。

第二单元位置与方向

第一课时：位置（1）

教学时间：

教学内容：确定物体位置的方法（教材2〜3页的例1、例2,练习一1〜5

题）

教学目标：

1.使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法，懂得能用数对表示物体

的位置

2.经历探索确定物体位置的方法的过程，让学生在学习的过程中发展空间

观念。

3.使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的

亲切感。

重难点、关键：

1、重难点：

运用两个数据准确表示物体位置。

2、关键

利用方格纸正确表示列与行。

教学过程：

一、旧知铺垫、导入新课

1、介绍位置

由学生介绍自己座位所处的位置，然后再介绍几个好朋友所处的位置。

学生介绍位置的方式可能有以下两种：

(1)用“第几组第几座”描述。

(2)用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。

2、谈话导入

(1)教师肯定以上学生描述的方式。

(2)明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。

板书课题：位置

二、探索活动，获取新知

1、教学例1

实物投影出示主题图：班级座位图

(1)说一说

学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。

(2)想一想

师：李刚的位置在哪里？可以怎样说？

学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。

(3)写一写

请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来

A：学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。

B：展示几个不同的表达方式

(4)讨论

师：同样都是李刚的位置，大家表示的方法却各有不同。虽然所有的方法

都有道理，但是总让人感到太麻烦。你有什么好建议，可以用一种统一的

既清楚又简便的方法来表示？

(5)探索用数据表示位置的方法。

结合已有的表示方法”第6歹第3行”，并在学生讨论的基础上教师引导

学生认识用数据表示位置的方法。

A：明确说明：李刚在第6列，第3行可以用(6,3)这样的一组数来表示。

B：学生尝试用这样的方法表示李芳、李小冬、赵强、王宏伟的位置。

要求：

a、先说一说他们分别在第几列第几行，再用数据表示：

b、根据数据再说一说在第几列第几行.

C、总结方法

师、：请你仔细观察这些数据和他们所在的位置，你能总结出用数据表示位

置的方法吗？

学生先独立思考，然后与同学交流，再汇报。

2、小结例1：

（1）确定一个同学的位置，用了几个数据？（2个）

（2）我们习惯先说列，后说行，所以第一个数据表示例，第二个数据

表示行。如果这两个数据的顺序不同，那么表示的位置也就不同。

3、练习：

（1）教师念出班上某个同学的名字，同学们在练习本上写出他的准确

位置。

（2）生活中还有那里时候需要确定位置，说说它们确定位置的方法。

三、巩固练习

1、练习一，第4题

（1）学生独立找出图中的字母所在的位置，指名回答。

（2）学生依据所给的数据标出字母所在的位置，并依次连成图形，同

桌核对。

2、练习一，第3题：引导学生懂得要先看页码，在依照数据找出相应

的位置

四、总结

我们今天学了哪些内容？你觉得自己掌握的情况如何？

五、作业设计：练习一部分题。

第一课时：位置（2）

教学时间：

教学内容：确定物体位置的方法（教材2〜3页的例1、例2,练习一1〜5

题）

教学目标：

1.使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格

纸上确定位置。

2.通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用

意识。重难点、关键：

1、重难点：

在方格纸上用数对确定点的位置。

2、关键

利用方格纸正确表示列与行。

教学过程：

一、复习

标出下列班上同学的位置（图略）

二、教学例2

1、教学例2

投影出示课本中的“动物园示意图”

（1）观察示意图，说一说那看到了什么。

（2）解决第（1）个问题

师：如果用（3,0）表示大门的位置，你能表示出其他场馆所在的位置吗？

A：学生独立操作，解决问题。

B：投影展示学生解决的结果。

熊猫馆（3,5）海洋馆（6,4）

猴山（2,2）大象馆（1,4）

（3）解决第（2）问题

A：出示要求

在图上标出下面场馆的位置

飞禽馆（1,1）猩猩馆（0,3）狮虎山（4,3）

B：学生按要求在书上完成

C：反馈练习结束

学生回答，利用投影展示。

2、全课总结

（1）通过这节课的学习，你有什么收获？刚才，我们是怎样探究出用两个

数据表示位置的方法的？

（2）教师简要介绍确定位置的方法的重要作用。比如播放有关地球经纬度

的知识等。

三、巩固练习

完成教材练习的1〜5题

第1题：

说一说（9,8）中的“9”表示什么？“8”表示什么？

按照题目给出的数据，涂一涂

第2题

（1）观察棋盘，与第1题方格图比较，说一说有什么不同。

（2）引导学生正确说出黑方的“五”所处的位置。

（3）引导学生说出其他棋子的位置，并与同学交流。

（4）完成题中第（2）小题，并和同学交流。

第3题

第1小题，用投影展示学生所确定的区域。

第2小题，同学之间相互交流表示结果。

第4题

学生独立完成，然后同学之间互相检验交流，最后，教师再展示学生的作

品，学生评价。

第5题

（1）学生自己在方格纸上画一个简单的多边形。各顶点用两个数据表示.

（2）同桌互相合作，一人描述，一人画图。

课后作业设计：

(2,7)

(3,9)

(10,6)

说一说各图形各在什么位置？怎样表示这些图形的位置？

第三单元分数除法

第一课时：分数除以整数（1）

教学时间：

教学内容：分数除以整数（例1、例2）

教学目标：

1、引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并掌握分

数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。

2、通过富有启发性的问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、

独立思考、合作交流，形成计算技能。

3、在教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。

教学重点：1、分数除法意义的理解；2、分数除以整数的算法的探究。

教学难点：分数除以整数的算法的探究。

教学准备：例1的教学挂图；平均分成5份的长方形纸一张。

教学过程：

一、创设情景导入：

1、同学们，你们去过超市购物吗？（去过）你去买了一些什么东西呢？你

有没有过相同的东西买几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并

用算式表示求该例的总价）

二、新知探究：

（-）分数除法的意义

1、出示例1的教学挂图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样

列式。

1

2、上面的问题能改编成用除法计算的问题吗？（学生独立思考，口答问题

和列式）

3、100g=?kg,你能将上面的问题改成用kg作单位的吗？（引导学生将整

数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）

4、引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除

法和分数除法的联系以及分数除法的意义。

5、练习：（巩固加深对意义的理解）课本28页做一做。学生独立练习，订

正时让学生说明为什么这样填。

（二）、分数除以整数

1、小组学习活动：

活动⑴把这张纸的4/5平均分成2份,每份是这张长方形纸的几分之几？

活动⑵把这张纸的4/5平均分成3份,每份是这张长方形纸的几分之几？

［活动要求］先独立动手操作，再在组内交流：通过折纸操作和计算，你发现

了什么规律？你有什么问题要提出来？

2、汇报学习结果:

活动1学生甲，把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，1

份就是2个1/5,就是2/5；用算式表示是：4/54-2=（4+2）/5=2/5

学生乙，把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2,就是4/5X1/2；用

算式表示是：4/5X1/2=4/10=2/5；

学生丙，我发现了计算4/5+2时，可以用分子4+2作分子，分母不变；

学生丁，我发现分数除以整数可能转化成乘法来计算，也就是乘以这个整

数的倒数；

活动2：学生甲，4要平均分成3份，不能直接分，我先找出4和3的最小

公倍数12,把4分成12份，再把12份平均分成3份，算式可以用4/5+3

表示，4不能够被3整除，这道题我不知道怎样计算；

学生乙，我的分法与前面的同学相同，不同的是：我在计算4/5+3时，我

把4/5+3转化成4/5X1/3来计算，因为，把4/5平均分成3份，就是求

4/5的1/3是多少。

讨论：

1、从折纸实验和计算来看，你发现计算分数除以整数可以怎样计算？

2、整数可以为0吗？

小结并板书：分数除以一个不等于0的整数，等于分数乘以这个整数的倒

数。

三、巩固与提高

1.用你发现的规律计算下面各题.

而丁3=Ebc

铲2-cc=C

2.算一算。

3、把3/5平均分成4份，每份是多少；什么数乘6等于3/20?

4、如果a是一个不等于0的自然数，1/3+a等于多少？l/a+3等于多少？

你能用一个具体的数检验上面的结果吗？

四、作业练习

板书设计：

分数除法一一分数除以整数

例1卷盒水果糖重100g,3盒重多少g?例2把一张纸的4/5平均分成2

份，每份是这张纸100X3=30