人教版七年级数学下册《第七章平面直角坐标系》单元检测题及答案

七年级数学下册《第七章平面直角坐标系》单元检测题及答案(人教版)

学校:___________班级：___________姓名:___________考号：___________

一、选择题：(本题共8小题，每小题5分，共40分.)

1.根据下列表述，能确定准确位置的是()

A.万达影城3号厅2排B.经十路中段

C.南偏东40。D.东经117°,北纬36°

2.下列哪个点位于平面直角坐标系的第二象限()

Λ.(2,3)B.(2,-3)

C.(-2,3)D.(-2,-3)

3.如图，小石同学在正方形网格中确定点A的坐标为(■-1,1),点B的坐标为(2,0),则点C的

坐标为()

A.(1,-2)B.(-2,1)

C.(-1,-2)D.(1,-1)

4.如果点P(m+3,m+l)在直角坐标系的X轴上,P点坐标为()

Λ.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)

5.ΔDEF是由ΔABC平移得到的，点/4(-1,-4)的对应点为D(I1-I),点6(1,1)的对应点E、

点C(-l,4)的对应点F.则E、F的坐标分别为()

A.(2,2),(3,4)B.(3,4),(1,7)

C.(—2,2),(1,7)D.(3,4),(2,-2)

6.在平面直角坐标系中，点。的坐标为(1,1).如果将X轴向上平移2个单位长度，y轴不变,

得到新坐标系，那么点〃在新坐标系中的坐标是()

A.(1,-1)B.(-1,1)C.(3,1)D.(1,2)

7.在平面直角坐标系Xoy中，已知点4(2,1),点B在X轴上，对于线段AB有如下四个结论：

①线段48的最大值是2：②线段AB的最小值是1；③线段AB一定不经过点(0,1)；④线段AB可能

经过点(5,-2).上述结论中，所有正确结论的序号是()

A.①③B.②③C.①④D.②④

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8.如图，一个点在第一象限及X轴、y轴上运动，且每秒移动一个单位，在第1秒钟，它从原点运

动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动［即(0,0)-(0,1)→(1,1)-(1,0)-…

那么第35秒时质点所在位置的坐标是()

A.(4,0)B.(0,5)C.(5,0)D.(5,5)

二、填空题：(本题共5小题，每小题3分，共15分.)

9.点P位于第四象限，距y轴3个单位长度，距X轴4个单位长度，点P的坐标是。

10.已知线段AB〃y轴，若点A的坐标为(5,n-1),B(n2+l,1),则n为.

11.象棋作为中国传统棋类益智游戏，用具简单，趣味性强，深受大众喜爱，其“马走日，相走田，

小卒一去不会返……”的口诀也被很多人熟知.如图，是一盘象棋的一部分，在象棋棋盘上建立平

面直角坐标系，象棋中小正方形的边长视为一个单位长度，若“马”的坐标(4,α),“相”的坐标为

(b,3)，贝U“炮”的坐标为.

-IH汉界V、

12.一般地,在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的

新图形就是把原图形向(或向左)平移a个单位长度;如果把一个图形各个点的纵坐标都加

(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向(或向下)平移个单位长度.

13.在平面直角坐标系中，以任意两点P(x∣,y∣),Q(X2,y?)为端点的线段的中点坐标为(安

ɪ).现有A(3,4),B(1,8),C(-2,6)三点，点D为线段AB的中点，点C为线段AE的

中点，则线段DE的中点坐标为.

三、解答题：(本题共5题，共45分)

14.已知点做2α-3,4+α)在第一象限，且点4到X轴和y轴的距离相等，求点A的坐标.

15.如图，是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2,3),实验室的位置是(1,4).

(1)画出相应的平面直角坐标系；

(2)在图中分别写出食堂、图书馆的位置；

(3)已知办公楼的位置是(-2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公楼和教学楼的位置;

(4)如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学棱的实际距离.

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大门

16.如图，平面直角坐标系中，过点A(0,2)的直线a垂直于y轴，M(9,2)为直线a上一点.若点

P从点M出发，以2cm∕s的速度沿直线a向左移动；点Q从原点同时出发，以ICm/s的速度沿X轴

向右移动，多久后线段PQ平行于y轴？

17.如图所示，将图中的点(-5,2),(-3,4),(-1,2),(-4,2),(-2,2),(-2,3),(-

4,3)做如下变化：

(1)横坐标不变，纵坐标分别减4,再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形

相比有什么变化？

(2)纵坐标不变，横坐标分别加6,再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形

相比有什么变化？

(3)求出以点(-5,2),(-3,4),(-1,2)为顶点的三角形的面积？

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18.已知点4(一2,0),B(0,4),C(m+2,Tn-I)

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•--------------►

AOX

(1)当点C在y轴上时，求点C坐标及△4BC的面积；

(2)当BCIlX轴时：

①求B.C两点之间的距离；

②直接比较SABS______SABCo(填“>”或“〈”或“=”)

(3)点C(m÷2,m—1)不可能在第象限.

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参考答案：

1.D2.C3.A4.B5.B6.A7.B8.C

9.(3,-4)

10.-2

11.(-3,1)

12.右；上；a

13.(-ɪ,7)

2

14.解：•••点A(2α-3,4+α)在第一象限，点4到X轴和y轴的距离相等,

.∙.2α-3=4+α,

解得：a=7,

故2a-3=2x7-3=ll,4+a=ll,

则点4的坐标为：(11,11).

15.(1)如图，

(2)答：食堂(-5,5),图书馆(2,5)

(3)如图，

(4)解：Y宿舍楼(-6,2)到教学楼(2,2)

•••宿舍楼到教学楼的实际距离为：30XI-6-21=240米

16.解：设经过ts后PQ〃y轴，则AP=9—2t,0Q=t.

•.∙PQ〃y轴，.∙.点P与点Q的横坐标相等，即AP=OQ,

Λ9-2t=t,解得t=3.故3s后线段PQ平行于y轴.

17.解：(1)如图1,横坐标不变，纵坐标分别减4,所得图案向下平移4个单位;

(2)如图2,纵坐标不变，横坐标分别加6,所得图案向右平移6个单位；

(3)以点(-5,2),(-3,4),(-1,2)为顶点的三角形的面积=：X4X2=4.