广东省揭阳市揭西县2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

七年级下学期期中数学试题

一、单选题

1.下列运算正确的是（）

A.(a3)4=a'2B.a3∙a'=a'2

C.a2+a2=a4D.(ab)2=ab2

2.某种细胞的直径是0.0000095米,将0.0000095米用科学记数法表示为（)

A.9.5×10^6B.9.5X10"C.0.95XlO6D.95X107

3.如图，A、0、B在同一直线上，且^AOC≡ΔBOC-ZEOF«90°，则ZAOE的余角有（)

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.若3'15,35,则3()

A.5B.3C.15D.10

5.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1所示），然后将剩余部分拼成一个长方

形（如图2所示）.根据图形的变化过程，写出的一个正确的等式是（）

A.(a—b)^=a2-2ab+b-B.a(a—b)=a^—ab

C.b(a—b)=ab-b^D.a^—b2=(a+b)(a—b)

6.如果V.（Wl）Λ¼9是一个完全平方式，那么m的值是（）

A.7B.-7C.-5或7D.-5或5

7.如图，直线a,b被直线C所截，下列条件能判断a〃b的是（）

B.Z4=Z7

C.Z2+Z3=180oD.Z1=Z3

8.某游泳池水深20（Jw）,现需换水，每小时水位下降5（dm）,那么剩下的高度MdM）与时间/

（小时）的关系图象表示为（）

9.如图，已知点A是射线BE上一点，过A作ACLBF,垂足为C,CD±BE,垂足为D.给出下列结论：

①Nl是NACD的余角；②图中互余的角共有3对；③NI的补角只有NDCF；④与NADC互补的角共有

3个.其中正确结论有（）

A.①B.①②③C.①④D.②③④

10.如图，直线AC和直线BD相交于点0,OE平分NBOe.若Nl+N2=80°,则N3的度数为（）

二、填空题

11.计算：31r（.W）_.

✓八刈

12.计算：χ∣<.

13.已知α-50。，则它的余角与补角的度数和等于.

14.远通工程队承建一条长X）"】的乡村公路，预计工期为120天，若每天修建公路的长度保持不变,

则还未完成的公路长度］（km）与施工时间X（天）之间的关系式为.

15.如图，直线AB与CD相交于点0,过点O作OELAB,若NEOC=55°,则NAOD=

E

16.如图，a〃b,点B在直线b上，且AB_LBC,Zl=35o,那么N2=,

三、解答题

17.计算：

(1)nι'-m-m-m

(2)√(√),

(3)(a+2)(a—3)+(a+3)(a—3)

18.先化简，后求值：(m2厂(mI∣(∕π∙I)∙¼w2πm,其中m=-3,n=2.

19.在下面的括号内，填上推理的根据.

已知：如图，Z1=Z2,Z4+Z5=180o,求证：Z6=Z7.

证明∙.∙N1=N2

Z2=Z3()

ΛZ1=Z3

'∙ui

VZ4+Z5=180o

/./>/(1()

a∙h()

ΛZ6=Z7()

20.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少20°,求这个角.

21.如图，某校有一块长为(九,/)米，宽为(2u+b)米的长方形空地，中间是边长(“，卜)米的正方形草

坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地(阴影部分)进行硬化.

Icih2a,b

—*∖a+b∖*----

------3a+b--------*-

(1)用含。，/＞的代数式表示需要硬化的面积并化简；

(2)当“5，32时，求需要硬化的面积.

22.如图，点O是直线AB上一点，ZΛ0C=40o，OD平分NAoC,ZC0E=70o.

(1)请你说明DO±OE;

(2)OE平分NBOC吗？为什么？

答案

1.A

2.A

3.B

4.B

5.D

6.C

7.A

8.D

9.C

10.D

11.3τ4v,

12.1或T.5

13.170°或170度

14.v=30-'.r

4

15.35

16.55o

17.(1)解：原式=m'-m"=0.

(2)解：原式=χ3χ6=/

(3)解：原式=a~3a+2a-6+a?-9=2a?-a-15.

18.解：原式-，4，”∙4(wI)∙`w,?

■m:÷4m+4-«:+1÷3mn

4，〃-<-^>>nn,

当m=-3,n=2时，代入，得，

MXE4X(-3)+5+3X(-3)X2≡-25.

19.解：VZ1=Z2,

Z2=Z3(对顶角相等),

ΛZ1=Z3,

a∕∕c.

VZ4+Z5=180o,

Λb∕∕c(同旁内角互补，两直线平行)，

Λa∕∕b(平行于同一条直线的两条直线平行)，

.∙.N6=N7(两直线平行，内错角相等).

故答案为：对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行；两直线平

行，内错角相等.

20.解：设这个角为X,则其补角为180°-X,余角为90°-X,由题意可得：3(90°-χ)-(180o-

x)=20o,

解得x=35°,即这个角为35°.

21.(1)解：由图得，

阴影面积=(3a+b)X(2a+b)—(a+b)"=6a+3ab+2ab+b,—a2-2ab—b'=5a"+3ab

(2)解：当u=5,b2时，

阴影面积=5X5'+3X5X2=155(平方米)，

答：需要硬化的面积是155平方米.

22.(1)解：YOD