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文档简介
第1页共16页2023学年奉贤区调研测试九年级数学2023.04〔总分值150分,考试时间100分钟〕考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题:〔本大题共6题,每题4分,总分值24分〕1.以下计算中正确的选项是〔▲〕A.;B.;C.;D..2.二元一次方程的解的个数是〔▲〕A.1个;B.2个;C.3个;D.无数个.3.关于反比例函数的图像,以下表达错误的选项是〔▲〕A.随的增大而减小;B.图像位于一、三象限;C.图像是轴对称图形;D.点〔-1,-2〕在这个图像上.4.一名射击运发动连续打靶8次,命中环数如以以下图,这组数据的众数与中位数分别为〔▲〕A.9与8; B.8与9;C.8与8.5; D.8.5与9.DCDCBA〔第6题图〕〔第4题图〕次数环数3210789105.相交两圆的圆心距是5,如果其中一个圆的半径是3,那么另外一个圆的半径可以是〔▲〕A.2;B.5;C.8;D.10.6.如图,AD是△ABC的边BC上的高,以下能使△ABD≌△ACD的条件是〔▲〕A.∠B=45°;B.∠BAC=90°;C.BD=AC;D.AB=AC.二、填空题:〔本大题共12题,每题4分,总分值48分〕7.用代数式表示:的5倍与的的差:▲;8.分解因式:=▲;函数,那么▲;10.某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m,这个数用科学记数法表示为▲;11.假设关于的方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围为▲;12.布袋中装有2个红球和5个白球,它们除颜色外其它都相同.如果从这个布袋里随机摸出一个球,那么所摸到的球恰好为红球的概率是▲;函数,函数值y随x的增大而▲〔填“增大〞或“减小〞〕;14.如果正边形的中心角是40°,那么=▲;15.△ABC中,点D在边BC上,且BD=2DC.设,,那么eq\o(AD,\s(→,))等于▲(结果用、表示);16.小明乘滑草车沿坡比为1:2.4的斜坡下滑130米,那么他下降的高度为▲米;17.我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值〞.如果等腰三角形的腰长为2,“内角正度值〞为45°,那么该三角形的面积等于▲;CBOA〔第18题图〕18.如图,钝角三角形ABC,∠A=35°,OC为边AB上的中线,将△AOC绕着点O顺时针旋转,点C落在BC边上的点处,点A落在点处,联结,如果点A、C、在同一直线上,那么∠的度数为▲;CBOA〔第18题图〕三、解答题:〔本大题共7题,总分值78分〕19.〔此题总分值10分〕计算:.20.〔此题总分值10分〕解不等式组:,将其解集在数轴上表示出来,并写出这个不等式组的最小整数解.CBCBA〔第21题图〕EDS:如图,在△ABC中,AB=AC=6,BC=4,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC的延长线于点D.〔1〕求∠D的正弦值;〔2〕求点C到直线DE的距离.22.〔此题总分值10分〕某学校组织为贫困地区儿童捐资助学的活动,其中七年级捐款总数为1000元,八年级捐款总数比七年级多了20%.八年级学生人数比七年级学生人数少25名,而八年级的人均捐款数比七年级的人均捐款数多4元.求七年级学生人均捐款数.23.〔此题总分值12分,每题总分值各6分〕FDCBA〔第23题图〕AE:如图,在四边形ABCD中,AB//CD,点E是对角线AC上一点,∠DECFDCBA〔第23题图〕AE〔1〕求证:四边形ABCD是平行四边形;〔2〕分别过点E、B作AB和AC的平行线交于点F,联结CF,假设∠FCE=∠DCE,求证:四边形EFCD是菱形.24.〔此题总分值12分,第〔1〕小题4分,第〔2〕小题8分〕:在平面直角坐标系中,抛物线的对称轴为直线x=2,顶点为A.Oy〔第24题图〕AOy〔第24题图〕Ax〔2〕点P为抛物线对称轴上一点,联结OA、OP.=1\*GB3①当OA⊥OP时,求OP的长;=2\*GB3②过点P作OP的垂线交对称轴右侧的抛物线于点B,联结OB,当∠OAP=∠OBP时,求点B的坐标.25.〔此题总分值14分,第〔1〕小题4分,第〔2〕小题5分,第〔3〕小题5分〕:如图,线段AB=8,以A为圆心,5为半径作圆A,点C在⊙A上,过点C作CD//AB交⊙A于点D〔点D在C右侧〕,联结BC、AD.〔1〕假设CD=6,求四边形ABCD的面积;〔2〕设CD=x,BC=y,求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;〔3〕设BC的中点为M,AD的中点为N,线段MN交⊙A于点E,联结CE,当CD取何值时,CE//AD.B〔备用图〕B〔备用图〕ADCB〔第25题图〕A奉贤区初三调研考数学卷参考答案202304一、选择题:〔本大题共8题,总分值24分〕1.B;2.D;3.A;4.C;5.B;6.D.二、填空题:〔本大题共12题,总分值48分〕7.;8.;9.;10.;11.;12.;13.减小;14.9;15.;16.50;17.2或1;18.20°.三.〔本大题共7题,总分值78分〕19.〔此题总分值10分〕解:原式=.………………各2分=.………………………2分20.〔此题总分值10分〕解:由①得:.………………………2分由②得:.………………………2分所以,原不等式组的解集是.……………2分数轴上正确表示解集.………………2分所以,这个不等式组的最小整数解是-1.…………2分21.〔此题总分值10分〕〔1〕过点A作AH⊥BC于点H………………1分∵AB=AC,BC=4∴BH=BC=2在△ABH中,∠BHA=90°,∴sin∠BAH=…………………2分∵DE是AB的垂直平分线∴∠BED=90°BE=3∴∠BED=∠BHA又∵∠B=∠B∴∠BAH=∠D…………………1分∴sin∠D=sin∠BAH=……………1分即∠D的正弦值为〔2〕解:过点C作CM⊥DE于点M………1分在△BED中,∠BED=90°,sin∠D=,BE=3∴BD=∴CD=5………………2分在△MCD中,∠CMD=90°,sin∠D=∴CM=.…2分即点C到DE的距离为22.〔此题总分值10分〕解:设七年级人均捐款数为元,那么八年级人均捐款数为元.…1分根据题意,得.……4分整理,得.……………1分解得.……………………2分经检验:是原方程的解,不合题意,舍去.…………1分答:七年级人均捐款数为8元.……………1分〔此题总分值12分,每题总分值各6分〕证明:〔1〕∴∵∠ECD=∠DCA∴△ECD∽△DCA……………2分∴∠ADC=∠DEC∵∠DEC=∠ABC∴∠ABC=∠ADC…1分∵AB∥CD∴∠ABC+∠BCD=1800∠BAD+∠ADC=1800∴∠BAD=∠BCD………………………2分∴四边形ABCD是平行四边形………1分〔2〕∵EF∥ABBF∥AE∴四边形ABFE是平行四边形∴AB∥EFAB=EF…………………2分∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CDAB=CD∴CD∥EFCD=EF∴四边形EFCD是平行四边形………2分∵CD∥EF∴∠FEC=∠ECD又∵∠DCE=∠FCE∴∠FEC=∠FCE∴EF=FC∴平行四边形EFCD是菱形…………2分24.〔此题总分值12分,每题4分〕(1)∵抛物线的对称轴为直线x=2.∴∴.……………1分∴抛物线的表达式为:.…………………1分∴顶点A的坐标为〔2,1〕.……………2分〔2〕设对称轴与x轴的交点为E.=1\*GB3①在直角三角形AOE和直角三角形POE中,,∵OA⊥OP∴∴……………2分∵AE=1,OE=2∴PE=4…………1分∴OP=……………1分=2\*GB3②过点B作AP的垂线,垂足为F………1分设点B〔〕,那么,在直角三角形AOE和直角三角形POB中,,∵,∴∵,∴△BPF∽△POE,∴∵OE=2,∴PF=1,∴解得,〔不合题意,舍去〕…………2分∴点B的坐标是〔10,-15〕.……………1分25.解:〔1〕作AH⊥CD,垂足为点H……………………1分∵CD=6∴…………………1分∵AD=5∴AH=4………………1分∴……………1分〔2〕作CP⊥AB,垂足为点P∵⊙A中,AH⊥CD,CD=x∴∴……………1分∴………………1分∴……………………1分在即解得:………………2分设AH交MN于点F,联结AE∵BC的中点为M,AD的中点为N∴MN∥CD∵CE∥AD∴DC=NE=x………………1分∵MN∥CD∴∵∴∴……1分在直角三角形AEF和直角三角形AFN中∴∴…………………2分即当CD长为时,CE//AD.黄浦区2023年九年级学业考试模拟卷数学试卷一.选择题1.以下分数中,可以化为有限小数的是〔〕A.;B.;C.;D.;2.以下二次根式中最简根式是〔〕A.;B.;C.;D.;3.下表是某地今年春节放假七天最低气温〔〕的统计结果日期除夕初一初二初三初四初五初六最低气温〔〕44561064这七天最低气温的众数和中位数分别是〔〕A.4,4;B.4,5;C.6,5;D.6,6;4.将抛物线向下平移1个单位,再向左平移2个单位后,所得新抛物线的表达式是〔〕A.;B.;C.;D.;5.如果两圆的半径长分别为6与2,圆心距为4,那么这两个圆的位置关系是〔〕A.内含;B.内切;C.外切;D.相交;6.以下命题中真命题是〔〕A.对角线互相垂直的四边形是矩形;B.对角线相等的四边形是矩形;C.四条边都相等的四边形是矩形;D.四个内角都相等的四边形是矩形;二.填空题7.计算:;8.因式分解:;9.计算:;10.方程的根是;11.如果抛物线的开口向上,那么的取值范围是;12.某校八年级共四个班,各班寒假外出旅游的学生人数如以以下图,那么三班外出旅游学生人数占全年级外出旅游学生人数的百分比为;13.将一枚质地均匀的硬币抛掷2次,硬币证明均朝上的概率是;14.如果梯形的下底长为7,中位线长为5,那么其上底长为;15.是的弦,如果的半径长为5,长为4,那么圆心到弦的距离是;16.如图,在平行四边形中,点是边中点,点是边上的点,且,设,,那么可用、表示为;17.如图,△是等边三角形,假设点绕点顺时针旋转30°至点,联结,那么度数是;18.如图,点是以为半径的圆外一点,点在线段上,假设满足,那么称点是点关于圆的反演点,如图,在Rt△中,,,,圆的半径为2,如果点、分别是点、关于圆的反演点,那么的长是;三.解答题19.计算:;20.解方程组:;21.温度通常有两种表示方法:华氏度〔单位:〕与摄氏度〔单位:〕,华氏度数与摄氏度数之间是一次函数关系,下表列出了局部华氏度与摄氏度之间的对应关系:华氏度数〔〕…0…35…100…摄氏度数〔〕…32…95…212…〔1〕选用表格中给出的数据,求关于的函数解析式〔不需要写出该函数的定义域〕;〔2〕某天的最低气温是-5,求与之对应的华氏度数;22.如图,在梯形中,∥,⊥,,,梯形的面积是9;〔1〕求的长;〔2〕求的值;23.如图,在正方形中,点在对角线上,点在边上,联结、,交对角线于点,且;〔1〕求证:;〔2〕求证:∥;24.如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为〔其中〕,射线与反比例函数的图像交于点,点、分别在函数的图像上,且∥轴,∥轴;〔1〕当点横坐标为6,求直线的表达式;〔2〕联结,当时,求点坐标;〔3〕联结、,试猜测:的值是否随的变化而变化?如果不变,求出的值
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