2023学年上海中考二模数学奉贤试卷和答案

第1页共16页2023学年奉贤区调研测试九年级数学2023.04〔总分值150分，考试时间100分钟〕考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：〔本大题共6题，每题4分，总分值24分〕1．以下计算中正确的选项是〔▲〕A.；B.；C.；D.．2．二元一次方程的解的个数是〔▲〕A．1个；B．2个；C．3个；D．无数个．3．关于反比例函数的图像，以下表达错误的选项是〔▲〕A．随的增大而减小；B．图像位于一、三象限；C．图像是轴对称图形；D．点〔-1，-2〕在这个图像上．4．一名射击运发动连续打靶8次，命中环数如以以下图，这组数据的众数与中位数分别为〔▲〕A．9与8； B．8与9；C．8与8.5； D．8.5与9．DCDCBA〔第6题图〕〔第4题图〕次数环数3210789105．相交两圆的圆心距是5，如果其中一个圆的半径是3，那么另外一个圆的半径可以是〔▲〕A．2；B．5；C．8；D．10．6．如图，AD是△ABC的边BC上的高，以下能使△ABD≌△ACD的条件是〔▲〕A．∠B=45°；B．∠BAC=90°；C．BD=AC；D．AB=AC．二、填空题：〔本大题共12题，每题4分，总分值48分〕7．用代数式表示：的5倍与的的差：▲；8．分解因式：=▲；函数，那么▲；10．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m，这个数用科学记数法表示为▲；11．假设关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围为▲；12．布袋中装有2个红球和5个白球，它们除颜色外其它都相同．如果从这个布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是▲；函数，函数值y随x的增大而▲〔填“增大〞或“减小〞〕；14．如果正边形的中心角是40°，那么=▲；15．△ABC中，点D在边BC上，且BD=2DC．设，，那么eq\o(AD,\s(→,))等于▲(结果用、表示)；16．小明乘滑草车沿坡比为1:2.4的斜坡下滑130米，那么他下降的高度为▲米；17．我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值〞．如果等腰三角形的腰长为2，“内角正度值〞为45°，那么该三角形的面积等于▲；CBOA〔第18题图〕18．如图，钝角三角形ABC，∠A=35°，OC为边AB上的中线，将△AOC绕着点O顺时针旋转，点C落在BC边上的点处，点A落在点处，联结，如果点A、C、在同一直线上，那么∠的度数为▲；CBOA〔第18题图〕三、解答题：〔本大题共7题，总分值78分〕19．〔此题总分值10分〕计算：．20．〔此题总分值10分〕解不等式组：，将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的最小整数解．CBCBA〔第21题图〕EDS：如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC的延长线于点D．〔1〕求∠D的正弦值；〔2〕求点C到直线DE的距离．22．〔此题总分值10分〕某学校组织为贫困地区儿童捐资助学的活动，其中七年级捐款总数为1000元，八年级捐款总数比七年级多了20%．八年级学生人数比七年级学生人数少25名，而八年级的人均捐款数比七年级的人均捐款数多4元．求七年级学生人均捐款数．23．〔此题总分值12分，每题总分值各6分〕FDCBA〔第23题图〕AE：如图，在四边形ABCD中，AB//CD，点E是对角线AC上一点，∠DECFDCBA〔第23题图〕AE〔1〕求证：四边形ABCD是平行四边形；〔2〕分别过点E、B作AB和AC的平行线交于点F，联结CF，假设∠FCE=∠DCE，求证：四边形EFCD是菱形．24．〔此题总分值12分，第〔1〕小题4分，第〔2〕小题8分〕：在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线x=2，顶点为A．Oy〔第24题图〕AOy〔第24题图〕Ax〔2〕点P为抛物线对称轴上一点，联结OA、OP．=1\*GB3①当OA⊥OP时，求OP的长；=2\*GB3②过点P作OP的垂线交对称轴右侧的抛物线于点B，联结OB，当∠OAP=∠OBP时，求点B的坐标．25．〔此题总分值14分，第〔1〕小题4分，第〔2〕小题5分，第〔3〕小题5分〕：如图，线段AB=8，以A为圆心，5为半径作圆A，点C在⊙A上，过点C作CD//AB交⊙A于点D〔点D在C右侧〕，联结BC、AD．〔1〕假设CD=6，求四边形ABCD的面积；〔2〕设CD=x，BC=y，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；〔3〕设BC的中点为M，AD的中点为N，线段MN交⊙A于点E，联结CE，当CD取何值时，CE//AD．B〔备用图〕B〔备用图〕ADCB〔第25题图〕A奉贤区初三调研考数学卷参考答案202304一、选择题：〔本大题共8题，总分值24分〕1．B；2．D；3．A；4．C；5．B；6．D．二、填空题：〔本大题共12题，总分值48分〕7．；8．；9．；10．；11．；12．；13．减小；14．9；15．；16．50；17．2或1；18．20°．三．〔本大题共7题，总分值78分〕19．〔此题总分值10分〕解：原式=．………………各2分=．………………………2分20.〔此题总分值10分〕解：由①得:．………………………2分由②得:．………………………2分所以，原不等式组的解集是．……………2分数轴上正确表示解集．………………2分所以，这个不等式组的最小整数解是-1．…………2分21.〔此题总分值10分〕〔1〕过点A作AH⊥BC于点H………………1分∵AB=AC，BC=4∴BH=BC=2在△ABH中，∠BHA=90°,∴sin∠BAH=…………………2分∵DE是AB的垂直平分线∴∠BED=90°BE=3∴∠BED=∠BHA又∵∠B=∠B∴∠BAH=∠D…………………1分∴sin∠D=sin∠BAH=……………1分即∠D的正弦值为〔2〕解：过点C作CM⊥DE于点M………1分在△BED中，∠BED=90°,sin∠D=,BE=3∴BD=∴CD=5………………2分在△MCD中，∠CMD=90°,sin∠D=∴CM=．…2分即点C到DE的距离为22．〔此题总分值10分〕解：设七年级人均捐款数为元，那么八年级人均捐款数为元．…1分根据题意，得．……4分整理，得．……………1分解得．……………………2分经检验：是原方程的解，不合题意，舍去．…………1分答：七年级人均捐款数为8元．……………1分〔此题总分值12分，每题总分值各6分〕证明：〔1〕∴∵∠ECD=∠DCA∴△ECD∽△DCA……………2分∴∠ADC=∠DEC∵∠DEC=∠ABC∴∠ABC=∠ADC…1分∵AB∥CD∴∠ABC+∠BCD=1800∠BAD+∠ADC=1800∴∠BAD=∠BCD………………………2分∴四边形ABCD是平行四边形………1分〔2〕∵EF∥ABBF∥AE∴四边形ABFE是平行四边形∴AB∥EFAB=EF…………………2分∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CDAB=CD∴CD∥EFCD=EF∴四边形EFCD是平行四边形………2分∵CD∥EF∴∠FEC=∠ECD又∵∠DCE=∠FCE∴∠FEC=∠FCE∴EF=FC∴平行四边形EFCD是菱形…………2分24．〔此题总分值12分，每题4分〕(1)∵抛物线的对称轴为直线x=2．∴∴．……………1分∴抛物线的表达式为：．…………………1分∴顶点A的坐标为〔2，1〕．……………2分〔2〕设对称轴与x轴的交点为E．=1\*GB3①在直角三角形AOE和直角三角形POE中，，∵OA⊥OP∴∴……………2分∵AE=1，OE=2∴PE=4…………1分∴OP=……………1分=2\*GB3②过点B作AP的垂线，垂足为F………1分设点B〔〕，那么，在直角三角形AOE和直角三角形POB中，，∵，∴∵，∴△BPF∽△POE，∴∵OE=2，∴PF=1，∴解得，〔不合题意，舍去〕…………2分∴点B的坐标是〔10，-15〕．……………1分25．解：〔1〕作AH⊥CD，垂足为点H……………………1分∵CD=6∴…………………1分∵AD=5∴AH=4………………1分∴……………1分〔2〕作CP⊥AB，垂足为点P∵⊙A中，AH⊥CD，CD=x∴∴……………1分∴………………1分∴……………………1分在即解得：………………2分设AH交MN于点F,联结AE∵BC的中点为M，AD的中点为N∴MN∥CD∵CE∥AD∴DC=NE=x………………1分∵MN∥CD∴∵∴∴……1分在直角三角形AEF和直角三角形AFN中∴∴…………………2分即当CD长为时，CE//AD．黄浦区2023年九年级学业考试模拟卷数学试卷一.选择题1.以下分数中，可以化为有限小数的是〔〕A.；B.；C.；D.；2.以下二次根式中最简根式是〔〕A.；B.；C.；D.；3.下表是某地今年春节放假七天最低气温〔〕的统计结果日期除夕初一初二初三初四初五初六最低气温〔〕44561064这七天最低气温的众数和中位数分别是〔〕A.4，4；B.4，5；C.6，5；D.6，6；4.将抛物线向下平移1个单位，再向左平移2个单位后，所得新抛物线的表达式是〔〕A.；B.；C.；D.；5.如果两圆的半径长分别为6与2，圆心距为4，那么这两个圆的位置关系是〔〕A.内含；B.内切；C.外切；D.相交；6.以下命题中真命题是〔〕A.对角线互相垂直的四边形是矩形；B.对角线相等的四边形是矩形；C.四条边都相等的四边形是矩形；D.四个内角都相等的四边形是矩形；二.填空题7.计算：；8.因式分解：；9.计算：；10.方程的根是；11.如果抛物线的开口向上，那么的取值范围是；12.某校八年级共四个班，各班寒假外出旅游的学生人数如以以下图，那么三班外出旅游学生人数占全年级外出旅游学生人数的百分比为；13.将一枚质地均匀的硬币抛掷2次，硬币证明均朝上的概率是；14.如果梯形的下底长为7，中位线长为5，那么其上底长为；15.是的弦，如果的半径长为5，长为4，那么圆心到弦的距离是；16.如图，在平行四边形中，点是边中点，点是边上的点，且，设，，那么可用、表示为；17.如图，△是等边三角形，假设点绕点顺时针旋转30°至点，联结，那么度数是；18.如图，点是以为半径的圆外一点，点在线段上，假设满足，那么称点是点关于圆的反演点，如图，在Rt△中，，，，圆的半径为2，如果点、分别是点、关于圆的反演点，那么的长是；三.解答题19.计算：；20.解方程组：；21.温度通常有两种表示方法：华氏度〔单位：〕与摄氏度〔单位：〕，华氏度数与摄氏度数之间是一次函数关系，下表列出了局部华氏度与摄氏度之间的对应关系：华氏度数〔〕…0…35…100…摄氏度数〔〕…32…95…212…〔1〕选用表格中给出的数据，求关于的函数解析式〔不需要写出该函数的定义域〕；〔2〕某天的最低气温是-5，求与之对应的华氏度数；22.如图，在梯形中，∥，⊥，，，梯形的面积是9；〔1〕求的长；〔2〕求的值；23.如图，在正方形中，点在对角线上，点在边上，联结、，交对角线于点，且；〔1〕求证：；〔2〕求证：∥；24.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为〔其中〕，射线与反比例函数的图像交于点，点、分别在函数的图像上，且∥轴，∥轴；〔1〕当点横坐标为6，求直线的表达式；〔2〕联结，当时，求点坐标；〔3〕联结、，试猜测：的值是否随的变化而变化？如果不变，求出的值