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第19练等差数列1[2018全国Ⅰ卷·4,5分,难度★☆☆☆☆]记Sn为等差数列{an}的前n项和.若3S3=S2+S4,a1=2,则a5=A.-12 B.-10 C.10 D.12
2[2020北京卷·8,4分,难度★★☆☆☆]在等差数列{an}中,a1=-9,a5=-1.记Tn=a1a2…an(n=1,2,…),则数列{Tn}A.有最大项,有最小项B.有最大项,无最小项C.无最大项,有最小项D.无最大项,无最小项【解析】2.B
设等差数列{an}的公差为d,∵a1=-9,a5=-1,∴a5=-9+4d=-1,∴d=2,∴an=-9+(n-1)×2=2n-11.令an=2n-11≤0,则n≤5.5,∴n≤5时,an<0;n≥6时,an>0.∴T1=-9<0,T2=(-9)×(-7)=63>0,T3=(-9)×(-7)×(-5)=-315<0,T4=(-9)×(-7)×(-5)×(-3)=945>0,T5=(-9)×(-7)×(-5)×(-3)×(-1)=-945<0,当n≥6时,an>0,且an≥1,∴Tn+1<Tn<0,∴Tn=a1a2…an(n=1,2,…)有最大项T4,无最小项,故选B.3[2022全国乙卷·13,5分,难度★☆☆☆☆]记Sn为等差数列{an}的前n项和.若2S3=3S2+6,则公差d=
.
【解析】3.2
因为2S3=3S2+6,所以2(a1+a2+a3)=3(a1+a2)+6,化简得3d=6,得d=2.
5[2019北京卷·10,5分,难度★☆☆☆☆]设等差数列{an}的前n项和为Sn.若a2=-3,S5=-10,则a5=
,Sn的最小值为
.
6[2020新高考Ⅰ卷·14,5分,难度★★☆☆☆]将数列{2n-1}与{3n-2}的公共项从小到大排列得到数列{an},则{an}的前n项和为
.
7[2019江苏卷·8,5分,难度★★☆☆☆]已知数列{an}(n∈N*)是等差数列,Sn是其前n项和.若a2a5+a8
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