海盐元济高级中学高三月仿真模拟数学（文）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精元济高级中学2012届高三5月仿真模拟数学（文）试题一。选择题(本题共10小题，每题5分，共50分）（1）已知全集,,，那么 （A）(B)（C）（D）(2）设i是虚数单位,复数z＝cos45°－i·sin45°，则z2等于 (A）(B）（C)（D)1（3）函数的单调减区间是（A）（B）（C）(D）（4）已知直线、和平面、满足⊥,⊥，则(A）（B）//或（C）（D）∥或（5）执行右面的程序框图，如果输入,则输出的是（A）(B）（C）（D)（6）设甲：函数的值域为，乙：函数有四个单调区间，那么甲是乙的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件(C）充要条件 （D）非充分非必要条件（7）三位数中十位上的数字比百位上和个位上的数字都大的数称为“伞数"，如“132”和“231”都是伞数，从1、2、3、4四位数字中任取三个不重复的数字组成(A）（B）(C）（D）（8）已知的两根为，且,则的取值范围是(A)（B）(C）（D）（9）函数与的图像所有交点的横坐标之和等于（A)2（B）3 （C）4 （D)5（10）已知F1、F2分别是双曲线－=1的左、右焦点，点P是双曲线在第一象限上的一点，连、，直线、均与圆（为双曲线的半焦距）相切，则双曲线的离心率为（A）（B）（C）(D）二。填空题(本题共7小题，每题4分,共28分）O405060708090100分数O405060708090100分数0.0050.0100.0150.0200.0250.0300.035频率组距第（11）题(12）在1和4之间插入三个数，使者5个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为。（13）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是cm3．正视图俯视图侧视图24234第（13）题(14）已知结论：“正视图俯视图侧视图24234第（13）题若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体中，若是的三边中线的交点,为四面体外接球的球心，则”．（15）已知函数f(x）＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(x3，x≤0,,lnx＋1，x〉0。）)若f（2－x2）〉f(x），则实数x的取值范围是________．(16)如图Rt△ABC中，AB=AC=1，以点C为一个焦点作一个椭圆,使这个椭圆的另一个焦点在AB边上,且这个椭圆过A、B两点，第（16)题则这个椭圆的焦距长为第（16)题（17)设∠POQ=60°在OP、OQ上分别有动点A，B，若·=6，△OAB的重心是G，则｜｜的最小值是。三。解答题（本题共5小题,18题、19题、20题每题14分，21题、22题每题15分,共72分)（18）在△ABC中,角所对的边分别为，已知,△ABC的面积为，（Ⅰ）若，求；（Ⅱ)求的取值范围.（19）已知在数列中，的前n项和，（Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ）令，数列的前n项和为求（20）如图所示，在矩形中，的中点，O为AE的中点,以AE为折痕将△ADE向上折起，使D到P点位置，且.（Ⅰ）求证：(Ⅱ）求二面角E—AP—B的余弦值.（21）已知函数，,是实常数.（I)若时，求的单调区间；(II)当时，恒成立，求实数的取值范围.（22)已知抛物线的焦点为.（Ⅰ)求抛物线C的标准方程；(Ⅱ）过直线上的动点P作抛物线C的两条切线，切抛物线于A、B两点,求证：直线AB过定点Q，并求出Q的坐标；(Ⅲ)在（Ⅱ）的条件下,若直线PQ交抛物线于M、N两点，试比较与的大小，并加以证明。

2012届时5月仿真文科数学答案:1—10:BAADBBBDBC11.60012。813.4014.315。16。17。2（18）解:（Ⅰ），（Ⅱ)（19）（20)解：(Ⅰ）……1分取BC的中点F,连OF，PF，∴OF∥AB,∴OF⊥BC因为PB=PC∴BC⊥PF，所以BC⊥面POF……3分从而BC⊥PO…………5分，又BC与PO相交,可得PO⊥面ABCE………6分（Ⅱ）作OG∥BC交AB于G，∴OG⊥OF如图，建立直角坐标系A(1，-1，0)，B（1,3,0)，C（-1，3,0），P（0，0，）…7分设平面PAB的法向量为同理平面PAE的法向量为……10分二面角E-AP—B的余弦值为…12分（21)（I）