【初中数学】一元一次不等式第一课时课件 2023-2024学年人教版数学七年级下册

人教版七年级下册

9.2《一元一次不等式》

第一课时1、知识与技能：了解一元一次不等式的概念；会解简单的一元一次不等式，能在数轴上表示一元一次不等式的解集。2、过程与方法：通过学生观察、推理、类比、分析，得到一元一次不等式的概念；类比一元一次方程的求解探索出一元一次不等式的求解过程；用数形结合的方法理解一元一次不等式的解集。3、情感态度与价值观：体会自主与合作学习的快乐，体会数学学习中类比的思想方法。一

教学目标

教学重点：

了解一元一次不等式的概念，会解简单的一元一次不等式，并能将解集在数轴上表示出来。

教学难点：

掌握解一元一次不等式的步骤和不等号方向改变问题。

教学重点、难点课前复习问题导入探索新知练习巩固能力提高二课堂小结作业布置（一）、课前复习..320..150用不等式表示：（1）

x>32

（2）

x≤15

（1）（2）（2）在数轴上表示不等式的解集时应该注意什么？数轴方向、原点、单位长度、大于或小于用空心点，大于等于或小于等于用实心点（3）不等式有什么性质？（二）、问题导入问题1：什么是一元一次方程？

只含一个未知数且未知数的次数是1 的方程。问题2：x-7>26与x-7=26有什么不同？该式子应该如何命名？为什么？一元一次不等式：只含一个未知数且未知数的次数是1

的不等式。（三）、探索新知1、解方程：x-7=26，-2（1+x）=4，要求学生回忆一元一次方程的解法,并要求学生说出每一步的步骤和依据。

解：x-7=26移项，得x=26+7合并同类项，得x=33。

解：

-2（1+x）=4

去括号，得-2-2x=4

移项，得-2x=4+2

合并同类项，得-2x=6

系数化1，得x=-3。（1）复习（三）、探索新知2、学生对比一元一次方程尝试解一元一次不等式：x-7>26，-2（1+x）>4，要求学生写出每一步的步骤和依据。

解：x-7>26

移项，得x>26+7合并同类项，得x>33。

解：-2（1+x）>4去括号，得-2-2x>4

移项，得-2x>4+2

合并同类项，得-2x>6

系数化1，得x<-3。为什么不等号的方向改变？不等式性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变。（2）类比（3）探索（1）33、-3等数据能不能使上面的两个不等式成立，类比一元一次方程的解，看他们是不是不等式的解，不等式的解与方程的解有什么不同，从而给出不等式解集的概念。再次通过类比方法，培养他们的思维能力。

老师引导学生类比归纳：解一元一次方程，就是把一元一次方程逐步变形为x=a(a为常数)的形式，解一元一次不等式，就是把不等式逐步变形为x﹥a(x≥a)，x﹤a(x≤a)的形式。从而区分一元一次方程和一元一次不等式的区别和联系。（三）、探索新知（四）、能力提高例题：解不等式并用数轴表示解集（1）2（1+x)<3（2）例题（1）要求学生先自主探索，尝试用解一元一次方程的解法来解这个不等式。例题（2）让学生先独立思考后用化归的思想，将不等式化为一般不等式来解。学生代表上黑板板演，教师边讲解边规范书写方式。解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来(1)2(x-1)≥4(x+1)，

（2）。

（五）、练习巩固应该注意什么？数轴方向、原点、单位长度、大于或小于用空心点，大于等于或小于等于用实心点（1）什么是一元一次不等式？（2）解一元一次不等式的一般步骤有哪些？（3）注意事项：不等式两边都乘以或除以一个负数时，不等号__________。（六）、课堂小结1.(必做)教材P126习题9.2第1题的6道小题。2.(选做）教材P126习题9.2第10题.（七）、作业布置

9.2一元一次不等式(第一课时）一元一次不等式的概念：只含一个未知数且未知数的次数是1

的不等式。例题：

(1)2（1+x)<3(2)板书设计解：去括号，得2+2x<3

移项，得2x<3-2

合并同类项，得2x<1

系数化1，得x<1/2解：去分母，得3（2+x）≥2（2x-1）去括号，得