【初中数学】实数单元综合复习课件 2023-2023学年人教版七年级数学下册

第六章实数人教版初中七年级数学下学期单元综合复习一平方根解：∵正实数x的平方根是m和m＋n，1.已知正实数x的平方根是m和m＋n.(1)当n＝6时，求m的值；∴m＋m＋n＝0，∵n＝6，∴2m＋6＝0.∴m＝－3；(2)若m2x＋(m＋n)2x＝32，求x的值．解：∵正实数x的平方根是m和m＋n，∴(m＋n)2＝x,m2＝x，∵m2x＋(m＋n)2x＝32，∴x2＋x2＝32，∴x2＝16，∵x>0，∴x＝4.(1)当输入的x为256时，输出的y值是_______；2．一个数值转换器，如图所示：(3)若输出的y是，请写出两个满足要求的x值：

_____________________．(2)若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有

满足要求的x的值，并说明你的理由；解：∵0和1的算术平方根是它们本身，0和1是有理数，∴当x＝0和1时，始终输不出y的值；解：25的算术平方根是5，5的算术平方根是，

5和25(答案不唯一)故答案为5和25(答案不唯一).二平方根与立方根解：

两边开平方，得x＋2＝±5，3.求下列各式中的x.(1)(x＋2)2＝25；∴x1＝－7,x2＝3；(2)(x－3)3＋27＝0.解：

移项，得(x－3)3＝－27，两边开立方，得x－3＝－3，∴x＝0.4．(2023·徐闻县期末)已知2a＋1的平方根是±3，3a＋2b＋

4的立方根是－2，求4a－5b＋5的算术平方根．解：∵2a＋1的平方根是±3，∴2a＋1＝9，解得a＝4.∵3a＋2b＋4的立方根是－2，∴3a＋2b＋4＝－8.∴12＋2b＋4＝－8，解得b＝－12.当a＝4，b＝－12时，4a－5b＋5＝16＋60＋5＝81，∴4a－5b＋5的算术平方根为9.5．(2023·海珠区期中)如图，有一个面积为400cm2的正方形．(1)正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为xcm，则有x2＝400，∴x＝±20.又∵x>0，∴x＝20，即边长为20cm.解：不能，理由如下：设剪出的长方形的长为5a，宽为4a，则有5a·4a＝360，∴a＝.又∵，即4<<5，∴20<5a<25，即长方形的长超出了20cm，故不能剪出．(2)若沿此正方形边的方向剪出一个长方形，能否使

剪出的长方形纸片的长宽之比为5∶4，且面积为

360cm2？若能，试求出剪出的长方形纸片的长与

宽；若不能，试说明．6.的相反数是()A．B．C．D．三实数B9．如图，数轴上表示1，的点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是_______．7．若的整数部分是a，小数部分是b，则ab＝_______．8．对于实数s，t，我们用符号max{s，t}表示s，t两数中较大的数，如max{3，1}＝3.若max{x2－10，3x2}＝6，则x＝_______．10．(2023·香洲区校级期中)如图，用两个面积为200cm2的小正方形拼成一个大正方形．(1)大正方形的边长是________．解：大正方形的面积为200＋200＝400(cm2)，则大正方形的边长为20cm.故答案为20cm;20cm解：不能，理由如下：设长方形的长为4xcm，宽为3xcm，∵x>0，∴x＝.∵，∴20＜

＜24，即长方形的长超出了20cm.∴无法裁出这样的长方形．依题意，得4x·3x＝360，(2)若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使

裁出的长方形纸片的长宽之比为4∶3，且面积为

360cm2？(1)实数m的值是________；11.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m.四重点压轴题解：∵m＋1＝＝>0，m－1＝＝<0，∴＝＝＝2；(2)求的值；解：∵与互为相反数，∴＋＝0.∴∴或(3)在数轴上还有C，D两点分别表示实数c和d，且有

与互为相反数，求2c－3d的平方根．当时，2c－3d＝－16，无平方根．当时，2c－3d＝16，平方根为±4.综上所述，当c＝－2,d＝4时，2c－3d无平方根；当c＝2，d＝－4时，2c－3d的平方根为±4.12．(2023·新会区校级期中)阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即，所以的整数部分为2，小数部分为.请解答：(1)的整数部分是____，小数部分是______；7(2)如果的整数部分为a，的整数部分为b，求

7a＋3b的立方根；解：∵的整数部分为a，3<<4，∴a＝3.∵的整数部分为b，2<<3，∴b＝2.∴＝＝＝3.∴7a＋3b的立方根是3.∴x－y的相反数是－13.(3)9＋＝x＋y，其中x是整数，且0<y<1，求x－y的

相反数．解：∵2<<3，∴11<9＋<12.∵9＋＝x＋y，其中x是整数，且0<y<1，∴x＝11，y＝9＋－11＝－2.∴x－y＝11－(－2)＝13－.13．阅读下列解题过程：；；；…(1)＝_____，＝_____；(2)观察上面的解题过程，则＝_______

(n为自然数)；(3)利用这一规律计算：.

解：

原式＝＝＝.解：设这个魔方的棱长为a，∴V＝a3，∴a＝＝4.∴这个魔方的棱长为4；14.如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64.(1)求出这个魔方的棱长；解：∵魔方的棱长为4，∴小立方体的棱长为2.∴阴影部分面积为×2×2×4＝8，边长为＝.∴阴影部分的面