2023-2024学年日照市重点中学数学八年级第一学期期末统考模拟试题(含解析)

2023-2024学年日照市重点中学数学八年级第一学期期末统考

模拟试题

模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息

条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,

字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草

稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1.如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计

图，则根据图中信息以下判断错误的是（）

A.男女生5月份的平均成绩一样

B.4月到6月，女生平均成绩一直在进步

C.4月到5月，女生平均成绩的增长率约为8.5%

D.5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快

2.有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900版和1500依，已知第一块试验田每

亩收获蔬菜比第二块少300依，则第一块试验田每亩收获蔬菜为（）

A.400依B.450侬C.500ZgD.550kg

2ax+by-3（X=I

3.已知关于x,y的二元一次方程组,-1的解为《，，则a-2b的值是

ax-by-1[y=-1

（）

A.-2B.2C.3D.-3

m3

4.关于X的分式方程--+--=1的解是正数，则〃?的取值范围是（）

X—11一X

A.加>2且m≠3B.m>2C.∕w≥2且m≠3D.m≥2

5.如图，在四边形ABC。中，点P是边8上的动点，点。是边BC上的定点，连

接AP，PQ,E,F分别是ARPQ的中点，连接环.点P在由C到D运动过程中,

线段族的长度（）

B.逐渐变小C.先变大，再变小D.逐渐变大

6.如图，在ABC中，NBAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P,过点P

分别作PNLAB于点N,PMj_A。于点Λ/,下列结论正确的是（）

①ZBPC+NBAC=180°；②PM=PN；®ΛPBN=ZCAP+ΛBPA；@PB=PCi

⑤CM=BN.

A.①②③④B.②③④⑤C.①②④⑤D.①②③④⑤

7.已知三角形两边长分别为7、11,那么第三边的长可以是（）

A.2B.3C.4D.5

8.下列式子正确的是

A.'（—7）2=7B.J（一7『=-7C.√49=±7D.√≡49=-7

9.某班数学兴趣小组8名同学的毕业升学体育测试成绩依次为：30,29,28,27,28,

29,30,28,这组数据的众数是（）

A.27B.28C.29D.30

10.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A.√8B.√iθC.√12D.√03

11.某市一周空气质量报告某项污染指数的数据是：1,35,1,33,30,33,1.则对

于这列数据表述正确的是()

A.众数是30B.中位数是1C.平均数是33D.极差是35

12.下列语句是命题的是()

(1)两点之间，线段最短；

(2)如果两个角的和是90度，那么这两个角互余.

(3)请画出两条互相平行的直线；

(4)过直线外一点作已知直线的垂线；

A.(1)(2)B.(3)(4)C.(2)(3)D.(1)(4)

二、填空题(每题4分，共24分)

13.一组数据：3、5、8、X、6,若这组数据的极差为6,则X的值为.

γ∙-I-/7-I-77

14.对于分式一一-——，当x=l时，分式的值为零，则α+h=.

a-2b+3>x

15.如图，长方体的底面边长分别为ICm和3cm,高为6cm.如果用一根细线从点A

开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,那么所用细线最短需要cm.

16.已知函数y=3炉r是正比例函数，则〃的值为.

17.观察下列图形的排列规律(其中△,。，☆,口分别表示三角形，圆，五角星，正方

形)：□o∆τ⅛□o∆τ!!r□o则第2019个图形是.(填图形名称)

18.如图，在ΔABC中，NC=90,AO平分NC4B,交BC于点。，若NAOC=60，

8=2,则AABC周长等于.

三、解答题(共78分)

19.(8分)如图，ΔA3C和AAED是等腰直角三角形，AB=AC,AE=AD,

NBAC=NEAD=90°,点E在AABC的内部，且N8EC=130°.

C1

/ʌʌ∖X

^^i、A、

图1备用图备用图

(1)猜想线段EB和线段OC的数量关系，并证明你的猜想；

(2)求NDCE的度数；

(3)设NAEB=α,请直接写出ɑ为多少度时，ACEO是等腰三角形.

20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，正方形顶点A为X轴正半轴上一点，点8在

第一象限，点8的坐标为(4,4),连接0B.动点P在射线A。上(点P不与点。、点A

重合)，点C在线段BO的延长线上，连接依、PC,PB=PC,设OP的长为X.

(D填空：线段OA的长=,线段OB的长=；

(2)求BC的长，并用含X的代数式表示.

21.(8分)如图，已知aABC中，AB=AC=IOcm,BC=8cm,点D为AB的中点.如

果点P在线段BC上以3cm∕s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由

C点向A点运动.

(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过IS后，BP=cm,CQ=_

(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过IS后，ABPD与aCQP是否全

等，请说明理由；

(3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能

够使ABPD与ACQP全等？

(4)若点Q以(3)中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出

发，都逆时针沿AABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次相遇？

A

Q

8,♦--------

Pv

22.(10分)如图①：线段AD、BC相交于点O,连接AB、CD,我们把这个图形称

为“对顶三角形”，由三角形内角和定理可知：ZA+ZB+ZAOB=ZC+ZD+ZCOD,

而NAOB=NCOD,我们得到：ZA+ZB=ZC+ZD.

(1)如图②，求NA+NB+NC+ND+NE的度数；

(2)如图③，ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF=_______°；

(3)如图④，NA+NB+NC+ND+NE+NF+NG=°；

23.(10分)合肥市拟将徽州大道南延至庐江县庐城镇，庐江段的一段土方工程，甲队

单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，

请问：

(1)乙队单独做需要多少天才能完成任务？

(2)现将该土方工程分成两部分，甲队做完其中一部分工程用了X天，乙队做完另一

部分工程用了y天，若X,y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不

到70天，请用含X的式子表示y,并求出两队实际各做了多少天？

24.(10分)一次函数》=-2x+。的图象交X轴于点A、与正比例函数%=2x的图象

交于点M(.m,m+2),

(1)求点M坐标；

(2)求b值;

(3)点O为坐标原点，试确定AAOM的形状，并说明你的理由.

25.(12分)解决问题：

小川同学乘坐新开通的C2701次城际列车，它从“北京西”站始发直达终点“大兴机场”

站，但因列车行驶的全程分别属于两段不同的路网A段和新开通运营的B段，在两段

运行的平均速度有所不同，小川搜集了相关信息填入下表.

线路划分A段B段（新开通）

所属全国铁路网京九段京雄城际铁路北京段

站间北京西一李营李营一大兴机场

里程近似值（单位：km）1533

运行的平均速度（单位：km/h）

所用时间（单位：h）

已知C2701次列车在B段运行的平均速度比在A段运行的平均速度快35km∕h,在B

段运行所用时间是在A段运行所用时间的1.5倍，C2701次列车从“北京西”站到“大兴

机场”站全程需要多少小时？（提示：可借助表格解决问题）

26.如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC,AD是AABC的角平分线，E是AC

延长线上一点.且CE=CD,AD=DE.

（1）求证：ABC是等边三角形；

（2）如果把AD改为ABe的中线或高、其他条件不变），请判断（1）中结论是否依然成

立？（不要求证明）

参考答案

一、选择题（每题4分，共48分）

1、C

【分析】男女生5月份的平均成绩均为8.9,据此判断A选项；4月到6月，女生平均

成绩依次为8.8、8.9、9.2,据此可判断B选项；根据增长率的概念，结合折线图的数

据计算，从而判断C选项；根据女生平均成绩两端折线的上升趋势可判断D选项.

【详解】解：A.男女生5月份的平均成绩一样，都是8.9,此选项正确，不符合题意;

B.4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2,其平均成绩一直在进步，此选项

正确，不符合题意；

C.4月到5月，女生平均成绩的增长率为8丝9-一88100%。1.14%,此选项错误，符

8.8

合题意；

D.5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快，此选项正确，不符合题

意；

故选：C.

【点睛】

本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，解题的关键是根据

折线图得出解题所需的数据及增长率的概念.

2、B

【分析】首先设第一块试验田每亩收获蔬菜X千克，则第二块试验田每亩收获蔬菜

(x+300)千克，根据关键语句“有两块面积相同的试验田”可得方程之叫=」嘤，

Xx+300

再解方程即可.

【详解】设第一块试验田每亩收获蔬菜X千克，由题意得：

9001500

Xx+300'

解得：x=450,

经检验：x=450是原分式方程的解，

答：第一块试验田每亩收获蔬菜450千克.

【点睛】

此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，列出

方程.

3、B

x=l2ax+by=32a-h=3

n

【详解】把1代入方程组ax-by^-'

Iy=Ta+h=1

4

3

解得：

b=—

3

41

所以a-2b=§-2x(—§)=2.

故选B.

4、A

【分析】根据分式方程的解为正数，并且分母不为零，可得到满足条件的机的范围.

【详解】解：去分母得，〃L3=X-1,

解得x-m-l∖

m3

Y关于X的分式方程--+--=1的解为正数，

X-Il-x

Λ∕w-2>0,

Λ∕n>2,

Vx-l≠O,

.∙.x≠L即m≠39

・・・m的取值范围是m>2且∕n≠3,

故选：A.

【点睛】

本题考查了分式方程的解：使分式方程左右两边成立的未知数的值叫分式方程的解，解

答本题时，易漏掉m≠3,这是因为忽略了x-l≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起

同学们的足够重视.

5、A

【分析】连接AQ,则可知EF为APAQ的中位线，可知EF=；AQ,可知EF不变.

【详解】如图，连接AQ,

；E、F分别为PA、PQ的中点，

.∙.EF为APAQ的中位线，

.,.EF=yAQ,

∙.∙Q为定点，

AAQ的长不变，

.∙.EF的长不变，

故选：A.

【点睛】

本题主要考查三角形中位线定理,掌握三角形中位线平行第三边且等于第三边的一半是

解题的关键.

6、D

【分析】连接PB,PC,根据角平分线性质求出PM=PN,根据线段垂直平分线求出

PB=PC,根据HL证RtZ∖PMCgRt2^PNB,即可得出答案.

【详解】TAP是NBAC的平分线，PN_LAB,PM±AC,

ΛPM=PN,NPMC=NPNB=90°,②正确；

TP在BC的垂直平分线上，

PC=PB,④正确；

在RtAPMC和RtAPNB中

PC=PB

PM=PN'

ΛRt∆PMC^Rt∆PNB(HL),

ΛBN=CM.⑤正确；

.∙.NCPM=ZBPN,

•：ZAPN+ZPAN=90o,ZAPM+APAM,

二ZAPN+ZPAN+ZAPM+APAM=180°,

ΛNBPC+ZCAN=180°,①正确；

VZCAP=ZPAN,

：.APBN=ZNAP+ZBPA=NCAP+ABPA,③正确.故选D.

【点睛】

本题考查了全等三角形的性质和判定，线段垂直平分线性质，角平分线性质等知识点,

主要考查学生运用定理进行推理的能力.

7、D

【解析】设第三边长为X,由题意得：

11-7<x<ll+7,

解得：4<x<18,

故选D.

点睛:此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三

角形的两边差小于第三边.

8、A

【解析】分析：根据"=∣a∣分别对A、B、C进行判断；根据二次根式的定义可对D

进行判断.

2

详解：A、1J(-7)=∣-7∣=7,所以A选项正确；

2

B、λ∕(-7)=∣-7∣=7,所以B选项错误；

C、M=厅=7,所以C选项错误；

D、J为没有意义，所以D选项错误.

故选A.

点睛：本题考查了二次根式的性质与化简：J∕=∣a∣.也考查了二次根式的定义.

9、B

【解析】分析：根据出现次数最多的数是众数解答.

详解：27出现1次；1出现3次；29出现2次；30出现2次；

所以，众数是1.

故选B.

点睛：本题考查了众数的定义，熟记出现次数最多的是众数是解题的关键.

10、B

【分析】根据最简二次根式的概念：(D被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开

得尽方的因数或因式，结合选项求解即可.

【详解】解：A.我=2及，故不是最简二次根式；

B.√io，是最简二次根式；

C.√12=2√3,故不是最简二次根式；

D.屈=疝=耳,故不是最简二次根式

故选B.

【点睛】

本题考查了最简二次根式的知识，解答本题的关键在于掌握最简二次根式的概念，对各

选项进行判断.

11、B

【解析】试题分析：根据极差、众数、平均数和中位数的定义对每一项进行分析即可.

解：A、1出现了3次，出现的次数最多，则众数是1,故本选项错误；

B、把这些数从小到大排列为：30,1,1,1,33,33,35,最中间的数是1,则中位数

是1,故本选项正确；

C＞这组数据的平均数是(30+1+1+1+33+33+35)÷7=32,故本选项错误；

D、极差是：35-30=5,故本选项错误；

故选B.

12、A

【分析】判断一件事情的语句叫命题，命题都由题设和结论两部分组成，依此对四个小

题进行逐一分析即可；

【详解】(1)两点之间，线段最短符合命题定义，正确；

(2)如果两个角的和是90度，那么这两个角互余，符合命题定义，正确.

(3)请画出两条互相平行的直线只是做了陈述，不是命题，错误；

(4)过直线外一点作已知直线的垂线没有做出判断，不是命题，错误，

故选：A.

【点睛】

本题考查了命题的概念：一般的，在数学中我们把用语言、符号或式子表达的，可以判

断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命

题.注意命题是一个能够判断真假的陈述句.

二、填空题(每题4分，共24分)

13、2或1

【解析】根据极差的定义先分两种情况进行讨论，当X最大时或最小时分别进行求解即

可.

【详解】；数据3、5、8、X、6的极差是6,.,.当X最大时：X-3=6,解得：x=l;

当X最小时，8-x=6,解得：x=2,.∖x的值为2或L

故答案为：2或1.

【点睛】

本题考查了极差，掌握极差的定义是解题的关键；求极差的方法是用一组数据中的最

大值减去最小值.

52

14、-1且一，b?

33

【分析】根据分式的值为零的条件为0的条件可得1+。+b=0且α-2⅛+3?0,则可求

出G+6的值.

【详解】解：分式，当X=I时，分式的值为零，

a-2b+3x

.∙.l+a+⅛=。且α-2⅛+3?0,

52

.∙.a+〃=—1,且"?-.b?-

33

故答案为：-1且α?∣5.b?j2.

【点睛】

此题主要考查了分式值为零的条件,关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母

不等于零，注意：“分母不为零”这个条件不能少.

15、1

【分析】要求所用细线的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段

最短''得出结果.

【详解】解：将长方体展开，连接A、BS

VAA,=l+3+l+3=8(cm),A,B,=6cm,

根据两点之间线段最短，ABf=√82+62=1≡∙

16、1

【分析】根据正比例函数：正比例函数y=Ax的定义条件是：A为常数且悸0,可得答

案.

【详解】解：•••函数y=3x"r是正比例函数，

：.n-1=1,

则”=1.

故答案是：1.

【点睛】

本题主要考查正比例函数的概念，掌握正比例函数的概念是解题的关键.

17、三角形

【分析】根据图形的变化规律：每四个图形为一组，按照正方形、圆、三角形、五角星

的顺序循环变化即可求解.

【详解】观察图形的变化可知：

每四个图形为一组，按照正方形、圆、三角形、五角星的顺序循环变化，

2019÷4=504...3

所以第2019个图形是三角形.

故答案为：三角形.

【点睛】

本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律.

18、6√3+6

【分析】根据含有30。直角三角形性质求出AD,根据勾股定理求出AC,再求出AB和

BD即可.

【详解】因为在AASC中，ZC=90，ZADC=60

所以NDAC=30"

所以AD=2CD=4

所以AC=VAD2-CD2=√42-22=2√3

因为A。平分ZCAB,

所以ZCAB=2ZDAC=60f,

所以NB=NBAO=3。"

所以BD=AD=4,AB=2AC=4√3

所以MBC周长=AC+BC+AB=2√3+4√3+2+4==6√3+6

故答案为：6λ∕3+6

【点睛】

考核知识点：含有30。直角三角形性质，勾股定理；理解直角三角形相关性质是关键.

三、解答题（共78分）

19、（1）EB=DC,证明见解析；（2）40°；（3）为115°或85。或145°

【分析】（1）EB=DC,证明AAEBgAADC,可得结论；

（2）如图1,先根据三角形的内角和定理可得NECB+NEBC=50。，根据直角三角形

的两锐角互余得：ZACB+ZABC=90o,所以/ACE+NABE=90o-5（）o=40。，由（1）

中三角形全等可得结论；

（3）4CED是等腰三角形时，有三种情况：①当DE=CE时，②当DE=CD时，③

当CE=CD时，根据等腰三角形等边对等角可得α的值.

【详解】解：（1）证明：EB=DC

ABAC=AEAD=90°

.∙.ABAC-ΛCAE=ZEAD-ZCAE

：.AEABADAC

在ΔAE8与AADC中

AB=AC

<NEAB=NDAC

AE=AD

.∙.ΔAEB3ΔADC,

/.EB=DC；

(2)NBEC=I30。，

.∙.ZBEA+ZAEC=360°—130。=230°

ΔAEB≤ΔΛOC,

ZAEB=ZADC,

:.ZADC+ZAEC=230°,

又ΔAED是等腰直角三角形，

.-.ZZME=90°,

.∙.四边形AECD中，ZDCE=360o-90°-230o=Oo；

(3)当ACED是等腰三角形时，有三种情况：

①当DE=CE时，ZDCE=ZEDC=40o,

Λa=ZADC=400+45°=85°,

②当DE=CD时，ZDCE=ZDEC=40o,

/.ZCDE=IOOo,

Λa=ZADE+ZEDC=45o+100o=145°,

③当CE=CD时，

VZDCE=40o，

a=70°+45°=115°,

综上，当α的度数为115°或85。或145°时，AW是等腰三角形.

D

【点睛】

本题是三角形的综合题，考查了等腰三角形的判定和性质、三角形全等的性质和判定、

等腰直角三角形的性质等知识，第一问证明全等三角形是关键，第二问运用整体的思想

是关键，第三问分情况讨论是关键.

20、(1)(1)4,4√2；(2)BC=√Σ(8-x)或JΣ(8+x)

【分析】(1)根据点8的横坐标可得的长，根据勾股定理即可求出。8的长；

(2)①点P在X轴正半轴,可证Δ/乎CgΔBAP(A4S),得到

FC=AP=OF=Ar-X,从而求得BC=&EC；

②点P在X轴负半轴,过点C做平行y轴的直线,分别交X轴、8D的延长线于点八

E,证得ΔPFCgΔBAP(A4S),BC=√∑EC=应(4+x+4).

【详解】解:⑴∙.∙3(4,4),：.OA=4,AB=4,VZ6>AB=90o,ΛBO=√42+42=4y/2■

故答案为：4；4Λ∕2;

(2)①点P在X轴正半轴，过点C做平行y轴的直线，分别交X轴、BD的延长线于

'：OA^AB,NO4B=90°,ΛZBOA=45o=ZFOC.

同理NOBC=45°.

：.EC=EB,BC=6EC，

•：CE∕∕y^,：.AOFC=ZAOD=90°.

.∙.NFCO=45°,：.FC=OF,

VPB=PC,.∙.ZPCB=ZPBC.

：.NFCP=45o+APCB=45o+NPBC=NBPA.

：.APFC且ABAP(AAS).

二FC=AP=OF=4—X,

ΛBC=6EC=√2(4-x+4).

ΛfiC=√2(8-Λ)；

②点P在X轴负半轴，过点C做平行)'轴的直线，分别交X轴、BO的延长线于点厂、

E.

'：OA=AB,ZOAB=90°,：.NBoA=45o=ZFOC,

同理NEBC=45°.

ΛEC=EB,BC=近DE.

VCE∕∕y≈⅛,ΛNOFC=ZAOD=90°.

NFCo=45°,FC=OF.

'：PB=PC,ZPCB=/PBC.

：.AFCP=45°-NPCB=45°-NPBC=ZBPA.

：.M3FCgΔBAP(A4S).

.∙.FC=AP=OF=4+x,

ΛBC=√2EC=√2(4+x+4).

BC=√2(8+Λ);

6C=0(8—x)或行(8+x).

【点睛】

本题以坐标系为载体，主要考查了正方形的性质、等腰三角形的性质、等腰直角三角形

的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，属于常考题型，熟练掌握上述基本知

识、灵活应用分类讨论思想和数形结合是解题的关键.

21、(1)BP=3cm,CQ=3cm;(2)全等，理由详见解析；(3)—；(4)经过的S点P

43

与点Q第一次相遇.

【分析】(1)速度和时间相乘可得BP、CQ的长；

(2)利用SAS可证三角形全等；

(3)三角形全等，则可得出BP=PC,CQ=BD,从而求出t的值；

(4)第一次相遇，即点Q第一次追上点P,即点Q的运动的路程比点P运动的路程多

10+10=20cm的长度.

【详解】解：(1)BP=3×l=3cm,

CQ=3×1=3cm

(2)Vt=Is,点Q的运动速度与点P的运动速度相等

:∙BP=CQ=3xl=3cm,

VAB=IOcm,点D为AB的中点，

.*.BD=Scm.

XVPC=BC-BP,BC=8cm,

.∙.PC=8-3=5cm,

ΛPC=BD

XVAB=AC,

二ZB=ZC,

在4BPD和ACQP中，

PC=BD

<NB=NC

BP=CQ

Λ∆BPD^∆CQP(SAS)

(3)Y点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,

.∙.BP与CQ不是对应边，

即BP≠CQ

二若△BPDgZ∖CPQ,且NB=NC,

贝!|BP=PC=4cm,CQ=BD=Scm,

BP4

二点P,点Q运动的时间t=w=]S,

.CQ15

..Vv=-----=—cm/s；

ot4

(4)设经过X秒后点P与点Q第一次相遇.

由题意，得"∙x=3x+2xlθ,

4

5380

解得X=—

3

QA

・・・经过WS点P与点Q第一次相遇.

【点睛】

本题考查动点问题，解题关键还是全等的证明和利用，将动点问题视为定点问题来分析

可简化思考过程.

22、(1)180°；(2)360°；(3)540°

【分析】(1)连接BC,如图1,可知：NEBC+NDCE=ND+NE,根据等量代换和三

角形内角和即可求解；

(2)连接AD,如图2,可知：ZEDA+ZFAD=ZE+ZF,根据等量代换和四边形内角

和即可求解；

(3)连接CF,如图3,可知：ZDCF+ZEFC=ZE+ZD,根据等量代换和五边形内角

和即可求解.

【详解】解：(1)连接BC,如图1,可知：NEBC+NDCE=ND+NE

ΛZA+ZABE+ZACD+ZD+ZE

=NA+NABE+NACD+NEBC+NDCE

=ZA+ZABE+ZEBC+ZACD+ZDCE

=NA+NABC+NACE

=180°

(2)连接AD,如图2,可知：NEDA+NFAD=NE+NF

：.ZFAB+ZB+ZC+ZCDE+ZE+ZF

=NFAB+NB+NC+NCDE+NEDA+NFAD

=NBAD+NB+NC+NCDA

四边形内角和：(4-2)×180o=360o,

：.ZFAB+ZB+ZC+ZCDE+ZE+ZF=360°

故答案为：360°

(3)连接CF,如图3,可知：ZDCF+ZEFC=ZE+ZD

ΛZA+ZB+ZBCD+ZD+ZE+ZEFG+ZG

=ZA+ZB+ZBCD+ZDCF+ZEFC+NEFG+NG

=ZA+ZB+ZBCF+ZCFG+ZG

五边形内角和:(5-2)×180o=540o,

二ZA+ZB+ZBCD+ZD+ZE+ZEFG+ZG=540°,

故答案为：540°

【点睛】

本题考查多边形内角和，解题的关键是根据题中给出的思路，用等量代换将要求的角转

化在同一个多边形内，根据多边形的内角和求解即可.

23、(1)乙队单独做需要2天完成任务；(2)y=2-∣∙χ,甲队实际做了5天，乙队实

际做了6天.

【分析】(1)根据题意，甲工作20天完成的工作量+乙工作5()天完成的工作量=1.

(2)根据甲完成的工作量+乙完成的工作量=1得出X与y的关系式；根据x、y的

取值范围得不等式，求整数解.

【详解】解：(1)设乙队单独做需要X天完成任务.

根据题意得LX20+1(30+20)=1.

40%

解得x=2.

经检验x=2是原方程的解.

答：乙队单独做需要2天完成任务.

(2)根据题意得3+三=1.

40100

整理得y=2-—X.

∙.∙y<3,

5

Λ2--x<3.

2

解得x>4.

又∙.∙χV15且为整数，

.∙.*=13或5.

当X=I3时，y不是整数，所以X=I3不符合题意，舍去.

当X=5时，y=2-35=6.

答：甲队实际做了5天，乙队实际做了6天.

【点睛】

此题考查分式方程的应用，二元一次方程的应用,根据题意找到等量关系是解题的关键.

24、(1)M坐标(2,4)；(2)b=8；(3)AAOM是等腰三角形，理由见解析

【分析】(1)把点M的坐标代入正比例函数关系式可得关于机的方程，解方程即可求

出，"，进而可得答案；