人教版2023年七年级数学上册第2章达标测试卷及答案

【人教】七上数学第二章达标测试卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题的4个选项中，

只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)

1.下列式子是单项式的有个.().

(1)4羽(2)-4/y；(3)3abe；(4)0；⑸a；(6)2+x

A.3B.4C.5D.6

2.下列说法正确的是().

2

A.-当单项式的系数是一5,次数是2

B.单项式a的系数为1,次数是0

C.卫曰是二次单项式

2

D.-9仍单项式的系数为次数是2

77

3.买一个足球需要7元，买一个篮球需要〃元，则买4个足球、7个篮球共需

要元.().

A.4加+7〃B.C.7勿+4〃D.1Imn

4.多项式一/—<％—1中的各项分别是().

2

211

A.—X2,—1X.1B.—X,——x,—1

22

21_1

C.X2,一1九,1D.X,—Xf1

22

5.下列各组式子中，是同类项的是（

A.39y与-3/B.3灯与一2/C.2x与2xD.5灯与5yz

6.下列等式去括号正确的是（

A.—(2^r—5)=-2^+5B.—；(4x+2)=—2x+2

C1/cc、2

C.—(2m—3n)=—m+nD.-\-m-2x--m-2x

(33

7.下列各式中，正确的是（

A.3a-\-b=3abB.23x+4=27x

C.一2(x—4)=-2x+4D.—(—2+3x)=2-3x

8./+ax—2P+7—（8x2—2x+9y—1）的值与x的取值无关，则a~\~b的值为

A.—1B.1C.-2D.2

9.如果加-7?=5,那么一3勿+3〃一7的值是（

A.22B.-8C.8D.-22

10.（重庆）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图

形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个

五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（

★★

★★★★

★★★★★★★★

★★★★★★★★★★

★★★★

图①图②图③

A.50B.64C.68D.72

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二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案填在题中横线上）

11.Vx的系数是，次数是;单项式乃女的系数是.

12•多项式3x3/+5x/是次项式,它的常数项是.

13.已知单项式3d方与一的和是单项式，那么m=,n=.

14.已知*+3x+5的值是7,那么多项式3/+9x—2的值是.

15.一l个多项式与多项式61a2—5a+3的和是5a2+213—1,则这个多项式是

16.已知轮船在静水中前进的速度是/千米/时，水流的速度是2千米/时，则

轮船在逆水中航行2小时的路程是千米.

17.已知N=x—5*,夕=*—llx+6,那么21一夕的值是.

18.如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个

按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：

所剪次数1234・・・n

正三角形个数471013•••8n

则a产（用含n的式子表示）.

三、解答题（本大题共5小题，共46分）

19.计算：（每小题4分，共16分）

(1)3y2-2y+4y2-7y；⑵3+4—3si

(3)2(2a8+3a)—3(2a—a5)；(4)a—[—4a5+(ab—a2)]—2ab.

20.化简求值：(每小题5分，共10分)

(1)2{xy+xy)—3{xy-xy)—4/y,其中x=l,y=­1.

(2)2x+4x——x2—(x+3*—2x),其中x=-3.

3

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21.（8分）已知/uS/K—Sxy+4zxy,B—Ixy—2jry+/y,试解答下列问题:

(1)求/—2夕的值；

(2)若/+夕+2C=0,求C—力的值.

22.(6分)张华在一次测验中计算一个多项式加上5盯一3yz+2xz时，不小心看

成减去5盯一3yz+2xz,计算出错误结果为2灯+6彩—4xz,试求出原题目的正

确答案.

23.（6分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆

的花坛，若圆形的半径为丁米，广场长为a米，宽为8米.

⑴请列式表示广场空地的面积;

（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场

空地的面积（计算结果保留口）.

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参考答案

I答案：C点拨：只有⑹不是，是多项式，故选C.

2答案：D点拨：A选项中系数为一，次数也不是2,B选项次数为1,C选项

不是单项式.故选D.

3答案：A点拨：4个足球是4加元，7个篮球是7〃元，共需要(4勿+7〃)元，不

能合并.A正确.

4答案：B点拨：多项式中的各项包含本身的符号.因此只有B是正确的.

5答案：B点拨：只有B选项中字母相同，且相同字母的指数也相同，故选B.

6答案：A点拨：去括号根据法则，要变号都变号，要不变号全不变号，且一

定要乘以最后一项，因此只有A正确，故选A.

7答案：D点拨：A、B选项中不能合并，C选项漏乘最后一项.只有D正确，

故选D.

8答案：A点拨：与x的值无关，说明化简后不含包含有x的项，原式=/+公

—2y+7—bx+2x—9y+1=(1—8)*+(a+2)x+(—2—9)y+8,式子中刀和x

的系数为0,所以a=—2,8=1,所以a+8的值为-1,故选A.

9答案：D点拨：整体代入法，-3勿+3〃一7=一3(加一〃)一7,把"一〃=5代入

得原式的值是一22.故选D.

10答案：D点拨：先根据题意找出其中的规律，即可求出第⑥个图形中五角星

的个数.

第①个图形一共有2个五角星，

第②个图形一共有2+(3X2)=8个五角星,

第③个图形一共有8+(5X2)=18个五角星,

第；个图形一共有：

1X2+3X2+5X2+7X2H---P2(2〃一1)

=2[l+3+5H——H(2T?-1)]

=[1+(277—1)]X77

=2//(个)五角星，

则第⑥个图形一共有：2X62=72个五角星；

故选D.

11答案：110-9万点拨：单项式中的字母因数是单项式的次数，所有字

母指数的和是单项式的次数.

12答案：五三0点拨：多项式中次数最高项的次数是多项式的次数，因而

是五次的，有几项就称作几项式，所以是五次三项式.

13答案：43点拨：和是单项式，说明它们是同类项，所以相同字母的指数

就相同，所以勿=4,/?—1=2,所以〃=3.

14答案：4点拨：因为*+3X+5=7,所以*+3X=2,所以3系+9才-2=3(*

+3x)—2=6—2=4.

15答案：—,a2+7a—4点拨：所求多项式=和一加数=(53+2&—1)—(63-5a

+3),化简，得一a2+7a—4.

16答案：2(®-2)点拨：轮船逆水速度为(加一2)千米/时，2小时的行驶路程就

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是2(加一2)千米.

17答案：—ny+i3x—6点拨：把4夕用所表示的式子代入化简，得

2N一—=2(才一5*)-(*—llx+6)

18答案：3/?+1点拨：由图可以知道每剪一次，会增加三个小正三角形，由表

格可以看出，每增加1次，数字增加3,所以是3的倍数，故是(3〃+1)个.

19解：(1)原式=3炉+44—2y—7y=77—9月

⑵原式=4/-3st+4—4=--st；

22

(3)原式=4a5+6a—6a+3a8=4a5+3a8=7ab；

(4)原式=才一(—4a5+ab—a2)—2ab

=a—(—3ab-a2)—2ab

=a-\-Zab-\-a—2ab

=2a-\-ab.

点拨：有括号的先去括号，再合并同类项，没括号的根据加法交换律、结合律结

合，再合并同类项.

20解：⑴原式=2/y+2xj-3x»+3xj-4XR

=2xy-3xy—4*y+2xy~\-3xy

=-5A2y+5xy,

把x=l,y=-1代入，得

原式=—5X/x(-D+5X1X(-1)=5-5=0.

(2)原式=2系+4x——%2—x—?>x-\-2x

3

=2x~\-2x—3x——%2—x+4x

3

=4x——%2+3x,

3

把x=-3代入，得

原式=4X(-3)3-—X(-3)2+3X(-3)=-108-30-9=-147.

3

点拨：先去括号合并同类项，化简后再代入求值.

21解：⑴/一24=5X»—3/+4灯一2(74一2灯+

=5xy-3x/+4xy—+(~2xy)+4灯

=3xy-\-8xy—17xy；

(2)5*y-3xy+4xy+7xy—2xp+xy+2C=0,

6x»+4x*+2xy+2C=0,

3xy+2xy~\~灯+C=0,

C=­—3/y—xy.

C-A=—2xy-3xy—x