广东省惠州市惠阳区凤凰山学校2022-2023学年八年级上学期1月月考数学试题

广东省惠州市惠阳区凤凰山学校2022-2023学年八年级上

学期1月月考数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.乐乐看到妈妈手机上有好多图标，在下列图标中，可看作轴对称图形的是（）

2.为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了甲、乙两类玩具，其中甲类玩

具的进价比乙类玩具的进价每个多5元，经调查：用1000元购进甲类玩具的数量与用

750元购进乙类玩具的数量相同.设甲类玩具的进价为x元/个，根据题意可列方程为（）

10007501000750—10007501000750

A.----=----B.----=—C.----=----D.----=一

xx-5x-5xxx+5x+5x

3.已知点尸（2,-3）与点。在了轴两侧，尸0〃x轴且P,。两点到了轴的距离相等，贝1|

。点的坐标为（）

A.（2,3）B.（-2,-3）C.（-2,3）D.（2,-3）

x—21

----<——Y4-2

4.若数〃使关于x的不等式组2-2有且仅有四个整数解，且使关于歹的分

7x+4>-a

式方程—=2有非负数解，则所以满足条件的整数。的值之和是（）

y-22-y

A.3B.1C.0D.-3

5.如图，NABD、/ACD的角平分线交于点P,若NA=50。，ZD=10°,则NP的度数

为（）

A.10°B.15°C.20°D.25°

6.如图，在“BC中，线段AB的垂直平分线与AC相交于点D,连接BD,

边AC的长为12cm,边BC的长为7cm,则4BCD的周长为（）

试卷第1页，共5页

7.已知国=1,|引=；,则卜2,--/等于（）

A.-B.0C.--D.,或或0

4444

8.如图，等腰A48C中，AB=AC,/力=44。.线段ZB的垂直平分线交48于点。，

交“C于点E,连接8E,则/C8E的度数为（）

A.36°B.30°C.24°D.20°

9.在AABC中，/A=150°.第一步：在AABC上方确定一点A「使/A|BA=/ABC,

NA|CA=/ACB,如图1.第二步：在AA|BC上方确定一点A?,使/A?BA|=/A|BA,

/A2cAi=NA£A,如图2.照此下去，至多能进行（）步.

A.3B.4C.5D.6

10.如图，4B1BC,/E平分NB4D交BC于点E,AEIDE,N1+N2=90。，M,N分

别是BA,CD延长线上的点，NEAM和N&W的平分线交于点F.下列结论:①ABUCD；

②乙4£8+4OC=180。；③。£平分//OC；④ZF为定值.其中正确的有（）

试卷第2页，共5页

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

11.(x+5)(x-3)=.

12.已知a=6+ViF,b=6-y/35>!)!0a2+b2=.

13.如图，在四边形/8C。中，AD//BC,AB=AC,BC=6,△DffC面积为18,AB

的垂直平分线MM分别交/C于点M,N,若点尸和点。分别是线段MM和8c边

上的动点，则尸8+尸。的最小值为.

14.如图是△/BC中NN8C的平分线,CP是N/C8的外角的平分线，如果N/8P

=15°,ZACP=50°,则NP='

15.计算：(20X4+15X3^-25X2)4-5X2=.

16.如图，在AASC中，/A4c=90。，AB=3,AC=6,M为边8c上的点.如果将

△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好落在边/C上，那么△/CM的边AC上的高是.

试卷第3页，共5页

B

17.如图，已知:NMCW=30已点4、4、4…在射线ON上，点8八历、&…在射

线OA/上，△48M2、4A?B2A3、…均为等边三角形，若。4=1,则△上历4的

三、解答题

18.已知a」=逐，求的值.

aa

19.分解因式：卜2-2,2-11卜2-2力+24.

20.已知xy2=-2,求孙(/V+3盯3-2y)的值.

21.已知2/一y_1=0,求代数式(2y+x)(2y-x)-(2y-x2)的值.

22.如图，X。是A/BC的8c边上的高，4E平分NBAC.若/8=42。，ZC=70°,求

N04E和N4EC的度数.

23.已知1：如图，ZC与8。相交于点。，且乙4=Z8,AC=BD.求证：AD=BC.

24.已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次，使点A与

C重合，再展开，折痕EF交AD边于E,交BC边于F,分别连接AF和CE.

试卷第4页，共5页

AED

\/0\^^\

(1)求证：四边形AFCE是菱形；

(2)在线段AC上是否存在一点P,使得2/E2=/CZP?若存在，请说明点P的位置,

并予以证明；若不存在，请说明理由.

25.A48C中，AB=AC,ZBAC=120°,AD,8E分别为A48C的高与中线.

(1)如图1,求证：AE=AD；

(2)如图2,点尸在4。的延长线上，连接8尸，CF,若BE=CE,求证:Z