人教版六年级数学知识点

人教版六年级数学知识点一、整数的认识与运算整数是由正整数、0和负整数组成的数集。整数之间可以进行加法、减法、乘法和除法运算。在计算时，要注意正负号的运用，以及规则的合理应用。1.整数的基本性质整数的绝对值是它与零的距离，用符号|a|表示。例如，|5|=5，|-3|=3。整数的加法具有交换律和结合律。例如，5+6=6+5，(2+3)+4=2+(3+4)。整数的乘法具有交换律和分配律。例如，5×6=6×5，2×(3+4)=2×3+2×4。2.整数的加法和减法若两个整数符号相同，则将它们的绝对值相加，并保留原有符号。例如，(-5)+(-3)=-(5+3)。若两个整数符号不同，则将它们的绝对值相减，并取绝对值较大的符号。例如，(-5)+3=3+(-5)=-(5-3)。3.整数的乘法两个正整数相乘，积是正数。例如，3×5=15。两个负整数相乘，积是正数。例如，(-3)×(-5)=15。一个负整数与一个正整数相乘，积是负数。例如，(-3)×5=-(3×5)。4.整数的除法两个正整数相除，商可能是正数、负数或零。例如，15÷3=5，15÷(-3)=-5。两个负整数相除，商可能是正数、负数或零。例如，(-15)÷(-3)=5，(-15)÷3=-5。一个负整数被一个正整数除，商可能是正数、负数或零。例如，(-15)÷3=-5，(-15)÷(-3)=5。二、分数的认识与运算分数是由一个整数除以一个正整数所得的数，分子表示被分成的份数，分母表示每份的份数。分数可以进行加法、减法、乘法和除法运算。在计算时，要注意约分和通分的方法，以及对齐计算的准确性。1.分数的基本概念分数有真分数和假分数两种形式，真分数的分子小于分母，假分数的分子大于等于分母。分数的大小可通过比较分数的分子与分母的大小关系来确定，分子越大分数越大。2.分数的加法和减法分数的加法和减法需要先将分母通分为相同的数，然后按照通分后的分母进行运算。例如，1/4+2/4=3/4，3/5-2/5=1/5。3.分数的乘法分数的乘法直接将分子相乘得到新的分子，分母相乘得到新的分母，最后进行约分。例如，2/3×3/4=6/12=1/2。4.分数的除法分数的除法可以转化为乘法来计算，即被除数乘以倒数。例如，2/3÷1/4=2/3×4/1=8/3。三、小数的认识与运算小数是由整数加小数构成的数，小数点后的位数表示数的精确程度。小数可以进行加法、减法、乘法和除法运算。在计算时，要注意小数点的对齐和保留正确的小数位数。1.小数的基本概念小数的整数部分为零时，可以省略不写。例如，0.5可以写成.5。小数的大小可通过比较小数点后的位数和数值大小关系来确定，位数越多数越大。2.小数的加法和减法小数的加法和减法需要将小数点对齐，在数值上按位进行运算，最后保持小数点的位置不变。例如，0.6+0.3=0.9，0.8-0.2=0.6。3.小数的乘法小数的乘法直接将数值相乘，然后将小数点的位数相加得到新的小数点位置。例如，0.2×0.3=0.06。4.小数的除法小数的除法可以通过移动小数点来配对除数和被除数，然后进行除法运算。移动小数点的位数和方向取决于除数的小数点后面有几个零。例如，0.6÷0.2=6。四、面积和周长面积是一个平面图形所占的单位面积的总量，通常用平方单位表示。周长是一个平面图形的边缘长度，通常用单位长度表示。1.面积的计算不同图形的面积计算方法不同。例如，矩形的面积等于长乘以宽，三角形的面积等于底乘以高除以2。2.周长的计算不同图形的周长计算方法也不同。例如，矩形的周长等于长和宽的两倍之和，圆的周长等于直径乘以π。以上是六年级数学的主要知识点，通过学习这些知识，能够提升数学的理解和运算能