探索规律公开课教案

北师大六下《探索规律》教学目标：探索数与运算之间的规律，探索图形中的规律，探索给定事物中隐含的规律或变化趋势。经历探索数与运算、图形与图形之间的规律，验证规律的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。使学生在探索规律过程中体会与日常生活的联系，鼓励大胆尝试，从中获得成功的体验。教学重点：探索数与运算之间的规律，图形中的规律，能用语言或运用算式符号描述、表示事物中的规律。教学难点：探索、猜测、验证、归纳等能力，能用语言或运用算式符号描述、表示事物中的规律。教学目标：游戏导入：〔周期性的规律〕记忆大比拼师：在上课前，黄老师就调查到了，我们班的同学记忆力特别的好，我们先来玩了记忆大比拼的游戏，比一比是男同学的记忆力好，还是女同学的记忆力好，好吗？〔好〕师：请听清楚比赛的规那么：电脑屏幕上会出现2个小数，第一行的小数由男同学来记忆，第二行的小数由女同学记忆，看看在10秒种能不能把小数记住？听清楚了吗？准备开始。电脑出示：预设：女孩子找到了这个小数的是循环小数，有一定的规律，很快就记下了这个小数。师：我宣布我们班女孩子的记忆力比拟好，你们有意见吗？生1：不公平。女同学记忆的小数是一个循环小数，都是1974219742的重复出现，而男同学的小数局部是没有规律的。师：我明白了你的意思。二、整理与复习数与运算之间的规律：师：理解得非常到位！我们常用周期性的知识来解决类似的这种规律的问题。有些数中，数字与数字之间的排列有一定的规律，其实数与数之间也存在着规律，请看:〔出示课件〕请看例题：〔1〕8，11，14，17，〔〕，23，〔〕师：第一题，括号里填几？〔20，26〕你发现了什么规律？〔每次加3〕——就是说后一个数比前一个数多3，方法是“看差”。〔2〕1，2，4，8，〔〕，32，〔〕师：第二题怎么填？〔16，64〕你发现的规律是？〔每次乘2〕——就是说后一个数是前一个数的2倍，方法是“看商”。〔3〕4，9，16，25，〔〕，49，64师：第三题填什么？〔36〕有什么规律？〔先是2的平方，再是3的平方，……〕——分别是平方数，从2的平方开始，方法是“看平方”。〔4〕1，8，27，〔〕，125，〔〕师：第四题填？〔64，216〕规律是？〔先是2的立方，再是3的立方，……〕——分别是立方数，从1的立方开始，方法是“看立方”。再来两题。〔5〕3，6，9，15，24，〔〕，63，〔〕师：第5题谁来填？〔39，102〕说说你的发现？〔前两个数加起来是后一个数〕——从第三项开始，后一个数是前两个数的和，方法是“看后一个数是前两个数的和”。〔6〕2，2，5，3，8，4，〔〕，〔〕第6题你来填〔11，5〕你的发现是？〔第一个2跳开一个加3等于5，5跳开一个加3等于8，8跳开一个加3等于11，第二个2跳开一个加1等于3，3跳开一个加1等于4，4跳开一个加1等于5〕——师：我知道了，隔开来看分成两组，再找规律。方法是“隔开看”。做题时每组可以用线连起来会更简单。小结：前面我们一起探索了数与运算中的规律，得到了6种常用的方法，它们是看差、看商、看平方、看立方、看后一个数是前两个数的和、隔开看。师：我们在探索数与运算的规律中，是不是只有这些方法呢？生：师：是的，在实际解决问题中，我们要从多角度去观察和比拟，从而清楚地找到其中的规律。观察和比拟是我们探索规律中想出方法的前提。现在我们利用学过的方法来大显身手。注意做题时要想清楚，可以用到前面学习过的哪种方法？配套练习：〔1〕3，5，7，〔〕，11，13，〔〕括号是填什么？方法是看？〔2〕2，4，8，〔〕，32，64，〔〕填什么？看？〔3〕1，4，9，〔〕，25，36，〔〕谁来填？看？〔4〕8，27，64，〔〕，216你会填，看？〔5〕2，4，6，10，16，〔〕，〔〕你来填，看？〔6〕3，8，10，15，17，〔〕，〔〕，29你来，方法是？三、图形中的规律。师：刚刚我们探索的是数与数之间的规律，其实图形与图形之间也是有规律可寻的。1、出示：像这样摆，摆N个这样的三角形需要〔〕小棒。2、换一种摆法，三角形的个数/个12345…n小棒的根数/根

师：发现了什么规律？生：每增加一个三角形就多了2根小棒。师：一起完成表格。N个三角形需要多少根小棒呢？生：3+2〔n-1〕师：我们结合图形，一起回忆下吧！还有其他的方式方法吗？生：1+2N。

师：你是怎么想的？……师：我们结合图形，一起回忆下吧！归纳：我们从不同的角度去思考，就可以得出不同的表达式。这两种表达式你更喜欢哪一种？为什么？请同桌之间互相交流。其实，3+2〔N-1〕可以简化成2n+1，思考角度不同，最后结果却是一样的。3、正方形：师：对于同一个问题如果有多种解决方法时，我们就要思考，选择出一种最简单的方法，以提高我们解题的速度，现在我们就用自己认为最好的方法去摆摆正方形，看看又有怎么样的规律？师：发现了什么规律？完成表格。正方形的个数/个12345…n小棒的根数/根

出示三角形和正方形的表达式师：我们看图，可以发现三角形和正方形的规律时，什么没变？什么变了？表达在算式中，1表示？N表示？2表示？向这样摆，五边形、六边形摆N个，你能很快知道需要多少根小棒吗？发现他们共同的规律是：1个小棒不变。不同在哪里？师：像这样，在规律的探索过程中，我们要根据提供的材料进行分析、推理，就能归纳出其中的规律，这些都是探索规律的???.接下来，看看我们能不能运用这种图形中发现的规律去解决生活中的实际问题。某校餐厅在摆放桌子按下列图方式摆放桌子和椅子：……我们先一起把表格完成。〔1〕想一想，桌子的张数与可坐的人数之间有什么关系？〔每增加1张桌