高中数学必修3人教A版课时作业第一章算法初步章末复习检测卷

章末复习检测卷(一)算法初步(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、选择结构、循环结构，下列说法正确的是()A．一个算法最多可以包含两种逻辑结构B．一个算法只能含有一种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合解析：一个算法必含有顺序结构，而且也可以与另外两种结构任意组合．答案：D2．下列赋值语句正确的是()A．a＋b＝5 B．5＝aC．a＝2b＝2 D．a＝a＋1解析：赋值语句的一般格式是变量＝表达式，赋值号左右两边不能互换，赋值号左边只能是变量，而不能是表达式．答案：D3．若输入x＝0，那么下面算法框图描述的算法的运行结果是()A．－2 B．1C．－5 D．－1解析：本题中的选择结构的功能是求函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x－2，x≥0，,2x＋1，x＜0，))的值，x的初始值为x＝0，从而进入选择结构中的x的值是0，从而输出值为3×0－2＝－2.答案：A4．(2018·辽宁沈阳质检)给出如图所示的程序框图，则该程序框图表示的算法的功能是()A．输出使2×4×6×…×(n－2)×n≥1000成立的最小整数nB．输出使2×4×6×…×(n－2)×n≥1000成立的最大整数nC．输出使2×4×6×…×(n－2)×n≥1000成立的最大整数n＋2D．输出使2×4×6×…×(n－2)×n≥1000成立的最小整数n＋2解析：由程序框图，可知该程序框图表示的算法的功能是输出使2×4×6×…×(n－2)×n≥1000成立的最小整数n＋2，选D.答案：D5．下列图形中，是条件语句的一般格式的是()解析：条件结构是先判断，判断是菱形框，然后执行语句．答案：C6．如图给出了一个算法框图，其作用是输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是()A．1 B．2C．3 D．4解析：分段函数表达式为y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x≤2，,2x－3，2≤x≤5，,\f(1,x)，x＞5，))由x2＝x，得x＝0或1；由2x－3＝x，得x＝3；由x＝eq\f(1,x)得x＝±1，在x＞5范围内无解．共3个值符合要求．答案：C7．下面是求56个数的平均数的基本语句，在横线上应填写的内容为()S＝0Fori＝1To________输入xS＝S＋xNexta＝S/56输出________．A．56，a B．56，SC．57，a－1 D．57，S－1解析：由于是求56个数的平均数，所以循环变量的终值是56，输出的是这56个数的平均数a.答案：A8．执行如图所示的程序框图，则输出的S值是()A．－1 B．eq\f(2,3)C.eq\f(3,2) D．4解析：根据程序框图的要求一步一步地计算判断．因为S＝4，i＝1＜9，所以S＝－1，i＝2＜9；S＝eq\f(2,3)，i＝3＜9；S＝eq\f(3,2)，i＝4＜9；S＝4，i＝5＜9；S＝－1，i＝6＜9；S＝eq\f(2,3)，i＝7＜9；S＝eq\f(3,2)，i＝8＜9；S＝4，i＝9＜9不成立，输出S＝4.答案：D9．下列结论正确的是()A．88(9)<210(6) B．62＝124(5)C．110(2)>10(3) D．32(4)＝23(6)解析：对于A：因为88(9)＝8×9＋8×90＝80，210(6)＝2×62＋1×6＋0×60＝78，80>78，所以A错误．对于B：因为124(5)＝1×52＋2×5＋4×50＝39≠62，所以B错误．对于C：因为110(2)＝1×22＋1×2＋0×20＝6，10(3)＝1×3＋0×30＝3,6>3，所以C正确．对于D：因为32(4)＝3×4＋2×40＝14，23(6)＝2×6＋3×60＝15,14≠15，所以D错误．故选C.答案：C10．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为eq\f(5,6)，则判断框中应填入的条件是()A．i＜5 B．i＜6C．i≥5 D．i≥6解析：由题意知S＝S＋eq\f(1,ii＋1)＝S＋eq\f(1,i)－eq\f(1,i＋1)i＝1时，S＝0＋1－eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)；i＝2时，S＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＝1－eq\f(1,3)＝eq\f(2,3).∵输出结果为eq\f(5,6)，∴i＝5时成立，i＝6时不成立，故选B.答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在题中横线上)11．写出下面算法框图的运行结果．若输入－4，则输出结果为________．解析：a＝－4，由题意可知，a≥0不成立，所以输出“是负数”．答案：是负数12．阅读下面的算法语句，如果输入x＝－2，则输出的结果为________．输入x；Ifx<0Theny＝3]Ifx>0Theny＝2]Elsey＝0EndIfEndIf输出y.解析：本题的算法表示的是求分段函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－3，x>0，,0，x＝0，,3x＋1，x<0))的函数值，显然，当x＝－2时，y＝3x＋1＝－5.答案：－513．按如图所示的流程图运算，若输入x＝8，则输出的k＝________.解析：输入x＝8时，x＝8×10＋8＝88，k＝1；当x＝88时，x＝88×10＋8＝888，k＝2；当x＝888时，x＝888×10＋8＝8888，k＝3，满足输出条件，此时输出的k＝3.答案：314．按下列程序框图计算：如果输入x＝2，应该运算________次才停止．解析：该程序的循环过程如下：第一次x＝4×2－3＝5，第二次x＝4×5－3＝17，第三次x＝4×17－3＝65，第四次x＝4×65－3＝257，第五次x＝4×257－3＝1025＞260结束循环．所以共运算5次．答案：5三、解答题(本大题共4个小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分12分)下面给出了一个问题的算法：第一步，输入x.第二步，若x≥4，则执行第三步，否则执行第四步．第三步，y＝2x－1，输出y.第四步，y＝x2－2x＋3，输出y.问题：(1)这个算法解决的问题是什么？(2)当输入的x值为多大时，输出的数值最小？解析：(1)这个算法解决的问题是求分段函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1，x≥4，,x2－2x＋3，x＜4，))的函数值．(2)当x≥4时，y＝2x－1≥7；当x＜4时，y＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2≥2.所以ymin＝2，此时x＝1.即当输入的x的值为1时，输出的数值最小．16．(本小题满分12分)请根据给出的算法程序画出算法框图．a＝1b＝1i＝2Doc＝a＋ba＝bb＝ci＝i＋1LoopWhilei<＝12输出c.解析：给出的算法程序对应的算法框图如图所示．17．(本小题满分12分)将七进制数235(7)转化为八进制．解析：235(7)＝2×72＋3×71＋5＝124，利用除8取余法(如图所示)，所以124＝174(8)．所以235(7)转化为八进制数为174(8)．18．(本小题满分12分)已知某算法的程序框图如图所示，将输出的(x，y)依次记为(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，….(1)若程序运行中输出的一个数组是(9，t)，求t的值；(2