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圆柱体和圆锥体的认识练习题圆柱体问题1：求圆柱体的表面积和体积，已知底面圆半径$r=3cm$，高$h=8cm$。解：圆柱侧面积公式：$S=2\pirh=2\times3.14\times3\times8=150.72cm^2$底面积公式：$S_b=\pir^2=3.14\times3^2=28.26cm^2$圆柱体的表面积：$S_{\text{表}}=2S_b+S=2\times28.26+150.72=207.24cm^2$圆柱体的体积：$V=S_b\timesh=28.26\times8=226.08cm^3$问题2：已知圆柱体的体积$V=628cm^3$，底面圆半径$r=7cm$，求圆柱体的高。解：圆柱体的体积：$V=S_bh=3.14\times7^2h=49\times3.14h=153.86h$因此，$h=\fracV{S_b}=\frac{628}{153.86}\approx4.08$所以圆柱体的高约为$4.08cm$。圆锥体问题3：求圆锥体的表面积和体积，已知底面圆半径$r=5cm$，高$h=12cm$，侧棱母线$l=13cm$。解：圆锥体的侧面积公式：$S=\frac12\pirl=3.14\times5\times13\div2=101.75cm^2$底面积公式：$S_b=\pir^2=3.14\times5^2=78.5cm^2$圆锥体的表面积：$S_{\text{表}}=S_b+S=78.5+101.75=180.25cm^2$圆锥体的体积：$V=\frac{S_bh}3=3.14\times5^2\times\frac{12}{3}=157.08cm^3$问题4：已知圆锥体的高为$10cm$，侧棱母线$l=8cm$，求圆锥体的面积和体积。解：根据勾股定理，底面半径$r=\sqrt{l^2-h^2}=\sqrt{8^2-10^2}=6cm$圆锥体的底面积：$S_b=\pir^2=3.14\times6^2=113.04cm^2$圆锥体的侧面积：$S=\frac12\pirl=3.14\times6\times8\div2=75.36cm^2$圆锥体的表面积：$S_{\text{表}}=S_b+S=113.04+75.36=188.4cm^2$圆锥体的体积：$V=\fr

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