山西专版2024春七年级数学下册第四章三角形1认识三角形第2课时三角形的三边关系作业课件新版北师大版

第四章三角形1认识三角形第2课时三角形的三边关系

三角形按边分类1.三角形按边可分为（

D

）A.不等边三角形、等边三角形B.等腰三角形、等边三角形C.不等边三角形、等腰三角形、等边三角形D.不等边三角形、等腰三角形D123456789101112132.[忻州月考]三角形按边分类可以用集合来表示，如图所

示，图中小椭圆A表示（

D

）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形D123456789101112133.观察如图所示的五个三角形.其中等腰三角形是

，等边三角形是

，不等边三角形是

.（填序号）①④⑤

④

②③

123456789101112134.如图，在△ABC中，AB＝AC，

AD＝BD＝BC，则图中

有

个等腰三角形.3

12345678910111213

三角形的三边关系5.【知识初练】如图，在△ABC中：（1）AB＋

AC

BC（填“＞”“＜”或“＝”），理由是

，这个结论是依据

⁠

得到的.＞

三角形任意两边之和大于第三边两点之间线段最短12345678910111213（2）AC－AB

BC（填“＞”“＜”或“＝”），理

由是

.＜

三角形任意两边之差小于第三边123456789101112136.[中考·长沙]下列长度的三条线段，能组成三角形的是

（

C

）A.1，3，4B.2，2，7C.4，5，7D.3，3，6C123456789101112137.[太原期末]如图所示，为估计池塘岸边A，B的距离，小方

在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15m，OB＝10m，则

A，B间的距离不可能是（

D

）A.10mB.15mC.20mD.25mD12345678910111213【变式题】[晋中月考]已知三角形的三边长分别为2，x，

13，若x为正整数，则x最大为（

C

）A.12B.13C.14D.15C123456789101112138.【易错题】等腰三角形的两条边长分别为8和4，则它的周

长等于（

D

）A.12B.16C.16或20D.20易错点睛：本题易忽略三边长能否组成三角形而错选C.D123456789101112139.【教材改编题】下列长度的线段能否组成三角形？为

什么？（1）3cm，4cm，9cm；（2）4cm，4cm，8cm；（3）4cm，3cm，8cm；（4）5cm，5cm，5cm.解：（1）因为3＋4＝7＜9，所以不能组成三角形.（2）因为4＋4＝8，所以不能组成三角形.（3）因为4＋3＝7＜8，所以不能组成三角形.（4）因为5＋5＝10＞5，5－5＝0＜5，所以能组成三角形.12345678910111213

10.【创新题】[太原期末]在一次数学课上，老师让学生进行

如下画图，你觉得学生可能会发现的结论是（

D

）A.三条线段首尾顺次相接能组成三角形B.三角形的内角和是180°C.三角形任意两边之差小于第三边D.三角形任意两边之和大于第三边D1234567891011121311.在△ABC中，AB＝10，BC＝1，且AC的长为偶数，则

△ABC的周长为（

B

）A.20B.21C.22D.23B12345678910111213【变式题】在△ABC中，AB＝10，BC＝1，且△ABC的周长

为奇数，则△ABC的形状为（

A

）A.等腰三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形A1234567891011121312.[阳泉月考]已知a，b，c是△ABC的三边长.（1）若a，b，c满足（a－b）（b＋c）＝0，则△ABC的形

状为

；等腰三角形12345678910111213（2）化简：｜a＋b－c｜＋｜b－c－a｜；解：（2）因为a，b，c是△ABC的三边长，所以a＋b＞c，a＋c＞b，即a＋b－c＞0，b－c－a＜0，

所以原式＝a＋b－c－（b－c－a）＝a＋b－c－b＋c＋

a＝2a.12345678910111213（3）若a＝5，b＝2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值

及最小值.解：（3）因为a＝5，b＝2，所以5－2＜c＜5＋2，即3＜c＜7.又因为c为整数，所以c＝4，5，6.

当c＝4时，△ABC的周长有最小值，为5＋2＋4＝11；

当c＝6时，△ABC的周长有最大值，为5＋2＋6＝13.1234567891011121313.[几何直观]观察并探究下列各问题，写出你通过观察得到

的结论.（1）如图①，在△ABC中，P为边BC上一点，则BP＋

PC

AB＋AC（填“＞”“＜”或“＝”）；＜

12345678910111213（2）将（1）中的点P移到△ABC内，如图②，试观察比

较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由；12345678910111213解：（2）△BPC的周长＜△ABC的周长.理由：如图②，延长BP交AC于点M，在△ABM中，BP＋PM＜

AB＋AM，在△PMC中，PC＜PM＋MC，两式相加易得

BP＋PC＜AB＋AC，于是易得△BPC的周长＜△ABC的

周长.12345678910111213（3）将（2）中的点P变为两个点P1，P2，如图③，试观

察比较四边形BP1P2C的周长与△ABC的周长的大小，并

说明理由.12345678910111213解：（3）四边形BP1P2C的周长＜△ABC的周长.理由：如图③，分别延长BP1，CP2交于点N，由（2）易知