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文档简介

第一章整式的乘除4整式的乘法第2课时单项式与多项式相乘

知识点1单项式与多项式相乘1.【2023·金昌】计算：a（a＋2）－2a＝（

B

）A.2B.a2C.a2＋2aD.a2－2aB12345678910112.下列计算正确的是（

D

）A.（－2a）·（3ab－2a2b）＝－6a2b－4a3bB.2ab2·（－a2＋2b2－1）＝－4a3b4D.（ab）2·（3ab2－c）＝3a3b4－a2b2cD12345678910113.若2x（x－2）＝ax2＋bx，则a，b分别为（

D

）A.1，2B.2，－2C.2，4D.2，－4D12345678910114.【整体思想】已知x2＋2x＝－1，则代数式5＋x（x＋2）的值为______.4

1234567891011知识点2单项式乘多项式的实际应用5.若三角形的底边为2n，对应的高为2n－1，则此三角形的面积为（

B

）A.2n2－2nB.2n2－nC.4n2－2nD.4n2－nB12345678910116.【学科素养·几何直观】如图，大正方形边长为x，小

正方形边长为y.（1）用含x，y的式子表示阴影部分的面积.

1234567891011

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7.【2023·济南外国语学校模拟】a2（－a＋b－c）与－a（a2－ab＋ac）的关系是（

A

）A.相等B.互为相反数C.前式是后式的－a倍D.前式是后式的a倍A1234567891011点拨：a2（－a＋b－c）＝－a3＋a2b－a2c，－a（a2－ab＋ac）＝－a3＋a2b－a2c，所以a2（－a＋b－c）＝－a（a2－ab＋ac）.

6x－6

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9.【新考向】已知A＝x，B是多项式，在计算B＋A时，小明把B＋A看成B÷A，计算结果是x＋1，则B＋A＝_______

.x2＋2x1234567891011点拨：根据题意可知B＝A（x＋1）＝x（x＋1）＝x2＋x，故B＋A＝x2＋x＋x＝x2＋2x.10.计算：（1）2ab·（3a2b－2ab2）；解：原式＝2ab·3a2b－2ab·2ab2＝6a3b2－4a2b3；（2）3a（2a2－4a＋3）－2a2（3a－4）.解：原式＝6a3－12a2＋9a－6a3＋8a2＝－4a2＋9a.1234567891011

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1234567891011（2）已知（m－x）·（－x）＋n（x＋m）＝x2＋5x－6对于任

意数x都成立，求m（n－1）＋n（m＋1）的值.解：（m－x）·（－x）＋n（x＋m）＝－mx＋x2＋nx＋mn＝x2＋（n－m）x＋mn＝x2＋5x－6，则n－m＝5，mn

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