福建专版2024春七年级数学下册第一章整式的乘除1同底数幂的乘法作业课件新版北师大版

第一章整式的乘除1同底数幂的乘法

知识点1

同底数幂的乘法1.下列各组中的两个式子是同底数幂的是（

C

）A.23与32B.a3与（－a）3C.（m－n）5与（m－n）6D.（a－b）2与（b－a）3C123456789101112131415161718192.下列不．一．定．相等的一组是（

D

）A.a＋b与b＋aB.3a与a＋a＋aC.a3与a·a·aD.3（a＋b）与3a＋bD123456789101112131415161718193.【2022·苏州】计算a2·a3的结果是（

C

）A.a2B.a3C.a5D.a6C123456789101112131415161718194.《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆.”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于（

C

）A.108B.1012C.1016D.1024C123456789101112131415161718195.若2×2m×23m＋1＝210，则m的值为_______

⁠.2

12345678910111213141516171819

（2）原式＝（－2）3＋6＝（－2）9＝－512；（3）－tm·tm＋1；（4）an－1·an·a.解：（3）原式＝－tm＋m＋1＝－t2m＋1；（4）原式＝an－1＋n＋1＝a2n.

12345678910111213141516171819知识点2底数互为相反数的幂的乘法7.【2023·温州】化简a4·（－a）3的结果是（

D

）A.a12B.－a12C.a7D.－a7D123456789101112131415161718198.计算（x－y）n（y－x）2n的结果为（

A

）A.（x－y）3nB.（y－x）3nC.－（x－y）3nD.±（y－x）3nA123456789101112131415161718199.计算：（1）a3·（－a）5·a12；解：a3·（－a）5·a12＝－a3·a5·a12＝－a20.（2）x4·（－x）5＋（－x）4·x5.解：x4·（－x）5＋（－x）4·x5＝－x9＋x9＝0.12345678910111213141516171819知识点3同底数幂的乘法法则的逆用10.若am＝4，an＝6，则am＋n＝（

D

）C.10D.24D1234567891011121314151617181911.已知2x＝5，则2x＋3的值是（

C

）A.8B.15C.40D.125C1234567891011121314151617181912.【教材P4习题T2拓展】若10x＝a，10y＝b，则10x＋y＋2＝（

D

）A.2abB.a＋bC.a＋b＋2D.100abD12345678910111213141516171819

13.如果a2n－1·an＋5＝a16，且a＞0，a≠1，那么n的值为（

B

）A.3B.4C.5D.6B12345678910111213141516171819点拨：因为a2n－1·an＋5＝a16，所以a2n－1＋n＋5＝a16，即a3n＋4＝a16，又因为a＞0，a≠1，所以3n＋4＝16，解得n＝4.14.【新定义】我们知道，同底数幂的乘法法则为am·an＝am＋n（其中a≠0，m，n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：h（m＋n）＝h（m）·h（n）；比如h（2）＝3，则h（4）＝h（2＋2）＝h（2）·h（2）＝3×3＝9，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2024）的结果是（

C

）CA.2024B.k2024C.k1012D.k10111234567891011121314151617181912345678910111213141516171819

15.若a＋b＋c＝1，则（－2）a－1×（－2）2b＋2×（－2）a＋2c的值为________.－8

12345678910111213141516171819点拨：因为a＋b＋c＝1，所以（－2）a－1×（－2）2b＋2×（－2）a＋2c＝（－2）a－1＋2b＋2＋a＋2c

＝（－2）2a＋2b＋2c＋1

＝（－2）2（a＋b＋c）＋1

＝（－2）2×1＋1

＝（－2）3

＝－8.16.【学科素养·运算能力】按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示这列数中的连续三个数，猜想x，y，z满足的关系式是________.xy＝z

12345678910111213141516171819点拨：观察数列可发现：21×22＝23，22×23＝25，23×25＝28……所以连续三个数中前两个数的积等于第三个数，因为x，y，z表示这列数中的连续三个数，所以x，y，z满足的关系式是xy＝z.17.计算：（1）（－a）2n＋1×（－a）3n＋2×a；解：原式＝（－a）2n＋1×（－a）3n＋2×[－（－a）]＝－（－a）2n＋1＋3n＋2＋1＝－（－a）5n＋4.12345678910111213141516171819（2）（a－b）2·（a－b）4＋（b－a）3·（a－b）3.解：原式＝（a－b）2·（a－b）4－（a－b）3·（a－b）3＝（a－b）2＋4－（a－b）3＋3＝（a－b）6－（a－b）6＝0.1234567891011121314151617181918.一列火车将一批长方体大理石运往某地，该批大理石每块的长为1.5×102cm，宽为1.2×102cm，高为0.8×102cm.解：（1）根据题意，得1.5×102×1.2×102×0.8×102＝（1.5×1.2×0.8）×（102×102×102）＝1.44×106（cm3）；答：每块大理石的体积为1.44×106cm3.12345678910111213141516171819（1）求每块大理石的体积.（结果用科学记数法表示）18.一列火车将一批长方体大理石运往某地，该批大理石

每块

的长为1.5×102cm，宽为1.2×102cm，高为0.8×102cm.（2）如果该列火车总共运送了3×104块大理石，每块大理石

约重4×103千克，请问这列火车总共运送了约重多少千

克的大理石？（结果用科学记数法表示）12345678910111213141516171819解：（2）根据题意，得3×104×4×103＝（3×4）×（104×103）＝1.2×108（千克）.答：这列火车总共运送了约重1.2×108千克的大理石.

19.【学科素养·运算能力】阅读下面的材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22022＋22023的值.解：设S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋22022＋22023.①将等式两边同时乘2，得2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋22023＋22024.②12345678910111213141516171819②－①，得2S－S＝22024－1，即S＝22024－1.

所以1＋2＋22＋23＋24＋…＋22022＋22023＝22024－1.

请你仿照此法计算：（1）1＋2＋22＋23＋24＋…＋29＋210；12345678910111213141516171819解：（1）设M＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋29＋210.①将等式两边同时乘2，得2M＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋210＋211.②②－①，得2M－M＝211－1，即M＝211－1.所以1＋2＋22＋23＋24＋…＋29＋210＝