福建专版2024春七年级数学下册第三章变量之间的关系素养集训变量之间关系的三种表示方法作业课件新版北师大版

第三章变量之间的关系素养集训变量之间关系的三种表示方法方法1用表格法表示变量之间的关系1.【教材P68习题T1变式】地表以下岩层的温度和它所处的深度有以下关系：深度/km1234567温度/℃5590125160195230265123456（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？

哪个是因变量？解：（1）反映了地表以下岩层的温度和它所处的深度之间的关系，深度是自变量，温度是因变量.（2）深度每增加1km，温度增加多少摄氏度？解：（2）深度每增加1km，温度增加35℃.（3）估计10km深处的岩层温度是多少摄氏度.解：（3）估计10km深处的岩层温度是370℃.123456方法2用关系式法表示变量之间的关系2.已知池中有水600m3，每小时抽出50m3.（1）写出剩余水的体积Q（m3）与时间t（h）之间的

关系式.解：（1）Q＝600－50t（0≤t≤12）.（2）8h后，池中还有多少立方米的水？解：（2）当t＝8时，Q＝600－50×8＝200，所以8h后，池中还有200m3的水.123456（3）几小时后，池中还有100m3的水？解：（3）当Q＝100时，100＝600－50t，解得t＝10，所以10h后，池中还有100m3的水.方法2用关系式法表示变量之间的关系2.已知池中有水600m3，每小时抽出50m3.1234563.【2023·长沙】我国航天事业发展迅速，2023年5月30日9时31分，神舟十六号载人飞船成功发射，某玩具店抓住商机，先购进了1000件相关航天模型玩具进行试销，进价为50元/件.（1）设每件玩具售价为x元，全部售完的利润为y元.求利润y

（元）关于售价x（元/件）的关系式.解：（1）依题意得y＝1000（x－50）＝1000x－50000.123456（2）当售价定为60元/件时，该玩具销售火爆，该店继续购进一批该种航天模型玩具，并从中拿出这两批玩具销售利润的20％用于支持某航模兴趣组开展活动，在成功销售完毕后，资助经费恰好为10000元，请问该玩具店继续购进了多少件航天模型玩具？123456解：（2）设该玩具店继续购进了m件航天模型玩具，则总共有（m＋1000）件航天模型玩具，依题意得：（m＋1000）（60－50）×20％＝10000，解得m＝4000.答：该玩具店继续购进了4000件航天模型玩具.123456方法3用图象法表示变量之间的关系4.【2023·恩施改编】如图，取一根长100cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来，在中点O的左侧距离中点O25cm（L1＝25cm）处挂一个重9.8N（F1＝9.8N）的物体，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态，弹簧秤与中点O的距离L（单位：cm）及弹簧秤的示数F（单位：N）满足FL＝F1L1，如果用横轴表示L的数值，用纵轴表示F的数值.那么F关于L的图象大致是（

B

）123456【答案】B1234565.【2023·温州】【素材1】某景区游览路线及方向如图①所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段路程相等，②③两路段路程相等.【素材2】设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20分钟.小温游路线①④⑤⑥⑦⑧用时3小时25分钟；小州游路线①②⑧，他离入口的路程s与时间t的关系（部分数据）如图②所示，在2100米处，他到出口还要走10分钟.123456【问题】路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为（

B

）BA.4200米B.4800米C.5200米D.5400米123456123456

123456由于游玩行走速度恒定，则小温游路线①④⑤⑥⑦⑧的路程为3x＋3y＝105×60＝6300（米），所以x＋y＝2100，所以路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为2x＋2y＋z＝x＋y＋z＋x＋y＝2700＋2100＝4800（米）.故选B.6.某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们生产的零件数量y（个）与生产时间t（h）之间的关系如图所示.（1）根据图象填空：123456①甲、乙中，______⁠先完成40个零件的生产任务；在生产过程中，______

⁠因机器故障停止生产的时长是_______.②在甲完成生产任务之前，当t＝__________时，甲、乙生产的零件个数相等.甲甲2h

3或5.5

1234566.某车间的甲、乙两名工人分别