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文档简介

2.2

探索直线平行的条件第二章

相交线与平行线第1课时利用同位角判定两条直线平行如图，装修工人正在向墙上钉木条.如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？1同位角的概念如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条

b，c，转动木条

a.做一做1cba2a2观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，(1)木条a与木条b的位置关系发生了什么变化?(2)木条a何时与木条b平行?a2当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①

直线

a和

b不平行②

直线a和

b平行③

直线

a和

b不平行问题：∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行?与同伴进行交流.观察∠1

与∠2的位置关系：合作探究②在直线

l

的同侧（右侧）①在直线

AB、CD

的同一方（上方）ACBDl12同位角图中的同位角还有哪些？68473125总结

图形特征：在形如字母“

F

”的图形中有同位角.自己动手画一画几组同位角.动手实践2利用同位角判定两条直线平行简称为：同位角相等，两直线平行.两直线平行，用“∥”表示.如：a∥b.

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.因为∠1=∠2

,

所以

a∥b.判定方法1：想一想你能借助三角尺画平行线吗?小明按如下方法画出了两条平行线，请说明其中的道理.用三角尺和直尺画平行线的方法.（1）放（2）靠（3）推（4）画●bA21aB(1)画图过程中，三角尺起着什么作用？

(2)直线

a，b

位置关系如何？思考a∥b

保持∠1跟∠2相等合作探究同位角相等，两直线平行.例1

如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？ABCDEF典例精析3平行于同一条直线的两条直线平行(1)你能过直线

AB

外一点

P能画直线

AB的平行线吗？能画出几条？做一做·A·B·Pa1

条·A·B(2)分别过点

C，D画直线

AB的平行线

EF，GH，那么直线

EF，GH平行吗？··ED平行CFGH几何语言表达：平行线的传递性：平行于同一条直线的两条直线平行.如果

b∥a，c∥a，那么

b∥c.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.abc知识要点如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.平行线的判定1：同位角相等，两直线平行.1.如图，∠1和∠2不构成同位角的图形是（

）D2.由∠5=∠

(只填一个角)，可以推出

AB∥CD，

理由是

.ABC同位角相等，两直线平行ABCD123453.完成下列推理，并在括号内注明理由.（1）如图所示，因为

AB∥DE，BC∥DE（已知），所以

A，B，C三点______________，

理由是(

).在同一直线上

经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行ADEBC●●●（2）如图所示，因为

AB∥CD，CD∥EF（已知），所以_____∥_____，理由是(

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