中考复习一元二次方程分式方程解法及应用知识讲解提高

中考总复习：一元二次方程、分式中考总复习：一元二次方程、分式方程的解法及应知识讲解（提高【考纲要求【知识网络【考点梳理考点一、一元二次方1.一元二次方程的定它的一般形式为ax2bxc02.一元二次方程的解x（1）直接开平方法：把方程变 mm＝0 bb2（2）配方法：通过配方把一元二次方程ax2bxc bb2（2）配方法：通过配方把一元二次方程ax2bxc0变形为x2ab b2ax2bxc0，当b24ac0x．要点诠释二次方程一般形式中a0.3一元二次方程根的判一元二次方程根的判别式为b24ac 方程有两个不相等的实数根； 方程有两个相等的实数根； 方程没有实数根．边．要点诠释：△≥04一元二次方程根与系数的a，那么xxb，x如果一元二次方程ax2bxc0(a≠0)的两个根是x．1 a要点诠释一元二次方程ax2bxc0(a≠0)的根的判别式正反都成立．利用其可以①不解方程判定方考点二、分式方分式方程的定程．要点诠释：考点二、分式方分式方程的定程．要点诠释：未知数的方程是分式方程，不含有未知数的方程是整式方程，如：关于的方程和和分式方程的解解分式方程的一般步要点诠释对于分式方程，当分式中，分母的值为零时，无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母考点三、一元二次方程、分式方程的应应用问题中常用的数量关系及题(4)解应用题的步要点诠释【解应用题的步要点诠释【典型例题类型一、一元二次方1．为解方程(x21)25(x21)40x2x21y那么原方程可化 5y40y11y24y1x211，x22，x2y4x214，x25，x5x1252， 5， （2）x4x260（2）x2yy2y6y13；y（2）x2yy2y6y13；y2x23；x3y3y22所以原方程的解为x1 3，x23ID【变式mxx2mx3xm202（2015•肇庆二模）设x1、x22x2+4x﹣3=0的两个根，利用根与系数关系，求下列各式．．1221222121222121===．【变式（2015•潜江）已知关于x的一元二次方程22解得类型=．【变式（2015•潜江）已知关于x的一元二次方程22解得类型二、分式方5xx 7x5xxx5x55x61xx 15x5x5xxxx5x61x 15x5xxx11原方程变为11x27xx5x 7x5xxxx27x6x25xxx0因 7x6(x1)(x6) 5x6(x2)(x3)，所以最简公分母为x2x4x6x【变式1】解方程：x x x x1111【答案】原方程化为1111xx1xxx2x4x6x【变式1】解方程：x x x x1111【答案】原方程化为1111xx1xx111x x x x 方程两边通分， (x1)(x (x5)(x(x5)(x7)(x1)(x化简得8xxx4 2】解方程 【变式6x6x6x设kx26x5，则原方程可化为7314k k去分母化简得：20k2147k1116∴(k12)(20k93)∴k当k12时，x26x7x7x1解之得：x11，x2当k93时，x26x520x2120x193经检验：x11，x27是原分式方程的23xx2 xx24，得2x4mx3x整理，得(m1)x【变式】当x24，得2x4mx3x整理，得(m1)x【变式】当m为何值时，方程)A.B.C.类型三、一元二次方程、分式方程的应5．x1xx1xx11 ) x xx答：规定日期是6天.关联的位置名称（播放点名称45【变式】据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞2倍少41000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶x 2关联的位置名称（播放点名称45【变式】据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞2倍少41000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶x 2x 解得经检验：x=225500⑴设甲队单独做