黔南独山2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前黔南独山2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•老河口市模拟）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.2.（2022年河北省中考数学模拟试卷（十））2022年1月，Rain时隔四年，发布他第六张专辑《RainEffect》，Rain为宣传专辑频繁赶通告，Rain所在的公司原计划在2月要Rain出席30个通告，后因新专辑反映热烈，在2月又增加了15个通告，并且比原计划多出席了5天的通告．已知Rain每天出席通告的个数与原计划的相同，求Rain原计划要出席多少天的通告？设Rain原计划要出席x天的通告，根据题意可列正确的方程是（）A.=B.=+5C.+5=D.=3.（广东省东莞市寮步信义学校八年级（上）期中数学试卷）如图，△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，则∠C的度数等于（）A.120°B.70°C.60°D.50°4.（2016•江西二模）（2016•江西二模）如图在等腰△ABC中，其中AB=AC，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC等于（）A.110°B.120°C.130°D.140°5.（2021•拱墅区模拟）结果等于​​a4​​的运算是​(​​A.​-(​B.​​a2C.​​-2a6D.​(​-2a)6.（重庆市永川区八年级（上）期末数学试卷）下列各组中的两个分式不相等的是（）A.与B.与-C.与D.与7.（2021•郧西县模拟）如图，若双曲线​y=kx​​与边长为5的等边​ΔAOB​​的边​OA​​，​AB​​分别相交于​C​​，​D​​两点，且​OC=3BD​​，则实数​k​​的值为​(​A.​23B.​3C.​9D.18.（江西省南昌市八年级（上）期末数学试卷）如图，在边长为（a+2）的正方形中央剪去一边长为a的小正方形，则阴影部分的面积为（）A.4B.4aC.4a+4D.2a+49.（2022年河北省中考数学模拟试卷（拔高型））下列运算中，正确的是（）A.a3•a4=a12B.（2a）2•（-a）3=2a6C.-（-a）2•（-a）3=a6D.-（-a）2•a4=-a610.（2021•长沙模拟）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（广西桂林市灌阳县九年级（上）期中数学试卷）正九边形绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为．12.多项式-a（a-x）（x-b）+ab（a-x）（b-x）中的公因式是．13.如果3m2xn3和-4m4ny-4是同类项，则这两个单项式的和是，积是．14.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（03）（））（2009•新疆）某商品的进价为x元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为．15.（2021•诸暨市模拟）因式分解：​​x-xy216.（2a-b）（-2ab）=，（-a2）3（-a32）=．17.（湖南省岳阳市岳阳县柏祥中学八年级（上）第一次月考数学试卷），，的最简公分母是．18.（浙江省宁波市鄞州区八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•鄞州区期末）如图，在△ABC中，AC=BC，分别以点A、C为圆心，大于AC的长为半径作弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连结AE，若△AEB的周长是10，则AB+BC=．19.分式和分式的最简公分母是．20.（吉林省长春汽车开发区八年级（上）期中数学试卷）已知一个长方形的相邻两边长分别为a、b，这个长方形的周长为12，面积为8．（1）填空：a+b=，2ab=．（2）求分别以a、b为边长的正方形的面积和．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•萧山区二模）（1）计算：​8（2）解方程组：​​22.（2021•两江新区模拟）计算：（1）​(​x-2y)（2）​(a+3a-423.（江苏省镇江市丹阳市麦溪中学七年级（下）第一次月考数学试卷）如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°．求∠EAD的度数．24.计算：（1）（-5a2b）（2ab2c）；（2）（-ax）（-bx2）；（3）（2×104）（6×105）（4）（x）•2x3（-3x2）25.（四川省成都市成华区八年级（下）期末数学试卷）（1）分解因式：3p3q-12pq（2）已知x-y=5，xy=3，求代数式x3y-2x2y2+xy3的值．26.已知点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4），作等边△ABC，求点C的坐标．27.（湖南省衡阳市逸夫中学八年级（下）第一次月考数学试卷）约分：=．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误；​B​​、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项正确；​C​​、不是中心对称图形，但是轴对称图形，故本选项错误；​D​​、不是中心对称图形，但是轴对称图形，故本选项错误．故选：​B​​．【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2.【答案】【解答】解：设Rain原计划要出席x天的通告，由题意得=．故选：A．【解析】【分析】设Rain原计划要出席x天的通告，根据原计划出席30个通告，又增加了15个通告，并且比原计划多出席了5天的通告，每天出席通告的个数与原计划的相同列出方程即可．3.【答案】【解答】解：∵△ABE≌△ACD，∠B=50°，∴∠C=∠B=50°．故选D．【解析】【分析】根据全等三角形的性质得出∠C=∠B，代入求出即可．4.【答案】【解答】解：∵∠A=40°，∴∠ACB+∠ABC=180°-40°=140°，又∵∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，∴∠PBA=∠PCB，∴∠1+∠ABP=∠PCB+∠2=140°×=70°，∴∠BPC=180°-70°=110°．故选A．【解析】【分析】根据∠A=40°的条件，求出∠ACB+∠ABC的度数，再根据∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，求出∠PBA=∠PCB，于是可求出∠1+∠ABP=∠PCB+∠2，然后根据三角形的内角和定理求出∠BPC的度数．5.【答案】解：​A​​．​-(​​B​​．​​a2​C​​．​​-2a6​D​​．​(​-2a)故选：​C​​．【解析】分别根据幂的乘方运算法则，合并同类项法则，同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．本题考查了同底数幂的除法，合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．6.【答案】【解答】解：A、分子分母都乘以2y，得，故A正确；B、分子分母都除以-2mn，得-，故B正确；C、分子分母都除以-5，得，故C正确；D、=，故D错误；故选：D．【解析】【分析】根据分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），结果不变，可得答案．7.【答案】解：（方法一）过点​C​​作​CE⊥OB​​于点​E​​，过点​D​​作​DF⊥OB​​于点​F​​，则​∠OEC=∠BFD=90°​​，​∵ΔAOB​​是等边三角形，​∴∠COE=∠DBF=60°​​，​∴ΔOEC∽ΔBFD​​，​∴OE:BF=OC:BD​​，​∵OC=3BD​​，​∴OE=3BF​​，设​BF=x​​，则​OE=3x​​，​∴CE=3OE=33​∴C(3x​​，​33x)​​，​∴D(5-x,3​∵​点​C​​和点​D​​在反比例函数图象上，​∴k=3x×33解得：​x=0​​（舍​)​​或​x=1​∴k=9（方法二）过点​C​​作​CE⊥OB​​于点​E​​，过点​D​​作​DF⊥OB​​于点​F​​，​∵ΔAOB​​是等边三角形，​∴∠COE=∠B=60°​​，设​BD=2n​​，则​OC=3BD=6n​​，​∴OE=12OC=3n​​∴​​点​C​​的坐标为​(3n​​，​23同类可得，​BF=12BD=n​​∴OF=OB-BF=5-n​​，​∴​​点​D​​的坐标为​(5-n,3​∵​点​C​​和点​D​​都在反比例函数图象上，​∴3n×23解得：​n=1​∴​​点​C​​的坐标为​(32​​∴k=3（方法三）过点​C​​作​CE⊥OB​​于点​E​​，过点​D​​作​DF⊥OB​​于点​F​​，则​∠OEC=∠BFD=90°​​，​∵ΔAOB​​是等边三角形，​∴∠COE=∠DBF=60°​​，​∴ΔOEC∽ΔBFD​​，​∴OE:BF=OC:BD=OC:BD=3​​，​∵​点​C​​在反比例函数图象上，​∴​​设​C(a,k​∴OE=a​​，​CE=k​∴DF=13CE=k3a​∴​​点​D(3a,k​∴OF=3a​​，​∴BF=OB-OF=5-3a​​，​∵OE=3BF​​，​∴a=3(5-3a)​​，解得：​a=3​∴CE=OEtan60°=323​​，即点​C​​的坐标为​∴k=3故选：​C​​．【解析】过点​C​​作​CE⊥OB​​于点​E​​，过点​D​​作​DF⊥OB​​于点​F​​，则​ΔOEC∽ΔBFD​​，由​OC=3BD​​，得到​OE=3BF​​，设​BF=x​​，得到点​C​​和点​D​​的坐标，然后利用反比例函数图象上点的坐标特征列出方程，求得​x​​的值，然后得到实数​k​​的值．本题考查了等边三角形的性质、相似三角形的性质和判定、反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是通过​OC=3BD​​和边长为5表示出点​C​​和点​D​​的坐标．8.【答案】【解答】解：（a+2）2-a2=（a+2+a）（a+2-a）=2（2a+2）=4a+4．故选C．【解析】【分析】根据阴影部分的面积等于边长为（a+2）的正方形的面积减去边长为a的正方形的面积，即可解答．9.【答案】【解答】解：A、应为a3•a4=a7，故本选项错误；B、应为（2a）2•（-a）3=-2a5，故本选项错误；C、应为-（-a）2•（-a）3=a5，故本选项错误；D、-（-a）2•a4=-a6，正确．故选D．【解析】【分析】根据单项式乘单项式法则、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的运算方法，利用排除法求解．10.【答案】解：​A​​．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；​B​​．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；​C​​．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；​D​​．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：​D​​．【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵正九边形的中心角=360°÷9=40°，∴要使正九边形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心按逆时针方向旋转40°．故答案为：40°．【解析】【分析】由正九边形的中心角的度数和旋转角的定义即可得出答案．12.【答案】【解答】解：多项式-a（a-x）（x-b）+ab（a-x）（b-x）的公因式是a（a-x）（x-b）．故答案为：a（a-x）（x-b）．【解析】【分析】根据确定多项式中各项的公因式，可概括为三“定”：①定系数，即确定各项系数的最大公约数；②定字母，即确定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）；③定指数，即各项相同字母因式（或相同多项式因式）的指数的最低次幂找出公因式即可．13.【答案】【解答】解：∵3m2xn3和-4m4ny-4是同类项，∴2x=4，3=y-4，故两单项式分别为：3m4n3和-4m4n3，则这两个单项式的和为：3m4n3-4m4n3=-m4n3，这两个单项式的积为：3m4n3×（-4m4n3）=-12m8n6，故答案为：-m4n3，-12m8n6．【解析】【分析】直接利用同类项的定义得出两单项式，进而利用单项式乘以单项式以及合并同类项法则化简求出答案．14.【答案】【答案】由利润率=利润÷进价可以列出式子．【解析】利润为120-x，∴该商品的利润率可表示为．15.【答案】解：原式​=x(​1-y故答案为：​x(1+y)(1-y)​​．【解析】原式提取​x​​，再利用平方差公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．16.【答案】【解答】解：-2ab（a-b）=-2ab•a+2ab•b=-2a2b+2ab2，（-a2）3（-a32）=-a6•（-a32）=a38．故答案为：-2a2b+2ab2，a38．【解析】【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．17.【答案】【解答】解：，，的分母分别是xy、4x3、6xyz，故最简公分母是12x3yz．故答案为12x3yz．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．18.【答案】【解答】解：由尺规作图可知，DE是线段AC的垂直平分线，∴EA=EC，∵△AEB的周长是10，∴AE+AB+BE=10，∴AB+BE+EC=10，∴AB+BC=10，故答案为：10．【解析】【分析】根据尺规作图得到DE是线段AC的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质得到EA=EC，根据三角形周长公式计算即可．19.【答案】【解答】解：分式与分式的分母不同的因式有x-1，x+1，故最简公分母是x（x-1）（x+1）．故答案为：x（x-1）（x+1）．【解析】【分析】各分母所有因式的最高次幂的乘积即为分式的最简公分母．20.【答案】【解答】解：（1）根据题意得2a+2b=12，ab=8，则a+b=6，2ab=16．故答案是：6，12；（2）a2+b2=（a+b）2-2ab=62-12=24．【解析】【分析】（1）根据矩形的周长公式以及矩形的面积公式即可求解；（2）根据完全平方公式可得a2+b2=（a+b）2-2ab，代入（1）的结果即可求解．三、解答题21.【答案】解：（1）​8​=22​=22（2）​​①​+​​②​×5​​，得​14x=21​​，解得​x=3把​x=32​​代入②，得​3-y=2​故方程组的解为​​【解析】（1）分别根据二次根式的性质，绝对值的定义，特殊角的三角函数值以及负整数指数幂的定义计算即可；（2）运用加减消元法求解即可．本题考查了实数的运算以及解二元一次方程组，熟记相关定义与运算法则是解答本题的关键．22.【答案】解：（1）​(​x-2y)​​=x2​​=2x2（2）​(a+3a-4​=a(a-3)+(3a-4)​=​a​=(a+2)(a-2)​=a-2【解析】（1）根据完全平方公式和单项式乘多项式可以解答本题；（2）根据分式的加法和除法可以解答本题．本题考查分式的混合运算、完全平方公式和单项式乘多项式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．23.【答案】【解答】解：∵∠B=60°，∠C=20°，∴∠BAC=180°-60°-20°=100°，∵AE为角平分线，∴∠BAE=100°÷2=50°，∵AD为△ABC的高，∴∠ADB=90°，∴∠BAD=90°-60°=30°，∴∠EAD=∠BAE-∠BAD=50°-30°=20°．【解析】【分析】首先根据三角形的内角和定理，求出∠BAC的度数；然后根据AE为角平分线，求出∠BAE的度数，最后在Rt△ABD中，求出∠BAD的度数，进而可得出结论．24.【答案】【解答】解：（1）（-5a2b）（2ab2c）=-10a3b3c；（2）（-ax）（-bx2）=abx3；（3）（2×104）（6×105）=12×109）=1.2×1010