黄石市铁山区2023-2024学年七年级上学期期末数学错题整理卷(含答案)

绝密★启用前黄石市铁山区2023-2024学年七年级上学期期末数学错题整理卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2012届福建省泰宁县九年级学业质量检测考试数学试卷（带解析））为了加快3G网络建设，某市电信运营企业根据发展规划，今年预计完成3G投资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是A.2.8×103B.2.8×106C.2.8×107D.2.8×1082.（四川省成都七中嘉祥外国语学校七年级（上）期末数学试卷）①若|-a|=a，则a＞0；②整数和分数统称有理数；③过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；④2x2-xy+y2是二次三项式；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负数；⑥AB=BC，则B是AC中点．其中判断正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.（河北省衡水市故城县七年级（上）期末数学试卷）如图，阴影部分的面积是（）A.ab-π（）2B.ab-C.ab-π()2D.ab-（）24.（甘肃省靖远县七年级上学期期末数学试卷（带解析））以下是代数式的是（）A.B.C.D.5.（北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷）下列说法不正确的是（）A.直线AB与直线BA是一条直线B.射线AB与射线BA是两条射线C.射线AB是直线AB的一部分D.射线AB比直线AB短6.（2014届广东省深圳市北环中学九年级3月联考数学试卷（带解析））若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=-1，-1的差倒数为.现已知,是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依次类推，则的值为()A.B.C.D.47.（2011-2022年湖北宜昌市长阳县七年级上期末复习（四）数学试卷（带解析））把代数式“”用文字语言叙述，其中表述不正确的是（）A.比的倒数小2的数B.x与2的差的倒数C.的倒数与2的差D.1除以x的商与2的差8.（2021•上虞区模拟）据国家统计局数据公报，去年虽受“新冠疫情”影响，但全年国内生产总值仍高达1015986亿元，比上年增长​2.3%​．这个数据“1015986亿”用科学记数法可表示为​(​​​)​​A.​0.1015986×1​0B.​1.015986×1​0C.​10.15986×1​0D.​1015986×1​09.（河南省周口市商水县八年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.3a3-2a2=aB.（a+b）2=a2+b2C.a6b÷a2=a3bD.（-ab3）2=a2b610.如果∠AOB+∠DOE=180°，∠AOB与∠BOC互为邻补角，那么∠DOE与∠BOC的关系是（）A.互为邻补角B.相等C.互补D.互余评卷人得分二、填空题（共10题）11.（福建省厦门市七年级（上）期末数学试卷）用四舍五入法对3.141592取近似数并精确到0.01，得到的近似值是．12.（河南省驻马店市七年级（上）期末数学试卷）计算一个式子，计算器上显示的结果是1.596594，将这个数结果精确到0.01是．13.（2020年秋•哈尔滨校级月考）松雷中学举行捐书活动，其中A班和B班共捐书200本，A班捐书数量是B班捐书数量2倍还多14本，则A班捐书有本．14.（2021•九龙坡区校级模拟）2021年5月16日全球新冠肺炎疫情简报，日新增62.1万，国内日接种新冠疫苗超1370万剂次，疫情第二年更“致命”，数据13700000用科学记数法可以表示为______．15.（2012届江苏涟水实验中学中考模拟数学试卷（带解析））据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为▲元；16.（2022年春•上海校级月考）数轴上到原点的距离小于2个单位长度的点中，表示整数的点共有个．17.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（2））叫做弧；由一条弧和经过这条弧端点的所组成的图形叫做扇形．18.（内蒙古赤峰市宁城县七年级（上）期末数学试卷）如图1，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向，已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向为北偏东n°，且m°的角与n°的角互余．（1）①若m=60，则射线OC的方向是．（直接填空）②请直接写出图中所有与∠BOE互余的角及与∠BOE互补的角．（2）如图2，若射线OA是∠BON的平分线，①若m=70，则∠AOC=．（直接填空）②若m为任意角度，求∠AOC的度数．（结果用含m的式子表示）19.如图共有不同的四边形．20.如果一点在由两条公共端点的线段组成的一条折线上且把这条折线分成长度相等的两部分，这点叫做这条折线的“折中点”．如果点D是折线A-C-B的“折中点”，请解答以下问题：（1）已知AC=m，BC=n．当m＞n时，点D在线段上；当m=n时，点D与重合；当m＜n时，点D在线段上；（2）若E为线段AC中点，EC=4，CD=3，求CB的长度．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•武汉模拟）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，​ΔABC​​的顶点均在格点上．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示．（1）在图（1）中画​ΔABC​​的高​CH​​；（2）在图（1）的线段​AC​​上画一点​D​​，使得​​SΔABD（3）在图（2）中​C​​点的右侧画一点​F​​，使​∠FCA=∠BCA​​且​CF=2​​．22.如图，能用字母表示出的线段，射线和直线分别有哪几条？23.（江苏省盐城市解放路实验学校七年级（下）期初数学试卷）（1）先化简，再求值：3x2-（2x2-xy+y2）+（-x2+3xy+2y2），其中x=-2，y=3．（2）一个角比它的余角大20°，求这个角的补角度数．24.（2016•东城区一模）（2016•东城区一模）如图：在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E（尺规作图的痕迹保留在图中了），连接EF．（1）求证：四边形ABEF为菱形；（2）AE，BF相交于点O，若BF=6，AB=5，求AE的长．25.（初二奥赛培训02：分式变形）（1）已知a＞0，b＞0，c＞0．求证：++≥3；（2）如果a，b，，都是整数，并且a＞1，b＞1，试求：a+2b的值．26.如图，已知四边形ABCD，M是BD的中点．（1）求证：四边形ABCM的面积等于四边形ABCD的面积的一半；（2）试过点C画一条直线，把四边形ABCD分成等积的两部分．27.（江苏省苏州市常熟市七年级（上）期末数学试卷）如图，∠AOB=120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0≤t≤15）．（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；（2）当t为何值时，射线OC⊥OD；（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】C【解析】2.【答案】【解答】解：①若|-a|=a，则a≥0，故本小题错误；②整数和分数统称有理数，正确；③过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确；④2x2-xy+y2是二次三项式，正确；⑤几个不为零的有理数相乘，当负因数的个数是奇数时，积一定为负数，故本小题错误；⑥AB=BC，则B是AC中点，错误，A、B、C三点不一定共线．综上所述，判断正确的有②③④共3个．故选C．【解析】【分析】根据有理数的乘法，绝对值的性质，平行公理，多项式的定义以及线段中点的定义对各小题分析判断即可得解．3.【答案】【解答】解：阴影部分的面积就是长方形的面积-半圆的面积=ab-()2．故选D．【解析】【分析】求阴影部分的面积就是长方形的面积-半圆的面积解答即可．4.【答案】C【解析】5.【答案】【解答】解：A、直线AB和直线BA是同一条直线，故本选项正确；B、射线AB和射线BA是两条不同的射线，故本选项正确；C、射线AB是直线AB的一部分，故本选项正确；D、射线AB和直线AB都可以无限延长，长度不具有可比性，故本选项错误；故选D．【解析】【分析】先回想一下直线、射线、线段的意义，再逐个判断即可．6.【答案】A．【解析】7.【答案】B【解析】8.【答案】解：1015986亿​=101598600000000=1.015986×1​0故选：​B​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​09.【答案】【解答】解：A、3a3-2a2=a2，故本选项错误；B、（a+b）2=a2+b2+2ab，故本选项错误；C、a6b÷a2=a4b，故本选项错误；D、（-ab3）2=a2b6，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】直接利用合并同类项，完全平方公式、整式的除法以及积的乘方的知识求解即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．10.【答案】【解答】解：由∠AOB+∠DOE=180°，∠AOB与∠BOC互为邻补角，得∠DOE=∠BOC．故选：B．【解析】【分析】根据补角的性质：同一个角的补角补角相等，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：3.141592≈3.14（精确到0.01），故答案为3.14．【解析】【分析】根据近似数的精确度，把千分位上的数字1进行四舍五入即可．12.【答案】【解答】解：1.596594这个数结果精确到0.01是1.60；故答案为：1.60．【解析】【分析】根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入即可得出答案．13.【答案】【解答】解：设B班捐书x本，则A班捐书（2x+14）本，根据题意得（2x+14）+x=200，解得x=62．2x+14=2×62+14=138．答：A班捐书138本．故答案为138．【解析】【分析】设B班捐书x本，由A班捐书数量是B班捐书数量2倍还多14本得出A班捐书（2x+14）本，根据A班和B班共捐书200本列出方程，解方程即可．14.【答案】解：​13700000=1.37×1​0故答案为：​1.37×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​015.【答案】8.2×1010【解析】16.【答案】【解答】解：数轴上到原点的距离小于2个单位长度的点中，表示整数的点有：-2，-1，0，1，2，共有5个，故答案为：5．【解析】【分析】结合数轴，即可解答．17.【答案】【解答】解：圆上两点之间的部分叫做弧；由一条弧和经过这条弧端点的两条半径所组成的图形叫做扇形．故答案为：圆上两点之间的部分；两条半径．【解析】【分析】根据弧和扇形的意：圆上任意两点之间的部分叫做弧；一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形．直接填空即可．18.【答案】【解答】解：（1）①n=90°-60°=30°，则射线OC的方向是：北偏东30°，故答案是：北偏东30°；②与∠BOE互余的角有∠BOS，∠COE，与∠BOE互补的角有∠BOW，∠COS．（2）①∠BON=180°-70°=110°，∵OA是∠BON的平分线，∴∠AON=∠BON=55°，又∵∠CON=90°-70°=20°，∴∠AOC=∠AON-∠CON=55°-20°=35°．故答案是：35°；②∵∠BOS+∠BON=180°，∴∠BOS=180°-∠BON=180°-m°．∵OA是∠BON的平分线，∴∠AON=∠BON=（180°-m°）=90°-m°．∵∠BOS+∠CON=m°+n°=90°，∴∠CON=90°-m°，∴∠AOC=∠AON-∠CON=90°-m°-（90°-m°）=90°-m°-90°+m°=m°．【解析】【分析】（1）①根据余角的定义求得n的值，然后根据方向角的定义即可解答；②根据余角和补角的定义即可解答；（2）①首先求得∠BON的度数，然后根据角平分线的定义求得∠AON，然后根据∠AOC=∠AON-∠CON即可求解；②解法与①相同，把70°改成m°即可求求解．19.【答案】【解答】解：如图所示：图中的四边形包括：四边形AEOG、四边形OEDH、四边形GOBF、四边形HOFC、四边形AGDH、四边形GHCB、四边形AEBF、四边形EDFC、四边形ABCD共9个．故答案为：9．【解析】【分析】根据四边形的定义回答即可．20.【答案】【解答】解：（1）已知AC=m，BC=n．当m＞n时，点D在线段AC上；当m=n时，点D与C重合；当m＜n时，点D在线段BC上．故答案为：AC，C，BC；（2）点D在线段AC上，∵E为线段AC中点，EC=4，∴AC=2CE=8，∵CD=3，∴AD=AC-CD=5，∵BD=AD=5，∴BC=5-3=2；点D在线段BC上，∵E为线段AC中点，EC=4，∴AC=2CE=8，∵CD=3，∴AD=AC+CD=11，∵BD=AD=11，∴BC=11+3=14．【解析】【分析】（1）根据线段的和差即可得到结论；（2）点D在线段AC上，由E为线段AC中点，EC=4，得到AC=2CE=8，于是得到AD=AC-CD=5，根据线段的和差即可得到结论；点D在线段BC上，由E为线段AC中点，EC=4，得到AC=2CE=8，于是得到AD=AC-CD=5，根据线段的和差即可得到结论．三、解答题21.【答案】解：（1）如图1中，线段​CH​​即为所求作．（2）如图2中，点​D​​即为所求作．（3）如图2中，线段​CF​​即为所求作．【解析】（1）取格点​P​​，连接​CP​​交​AB​​于点​H​​，线段​CH​​即为所求作．（2）取格点​M​​，​N​​，连接​MN​​交​AC​​于点​D​​，点​D​​即为所求作．（3）取格线的中点​R​​，连接​CR​​，取格点​K​​，格线的中点​J​​，连接​KJ​​交​CR​​于点​F​​，线段​CF​​即为所求作．本题考查作图​-​​应用与设计作图，三角形的面积，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】【解答】解：图中能用字母表示的线段有：线段AB、线段AC、线段AD、线段BC、线段BD、线段CD；能用字母表示的射线有：射线AB、射线AC、射线AD、射线BA、射线BD、射线CB、射线CA、射线CD、射线DA、射线DB．能用字母表示的直线有：直线AB、直线BC、直线AC、直线AD．【解析】【分析】根据直线、射线、线段的定义和表示方法求解即可．23.【答案】【解答】解：（1）3x2-（2x2-xy+y2）+（-x2+3xy+2y2）=3x2-2x2+xy-y2-x2+3xy+2y2，=4xy+y2，将x=-2，y=3代入得，原式=4xy+y2=-15；（2）设这个角为x，则它的余角为：（90°-x），故x-（90°-x）=20°，解得：x=55°，故这个角为55度，则这个角的补角为125度．【解析】【分析】（1）首先去括号，进而合并同类项，进而将已知数据代入求出答案；（2）根据余角的定义结合已知得出这个角的度数，进而求出补角的度数．24.【答案】【解答】（1）证明：由尺规作∠BAF的角平分线的过程可得AB=AF，∠BAE=∠FAE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠FAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∴BE=FA，∴四边形ABEF为平行四边形，∵AB=AF，∴四边形ABEF为菱形；（2）解：∵四边形ABEF为菱形，∴AE⊥BF，BO=FB=3，AE=2AO，在Rt△AOB中，AO==4，∴AE=2AO=8．【解析】【分析】（1）由尺规作∠BAF的角平分线的过程可得，AB=AF，∠BAE=∠FAE，根据平行四边形的性质可得∠FAE=∠AEB，然后证明AF=BE，进而可得四边形ABEF为平行四边形，再由AB=AF可得四边形ABEF为菱形；（2）根据菱形的性质可得AE⊥BF，BO=FB=3，AE=2AO，利用勾股定理计算出AO的长，进而可得AE的长．25.【答案】【解答】（1）证明：∵a2-2ab+b2=（a-b）2≥0∴a2+b2≥2ab（当a=b时取等号）∴x＞0时，若a=x，b=，则x+≥2（当x=且x＞0时取等号）∴+++3=++=+++++…（1）；∵a＞0，b＞0，c＞0，∴＞0且＞0∴+≥2，+≥2，+≥2，∴（1）≥6（当a=b=c时取等号）∴原不等式：++≥3；（2）当a=b时，有：==2-.，∵a＞1且a为整数，∴2-即非整数，与已知矛盾，所以a不等于b，不妨设a＞b，设=x，=y，且x，y均为正整数且x＞y，∴2a-1=bx，2b-1=ay，∴（4-xy）a=x+2，∵a＞1，x＞1且a，x均为整数，∴4-xy必是正整数，∴xy=3或xy=2或xy=1，当xy=3时，解得：∴，当xy=2时，解得：∴（不合题意），当xy=1时