第1-2单元综合检测必刷卷-2023-2024学年六年级下册数学高频重难点典型易错题（苏教版）

第1-2单元综合检测必刷卷一、选择题1．把1.8米长的一段圆钢按2：4：3平行于底面截成三段，表面积增加了20平方厘米．这三段圆钢中，最长的一段体积是（）立方厘米．A．200 B．300 C．400 D．5002．圆柱的高扩大5倍，底面积扩大2倍．它的体积（）A．扩大5倍 B．扩大2倍 C．扩大10倍3．一个圆柱的侧面积展开图是一个长12.56厘米，宽5厘米的长方形，这个圆柱的底面是（）A． B． C． D．4．正方体棱长扩大3倍，棱长总和会扩大（）倍，体积会扩大（）倍．A．3 B．9 C．275．下面容器的底面积相等，水的深度也相等。分别把10克糖放入这四个容器中搅拌溶解，（

）容器中的糖水最甜。A． B． C． D．6．一个圆锥体的底面周长为31.4cm，高为3dm，则其体积为（）A．78.5cm3 B．785cm3 C．7850cm3 D．56.754cm37．一个圆柱和一个圆锥高的比是2∶3，它们的底面积之比是1∶3，则它们的体积比是（

）。A．3∶2 B．2∶3 C．2∶98．如果长方体、正方体、圆柱的底面积和高分别相等，那么它们的体积（

）。A．相等 B．不相等 C．无法确定二、填空题9．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘了关掉水龙头，1分钟浪费()毫升水。10．一个圆柱的侧面积是60平方米，底面直径是10米，则它的体积是．11．揉一团面粉做饼，把饼做得越大，表面积（变大、不变、变小）体积（变大、不变、变小）．12．底面积和体积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是18厘米，圆锥的高是()厘米。13．一个圆柱体底面周长是62.8厘米，高3分米，把它加工成最大的长方体，应削去立方厘米．14．一个底面积为12.56平方厘米，高为9厘米的圆柱铅块，可以熔铸成个等底等高的圆锥，每个圆锥的体积是立方厘米。三、判断题15．统计表的特点是表示数量之间的关系，比较形象具体，使人印象深刻。()16．表面积相等的两个圆柱，体积也一定相等。()17．条形统计图比扇形统计图更具有优越性。()18．两个圆锥的底面半径的比是1∶2，高的比也是1∶2，它们的体积比是1∶4。()19．三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积．．20．要记录并分析两个同学一学期数学成绩变化情况，选择复式折线统计图比较合适。()21．将一个圆锥沿高切开，切面是等腰三角形。()22．把一根底面半径是6厘米的圆柱形木材料锯成两小段一样的圆柱形木料，则表面积增加了226.08平方厘米。()23．圆柱的表面积是包裹在外面的部分，总比它的体积大。()四、计算题24．口算。

25．脱式计算，能简算的要简算。

26．解方程．2x－×＝

（1－）x＝27．计算圆锥的体积、圆柱表面积和体积．单位：厘米28．求下列各图形的表面积。（单位：cm）（1）（2）五、作图题29．如下图，以这个平面图形的一边为轴，旋转一周，会产生什么空间图形？画出立体图形．六、解答题30．用砖砌一个圆形花池，外直径10米，内直径8米，高1米，每块砖长30厘米，宽15厘米，厚5厘米，砌这个花池需要用多少块砖？（π取3.14）31．一个圆柱形金属零件，底面半径是5厘米，高8厘米。①将这个零件的表面全部涂上油漆，油漆面积是多少平方厘米？②这种金属每立方厘米重10克，这个零件大约重多少克？一个圆柱与一个圆锥等底等高他们体积相差0.8立方米，这个圆锥的体积是多少？把一个底面半径为5分米、高为9.6分米的圆锥形零件，改铸成底面直径为8分米的圆柱形零件，铸成的圆柱形零件的高是多少分米？一个圆锥形沙堆，底面积是78.5平方米，高是9米，把这堆沙铺成厚0.1米、宽4米的路基，可以铺多长？(结果保留一位小数)35．一种罐饮料底面直径是8厘米，高15厘米，如图装在一个纸箱中，这个纸箱的容积至少是多少立方分米？（得数保留整数）36．一个圆锥形的谷堆高1.2米,占地面积为15平方米,把这堆谷子装进粮仓里,正好占这个粮仓的,这个粮仓的容积是多少立方米?参考答案：1．C【详解】试题分析：根据题意知道表面积增加的20平方厘米是指圆柱的4个底面的面积，由此即可求出一个底面的面积，再根据“圆柱形钢材按2：4：3截成三段”，得出最长的一段占总长的，据此求出最长一段的长度，再根据圆柱的体积公式即可计算解答．解：1.8米=180厘米，圆钢的底面积是：20÷4=5（平方厘米），最长一段的长度是：180×=80（厘米），所以这一段的体积是5×80=400（立方厘米），答：最长的一段的体积是400立方厘米．故选C．点评：解答此题的关键是，根据题意知道20平方厘米是哪部分的体积，再根据按比例分配的方法，分别求出最长的一段的长度，进而利用圆柱的体积公式解决问题．2．C【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，再根据因数与积的变化规律：积扩大的倍数等于两个因数扩大倍数的乘积．据此解答．解：根据分析可知：圆柱的高扩大5倍，底面积扩大2倍．它的体积就扩大5×2=10倍．故选C．点评：此题考查的目的是掌握圆柱的体积公式以及因数与积的变化规律．3．A【详解】试题分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的长已知，从而可以求出底面积半径．解：12.56÷（2×3.14），=12.56÷6.28，=2（厘米）；答：这个圆柱体的底面半径是2厘米．故选A．点评：解答此题的关键是明白：圆柱的侧面展开后，是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高．4．AC【详解】试题分析：根据正方体的棱长总和=棱长×12，体积公式：v=a3，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积．由此解答．解：正方体的棱长扩大3倍，它的棱长总和就扩大3倍，它的体积就扩大3×3×3=27倍．答：正方体的棱长扩大3倍，棱长总和扩大3倍，体积扩大27倍．故选A，C．点评：此题主要根据正方体的棱长总和、体积的计算方法，以及积的变化规律解决问题．5．C【分析】通过观察图形可知，A容器是柱形，B容器是圆台形，C容器是圆锥形，D容器是圆台形。因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，四个容器的底面积相等，水的深度也相等。所以圆锥形容器中水最少，分别把10克糖放入这四个容器中搅拌溶解，因此可知，水最少的容器中的糖水最甜。据此解答。【详解】通过观察比较可知，C容器中的水最少，所以C容器中的糖水最甜。故选：C。此题考查的目的是理解容积的意义，掌握圆柱、圆锥的体积（容积）公式及应用。6．B【详解】试题分析：先求出圆锥体的半径，再根据圆锥体的体积公式，代入数据，列式解答．解：3分米=30厘米，圆锥的底面半径是：31.4÷3.14÷2=5（厘米），圆锥体的体积是：×3.14×52×30，=3.14×25×10，=78.5×10，=785（立方厘米）；答：它的体积是785立方厘米．故选B．点评：此题主要考查了圆锥的体积公式V=sh=πr2h，的应用，注意计算时不要忘了乘．7．B【分析】圆锥的体积＝底面积×高×，圆柱的体积＝底面积×高，一个圆柱和一个圆锥高的比是2∶3，所以可以把圆柱的高看成2h，把圆锥的高看成3h，它们的底面积之比是1∶3，所以可以把圆柱的底面积看成S，把圆锥的底面积看成3S，然后据此作答即可。【详解】解V圆柱∶V圆锥＝（S×2h）∶（×3S×3h）＝2Sh∶3Sh＝2∶3，所以它们的体积的比是2∶3。故答案为：B。圆锥的体积等于与其等底等高的圆柱体积的，对于其它锥体，比如三棱锥、四棱锥也是如此。8．A【解析】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高来计算，据此解答。【详解】长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积×高，又底面积和高分别相等，也就是它们的乘积相等即体积相等。故答案为：A本题主要考查长方体、正方体、圆柱的体积公式，熟记公式是解题的关键。9．1507.2【分析】每秒浪费的水的体积，即水管内横截面积×8，就是πr²×8，要计算1分钟浪费的水，把1分钟变成秒就可以计算出来。【详解】1分＝60秒3.14×（）2×8×60＝3.14×1×8×60＝25.12×60＝1507.2（立方厘米）＝1507.2（毫升）本题考查圆柱容积的应用。理解水管内水流的形状是圆柱，继而用圆柱的体积公式即可解答。10．150立方米【详解】试题分析：圆柱的体积=侧面积的一半×底面半径，侧面积和直径已知，代入此关系式即可求其体积．解：60÷2×（10÷2），=30×5，=150（立方米）；答：这个圆柱的体积是150立方米．故答案为150立方米．点评：解答此题的主要依据是：圆柱的体积=侧面积的一半×底面半径．11．变大，不变【详解】试题分析：根据表面积的含义，并结合实际可知：揉一团面粉做饼，把饼做得越大，表面积变大，但体积不变；据此解答．解：由分析可知：揉一团面粉做饼，把饼做得越大，表面积变大，但体积不变；故答案为变大，不变．点评：明确表面积的含义，理解不管把这团面粉做成什么形状，它的体积不发生变化．12．54【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆柱和圆锥等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答。【详解】根据分析可知：底面积和体积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是18厘米，圆锥的高是圆柱高的3倍，即（厘米）此题主要考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间关系的灵活运用。13．3420【详解】试题分析：削去的体积=圆柱的体积﹣长方体的体积，根据题干分析可得，削出的这个长方体的高是3分米，底面积是圆柱的底面圆的内接正方形，这个正方形的面积=圆柱的底面直径×半径，即2r2，由此利用圆柱和长方体的体积公式即可解答．解：3分米=30厘米，圆柱的底面直径是：62.8÷3.14=20（厘米），半径是：20÷2=10（厘米），3.14×102×30﹣20×10÷2×2×30，=3.14×100×30+200×30=9420﹣6000，=3420（立方厘米）；答：应削去3420立方厘米．故答案为3420．点评：此题考查圆柱和长方体的体积公式的灵活应用，关键是根据圆内接正方形的特点求出长方体的底面积．14．337.68【分析】根据圆柱和圆锥体积的关系可知，等底等高的圆柱体体积等于圆锥体体积的3倍，V圆锥＝Sh，据此代入数据解答即可。【详解】V圆柱＝Sh＝12.56×9＝113.04（立方厘米）V圆锥＝Sh＝×12.56×9＝37.68（立方厘米）113.04÷37.68＝315．×【分析】根据书本知识可知：用统计图表示数量之间的关系，比较形象具体，使人印象深刻。据此即可判断。【详解】根据分析，是统计图的特点，不是统计表的特点。故答案为：×熟练掌握统计图的特点才是解决此题的关键。16．×【分析】根据圆柱的表面积、体积公式：圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积＝底面积×高，除非它们的底面积和高分别相等，体积才会相等，如果它们的底面积和高各不相等，体积就不相等；也可以举例来证明。【详解】比如，第一个圆柱体的底半径是r1＝2，高是h1＝10表面积：S1＝2×3.14×2×10＋3.14×22×2＝12.56×10＋12.56×2＝125.6＋25.12＝150.72第二个圆柱的底半径是r2＝4，高h2＝2表面积S2＝2×3.14×4×2＋3.14×42×2＝25.12×2＋3.14×16×2＝50.24＋100.48＝150.72显然S1＝S2；V1＝3.14×22×10＝3.14×4×10＝125.6V2＝3.14×42×2＝3.14×16×2＝100.48但是V1≠V2；所以表面积相等的两个圆柱，它们的体积也一定相等。此说法错误。故答案为：×此题主要根据圆柱的体积和表面积的计算方法进行判断，可以通过举例来证明，更有说服力。17．×【分析】条形统计图便于比较数量多少，扇形统计图可以看出部分与整体、部分与部分之间的关系；据此解答。【详解】条形统计图和扇形统计图各有优点，没有谁更具有优越性。原题干说法错误。故答案为：×本题考查了条形统计图和扇形统计图的认识，每种统计图都有其优点。18．×【分析】根据圆锥的体积公式：底面积×高×；两个圆锥的底面半径比为1∶2；设一个圆锥底面半径为r，高为h；则另一个圆锥底面半径为2r；高的比是1∶2，则另一个圆锥的高为2h，带入圆锥的体积公式，求出两个圆锥的体积，再根据比的意义，求出两个圆锥的体积比。【详解】（π×r2×h×）∶[π×（2r）2×2h×]＝πr2h∶[4r2×2h×]＝πr2h∶πr2h＝1∶8原题干说法错误。故答案为：×利用圆锥的体积公式以及比的意义进行解答。19．×【详解】试题分析：圆锥的体积是圆柱体积的的条件是：圆锥和圆柱是等底等高，也就是说圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍；题目中只是说三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，所依据这两点就可以判断了．解：根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的，也就是说圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，所以题目中的说法是错误的；故答案为×．【点评】此题考查了圆锥与圆柱体积之间的关系．20．√【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。【详解】要记录并分析两个同学一学期数学成绩变化情况，选择复式折线统计图比较合适，符合实际，所以原题说法正确。故答案为：√。此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。21．√【详解】本题可以通过作图来观察，切面肯定是等腰三角形，因为切面的三角形的两条边正好在圆锥的侧面上，而圆锥的侧面是扇形，故是相等的。故答案为：√22．√【分析】表面积增加的部分就是圆柱的两个底面，根据圆的面积S＝πr2，求出底面积乘2即可。【详解】3.14×62×2＝3.14×36×2＝226.08（平方厘米）故答案为：√此题考查了立体图形的切拼问题，明确增加的面积包含哪些面是解题关键。23．×【分析】表面积和体积的比较是不成立的，两种不同的单位，不能进行比较。【详解】表面积和体积是两种不同的单位，不能进行比较。圆柱的表面积是包裹在外面的部分，总比它的体积大，是错误的。故答案为：×此题考查的是对表面积和体积单位的概念区分。24．8；；；0；；7；；；【分析】分数乘整数，分子与整数相乘做分子，分母不变，能约分的要约分，异分母相加减，先通分再计算，一个数除以分数等于乘它的倒数，按照分数乘法来计算即可；分数的四则运算顺序和整数的运算顺序是相同的。含有百分数的运算先把百分数化成整数、分数或小数再计算。【详解】8

0

7

此题考查基本计算能力，看准符号和数字认真计算即可。25．3；；【分析】（1）利用乘法分配律计算；（2）把写成，再利用乘法分配律计算；（3）中括号内用乘法分配律算出结果，再算除法。【详解】＝＝10－7＝3＝＝＝＝＝＝＝26．x＝；x＝【分析】根据等式的性质：1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。【详解】2x－×＝解：2x－＝2x＝x＝÷2x＝（1－）x＝解：x＝x＝÷x＝27．1570（立方厘米）；785（立方厘米）．【详解】试题分析：（1）圆锥的体积可用V=sh列式计算即可；（2）可分别用圆柱的体积公式V=sh和表面积公式S=πdh+2πr2求得即可．解：（1）3.14×（）2×15×，=3.14×100×5，=314×5，=1570（立方厘米）；（2）3.14×10×10+3.14×（）2×2，=314+3.14×50，=314+157，=471（平方厘米）．3.14×（）2×10，=3.14×52×10，=785（立方厘米）．点评：此题是考查圆柱体积、表面积的计算，圆锥的体积计算，要注意在求圆锥体积时不要漏乘．28．（1）433.32（2）255.84【详解】（1）3.14××2＋3.14×6×20＝3.14×18＋3.14×120＝56.52＋376.8＝433.32（）（2）3.14×＋3.14×8×10÷2＋8×10＝3.14×16＋3.14×40＋80＝50.24＋125.6＋80＝255.84（）29．【详解】这是一个直角三角形，如果以直角边为轴旋转，就会得到一个圆锥；如果以三角形的斜边为轴旋转就会得到两个有共同底面的圆锥；由此画出图形即可.30．12560块砖【详解】试题分析：根据题干，圆形花池是一个底面积等于圆环的面积，高为1米的空心圆柱，先求出砌这个圆形花池所用砖的总体积和每块砖的体积，再利用除法的意义即可解答．解：花池的总体积是：3.14×[﹣]×1，=3.14×[25﹣16]×1，=3.14×9，=28.26（立方米），=28260000（立方厘米），每块砖的体积：30×15×5=2250（立方厘米），28260000÷2250=12560（块），答：砌这个花池需要用12560块砖．点评：此题考查空心圆柱的体积计算的方法和长方体的体积公式，圆心花池的总体积÷每块砖的体积=砖的总块数．31．①408.2平方厘米②6280克【分析】①涂油漆的面积就是圆柱的表面积，将数据代入圆柱的表面积公式计算即可；②将数据带入圆柱的体积公式，求出圆柱的体积，再用体积×每立方厘米的质量即可。【详解】①3.14×52×2＋3.14×5×2×8＝3.14×50＋3.14×80＝3.14×130＝408.2（平方厘米）答：油漆面积是408.2平方厘米。②