2023年安徽省滁州市天长市中考一模数学试题（含答案）

2023年中考第一次模拟考试

数学（试题卷）

注意事项：

L你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。

2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。''试题卷”共4页，“答题学”共6页。

3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

每小题杯给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.

1∙下列各数中，最大的数是

A.lB.0C.-2D.π

2.截至2022车10月，我国基本医疗保险参保人数已超过13.6亿人，其中数据13.6亿用

科学记数法表示为

A.1.36×108B.1.36×109C.0.136×1010D.136×108

3.如图是由四个完全相同的小正方体搭成的几何休，它的俯视图为

4.下列计算正确的是

A.2Λ∕3-ʌ/ɜ=2B.(a+l)2=a2+lC.(-a)2∙a=a3D.(a2)3=a5

5.有A,B,C三个小球，按如图所示的方式悬挂在天花板上，每次摘下一个小球且搞A之前

需先摘下B,直到3个小球都被摘下，则第二个摘下的小球是A的概率是

6.将一把直尺和一块含有30°角的直角三角板按如图所示方式放置,直角三角板的一个顶点

在直尺一边上，若/1=36°,则/2的度数为

A.80oB.82oC.84oD.86°

Q

7.如图，P是反比例函数y】=—(x>0)的图象上一点，过点P分别作X轴，y轴的平行线,

X

4

交反比例函数丫2=—(×>0)的图象于点M,N,则APMN的面积为

X

A.lB.1.2C.2D.2.4

8.某厂家2022年1-5月份的自行车产量统计图如图所示，3月份自行车产量不小心被墨汁

覆盖.若2月份到4月份该厂家自行车产量的月增长率都相同，则3月份自行车产量为

A.218辆B.240辆C.256辆D.272辆

9.已知点P(a,b)在直线y=x+4上，且2a-5b<0,则下列关系一定成立的是

b2bα、5。,5

A.-<-B.一≥—C.一≥一D.-≤-

a5a5b2b2

10.如图，在正方形ADCD中，AB=4,G是BC的中点，点E是正方形内一动点，且EG=2,连

接DE,将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF,连接CF,则线段CF长的最小值是

A.2√5-2B.2C.3D.75

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，请分20分)

11.因式分解：χ3y-9xy3=

12.如图，四边形ABCD为菱形，点E是AD的中点，点F,H是对角线BD上两点，且FH=3,

点C在边BC上.若四边形EPGH是矩形，则蒸形ABCD的周长为—

13.如图，AB为。。的直径，AB=4,CD=2√2,劣弧BC的长是劣弧BD长的2倍，则AC的

长为—

14.已知抛物线y=mχ2-4mx+5(m是常数，且m≠0)经过点A(-1,0).

(1)该抛物线的顶点坐标为；

(2)若一次函数y=(n+l)x+n+1的图象与二次函数y=mχ2-4mx+5的图象的交点坐标分

别是(Xl，yi)>(×2>Y2)>JS.×l<0<×2,则yl+y2的最大值为_

三、《本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

16.如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，AB的顶点均在格点（网格线的交点）

上.

（1）将线段AB先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，得到线段AB,画出线段AB,

再将线段AB绕点A，顺时针旋转90°得到/VC,画出线段Ae

（2）在给定的网格中，以点A，为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段DE,

画出线段DE.

....^■T■

II!

LlI十十L

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.为美化市容，某广场要在人行道上用10X20的灰、白两色的广场砖铺设图案，设计人员

画出的一些备选图案如图所示.

【观察思考】

图1灰砖有1块，白砖有8块；图2灰砖有4块，白砖有12块；以此类推.

【规律总结】

（1）图4灰砖有块，白砖有块；图n灰砖有块，白胸有块;

【问题解决】

（2）是否存在白砖数恰好比灰砖数少1块的情形，请通过计算说明你的理由.

18.已知

2

A=孙一∙y7÷(z----1----

x+y

γ-χ^i

（1）化简A；

（2）⅛x2+y2=13,Xy=-5时,求A的值.

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.如图是某风景区的局部简化示意图，风轩亭B在翠微亭A的正南方向，两亭被一座小山

隔开，该风景区计划在A,B之间修建一条直通的景观隧道，为测量A,B两点之间的距离，

在一条东西方向的小路I上的点P,Q处分别观测点A,B,溅得点A在点P的北偏东45°

方向上，点B在点Q的北偏东30~方向上，BQ=I200米，PQ=2000米.求A,E两点之间的距

离.（结果精确到1米.参考数据：√2^1.41,√3^1.73）

20.如图，AB是OO的直径，C,D是。。上异于A,B的两点，且NABD=2NBAC,过点C作

CE,BD交DB的延长线于点F,交AB的延长线于点E,连接BC.

（1）求证：CE是OO的切线；

（2）若AB=I0,BF=2,求BE的长.

六、（本题满分12分）

21.2022年是名副其实的金砖“中国年”，在各方的积极支持下，我国成功举办了70多场会

议和活动，涵盖政治安全、经贸财经、人文交流、可持续发展和公共卫生等领域，推动金砖

合作在多方面取得重要进展，某校进行了以2022金砖“中国年”为主题的时事竞赛活动，

第一批选取15位同学的成绩，后又追加了5位同学的成绩，并先后对两组数据（即成绩，

百分制且为整数）进行收集、整理、描述与分析.下面给出了部分信息：

a.追加前的15位同学成绩的频数分布直方图如图1（数据分为4组：60≤×70,70≤x<80,

80≤×<90,90≤×≤100）.

b.追加前的15位同学在80≤x<90这一组的数据是：828485878989

C.追加前的15位同学、追加后的20位同学成绩的众数、中位数如表1.

根据以上信息，回答下列问题：

(1)写出表1中m的值；

(2)在后追加的5位同学中，成绩大于中位数85.5分的有人；

(3)下列推断合理的是_(填序号)

①若该学校共有750名学生，按追加前的样本估计，参加竞赛活动成绩在30分以上的人数

约为500人；

②在追加前的15位同学中，有一位同学的成绩是96分.

七、(本题篇分12分)

_4

22.抛物线yι=a(×-2)?+2与坐标轴的正半轴分别交于A,B两点，其中A(0,-).

3

(1)如图1,求抛物线yι的表达式，并求点B的横坐标；

(2)如图2,将抛物线yι向左平移，使得平移后的构线丫2经过点A,且点B的对应点为

C,求BC的长；

4

(3)如图3,矩形DEFG的顶点D,G都在X轴上，E(d、一)，且DG=2,把两条抛物线yv/2

3

及线段BC围成的封闭图形的内部记为区域M,要使矩形DEFG在区域M的内部(包括边界)，

求d的取值范围.

八、(本题满分14分)

23.如图1,Z∖ABC中，AB=AC,BC=6,BE为中线，点D为BC边上一点，BD=2CD,DFlBE

于点F,EH_LBC于点H

(1)CH的长为；

(2)求BF∙BE的值；

(3)如图2,连接FC,求证：ZEFC=ZABC.

2023年中考第一次模拟考试

数学参考答案

一、（每小・4分.於分40分）

1-5:DBDCA670：CABDA

二、（♦小・5分,11分20分）

ll.jry(s÷3y)U-3y)12.1213.2VT14.(1)(2,9)(2)9

三、(♦小・8分,戏分16分)

2

15.WςULΛ-1*<-2)÷2×^^-2√Γ

=l*4÷√∑--2√T

≡5-√Γ…8分

16.”式1)如右图•••4分

(2)如右图…8分

四、(・小・8分,看分16分)

17.11:(1)1620n1Φ∣÷4…4分

(2)存在.ΛM4Λ÷4)≡I解得g≡5图=-1（含去）

所以第5个图形中白珍数恰好比灰砖效少1块.…8分

ji

»8解d∣M=⅛+号J*≠+⅞3-牛…4分

j1

(2)v(>-y)⅛-2rr√・•・G-y)≡l"2x(-6)=25Λx-y=±5

ʌXr=5时,4*-y∙

βwrg

*-T-5时.4-^-∙∣-…8分

五4・小・10分,,分20分)

19.*：釐长46交1于点C,则SCJJ

在RtA8QC中,QC=60o,8Q=l2∞∙

β

ua∆BQC≈^r,βC≈1200×∙in60=6∞√T∙∙3分

co∙z,βρc.缪∙Cρ=1200×co∙600=Λ)0・・6分

HQ

R7=∕φ÷cρ≡2000^00≡26∞在RI中•乙4«7=45°

ΛΛC=∕C=2600・•・AB≈ΛC-ΛC=26OO-^X)VrΓ-1562

售：4.8商点之间的距离妁为1562米…10分

20.(I)SE明：连接CO∙.∙LABD∙2∆BACLeOE=2乙BAC

:.∆ΛBD≈ΔCOE..OC//DF∖CELBD

..OClCE∙∙.CE为OO的切线…5分

(2)解：.F&10ΛOB≈OC≈5VOC//DF

六、(本・4分12分)

21.m：(l)m=«5…4分

(2)3-β分

(3XDΦ…12分

七、(本・春分12分)

,

22.解：(lMeA(O代--2)%2⅛-=β(O-2)÷2ο=-∣-LT^(*-2)%2…2分

产0时.-∣~(A2>+2√)*,≈2÷2√ΓXJ=2-2√Γ(含去)

.∙.B点坐标为(2+2√3".O)…4分

(2)设平移后的解析式为,A∣√E∙)%2把4(0,寺)代入解析式

1J

y-≈-^-m*2m,≈2mj=-2(舍去).∙.)⅛F-^-(>÷2)+2

∙二%的Il点是(2,2),”的IK点是(-2.2)

蜒物线”由力向左平移4个单位.∙.BC=4…8分

(3)∙.Oβ=2+2√TBC=A:.OC=2√T-2

当F点在IIt物线力上时，MA∙4-G-2)1+2解得X=OX=4

3o1i

；.A4.*).∙.E点坐标为(2,*).∙.2√Γ-2Wd(2…12分

八、(*■一分14分)

23.(l)ɪ…4分A

提示：如图I.过点4作AGJ∙8C于点C