2023年四川省德阳市旌阳区中考二模数学试题

2023年四川省德阳市旌阳区中考二模数学试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.-号的绝对值是（）

A3c10-10-3

A.B.C.—D.—

103310

2.下列垃圾分类的标志中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）

可回收物Rogytlable

ZX

八

\其他垃圾RoskvolWasio

3.碳纳米管是一种一维量子材料，与传统金属、高分子材料相比，碳纳米管的电、热

力学性能优异，凭借突出性能，碳纳米管逐渐成为场发射电子源中最常用的纳米材料,

我国已具备研制直径为0.0000000049米的碳纳米管.数据0.0000000049用科学记数法

表示为（）

A.0.49x10-9B.4.9x10-9C.0.49x10-8D.4.9x10t°

4.如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c,且OA+OB=OC,则下列结

论中：

①abc<0；②a（b+c）>0；③a-c=b；©­~-+77-+—=1.

a\b\c

a0b

其中正确的个数有

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图是它的主视图和俯视图，该几

何体最少要用。个立方块搭成，最多要用8个立方块搭成，则人等于（）

主视图俯视图

A.-5B.-3C.-2D.-4

试卷第1页，共7页

6.某组数据的方差计算公式为s2=2（2-x）+3（3-x）+2（5-x）,由公式提供的信息

n

如下：①样本容量为3；②样本中位数为3；③样本众数为3；④样本平均数为三；其

说法正确的有（）

A.①②④B.②④C.②③D.③④

什5x—7ABrl.

7-若至不行="1+三'则A、8的值为（).

A.A=3,B=-2B.A=2f8=3C.A=3,B=2D.A=-2,B=3

4

8.如图，在平行四边形ABC。中，AB=5,AD=\O,sinB=-,过8c的中点E作

EFLAB,垂足为点F,延长FE交DC的延长线于点G,连接DF,则DF的长为（）

C.8D.8&

9.如图，R△ABC中，ZACB=90°,AB=2,AC=石，eO是"3C的外接圆，D

为圆上一点，连接C£＞且CO=CB,过点C作e0的切线与AD的延长线交于点E,则CE

L■---------D.

3

10.如图，抛物线£：y=x2-2x（OVx42）交x轴于。，A两点；将£绕点A旋转180。

得到抛物线Q，交x轴于A；将G绕点&旋转180。得到抛物线G，交x轴于4,

如此进行下去，若点P（2023,w）在其中的一个抛物线上，则”的值是（）

试卷第2页，共7页

11.如图，菱形A8CO的边长为8,N4BC=60。，点E,尸分别是A8,8边上的动

点，且AE=CF,过点8作8G_LE尸于点G,连接AG,则AG长的最小值是（）

A.2不B.20C.2币-D.2万+26

12.如图，C8=C4,ZAC8=90。，点。在边3c上（与8、C不重合），四边形AQE尸为

正方形，过点尸作尸GLC4,交C4的延长线于点G,连接FB,交DE于点、Q,给出以

下结论：①AC=FG；②£FAB:S四边形CBFG=1：2；③NEDB=NEFB；④A。？=尸。.忙.其

中正确的有（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题

13.一个正数的两个平方根的和是；一个正数的两个平方根的商是.

14.如图，Y43c是一个小型花园，阴影部分为一个圆形水池，且与V43C的三边相切，

己知AB=10m,AC=8m,BC=6m.若从天空飘落下一片树叶恰好落入花园里，则

落入水池的概率为（兀取3）

试卷第3页，共7页

A

15.如图，将扇形AO3沿OB方向平移，使点。移到OB的中点O'处，得扇形A'O'8',

若/O=90。，OA=4,则阴影部分的面积为.

16.如图，直线y=-gx+3分别交x轴，y轴于点A,B,将V4O8绕点。逆时针旋转

至△CO。，使点C落在4?上，8交y轴于点E.分别记VBCE,VDEO的面积为、，

邑，则率的值为.

32

17.函数y=d—2℃-2在—1MX42有最大值6,则实数。的值是.

18.如图，在平面直角坐标系中，C,4分别为x轴、y轴正半轴上的点，以04OC为

边，在第一象限内作矩形OABC,且％影.c=8近.将矩形0ABe翻折，使点B与原

点。重合，折痕为MN,点C的对应点C'落在第四象限，过点M的反比例函数

三、解答题

试卷第4页，共7页

19.计算：用-8+(-1)+f——j—3tan30°—1\/3-2|.

20.本月初我市市区某校九年级学生进行一次体育模拟测试，将目标效果测试中第二类

选考项目(足球运球、篮球运球、排球垫球任选一项)的情况进行统计，并将统计结果

绘制成统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

各项目人数占比分布扇形统计图篮球运球成绩统计图

(1)学校参加本次测试的人数有—人，参加“排球垫球''测试的人数有—人，“篮球运

球”的中位数落在—等级;

(2)今年参加体育中考的人数约为2.4万人，你能否估计今年全市选择“篮球运球”的考生

会有多少人？若能，求出其人数；若不能，请说明理由;

(3)学校准备从“排球垫球”和“篮球运球”较好的两男两女四名学生中，随机抽取两名学生

为全校学生演示动作，请用列表法或画树状图法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概

率.

21.在RdABC中，ZBAC=90°,。是8c的中点，E是A。的中点.过点A作A尸〃

交BE的延长线于点F.

(1)求证：AAEFZ4DEB；

(2)证明四边形ADCF是菱形；

(3)若AC=4,AB=5,求菱形AOCF的面积.

22.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数丫=勺、+方的图象与反比例函数

y=&(x>0)的图象交于8(1,4),与x轴交于A,与5轴交于C,且AC=3BC.

x

试卷第5页，共7页

(1)求一次函数与反比例函数的解析式：

(2)直接写出不等式：§2心+可》＞0)的解集；

(3)若P是y轴上一动点，求|PA-PB|的最大值和此时点P的坐标.

23.为落实《健康中国行动(2019-2030)》等文件精神，某学校准备购进一批足球和

排球促进校园体育活动.据了解，某体育用品超市每个足球的价格比排球的价格多20

元，用500元购买的足球数量和400元购买的排球数量相等.

(1)求每个足球和排球的价格；

(2)学校决定购买足球和排球共50个，且购买足球的数量不少于排球的数量，求本次购

买最少花费多少钱？

(3)在(2)方案下，体育用品超市为支持学校体育活动，对足球提供8折优惠，排球提

供7.5折优惠.学校决定将节约下的资金全部用于再次购买足球和排球(此时按原价购

买，可以只购买一种)，求再次购买足球和排球的方案.

24.如图，PB为。。的切线，B为切点，直线PO交。于点E、F,过点B作PO的垂

线BA,垂足为点D,交。。于点A,延长AO与。O交于点C,连接BC,AF.

(1)求证：直线PA为00的切线；

(2)试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系，并加以证明；

(3)若BC=6,