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题型汇总题型1:题型一数列的定义例1.下列说法正确的是(
)①数列1,3,5,7与数列7,3,5,1是同一数列;②数列0,1,2,3...的一个通项公式为;③数列0,1,0,1…没有通项公式;④数列是递增数列①③ B.②④ C.②③ D.②③④【变式11】如下图所示,将若干个点摆成三角形图案,每条边(包括两个端点)有个点,相应的图案中点的个数记为,按此规律,则___________.【变式12】已知数列:,则是数列中的(
)A.第18项 B.第19项 C.第20项 D.第21项【变式13】在数列中,,,则()A.数列单调递减 B.数列单调递增C.数列先递减后递增 D.数列先递增后递减题型2:数列的通项公式例2.如果数列的通项公式为,那么120是不是这个数列的项?如果是,是第几项?【变式21】根据下列数列的前4项,写出数列的一个通项公式:(1)1,,,,…;(2)2,0,2,0,….【变式22】已知数列的首项为,且满足,则此数列的第3项是(
)A.4 B.12 C.24 D.32【变式23】若数列满足,,则______【变式24】已知数列满足,为正整数,则该数列的最大值是(
)A. B. C. D.题型3:数列的递推公式例3.数列满足,,则等于(
)A. B. C.2 D.【变式31】已知数列的首项为2,满足,则(
)A.2 B. C. D.【变式32】已知数列满足,,,则______.题型4:数列的前n项和公式例4.已知数列的前n项和,则(
)A. B. C. D.【变式41】已知数列满足前项和,则通项公式为___________.【变式42】数列的前项和为
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