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十字相乘法求解二次方程练习什么是十字相乘法十字相乘法，也称作交叉相乘法，是解二次方程的一种常用方法。其基本思路是，将二次方程的系数分解成两个数之积，并且这两个数的和为一次项的系数。例如，对于二次方程$ax^2+bx+c=0$，如果$a=1$，则应该将$b$和$c$分解成两个数之积，使得这两个数的和为$b$。也就是说，存在两个数$m$和$n$，使得：$$m+n=b,\quadmn=c$$那么，我们就可以将上述二次方程转化为：$$(x+m)(x+n)=0$$从而得到方程的两个根为$x=-m$和$x=-n$。十字相乘法的练习接下来，我们来练习一下十字相乘法的具体应用。练习一求解以下二次方程：$$x^2-5x+6=0$$解答首先，我们需要将$-5$和$6$分解成两个数之积，并且这两个数的和为$-5$。于是，我们可以列出以下方程组：$$\begin{cases}m+n=-5\\mn=6\end{cases}$$通过观察可以发现，$m=-2$，$n=-3$是方程组的一组解。因此，我们可以将原方程变形为：$$(x-2)(x-3)=0$$从而得到方程的两个根为$x=2$和$x=3$。练习二求解以下二次方程：$$2x^2-7x-15=0$$解答首先，我们需要将$-7$和$-15$分解成两个数之积，并且这两个数的和为$-7$。于是，我们可以列出以下方程组：$$\begin{cases}m+n=-7\\mn=-15\end{cases}$$通过观察可以发现，$m=3$，$n=-5$是方程组的一组解。因此，我们可以将原方程变形为：$$(2x+3)(x-5)=0$$从而得到方程的两个根为$x=-\frac{3}{2}$和$x=5$。总结通过以上两个练习，我们可以发现，十字相乘法确实是一种简单而有效的解二次方程的方法。相较于直接使用公式求解，其运算复杂度更低，且更加容易掌握。因此，我们在解二次方程时可以优先考虑使用十

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