2024春九年级数学下册期末提分练案第3讲二次函数的图象与性质2常考题型专练二次函数的图象与系数的关系作业课件新版北师大版_第1页
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期末提分练案第3讲二次函数的图象与性质2常考题型专练专项二次函数的图象与系数的关系点击显示本课时答案1234提示：点击进入习题5671．已知四个二次函数的图象如图所示，那么a1，a2，a3，a4的大小关系是(

)A．a1>a2>a3>a4

B．a2>a1>a4>a3C．a2>a1>a3>a4

D．a1>a2>a4>a3返回目录A2．抛物线y＝ax2＋c与抛物线y＝bx2如图所示，则不等式－ax＋b＞0的解集是__________．返回目录3．若二次函数y＝3x2＋(b－3)x－4的图象如图所示，则b的值是(

)A．－5

B．0

C．3

D．4C返回目录4．当抛物线y＝x2－nx＋2的对称轴是y轴时，n______0；当对称轴在y轴左侧时，n______0；当对称轴在y轴右侧时，n______0.(填“＞”“＜”或“＝”)返回目录＝＜＞5．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则(

)A．b＞0，c＞0B．b＞0，c＜0C．b＜0，c＜0D．b＜0，c＞0返回目录B6．【2023·乐山】如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－1，0)，B(m，0)，且1<m<2，有下列结论：①b<0；②a＋b>0；③0<a<－c；④若点C，D在抛物线上，则y1>y2.其中，正确的结论有(

)A．4个

B．3个C．2个D．1个B返回目录7．【学科素养·理解能力】阅读与理解：我们知道，二次函数图象与系数a，b，c有着密切的关系．如图，①∵抛物线开口向上，∴a>0.②∵抛物线的对称轴在直线x＝1的右侧，∴－

>1.∵a>0，∴－b>2a.③∵抛物线与y轴交于正半轴，∴c>0.④∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2－4ac>0.返回目录⑤当x＝1时，y＝ax2＋bx＋c<0，∴a×12＋b×1＋c<0，即a＋b＋c<0.任务：二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图．(1)方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况是(

)A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定A返回目录【点拨】根据图象可得y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴有两个交点，∴方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根．返回目录(2)4ac与b2的大小关系是________．返回目录b2＞4ac【点拨】由(1)可知方程ax2＋bx＋c＝0有两个不相等的实数根，∴Δ＝b2－4ac>0，∴b2>4ac.(3)下列结论正确的是________(直接填序号即可)．①c>0；

②b<0；

③a－b＋c>0；

④2a－b<0.②③【点拨】由图象可得，抛物线与y轴交于负半轴，∴c<0，故①错误；∵抛物线开口向下，∴a<0.根据题图可知抛物线的对称轴为直线x＝－2，∴－

＝－2，∴b＝4a.又∵a＜0，∴b<0，故②正确；当x＝－1时，y＝ax2＋bx＋c>0，∴a×(－1)2＋b×(－1)＋c>0，即a－

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