江苏省无锡市积余实验学校2022-2023七年级下学期3月数学月考试卷及答案

无锡市积余实验学校2022-2023学年度七年级下学期3月数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.下列计算中，结果正确的是（）A. B. C. D.2.在人体血液中，红细胞的直径为0.00077cm，数0.00077用科学记数法表示为（）A.7.7×10﹣4 B.0.77×10﹣5 C.7.7×10﹣5 D.77×10﹣33.若，则的值是（）A.8 B.15 C.125 D.4.等于（）A. B.4 C.0.25 D.5.已知，用含m的代数式表示正确的是（）A. B. C. D.6.一个三角形两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A.2cm B.11cm C.10cm D.9cm7.如图，，，，垂足为，图中与互余的角有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图，两直线、被直线所截，，下列结论正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则9.已知直线，将一块含角的直角三角板（）按如图所示，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若．则的度数是（）A. B. C. D.10.如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是（）A. B. C. D.二、填空题（每题3分，共24分）11.化简（1）______．（2）______．（3）_______．12.已知，，，，比较的大小，并用“＜”号连接起来_________．13.若，则________．14.如果，那么我们规定．例如：因为，所以．根据上述规定，填空：_____，若，，，且满足，则______．15.正多边形的一个外角是，则这个多边形的内角和的度数是___________________．16.如图，点D是的边上任意一点，点E、F分别是线段的中点，的面积为，则的面积________．17.欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知，，，则的度数是_____．18.如图，点在线段上，，，点在上，若，:，，则_______．三、解答题19.计算：（1）（2）（3）（4）20.（1）若，，求；（2）若，求的值．21.（1）若，求n的值；（2）若，求x的值．22.记，…，（n个相乘，其中n为正整数）．（1）计算：，（2）求的值，（3）说明与互为相反数．23.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，的顶点都在方格纸的格点上．（1）的面积为；（2）将平移后得到，图中标出了点的对应点，请补全；（3）连接，则这两条线段之间的关系是；（4）点为格点，且（点与点不重合），满足这样条件的点有个．24.已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DF∥CA，∠FDE＝∠A；（1）求证：DE∥BA．（2）若∠BFD＝∠BDF＝2∠EDC，求∠B的度数．25.如图，已知OM⊥ON，垂足为O，点A、B分别是射线OM、ON上的一点（O点除外）．（1）如图①，射线AC平分∠OAB，是否存在点C，使得BC所在的直线也平分以B为顶点的某一个角α（0°＜α＜180°），若存在，则∠ACB＝；（2）如图②，P为平面上一点（O点除外），∠APB＝90°，且OA≠AP，分别画∠OAP、∠OBP的平分线AD、BE，交BP、OA于点D、E，试简要说明AD∥BE的理由；（3）在（2）的条件下，随着P点在平面内运动，AD、BE的位置关系是否发生变化？请利用图③画图探究，如果不变，直接回答；如果变化，画出图形并直接写出AD、BE位置关系．无锡市积余实验学校2022-2023学年度七年级下学期3月数学试卷答案一、选择题1.C2.A3.B4.B5.A6.D7.C8.B9.C10.B二、填空题11.12.13.14.315.540°16.17.92度18.度三、解答题19.（1）（2）（3）（4）520.（1）∵，∴；（2）∵，∴，∴21.（1）解：∴，即，解得∴n的值为4（2）解：∴，即∴，解得∴x的值为222.（1）由题意得：表示5个相乘，表示6个相乘，∴；（2）由题意得：表示2023个相乘，表示2024个相乘，∴；（3）由题意得：∴与互为相反数；23.（1）的面积为（2）（3）如图所示，即为所求。（4）如图，符合题意的点有个24.（1）证明：∵DF∥CA，∴∠DFB=∠A，又∵∠FDE=∠A，∴∠DFB=∠FDE，∴DE∥AB；（3）设∠EDC=xº，∵∠BFD=∠BDF=2∠EDC，∴∠BFD=∠BDF=2xº，由（1）可知∠DFB=∠FDE=2xº，∴∠BDF+∠EDF+∠EDC=2xº+2xº+xº=180º，∴x=36，又∵DE∥AB，∴∠B=∠EDC=36º．25.（1）存在，有两种情况：①当BC平分∠ABO时，如图1，∵∠AOB＝90°，∴∠BAO+∠ABO＝90°，∵AC平分∠BAO，BC平分∠ABO，∴∠BAC＝，∠ABC＝∠ABO，∴∠BAC+∠ABC＝（∠BAO+∠ABO）＝45°，∴∠ACB＝180°﹣45°＝135°；②如下图，当CB平分∠ABN时，∵∠ABN＝90°+∠BAO，∵AC平分∠BAO，∴2∠ABE＝90°+2∠CAB，∴∠ABE＝45°+∠CAB，∴∠ACB＝∠ABE﹣∠CAB＝45°，综上，∠ACB的度数为45°或135°；（2）如图2，∵∠AOB＝∠P＝90°，∴∠OAP+∠OBP＝180°，∴∠OAP+∠OBP＝90°，∵AD平分∠OAP，BE平分∠OBP，∴∠OAD＝∠OAP＝90°﹣，∠OBE＝∠OBP，∵∠OBE+∠OEB＝90°，∴∠OEB＝90°﹣∠OBE＝90°﹣∠OBP，∴∠OAD＝∠OEB，∴AD∥BE；（3）∵∠AOB＝∠APB＝90°，∴点P一直在以AB为直径的圆上，当P在直径