湘教版九年级数学上册：2.2.2-公式法课件

2.2.2公式法第2章一元二次方程问题：你能用配方法解方程2x2-9x+8=0吗?解：问题：你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)吗?化1:把二次项系数化为1配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方移项:把常数项移到方程的右边解：变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;开方:方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a，b，c确定．因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)，当b2-4ac≥0时，将a，b，c代入式子就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根.例1：解方程：x2-2x-2=0解：这里a=1,b=-1,c=-2.∵b

2-4ac

=(-1)2-4×1×(-28)=9﹥0,即：x1=2,x2=-1.例2：解方程：9x2+12x+4=0解：这里a=9,b=12,c=4因而b2-4ac=122-4×9×4=0所以因此，原方程的根为公式法解方程的步骤

1.变形:化已知方程为一般形式;

2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;

3.计算:b2-4ac的值;

4.判断：若b2-4ac≥0，则利用求根公式求出;若b²-4ac＜0,则原方程无解。

解方程（1）x2

-7x

–18=0.解：这里a

=1,b=-7,c=-18.∵b2-4ac=(-7)2

-4×1×（-18）=121>0,∴

即x1=9x2=-2.练一练（2）4x2+1=4x解：将原方程化为一般形式,得

4x2-4x+1=0.这里a=4,b=-4,c=1.∵b2-4ac=(-4)2

-4×4×1=0,∴

即x1=x2=当堂练习(2)x2+4x+8=4x+11;用公式法解下列方程：解：解：m为何值时,关于x的一元二次方程m2x2+(2m+1)x+1=0有两个不等实根？解：△=(2m+1)2-4m2

=4m+1若方程有两个不等实根，则△>0∴4m+1>0∴m

>-对吗？∴m

>-且m≠0注意二次项系数想一想：关于x一元二次方程，当a，b，c满足什么条件时，方程的两根互为相反数？

方程的解为解：课堂小结公式法求根公式步骤一化（一般形式）；二定（系数值）；三求（Δ值）；

四判（方程根的情况）；五代（求根公式计算）.再见13、天降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行指乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。7、投身农村，在家乡的热土中燃烧青春，挥洒汗水，带领乡亲创业致富。17、求知不知足，不断有进步;人生常知足，才会烦恼少;生活不满足，失望会塞爆。20、用辛勤收获财富，用感恩回赠邻里，小康我们同步前进。20、时刻回想自己有什么，想要什么，自己为此做了什么?12、决定命运的并不是天上掉下来的一个大大的机会，而是每一分钟里你做的一个微小的选择。所有的差别就只在那一分钟里。15、财富、幸福是活着不懈的追求，执着和坚持是永久的信仰。12、想要见到那一片期望已久的彩虹，就得坚持奋斗，经得起时间的考念。3、创业路上多磨难，坚持不懈去奋斗，青春之歌在农村，风雨人生更精彩。1、风雨无法摧残我们坚定的内心，成长必然在雨过天晴之后。13、要感谢痛苦与挫折，它是我们的功课，我们要从中训练，然后突破，这样才能真正解脱。8、无所不能的人实在是一无所能，无所不专的专家实在是一无所专。6、人生如一首诗，应该多一些悠扬的抒情，少一些愁苦的叹息。1、我明白眼前的都是气泡，明白安静的才是苦口良药，明白什麼才让我骄傲，却不明白你。3、与其祈求生活平淡点，不如祈求自己强大点。10、世上并没有用来鼓励工作努力