北师大版七年级数学上册-4.3角

4.3角

观察下面实物，你发现这些实物中有什么相同图形吗？

角的定义123角的表示角的度量4.3角角是由有公共端点的两条射线组成的图形。顶点射线射线边边角的定义（1）判断下列哪些图形是角

?(√)(√)(√)（×）CAB角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形。角的内部角的定义（2）:返回目录1、用三个大写字母表示，且把顶点字母放在中间。如：∠AOB或∠BOA2、用角的顶点表示。如∠O3、用一个数字表示。如∠14、用小写希腊字母表示。如∠α试一试怎样表示一个角呢？

AOBα1AOCBα））β

如图，能把∠α记作∠O吗？为什么？∠α还可以怎么表示？角的另一种定义

角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。继续旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做周角。1周角=36001平角=1800O始边终边OAOAB(B)始边终边OABOA顶点（B）射线OA绕点O旋转当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成平角。继续旋转，OB和OA重合时，形成周角。

在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角试一试1.把图中的角表示成下列形式：①∠APO②∠AOP③∠OPC，④∠O⑤∠COP⑥∠P。其中正确的有（把你认正确的序号都填上。）POAC①③⑥∠1∠3∠4∠ACB∠ABCADCBE54312∠BCE∠2∠BAC∠DAB∠52.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？ABCD练一练

∠BAC∠CAD∠BAD∠ABC∠ABD∠CBD∠ACB∠ACD∠BCD∠ADB∠ADC∠BDCOABC1、若称浙江、北京、重庆所成的角为∠OAC，则∠ACB表示

。2、甘肃、北京、浙江所成的角为

。3.判断题（1）直线是一个平角（）（2）如图（1），点P不在∠AOB的内部（）AOB·PABC··DE（3）如图（2），∠ABC与∠DBE是同一个角(）××√返回目录认识量角器量角器的中心量角器的0°刻度线量角器的内刻度量角器的外刻度量角器的90°刻度线0000000000180180180180180180180180180180把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做。记作“”。一度角1°把1度的角60等分，每一份所对的角叫做

1

分角。记作“1′

”。把1分的角60等分，每一份所对的角叫做

1

秒角。记作“1″

”。

以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。角的度量单位：

1°=60′=3600″例：5°＝

′＝

″；

38.15°＝

°

′；

36″＝

′=

°38°15′＝

°度，分，秒1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″角的度量工具：量角器30018003890.60.0138.25例题CDABNextA5°等于多少分?等于多少秒?解：60′×5=300′60″×300=18000″即5°=300′=18000″.B0.2°等于多少分?等于多少秒?解：60′×0.2=12′60″×12=720″即0.2°=12′=720″.C

18()°等于多少分?

等于多少秒?

18解:60′×=7.5′60″×7.5=450″即()°=7.5′=450″.18D3600″等于多少分?等于多少度?()′×3600=60′()°×60=(1)°即3600″=60′=(1)°.160解:160练习计算:⑴1.45°等于多少分?等于多少秒?⑵1800″等于多少分?等于多少度?

解:⑴60′×1.45=87′,即1.45°=87′=5220″.⑵()′×1800=16030′,60″×87=5220″,()°×30=1600.5°,即1800″=30′=0.5°.1、每经过1小时，时针转过多少度？每经过1分钟，分针转过多少度？问题2、八点半时，时针和分针的夹角是多少度？

5：25的时候，时针和分针的夹角是多少度？×360°=30°解：×360°=6°75°12.25°小结1.角的定义一:

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。2.角的定义二：

角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角的内部。3.角的四种表示方法表示方法注意事项1、用三个大写的字母表示表示顶点的字母要写在中间2、用一个顶点的字母来表示一个字母只表示一个角3、用一个数字在靠近顶点的处画上弧线，并写上数字4、希腊字母表示在靠近顶点的处画上弧线，并写上希腊字母4.平角、周角的概念1.

6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？2.（1）35°等于多少分？等于多少秒？

（2）38°15′和38.15°相等吗？如不相等，哪一个大？3.从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，六个角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正六边形。练习考考你图中有个

角，它们是

．若以A为端点引5，6…….n条射线，此时又有几个角？谢谢大家！同学们，再见12、想要见到那一片期望已久的彩虹，就得坚持奋斗，经得起时间的考念。1、人最大的阻力是自己，好多想法在实施前往往被自己枪毙了。17、许多人缺少的不是美，而是自信的气质，记住：自信本身就是一种美。有了积极的心态就容易成功。4、自尊不要轻人，自信不要自大，自立不要孤立。8、有了梦想，才有动力，有了动力，才能实现梦想。2、理想是力量的泉源、智慧的摇篮、冲锋的战旗、斩棘的利剑。18、人人都愿顺风顺水，却不知绝处逢生的意义。坎坷要有，困难要有，不然如何变得更强大。14、夜里不睡的人，白天多多少少总有什么逃避掩饰的吧。白昼解不开的结，黑夜慢慢耗。1、态度决定一切，实力捍卫尊严!人要经得起诱惑，耐得住寂寞!20、铁皮公车是坚硬的，柔软的我们要去哪里呢?14、其实所有人的青春，都差不多，梦一场，哭一场，痛一场，然后感叹，原来这就是青春。18、人生如烟花，不可能永远悬挂天际;只要曾经绚烂过，便不枉此生。20、事实也证明，面对生活，没有人是事事顺心的，也正是一次次的焦虑让我们反思，进步。4、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。17、敌人变成战友多半是为了生存，战友变成敌人多半是为了金钱。20、有志不在年高，无志空活百岁。13、只有愚蠢的人会哭着乞求被信任。11、生活总是让我们遍体鳞伤，但到后来，那些受伤的地方一定