电能质量控制器的串联变流器的设计与实现

PAGEPAGE74摘 要随着现代科技和工业技术的发展，电能质量成为电力系统、电力用户、电力设备生产商等各个方面共同关心的问题。基于电力电子技术面向配电系统的FACTS技术（DFACTS）——用户电力技术（CUSPOW）成为解决电能质量问题有效手段。本文主要内容是关于三相四线制电能质量控制器（UPQC）系统的串联变流器的研究，进行了以下研究工作。首先，根据电能质量控制器系统的功率电路及功能要求，分析了其工作原理，并且选择三相四线制的UPQC系统作为研究对象。其次，分别在静止ABC及空间旋转dq0坐标系下建立了电能质量控制器的串联变流器的数学模型，指出三相四线制的串联变流器在三相坐标系下的独立性以及dq0坐标系下0轴独立于dq轴的特性。讨论了串联变流器在理想电网电压下的控制及非理想电网电压下的控制问题。为抑制电网电压不平衡及谐波的影响，提出了两种有效的控制策略：三相ABC独立控制、基于SFR的dq0轴控制。介绍了一种基于MATLABSIMULINK仿真环境的电路模型仿真技术，并通过仿真验证以上控制方案的有效性。最后，给出10kVA三相四线制UPQC串联变流器实验装置的硬件电路设计和控制系统设计，分别对串联变流器单独运行和串联变流器在UPQC系统中运行的各种工况下的运行进行了实验研究。验证了统一电能质量调节器的串联变流器改善电网侧电能质量有效性。关键词：统一电能质量调节器(UPQC)串联变流器ABC独立控制dq0轴控制AbstractWiththedevelopmentofmordenscienceandindusty,powersystem、customer、powerfacilityproducerareallconcernedwiththepowerqualityproblem.DFACTSsystem,whichisbasedonthetechnologyofpowerelectronicsforpowerdistributionareahasbecomeaneffectivemeasuretosolvepowerqualityproblem.TheseriesconverterofathreephasefourwireUPQCsystemisstudiedinthisthesis,themaincontentofthispaperaslistedbelow.Firstly,basedonthepowercircuitandsystemperformanceoftheseriesconverterofUPQC,theoperationprincipleofthesystemisanalyzed.Then,accordingthedemandofthispaper,threephasefourwireUPQCsystemischosedasthestudyobject.Secondly,themathematicalmodelsofseriesconverterofUPQCareestablishedinABCframeanddq0frame.Themodelsshowthateachphaseofthethree-phasefour-wireseriesconverterisindividualinABCframeand0axisisindependentofdqaxisinsynchronousframe.Thecontrolstrategiesforseriesconverterarediscussedwithidealornon-idealinputvoltage.Forsuppressingtheinfluencesofnon-idealinputvoltage,threeeffectivecontrolmethodsareintroduced.Thefirstisthree-phaseABCindividualcontrol,thesecondisdq0axiscontrol,thethirdistheharmonicofinputvoltageforwardfeedbackcontrol.BasedonMATLABSIMULINKenvironment,acircuitmodelingsimulatingmethodisintroduced.Finally,Finally,a10kVApowercircuitoftheseriesconverterofthethree-phasefour-wireUPQCanditscoordinatedcontrolsystembasedonDSPisdesigned.AlargenumberofexperimentalresultsareobtainedwhentheseriesconverteroperatebyitselfandintheUPQCsystem,theresultsprovethattheseriesconvertercaneffectivelyimprovethecurrentqualityofpowersystem.Keywords:threephasefourwireunifiedpowerqualityconditioner(UPQC)Seriesconverterthree-phaseABCindividualcontroldq0axiscontrol目录摘要………………….…...=1\*ROMANIABSTRACT……………..=3\*ROMANII1绪论1.1电力电子技术在电力系统中的应用…….11.2电能质量控制……………….…………………..…..31.3用于电能质量控制的用户电力技术…………….….…31.4本课题研究的必要性和研究内容……82统一电能质量控制器（UPQC）的工作原理2.1UPQC系统主电路………………….……92.2UPQC系统的工作原理………………….102.3UPQC系统的等效电路模型……...…………..…….…..132.4UPQC系统的控制方案….……………….153串联变流器的控制和仿真3.1串联变流器的数学模型………………..173.2理想电网电压下串联变流器的控制…….……………223.3非理想电网电压下串联变流器的控制………………...283.4锁相环…….…………..323.5串联变流器控制仿真建模和仿真分析….………………334串联变流器设计及其控制方案的实现4.1串联变流器主电路的设计……………..454.2串联变流器控制系统硬件电路的设计………………..504.3串联变流器控制系统软件的设计………………….….565实验结果和全文总结5.1单独工作的串联变流器实验结果分析…………….….615.2串联变流器在UPQC系统中实验验证分析……….….645.3全文总结……….….….725.4今后工作展望………………….….….73致谢………………………..74参考文献…………………..75附录1攻读硕士学位期间公开发表论文……..………………781绪论1.1电力电子技术在电力系统中的应用电力电子技术是使用电力半导体器件及电子技术对电能进行变换和控制的技术【1】。它以实现“高效率用电和高品质用电”为目标【2】，是一门综合电力半导体器件、电力变换技术、现代电子技术、自动控制技术等许多学科的交叉学科。由于电力电子技术不仅可以对电能使用形式进行灵活多样的变换，还可以对电压、电流、频率、相位、和波形等基本参数做出精确的控制和高效的处理，使其本身成为一门高新技术，同时又是其它高技术发展的技术基础。电力系统是电力电子技术应用的一个重要领域。近年来电力开关器件和计算机技术的快速发展，使已有研究成果的技术和经济可行性不断得到改善。电力电子设备和系统逐步应用于电力系统的控制，大幅度提高了电力系统的稳定水平，产生巨大的经济和社会效益。现代电力电子技术在电力系统中的应用贯穿发电、输电、配电和用电全过程。1.1.1在发电环节中的应用电力系统的发电环节涉及发电机组的多种设备，电力电子技术的应用以改善这些设备的运行特性为主要目的。主要应用形式有：（1）大型发电机的静止励磁控制。（2）水力、风力发电机的变速恒频励磁。（3）发电厂风机水泵的变频调速。（4）太阳能发电控制系统。1.1.2在输电环节中的应用电力电子技术在输电环节中最典型的应用是直流输电（HVDC）技术和柔性交流输电（FACTS）技术。（1）直流输电（HVDC）技术直流输电具有输电容量大、稳定性好、控制调节灵活等优点，对于远距离输电、海底电缆输电及不同频率系统的联网，高压直流输电拥有独特的优势。目前，全球已建成的直流输电工程超过60项。近年来，直流输电技术又有新的发展，轻型直流输电采用IGBT等可关断电力电子器件组成换流器，应用脉宽调制技术进行无源逆变，解决了用直流输电向无交流电源的负荷点送电的问题。同时大幅度简化设备，降低造价。世界上第一个采用IGBT构成电压源换流器的轻型直流输电工业性试验工程于1997年投入运行。（2）柔性交流输电（FACTS）技术N.H.Hingorani于1986年提出的FACTS技术的概念，是一项基于电力电子技术与现代控制技术对交流输电系统的阻抗、电压及相位实施灵活快速调节的输电技术，可实现对交流输电功率潮流的灵活控制，大幅度提高电力系统的稳定水平。FACTS技术一方面是现代电力电子开关与电力系统传统的阻抗控制元件、功角控制元件以及电压控制元件（如串补电容、并联电容、并联电抗、移相器、电气制动电阻等）相结合的产物，另一方面又将电子技术引入电力系统，形成了以变流器为核心的新型控制设备（如静止同步补偿器(STATCOM)）,从而使电力系统中影响潮流分布的三个参数：电压、线路阻抗及功率角可以按系统要求迅速调整。1.1.3在配电和用电环节中的应用【3】在配电和用电环节中，配电环节解决的问题是如何加强供电可靠性和提高电能质量，用电环节在保证各种负荷的电力用户自身用电安全可靠的条件下不产生对电网的干扰，这就是电能质量控制技术。电源技术集中体现了电力电子技术在用电环节中的应用，现在随着电力开关器件性能的不断提升，各种形式的直流、交流电源给各种电力用户带来了巨大的方便。为了改善电力电子装置对电网的干扰，功率因数校正技术得到广泛应用，电源技术不断向高频化、模块化、数字化及软开关方向发展，电磁兼容性能也不断提高。随着配电系统中非线性、冲击性和不平衡负荷的不断增加,电能质量问题日益严重;另外,现代工业、商业和居民用户的用电设备对电能质量更加敏感,对供电质量要求更高。因此，迫切要求提高电能质量，协调供电和用电的关系。电能质量控制既要满足对电压、频率、谐波和不对称度的要求，还要抑制各种瞬态的波动和干扰。电力电子技术和现代控制技术在配电系统中的应用，即用户电力（CustomPower）技术或称DFACTS技术，是在FACTS各项成熟技术的基础上发展起来的，是现在最有前景的电能质量控制新技术。1.2电能质量控制技术电能质量控制的研究具有巨大的经济和社会效益，它对于减少用电设备的故障，从而保证生产和生活的正常进行；对于减小电网内部因电能质量问题造成的损耗，从而提高电能的使用效率；对于供电企业树立强烈的竞争意识，从而有力地促进电力市场的孕育与形成；对于开辟和带动电力电子产业的发展，从而推动整个电力产业的革新与进步都具有极其重要的意义【3】－【6】。有关电能质量的控制技术可以分成两大应用技术及其领域，一是面向输电系统的柔性交流输电技术（FACTS），二是面向配电系统的用户电力技术（CUSPOW）。两者的技术基础都是电力电子技术，各自的控制器在结构和作用上也基本相同，其差别是额定电气值的不同，只是针对不同的需要分别应用于不同的领域【7】【8】。本文分析的电能质量控制技术是面向配电系统的用户电力技术（CUSPOW）。它用于解决配电系统中出现的各种电能质量问题，如消除电压的波动、跌落、上升、闪变、不对称、电能的中断、谐波及无功等，协调供电和用电之间的关系，使得电力用户获得满意的供电品质，保证电力用户的供电可靠性。1.3用于电能质量控制的用户电力技术[1]【5】【6】【8】【9】随着高科技产业的大力发展和工业化水平的不断提高，导致能源需求不断增加。一方面使电力系统的容量和范围不断的扩大，发电、输电、配电系统的控制更加复杂；另一方面各种冲击性、非线性、不平衡的负载和对电能质量敏感的电力用户在不断增加；要求提高电力生产的质量和供电的电能质量。在配电系统中用户电力技术了可以为用户提供高质量、可靠的电能同时协调电网和用户之间的关系使电网不受负载的干扰。用户电力技术主要包括串并联补偿的电能质量控制技术、电力系统固态开关技术和超导储能及其能量变换技术。本文主要分析几种典型的串并联补偿的电能质量控制技术。1.3.1串联补偿型电能质量控制器（1）动态电压恢复器（DVR）动态电压恢复器DVR（DynamicVoltageRestorer）的电路结构如图1.1所示，DVR仅在电网电压发生突变、偏离额定正弦电压波形瞬时值时，变换器才输出一定数值和波形的非周期补偿电压，串联加入电网后使负载端电压近似为额定正弦波。在任意瞬间，当电网电压较正常正弦波电压瞬时值偏高时，补偿电压为负值使负载电压降低为正常瞬时值，反之当电网电压较正常正弦波电压瞬时值偏低时，则补偿电压为正值使负载电压增大到正常瞬时值。DVR的引用可以有效的消除电网中由于电压瞬时跌落、闪变、振荡等引起的事故，提高电网的供电质量。为了增强对重要负载补偿电压的支持能力，可将带升压回路的电池组并联在电容器上，电池组的容量应保证对电压突变的补偿作用时间和补偿功率，通常所需作用时间从几十毫秒到几秒钟。（2）串联型有源电力滤波器串联有源电力滤波器（SeriesActiveFilter）由可控的电压源变流器组成，通过与电网串联的变压器而与电网串联连接，其电路结构如图1.2所示。一般而言，交流发电机的空载电压是较好的正弦波，如果负载是线性的，负载端的电压也将保持正弦，如果负载是非线性的，由于谐波电流的影响，将使得负载端电压非正弦。为此，串联有源电力滤波器通过串联变压器PT串联注入一个与负载端的谐波电压大小相等、方向相反的补偿电压，从而使得接在A1、B1、C1端的其他负载的电压是正弦波，避免了谐波电压的危害。由于A1、B1、C1端的电压经补偿后为正弦，而电网电压也为正弦，因此电网输入电流也就随之正弦化。这意味着对于谐波电流，串联有源电力滤波器在电网侧具有无穷大的阻抗，因此没有谐波电流经负载流入电网，或经电网流入负载。而对于基波成分，则等效为零阻抗。串联有源电力滤波器由于通过串联变压器与电网相互作用，因此要求在电网输电线路发生短路故障时具有可靠的保护。此外从控制策略角度看，电网电压的补偿是间接性的，而不是直接性的。1.3.2并联补偿型电能质量控制器（1）并联型有源电力滤波器 典型的并联型有源电力滤波器（ShuntActiveFilter）由一个可控的电压源变流器组成。如图1.3所示，变流器与负载并联地接在电网上，直流端包含一个电容，输出端为滤波电感。负载电流中除了正弦基波电流外，还含有丰富的谐波电流，，这里、分别为基波有功、无功电流。使变流器输出一个与负载谐波电流大小相等的补偿电流()，于是电网电流图1.4先进的静止VAR发生器（ASVG），电力系统中发电机G、变压器PT及线路均只流过负载基波电流。若还要求补偿负载电流中的无功电流，则只要令补偿器输出的电流即可，如此可以实现电网功率因数为1。从负载侧看，并联有源电力滤波器相当一个变化的阻抗，对于谐波频率来说其阻抗为零或相当的低，而对于基波频率，其阻抗则无穷大。图1.4先进的静止VAR发生器（ASVG）虽然并联有源电力滤波器可以实现对负载谐波电流和无功电流的完全补偿，但也存在以下缺点：一方面由于负载直接连接到电网，因此依然存在电网的电能质量问题，如：电压畸变、跌落或上升、瞬变和不平衡等。另一方面当同时补偿负载无功和谐波电流时，系统PWM变流器的容量要求很大，相对LC无源滤波器而言造价高。（2）静止同步补偿器先进的静止VAR发生器（ASVG）：属于PWM开关型无功功率发生器，其电路结构基于三相全桥电路组成的电压型逆变器，如图1.4所示。对开关器件进行实时的PWM控制，使得逆变器输出电压与交流电网电压同相，那么逆变器输出的电流将与电网电压相差，也即逆变器只输出无功功率。由于采用PWM控制，ASVG可以向电网提供实时连续的感性和容性无功功率，可使得电网功率因数为任意指令值，电流波形接近正弦，由于同时能调控电网电压，它在提高电力系统暂态稳定性、阻尼系统振荡等方面，其性能远优于晶闸管为基础的SVC，它是电网无功功率补偿技术的发展方向。用它可以取代早期采用旋转式同步发电机输出无功功率的“旋转式同步补偿机”，因此称为静止同步补偿器（STATCOM）。1.3.3统一电能质量调节器UPQC【5】【6】统一电能质量调节器UPQC（UnifiedPowerQualityConditioner）结合了串联和并联两个有源电力滤波器，不同的是两个变流器直流公共端并接有蓄电池，其电路结构如图1.5所示。变流器I和变流器II都是双向的PWM变流器，即可以工作在整流状态，也可以工作在逆变状态。变流器I经串联变压器PT1输出补偿电压，向电网注入交流功率，同时变流器I也可以输出谐波补偿电压。当变流器II工作在整流状态对蓄电池进行充电时，也可以同时向电网输出滞后的或超前的无功功率，还可以输出谐波补偿电流。当电网掉电时，蓄电池对变流器II供电，变流器II工作在逆变状态，向负载提供工作电压，确保负载的不间断供电（UPS），保证了重要用户的供电可靠性。UPQC有两类应用场合，一类是应用于配电系统和工业电力系统之间的通用补偿器，要求的容量较大。另一类是相对容量较小，特别应用于对电力系统电能质量要求高的电力用户。不管那种场合，UPQC可以有效的满足电力用户的电能质量要求，即可消除电网谐波电压、基波偏差、不平衡，保持负载端电压的额定和正弦，还可以消除负载产生的无功、谐波电流，使得电网输入电流为正弦，功率因数为1，实现负载和电网之间完全的扰动隔离。因此统一电能质量调节器是面向配电网（电力用户）的最优的电能质量调节器。1.4本课题研究的必要性和主要研究内容1.4由于采用单一的串联或并联的电能质量控制器，虽然可以改善电力系统的某些运行特性和供电质量，但其电路结构要么和电网并联，要么和电网串联，其功能相应的较为单一，且不能全面满足当今电力用户对电能质量的全面高要求。为实现电力用户电能质量的完全改善和最优化，选择统一电能质量调节器（UPQC）是一种理想的解决方案。本文选择统一电能质量调节器的串联变流器作为研究对象，是因为UPQC的电路基础是串并联的双四象限PWM变流器，适用于多种新型电能质量补偿器、控制器、调节器，另外有源电力滤波器APF的理论研究特别是并联型APF的理论研究较深入，但是串联型APF则研究得不深入，投入实际应用的也很少，所以串联变流器是本文的重点。1.4.2本文除了绪论以外主要包括以下内容：首先分析了统一电能质量调节器的工作原理、系统的等效电路、系统的控制方案。然后本文建立了电能质量控制器的串联变流器的数学模型，讨论了串联变流器在理想电网电压和非理想电网电压下的控制方案，详细分析了串联变流器的仿真模型的建立，并对串联变流器各种控制方案进行了仿真分析。最后对10KVA三相四线UPQC实验装置的串联变流器主电路的设计进行了论述，对以TI公司DSP芯片TMS320LF2407ADSP为核心控制系统电路作了仔细的分析，并对控制系统软件设计进行分析。通过对实验结果的分析证明电能质量控制器串联变流器可以有效的改善电网侧电能质量。2统一电能质量调节器UPQC的工作原理统一电能质量调节器UPQC是具有综合电能质量调节能力的电力电子装置，电路结构比单一电能质量调节器复杂，为了对其实现有效控制并达到预期目标，首先要对其工作原理进行分析和研究。因此本章首先对三相四线制下的UPQC功率电路进行了描述，说明了UPQC的功能，阐述了UPQC的工作原理和控制方案，然后分析了UPQC系统的系统的等效电路，最后讨论了不同主电路拓扑结构对系统的影响，通过上述的分析，可以对UPQC系统有一个清晰的认识。2.1UPQC系统主电路【10】－【13】图1.5给出了UPQC简单的示意图，为建立对UPQC系统的感性认识，本节详细地描述了三相四线制UPQC系统的功率电路。如图2.1所示，UPQC系统由以下各部分组成：（1）交流电网：三相四线制，额定电压220V，频率50Hz，电压波动范围，可能包含谐波电压，也可能三相不对称。（2）串联变压器Ts：该变压器可以是三相耦合的三相变压器，也可以是三个独立的单相变压器，它串接在交流电网和负载之间，故称为串联变压器。图2-1所示串联变压器Ts为三相耦合变压器，采用星型接法。（3）串联变流器VSC1：该变流器经输入电感L1、串联变压器Ts串联接入电网，称为串联变流器，由三相全控半桥电路组成，采用高频PWM控制技术，具有双向四象限工作特性。（4）并联变流器VSC2：该变流器经输出滤波电感L2、滤波电容C2后并接在负载端，称为并联变流器，同样由三相全控半桥电路组成，采用高频PWM控制技术，具有双向四象限工作特性。（5）直流母线电容和：串联连接，，并接在串联变流器VSC1和并联变流器VSC2的公共直流端。（6）直流母线电池组和：串联连接，，并接在变流器的公共直流端，作为交流电网掉电时的备用电源，保证负载的不间断供电需求。（7）输入静态开关S1和旁路静态开关S2：由两个反并联的晶闸管组成。（8）负载：对于UPQC系统，可以适合各种负载特性，诸如线性、非线性、不平衡等。需要注意系统的中性点N连接到电网输入中线、串联变压器中线、电池组中点、直流母线电容中点及并联变流器滤波电容的中点。2.2UPQC系统工作原理【14】－【16】2.2.1系统功能图2.1所示的统一电能质量调节器，安装在交流电网和电力用户之间，可以获得如下的补偿效果：对于交流电网侧，使得在负载不平衡、非线性的情况下，交流电网输入电流平衡、正弦且与交流电网电压同相，电网输入功率因数为1，电网仅向负载输送有功功率。对于负载侧，使得在电网电压畸变、不对称、非额定的情况下，负载端电压始终保持对称、额定正弦且与电网基波电压同相。当需要时，可以通过串联变流器或并联变流器对直流母线端的电池组进行充电控制。当发生交流电网掉电时，直流母线端的电池组放电，经并联变流器向负载不间断的供电，具有UPS的功能。当电网恢复供电后，系统重新切回到电网供电状态。通过对UPQC两个变流器进行实时、适式的控制，可以实现上述综合的电能质量调节，满足电力用户对于电网电能质量越来越高的要求。2.2.2系统工作原理分析图2.2UPQC单相电路原理图图2.2给出了UPQC的单相电路原理图，区别于图2.1的功率电路，直流母线端的电池组和电容等效为单个电池组和单个电容，此外电路中忽略了线路阻抗，串联变压器Ts视为一个理想的变压器。交流电网输入电压包含谐波分量，其基波分量记为，。负载电流具有非线性特性，由基波有功电流、基波无功电流和谐波电流三部分组成，。图2.2UPQC单相电路原理图对两个变流器进行实时、适式的控制，可以实现前述各项电能质量调节功能。采用直接控制策略，串联变流器和并联变流器分别进行独立的控制，从而使得整个UPQC系统是一个单输入单输出（SISO）的系统，这样的控制策略可避免多输入多输出（MIMO）系统在控制上的复杂性，利于各个变流器选择最优的控制策略来实现最优的控制效果。本文中串联变流器受控为基波正弦电流源，其输出电流为正弦波，经串联变压器Ts的线性放大作用，因此电网输入电流受控为正弦。若控制使得与电网输入电压同相，则电网输入功率因数为1，使电网仅向负载输出有功功率,而无功功率，显然此时串联变流器只是处理有功功率，而无功功率。控制并联变流器为额定正弦电压源，可使它输出至负载的电压为正弦波额定电压且与电网输入电压基波同相，从而保证了在电网输入电压有谐波、非额定、不对称情况下负载端对电压的要求。由于电网输入电流在串联变流器的控制下为正弦波，因此迫使并联变流器向负载输出电流，其中补偿负载无功电流、补偿负载谐波电流，而负载的有功电流则由交流电网（）和并联变流器（）共同提供，，也即并联变流器输出用于补偿负载无功功率的无功功率外，还输出部分有功功率。而由于并联变流器受控为额定基波正弦电压源，负载电压总是维持额定正弦波不变，因此迫使串联变流器经串联变压器输出的电压由两部分组成，，其中为谐波补偿电压，它与交流电源中的谐波电压大小相等，，但方向相反；为基波电压补偿量，用于补偿电源电压的基波与负载电压额定值的偏差，所以串联变流器提供的补偿电压既抵消了电源电压中的谐波，又补偿基波电压，使负载电压成为与电网基波电压同相的正弦波额定电压。正是由于串联变流器和并联变流器的共同作用，使得在负载非线性、电网输入电压高于或低于额定值且含有谐波电压时，负载电压补偿到与电网输入电压同相的额定正弦电压，同时交流电网仅输入基波有功电流，电网输入功率因数为1。正常时交流电网与UPQC共同对负载供电，称为Standby工作模式，此时输入静态开关S1导通，其两个并联晶闸管的导通信号是按输入电压的正负半周分别加上的。一旦交流电网停电，并联变流器从电池组获取电能，无间隙的继续不间断对负载供电，称为Backup工作模式，此时由于电网输入电压与输入电流同相，无相位差，输入静态开关S1可立即关断，防止并联变流器的输出电流向电网倒灌。当电网恢复正常后，系统可以重新切回到Standby工作模式。当发生输出过载或者变流器故障时，控制信号触发旁路静态开关S2导通，系统转入旁路工作模式。2.3等效电路模型本节讨论UPQC系统的等效电路模型，通过定义系统在基波和谐波下的等效电路，使得对系统的静态工作特性分析简单化。该等效电路模型的获得基于以下必要的假设：（1）并联变流器采用高频PWM控制技术，于负载端提供平衡的、额定的正弦波电压，总谐波畸变率THD值低，并且与电网输入电压同相。（2）串联变流器采用高频PWM控制技术，使得电网输入电流为平衡的正弦波电流，总谐波畸变率THD值低，并且电网输入功率因数为1。图2.3UPQC基波及谐波单相等效电路模型图2.3UPQC基波及谐波单相等效电路模型(a)基波等效电路模型(b)谐波等效电路模型（4）串联变压器变比为1，使得串联变流器输入电流也就代表了电网的输入电流，串联变压器原边电压也即串联变流器输入电压。基于上述假设，串联变流器和并联变流器可以分别用静止的电流源和电压源来表示，如图2.3给出了基波及谐波下UPQC的单相等效电路，图中串联变流器和并联变流器分别用基波和谐波下独立的电流源和电压源来代替。图2.3(a)，电网输入电压作为参考向量，记为；由于并联变流器受控为基波正弦电压源，输出与电网输入电压同相的负载电压，因此负载电压记为；而串联变流器受控为基波正弦电流源，因此仅从电网吸收基波有功电流且和电网输入电压同相，记为；负载电流滞后负载电压一个角度，记为；负载吸收的有功功率记为，无功功率记为；并联变流器输出电流记为；串联变流器输出电压记为；考虑串联变压器漏抗，其压降记为。显然交流电网只提供有功功率，用于负载有功消耗和系统损耗，而无功功率，负载的无功功率需求完全由并联变流器提供。图2.3(b)给出了UPQC谐波下的等效电路，由于串联变流器作为一个基波正弦电流源运行，电网输入电流中的谐波成分，因此串联变流器对谐波电流而言具有无穷大阻抗。电网输入谐波电压，由于并联变流器作为基波正弦电压源运行，负载电压中的谐波成分，且，因此电网输入谐波电压，即串联变流器对于电网谐波电压而言具有零阻抗，串联变流器完全吸收了电网输入电压的谐波。而负载谐波电流，由于，显然，即并联变流器对于负载谐波电流而言具有零阻抗，并联变流器完全抑制了负载的谐波电流。由于理想的控制使得电网输入电流及负载电压中无谐波成分，因此系统不从电网吸收谐波功率，也无负载谐波功率消耗。实际的控制效果并不可能完全消除谐波的影响，但相对基波成分而言，由谐波成分引起的谐波功率分量可以忽略不计，因此谐波频率下UPQC的工作特性研究是很简单的，它主要用来分析变流器的视在功率和kVA容量。基于此考虑，本文所指UPQC系统静态工作特性的分析主要基于基波下的等效电路。2.4统一电能质量调节器的控制方案对于统一电能质量调节器UPQC，每个变流器要么作为电流源控制，要么作为电压源控制，按控制方案分，统一电能质量调节器有如此两类基本的控制方案。图2.4UPQC间接控制策略框图2.4.1图2.4UPQC间接控制策略框图 所谓间接控制方案，是指串联变流器作为非正弦电压源运行，并联变流器作为非正弦电流源运行。如图2.4所示，检测电网电压的畸变和基波偏差，作为电压指令，对串联变流器进行控制，使得串联变流器通过串联变压器输出一个与电网电压畸变和基波偏差相抵消的补偿电压，从而保证负载电压是一个额定的正弦电压。检测负载的无功和谐波电流，作为电流指令，对并联变流器进行控制，使得并联变流器输出与负载无功和谐波电流大小相等的无功和谐波，从而实现对负载无功和谐波电流的补偿，使得电网输入电流为正弦波电流，功率因素为1。采用间接控制策略，需要检测电网电压及负载电流的扰动畸变等信息，由于是通过消除扰动来获得补偿效果，因此从电网端看，对于负载电压的调节和输入功率因数的校正是间接的。此外，当交流电网掉电或恢复供电时，并联变流器需要从间接控制策略转为直接控制策略（或反之），存在工作模式的一个切换，这对于控制来说是不利的。2.4.2直接控制方案【21】－【25】如图2.5所示，直接控制方案指串联变流器受控为正弦电流源，而并联变流器受控为正弦电压源。并联变流器作为正弦电压源运行，将输出平衡、额定幅值的正弦电压于负载端，由于电压源对于谐波来说具有很小的阻抗，因此负载的谐波和电网的谐波电流都流入并联变流器支路。对于负载无功和不平衡，串联变流器作为正弦电流源运行，使得电网输入电流为正弦且功率因素为1，由于电流源对于谐波电压具有很大的阻抗，因此电网的谐波电压被阻断而不影响负载端电压。总之在直接控制方案下，串联变流器隔离了电网与负载端的电压扰动，而并联变流器隔离了负载无功功率、负载谐波电流和不平衡进入电网。采用直接控制策略，还有一个好处就是在电网掉电或恢复供电时，不存在工作模式的切换，因为并联变流器始终受控为正弦电压源。3电能质量控制器的串联变流器的控制和仿真在三相四线UPQC系统中串联变流器作为基波正弦电流源运行，因此串联变流器实际上是三相四线制的PWM整流器，通过控制串联变流器三相输入电感电流为平衡的正弦电流，从而实现电网输入电流也为平衡的正弦电流，且与电网输入交流电压同相，也即实现电网输入功率因数为1。因此串联变流器的控制关键是如何维持变流器的输入电流为期望的正弦电流。由于UPQC要补偿电网输入电压的基波偏差、谐波及不对称，因此串联变流器的输入电压也存在谐波及不对称，因此在这种条件下，实现串联变流器输入电流的正弦和平衡与一般的PWM整流器是不同的。因此，本章首先建立了串联变流器的不同坐标系下的数学模型。基于数学模型分别给出了在理想和非理想电网电压下串联变流器的控制策略及控制器的设计。详细分析串联变换器matlab仿真模型的建立的方法。通过仿真比较了不同控制策略特点。3.1串联变流器的数学模型【26】－【35】图3.1串联变流器功率电路为实现对串联变流器的预期控制，首先要建立串联变流器的数学模型。根据UPQC的功率电路如图2.1，如图3.1示出了串联变流器的功率电路，图中图3.1串联变流器功率电路为建立串联变流器的模型，假设：三相全桥电路中各开关器件为理想的开关器件;三相输入电感是对称的，也即其值及电感电阻大小相等;串联变压器视为理想的变压器，忽略漏感，因此交流电网与负载电压间的电压差可以线性的折算到串联变压器的付方，也即作为串联变流器的输入。而且电网的输入电流和变流器的输入电流也是一种线性的关系；直流端电压由于并接有电池组，因此为一恒定的电压源特性(1)基于三相静止ABC坐标系模型定义串联变流器开关函数如下： 显然有：（3-1）由图3.1，串联变流器桥端输出电压用开关函数可以表示为：（3-2）（3-3）（3-4）由于忽略了电网线路电感及串联变压器漏感，因此串联变压器变流器侧（付方）电压为：（3-5）（3-6）（3-7）由KVL定律，对串联变流器输入交流侧可以得到以下描述方程，式中考虑了电感的电阻： （3-8） （3-9） （3-10）由KCL定律，串联变流器直流侧方程为： （3-11） （3-12）式中，、分别为两电池组及的等效内阻。若令，并且考虑电容两端电压均分，电池组对称，即，，，则综合式（3-1）～（3-12）可以得到串联变流器在静止ABC坐标下的数学模型： （3-13） （3-14） （3-15） （3-16） 由式（3-13）～（3-15）可见，对于本文所示的三相四线制串联变流器电路，相当于三个独立的半桥电路的组合，这样的电路结构可以实现对三相输入电流的独立控制，也利于消除三相电流的不平衡。(2)基于空间旋转dqo坐标系模型上述模型中，假设三相电网电压对称，三相负载电压在并联变流器的控制作用下对称且与电网电压同相，如下表示：，（3-17），（3-18），（3-19）由式（3-5）～（3-7）及（3-17）～（3-19）可得：（3-20）（3-21）（3-22）即串联变流器的输入电压是对称的三相正弦电压。根据变换的定义，并遵循变换前后功率不变的原则，可以得到从ABC坐标系变换到dqo坐标系的变换矩阵如下： （3-23）其反变换矩阵为： （3-24）图3.2dqo坐标系与ABC坐标系图3.2表明了两相空间旋转dqo坐标系与三相ABC坐标系之间的关系，其中，为轴与轴之间的夹角。轴定义于电网电压矢量方向，轴定义于其垂直方向，且超前于轴。在以后的论述中，如果没有特殊标注与说明，轴都按照如图3-2所示的定义。利用变换矩阵及反变换矩阵，根据式（3-13）～（3-16）可得到同步旋转坐标系下系统模型为：图3.2dqo坐标系与ABC坐标系 （3-25） （3-26） （3-27） （3-28） 写成矩阵表达式如下：（3-29）其中式（3-29）考虑了o轴分量、、，在电网电压对称，输入电流平衡的情况下，有，，若控制，则式（3-29）可以简化为：（3-30）3.2理想电网电压下串联变流器的控制理想电网电压是指三相输入电压平衡且正弦，电网电压是一定的,所以控制输入电流的快速有效控制就控制了能量流动的速度和大小.这时串联变流器实际可以忽略0轴的影响而视为三相三线制PWM整流器，采用dq轴交叉解耦控制技术,可以获得理想的变流器输入电流控制效果。3.2.1串联变流器的d,q轴电流解耦控制【32】【36】－【38】由式（3-30）表示的串联变流器数学模型得串联变流器输入电流满足下式：（3-31）（3-32）式中、为变流器输入电流在同步旋转坐标系下的d、q轴分量，同理、为变流器输入电压的d、q分量，、则为控制量，有、。可见串联变流器桥端输入d、q轴电流除受控制量、的影响外，还受耦合电压、和串联变流器输入电压、的扰动影响。现假设变流器输出的控制电压矢量中包含三个分量：（3-33）（3-34）其中，；，将式（3-33）和（3-34）分别代入（3-31）和（3-32）得：（3-35）（3-36）在式（3-35）和（3-36）表示的dq电流子系统中，dq轴电流是独立控制的，而且控制对象也很简单，相当于对一个一阶对象的控制。之所以能形成这种简洁形式其主要原因是引入了电流状态反馈解耦（、），而引入了电网扰动电压（、）作前馈补偿也使系统的动态性能有进一步提高。图3.3理想电网电压下串联变流器控制系统框图图3.3给出了解耦后的串联变流器输入电流控制系统。检测三相A、B、C系统的负载电流、负载电压和电网输入电压，经坐标变换和低通滤波LPF后得到与基波对应的直流分量，利用UPQC系统功率平衡原理求出，若考虑系统中的功率损耗，则需在中附加一增量，其由外环直流母线电压调节器产生。由于不希望电网电流中包含无功分量，因此q轴电流控制指令。电流调节器、的输出结合解耦电压反馈和输入电压前馈合成控制量、，由此控制量对串联变流器实行实时的SVPWM或SPWM控制，使变流器输入电流跟踪，则可实现串联变流器作为基波正弦电流源运行的功能，从而也就实现了对电网输入电流的控制。控制系统中引入解耦电压反馈和输入电压前馈，可以消除它们对系统的扰动影响。图3.3理想电网电压下串联变流器控制系统框图3.2.2串联变流器电流指令的计算如图3.3所示，电流计算模块产生的电流指令反映了变流器输入电流的大小，并且只包含基波有功分量，变流器输入功率因数为1。忽略系统功耗，且电池组不充电也不放电，变流器输入的有功功率应等于直流侧负载吸收的有功功率：（3－37）式中为直流侧负载电流。显然在输入电压平衡正弦的情况下，有为直流量，，又要求串联变流器三相输入电流正弦、平衡且与输入电压同相，即，因此式（3－37）可以表示为：（3－38）由式（3－38）就可以获得变流器的输入电流指令、，即：（3－39）（3－40）3.2.3串联变流器的电流和电压控制器的设计图3.4系统解耦后传递函数框图一般希望电流控制具有较好的动静态特性，且又希望控制器的设计相对简单成熟，因此电流调节器、采用PI调节器实现。一般在设计电流调节器参数时，认为直流电压的变化对交流电流无影响，或者说相对于电流变化而言直流电压变化比较慢，可以认为在电流的动态变化过程中直流电压基本不变。通过设定电压环调节器的时间常数为电流环的3～5倍以上，并且直流端并接电池组，可以保证直流电压近似恒定。基于以上认定，三相串联变流器系统经交叉解耦后可d轴和q轴成为两个独立的单闭环系统，因此d、q轴可以分别独立设计控制器。图3.4给出了d轴系统传递函数框图。图3.4系统解耦后传递函数框图图中考虑了采样环节sys1及保持环节sys3，sys2为PI调节器，系统对象为sys4，有，。采样环节与保持环节的时间常数（对应开关周期）都很小，可视为小惯性环节,可以把它们合并等效成一个惯性环节。系统的设计方法是将调节器中的零点与对象中的主导极点对消，将系统转化成典型Ⅰ形系统，然后根据要求选取阻尼比，从而确定调节器参数。（1）电流环参数选择如下： （3-41）对象中的主导极点与PI调节器的零点对消后，并将系统降阶，系统闭环特征方程为： （3-42）一般取阻尼比，可以求出： （3-43）在实际的实验中，，，，可以得到调节器参数为，。由图3.4，可以得到系统闭环传递函数及输出动态稳定度传递函数： （3-44）（3-45）式（3-44）、（3-45）的频率响应分别如图3.5、图3.6所示，由图3.5可见，在系统基波频率处（），系统的幅值增益为0dB，而相角为，系统带宽约为3550（565Hz），这说明在PI调节器作用下，系统电流控制稳定，不存在幅值误差。而图3.6可见，基波频率处的动态稳定度为47.9dB，相当于串联变流器基波等效输入阻抗为228.5，是变流器交流侧电抗的121倍，说明串联变流器被控制为一个电流源在运行。图3.5闭环频率响应特性图3.6动态稳定度频率响应特性 （2）对于电压调节器的设计，由于考虑有电池组的接入，并且其作用仅仅是提供系统功耗所需要的附加电流指令，因此电压调节器对于直流电压控制的稳态精度、响应时间的要求不是太高，而且串联变流器的控制关键是内环电流调节器的快速调节，因此往往要求电流调节器的响应时间比电压调节器的响应时间快3～5倍。在实际实验系统中，电流环的截止频率为图3.5闭环频率响应特性图3.6动态稳定度频率响应特性在设计调节器中本文虽然给出了电流调节器与电压调节器的设计方法，但它们不是唯一的。如我国学者陈伯时曾经提出与“三阶最优整定法”类似的“振荡指标法”，而且在性能上略优于“三阶最优整定法”。需要指出的是调节器参数的设定是一个多次反复调试的过程，任何一种方法都只能起指导作用。所以，在实际调节器的参数设定中，往往是根据一种算法先估算出调节器的参数大小，然后经过仿真与实验，反复地调节参数，使性能良好。3.3非理想电网电压下串联变流器的控制在第二章分析了UPQC的两个变流器要么作为电流源控制，要么作为电压源控制。当串联变换器作非正弦电压源运行,并联变流器作为非正弦电流源运行时,UPQC采用间接控制.当串联变换器作正旋电流源运行,并联变流器作为正弦电压源运行时,UPQC采用间接控制.另外,在输入电压不平衡、非正弦的情况下，如果依然采用理想电网电压下的dq轴控制策略，将使串联变流器输入电流不平衡、输入电流与输入电压间存在相移、输入电流谐波加重等恶劣现象，因此必须采取措施来抑制它们的影响，本节基于这样的思路,分析串联变流器的间接和直接控制方案.3.3.1非理想电网电压对串联变流器的影响上节所讨论的串联变流器电流控制是基于电网输入电压是理想的三相正弦对称电压而言的，因此采用dq坐标下的控制策略可以获得较为理想的控制效果。而实际电网电压往往不是理想的,对电网电能质量的调查表明，通常电网电压或多或少存在相位与幅值不平衡，此外，大量非线性负载的存在也使得电网电压不是完全的纯正弦，或多或少的存在波形的畸变，使得电网电压谐波严重.非理想电网电压是相对理想电网电压而言的，对于三相电网系统，理想的电网电压是三相对称的、无波形畸变的额定正弦电压。超出一定范围的电压偏差或波形畸变或不对称，都会危害电力用户以及电网的安全、经济运行。这里讨论的非理想电网电压，主要指电网电压的波形畸变及三相不对称。波形畸变的根本原因是所加的电压与产生的电流不成线性关系造成的，这种非线性关系，使得注入电网的电流为非正弦的谐波电流，在系统的阻抗上产生相应的谐波压降，形成了系统内部的谐波电压，使得原有的正弦电压波形产生了畸变。如果串联变流器输入电压的不对称，其影响就是在直流输出电压中产生诸如2、4、8、10、14等不期望的谐波，特别是2次谐波使得直流输出电压纹波严重，反过来，直流输出电压纹波影响到串联变流器桥端输入电压，使桥端输入电压中包含3、5、9等次的谐波，从而增加了输入电流的总谐波畸变率。如果电网电压含有大量k次谐波,就会使串联变流器的直流输出电压中包含及次谐波，由此变流器输入电流中包含次的谐波，也即输入电压的谐波完全传递到了三相输入电流，从而增加了输入电流的总畸变率，增加了输入电流正弦性的控制难度。3.3.2串联变流器的间接控制【39】图3.7串联变流器间接控制系统框图 串联变流器的间接控制方案，是指串联变流器作为非正弦电压源运行,检测电网电压的畸变和基波偏差，作为电压指令，对串联变流器进行控制，使得串联变流器通过串联变压器输出一个与电网电压畸变和基波偏差相抵消的补偿电压，从而保证负载电压是一个额定的正弦电压。采用间接控制策略，需要检测电网电压及负载电流的扰动畸变等信息，由于是通过消除扰动来获得补偿效果，因此从电网端看，对于负载电压的调节和输入功率因数的校正是间接的.在图图3.7串联变流器间接控制系统框图3.3.3串联变流器的直接控制为了使UPQC系统具有快速的动态响应和抗扰动能力,必须实时检测电网电流并引入电流反馈,直接控制变流器的输入电感电流.在各种不同的直接电流控制方式中,电压外环和电流内环串级控制结构由于控制结构简单,特性优良而应用最为普遍.下面将分析两种直接控制方案.（1）基于SRF的dq+o轴控制【40】【41】 电网输入电压的不平衡，直接导致了三相电网输入电流的不平衡，对于三相四线结构的串联变流器而言，零序电流比负序电流要突出，因此必须引入o轴控制，以消除零序电流，从而在最大程度上实现三相输入电流的平衡。 由串联变流器的数学模型表达式（3-29）可得： （3-46） 令o轴控制量为，忽略电感电阻，则有：图3.8串联变流器dq+o轴控制系统框图 图3.8串联变流器dq+o轴控制系统框图 若电流控制器采用PI控制，则o轴电压控制指令为： （3-48） 由此可以构成图3.8所示的基于SRF的dq+o轴控制系统框图，不同于图3.3的是，此处加了o轴电流控制，显然。（2）基于SRF的三相ABC独立控制【42】－【47】 由前述串联变流器数学模型可知，三相四线结构的串联变流器相当三个独立的半桥电路的组合，因此可以采用三相ABC分别进行独立控制。图3-9基于SRF的三相ABC独立控制系统框图根据串联变流器三相ABC坐标系下的数学模型，图3.9给出了基于SRF的三相ABC独立控制系统框图。图中电流指令的计算与式（3－39）类似，都是基于直流侧负载仅从电网吸收有功功率。由于电网电压非理想，含有谐波和且不平衡，所以不仅仅为基波直流量，还有谐波分量，、也不为零，需要重新计算输入电压的大小，因此电流指令前馈的表达式如下所示：图3-9基于SRF的三相ABC独立控制系统框图（3-49）式中为母线直流电压的平均值，为变流器输入电压的基波幅值，、、分别为、、经低通滤波后的直流量。由于输入电压及母线直流电压经过了低通滤波作用，消除了输入电压谐波、不平衡、及母线直流电压文波的影响，因此根据式（3-49）计算得出的电流指令经dq0到ABC变换后，就得到代表电网输入有功功率的三相平衡正弦交流电流指令、、。加入电压前馈、、，用于消除输入电压扰动的影响。3.4锁相环图3.3中，PLL为锁相环，其作用是对电网输入A相电压进行相位检测，产生两个标准的正弦信号和，用于实现ABC到dq的坐标变换。由于坐标变换、空间矢量SVPWM调节都是建立在电网输入电压相位检测的基础上，因此锁相环的性能直接影响到整个系统的性能，要求锁相环不仅具有良好的跟踪性能，而且还要有很强的抗干扰能力，以适应电网电压存在扰动、不平衡、谐波、频率变化等非理想状况。传统的锁相环是由硬件电路实现的,随着微处理器运算速度的提高,用软件实现锁相环成为一种趋势。与前者相比，后者容易与整体控制方法相配合，具有更高的精度和可靠性。本文采用了一种数字化的锁相技术，它是用数字信号处理器DSP实现的，由于DSP内部包含有捕获口和计数时基，因此可以很方便地检测出电网输入电压和逆变器输出电压信号之间的相位差，如图3.10所示。图中的为DSP的内部计数器，让它跟随电网输入电压信号同步计数，在每一个基波周期当中可以分别读取电网信号与逆变器输出电压信号在半个周期时对应的计数值（图中分别对应于点与点）和，则实际上就可以表示市电电压与逆变器输出电压之间的相位差，得到相位差之后，就可以很方便地设计控制器来实现逆变器输出电压的相位跟踪市电的相位。图3.10市电和变流器输出电流之间相位差的检测系统中锁相环的基本控制框图如图3.11所示，由图可见，锁相环采用了一般的控制器，其中为固有周期，即相当于控制器输出为零时的逆变器周期，图中控制器的输出直接去调节逆变器的周期，但由于频率是周期的倒数，因此也相当于间接地调节了频率。当系统处于稳态时，可以实现，即逆变器的输出电压相位可以完全跟踪上市电的相位。图3.10市电和变流器输出电流之间相位差的检测图3.图3.11锁相环控制框图3.5串联变换器系统仿真建模和仿真分析计算机仿真是现代科学研究的一个重要手段,计算机仿真技术应用于电力电子技术为电力电子电路及其控制系统提供了经济、有效、实用的设计方法.通过计算机仿真,可以建立一个模拟的实验环境,根据以建立的数学模型构造仿真模型,通过仿真对系统各个方面的性能进行预测,从而减少开发过程中的盲目性和复杂性,缩短设计周期.另外,通过仿真进行电路的设计和分析,避免了损坏电力电子开关器件和装置的危险,能有效的降低装置的开放成本.3.5．1电力电子电路仿真的基本方法在电力电子电路的仿真中，目前还没有一种仿真软件和方法可以完全替代所有的试验，不同的方法和软件有不同的特点和针对性，因此必须对各种方法的特点有所了解，认识各种建模仿真方法的性质和局限性，并对这些局限性对仿真结果可信度的影响有深入了解，实际应用中比较有代表性的方法有以下两种：=1\*GB3①系统级仿真，忽略微高频分量对系统影响所建模型为基础的仿真=2\*GB3②元件级仿真，尽可能考虑每个元件所有特性所建模型为基础的仿真图3.12电力电子电路仿真过程图需要指出的是，目前仿真软件的发展是非常迅速的，过去侧重于一个方面性能的软件，都在想办法弥补其不足，使其功能更强大，使用面更宽。但是仿真的基本思想都是对系统进行抽象建立系统的数学模型，根据数学模型和仿真软件的功能和特点建立仿真模型，通过计算机仿真，得出仿真结果来分析和印证系统并为实验做指导。而电力电子仿真的基本过程如图3图3.12电力电子电路仿真过程图3.5．2电力电子开关的仿真模型处理方法由于电力电子电路中开关元件是非线性时变元件，使得电力电子电路难以直接用线性时不变方程直接描述，从而给仿真带来很多麻烦。另外，虽然电力电子电路仿真可以借用很多专用仿真软件来实现，但不同仿真软件特点不一样，能够应用的仿真模型也不一样，仿真前要仔细分析仿真的目的，从而有针对性的建立模型和选择仿真软件。所以在电力电子仿真模型中针对仿真目的的不同，电力电子开关模型处理的方法各不一样，主要有以下几种方法：方法1、如果用一组可变参数的电阻电容甚至电感组的网络来精确模拟电力电子开关的开关过程（上升、下降时间，通态压降，关断漏电流），就可对电力电子电路运行时μs级以下的瞬态特性进行仿真，Pspice软件甚至可以自动形成此元件模型，此种仿真就是元件级仿真。元件级仿真的优点是能反映电路运行中的细节问题，但运行速度慢，软件运算的收敛性容易出问题。方法2、如果用一个较小的电阻作为开关导通时的模型，用一个较大的电阻作为开关关断时的模型，对电力电子电路的仿真就会简化很多。这样的处理使电力电子电路仿真中对μs级以下瞬态过程的分析就不够精确，但对ms级瞬态过程的分析还是足够精确的，如果不需要分析开关器件开关过程的损耗、开关过程引起的尖峰等问题，就可以用这种开关模型简化仿真过程，减少运算量。图3.13电力电子开关状态变化示意图方法3、对于一个动态系统进行描述的常规方法是建立起状态方程，对于一个包括开关器件的动态系统同样方法也是适用的。每一个开关状态将对应一个固定的拓扑，即一个线性的时不变系统,因此可以根据状态分别建立相应的线性状态方程。将一个非线性的时变系统变成了一系列在时间序列上分段线性化的线性时不变系统，利用线性系统的求解方法进行求解。即如图3－13所示，将一个有图3.13电力电子开关状态变化示意图（3－50）其中Tkj表示第K个开关周期中的第j个状态的转换时刻。状态变量X为动态元件如电容上的电压和电感中的电流，如前所述由于状态是连续的，所以第j个状态的终值将成为第j+1个状态初值。得出了上面的几组状态方程之后，就可通过迭代的方法逐点求解电路的状态，其中每个状态的最后一个解就是下一个状态的初始值。采用上述方法进行仿真计算时，实际上是假定开关的开关过程是瞬时完成的，其使用范围也是只能反映ms级的瞬态过程，一般也不能用于分析开关器件的开关特性及由此引起的问题。方法4、如果能将开关器件的状态转换引起的系统变化用状态方程的输入量变化来表示，如式（3－51）所示，在开关状态变化时下面的状态方程中A,B,C,D都不会发生变（3－51）化，只有发生变化，则仿真中只需在适当的时候改变，其他时候状态方程中把看成是常数就可求解。此方法虽然与方法2、3假定了开关过程是瞬时完成，从而难以用于分析开关器件的瞬态特性，但是分析系统稳态特性和大信号特性时的常用方法，比方法2，3要简洁，使用面广，对建模水平的要求也高一些。方法5、前面所用方法虽然可以解决物理对象到仿真模型的转换问题，但是这些处理方法都无法给出系统的解析模型，从而使电力电子电路的一些控制特性的分析和仿真变得困难，如果要得到含电力电子开关的电力电子电路的近似解析模型，就可使用状态空间平均方法，当状态空间平均模型是非线性和时变的时，用交流小信号线性模型和直流模型替代他。3.5．3主电路的仿真模型的建立MATLAB环境是1980年由美国的CleveMoler博士在教授大学线性代数时开始构思并开发的。1992年Moler博士与一批软件专家一齐成立了专门的公司对它进行改进，推出了交互式模型输入与仿真环境（SIMULINK),SIMULINK一种动态的仿真工具，具有其它仿真软件所没有的多种优点。由于MATLAB提供了强大的矩阵处理和绘图功能，很多专家在自己擅长的领域编了一些特殊的工具箱，更加推动了MATLAB应用范围的扩大。使用MATLAB进行电力电子电路的仿真可满足大部分的目标要求，且简单、方便，电力电子方面的工具箱功能强大，可以提供各种电力电子开关模型，省去了电力电子电路建模中的很多麻烦，因此已经成为电力电子电路仿真的重要工具。另外，在Simulink中,对系统的建模和仿真是非常容易的,仿真过程是交互的,可以随意更改系统参数,以便全面了解参数变化对系统的影响.本文将基于Simulink仿真环境并利用MATLABPowerSystemBlockset建立串联变换器的仿真模型。在Simulink仿真环境下PowerSystemBlockset提供了电力电子系统所需的电力电子元件，对这些元件设定合适的参数，然后利用电力系统仿真模型库中的其他模型可以建立模拟实际系统的功率电路的电路模型。基于以上思想建立的串联变换器主电路仿真模型由电网电压模块、电压检测模块、电流检测模块、PWM整流模块和直流环节组成。其框图如图3.14所示：其中子系统AC1是电网电压模块，其内部电路如图3-16所示，利用SimpowerSystem中的ElectricalSources中电压源元件，对电压源进行设定可以模拟实际系统的基波、谐波电压的幅值、相位以及频率等，通过合适的连接就构成了电网电压模型。图3.14串联变流器主电路仿真电路图子系统i2measure1s是电流检测模块，vc3是电压检测模块，图3.16是利用SimpowerSystem中的Measurements中的电压、电流测量模块构成的电压、电流检测模块内部电路，相当于实际电路中的电压、电流霍尔元件，电压、电流检测模块为控制系统提供系统的电压、电流信息，反馈给控制系统以便采取适宜的控制。子系统series1是三桥臂六IGBT模块，可以设定模块的连接方式、缓冲电路、开关频率等以便模拟实际电力开关器件。子系统dcloop1内部电路如图图3.14串联变流器主电路仿真电路图图3.图3.17直流侧电池、电容仿真模型图3.15电网电压模块仿真模型a、电压检测模块b、电流检测模块图3.16电压、电流检测模块仿真模型3.5．4控制电路的仿真模型的建立对于三相四线制UPQC系统，当分析电路不同工作状态或检测的电路信息发生变化时，相应的控制系统也随之改变。所以这里仅以基于SRF的dq+o轴控制的控制方案说明仿真模型的建立方法。控制电路的仿真模型是基于外部检测信号的处理、控制算法建立的。如图3.18所示把检测到的电压，电流信号经过三相ABC-dq0变换，离散化后获得系统所需的控制量。而控制器则根据这些电压电流信息来构图3.19仿真模型图3.18串联变流器控制电路仿真模型成相应的控制算法，可以利用SIMULINK中提供的基本模块库（诸如Continues库、Discrete库、Functions&Tables库、Math库、Nonlinear库、Signals&Systems库、Sinks库、Sources库、Subsystems库等）实现算法，得到系统的dqo轴控制量，通过dq0-ABC变换获得三相ABC系统下的控制量，经过SPWM波形成模块得到IGBT模块的驱动信号。由式(3-23)和（3－24）利用Simulink中的模块可以很容易得到和变换的仿真模型如图2.19和图2.20所示，模型中的函数根据式(3-23)和（3－24）分别定义。图3.19仿真模型图3.18串联变流器控制电路仿真模型图3.图3.20仿真模型为了分析不同控制方案的特点，分别按照前面的方法建立串联变流器的仿真模型，对串联变流器在理想电网电压及非理想电网电压下各种控制策略工作特性进行仿真研究。（1）基于dq轴控制策略下的仿真分析仿真采用图3.3所示的dq轴控制策略，电压环PI为、电流环PI为、三角载波幅值为1111，两电池组电压均恒为220V、内阻均为，输入电感为5.8mH，内阻为，两串联直流电容均为，负载电阻为，开关频率为9KHz。=1\*GB3①当电网电压为理想的三相平衡正弦波：（3－52）图3.21电网电压平衡下串联变流器dq轴控制仿真波形其仿真结果如图3图3.21电网电压平衡下串联变流器dq轴控制仿真波形由图3.21(a)可见，此时采用dq轴控制策略可以实现变流器三相输入电流的平衡，中线电流仅为很小的开关纹波，且输入电流与输入电压同相，变流器输入功率因数为1。而图3.21（b）显示母线直流电压不存在谐波分量波动，B相输入电流的频谱中各次谐波分量均很小，其谐波总畸变率为0.73％，说明了电流良好的正弦性。这表明在输入电压平衡正弦的情况下，采用dq轴控制策略就可以获得理想的电流控制效果。=2\*GB3②当变流器输入的电网电压与式（3－52）相同，但B相在串入一个3电阻后才作为变流器输入时，仿真结果如图3.22所示。由图3.23(a)可见，B相输入电压幅值与A、C相不一致，分析知其负序及零序不平衡度达到8.3％。此时仅仅采用dq轴控制策略不能实现三相输入电流的平衡，中线电流不再仅仅是开关纹波，还包含有幅值为15A的基波，且B、C相输入电流与输入电压存在一定的相移，变流器输入功率因数不为1。图3.22(b)显示母线直流电压较图3.21(b)有较明显的2次谐波分量波动，B相输入电流的频谱中3次谐波含量丰富，其谐波总畸变率为5.4％。这充分说明，变流器输入电压的不平衡会在直流母线电压中产生2次谐波波动，从而增大变流器输入电流的3次谐波含量。图3.22电网电压不平衡下串联变流器dq轴控制仿真波形=3\*GB3③变流器输入电网电压平衡但包含5次谐波成分，如下式所示：（3－53）上式中考虑了5％的5次谐波分量，其仿真结果如图3.25所示，由图3.23(a)可见，由于三相输入电压是对称的，三相变流器输入电流保持平衡，中线电流仅为很小的开关纹波，且输入电流与输入电压同相，变流器输入功率因数为1。而图3.23(b)显示母线直流电压中存在4次谐波分量波动，使得输入电流的正弦性受到影响，B相输入电流的频谱中5次谐波含量丰富，其总谐波畸变率为2.45％。这充分说明输入电压中的谐波含量会反映到了输入电流中的前述分析结论。图3.23电网电压平衡但含谐波时串联变流器dq轴控制仿真波形 需要指出的是，图3.22及图3.23中，母线直流电压的纹波波动幅值是很小的，这主要是由仿真中电池组的