第七章-SPC与常规控制图

13三月2024第七章_SPC与常规控制图控制图的基本原理控制图是把造成质量波动的六个原因（人机料法环、测量等）分为两个大类：随机性原因（偶然性原因）和非随机性原因（系统原因）。这样，我们就可以通过控制图来有效地判断生产过程质量的稳定性，及时发现生产过程中的异常现象，查明生产设备和工艺装备的实际精度，从而为制定工艺目标和规格界限确立可靠的基础，使得过程的成本和质量成为可预测的，并能够以较快的速度和准确性测量出系统误差的影响程度。

2控制图的基本原理（统计观点）工序的加工过程稳定时，加工精度的偏差服从正态分布，加工偏差落在3σ范围内的概率是99.73%，据此作横线图，标出相应区域，然后把统计加工精度数据按时间顺序标在图上，判断工序是否稳定。3判稳准则思路：描一个点子未出界，不能判稳，因为这里有两种可能1）过程本来处于稳态2）漏报但是如果连续有许多点子打在界内，情况就大不相同了，这时漏报的可能性就大为减少，从而可能认为过程是出于稳态的4准则：在点子随机排列的情况下1、连续25个点子都在控制界限内；2、连续35个点子至多有1个点子落在控制界限外；3、连续100个点子至多有2个点子落在控制界限外；符号上述情况之一就认为过程处于稳态。5以规则1为例分析，规则1发生判断过程不稳的概率。记d为界外点数，假设过程是稳泰的，则

P(连续25点,d=0)=(0.99735)25=0.935385P(连续25点,d>0)=1-P(连续25点,d=0)=1-0.935385=0.064685=a1同样地a2=0.0041，a3=0.00266判异准则思路：小概率事件原理休哈特思想：1、点出界就判异；2、界内点排列不随机判异。7控制图上的信号解释有很多信号规则适用于所有的控制图主要最常见的有以下几种：规则1：超出控制线的点UCLLCL8控制图上的信号解释规则2：连续9点在中心线一侧UCLLCLCLP(中心线出现长为9的链)=2*（0.9973/2）9=0.00389控制图上的信号解释规则3：连续6点上升或下降UCLLCLP(6点趋势)=10规则4：连续14点中相邻点上下交替选择14点模拟试验，得出概率为0.002711控制图上的信号解释规则5：连续3点中有2点落在中心线的同一侧的2σ～3σ12点子落在中心线一侧2σ～3σ之间的概率为3点中2个点子在中心线同一侧的2σ～3σ范围之内，另外一个点子落在控制界限任何处，发生这种情况的概率为2×C32×0.02142×（0.9973-0.0214）=0.0026813控制图上的信号解释规则6：连续5点中有4点落在中心线同一侧的1σ以外。14点子落在1σ～3σ之间的概率为因此，发生这种情况的概率为2×C54×0.1573054×（0.9973-0.157305）=0.0026815规则7连续15点在中心线正负1σ之间0.6826815=0.0032616常用控制图的种类常用质量控制图可分为两大类：（1）计量值控制图包括：均值-标准差控制图，均值-极差控制图，中位数-极差控制图，单值-移动-极差控制图。（2）计数值控制图包括：不合格率控制图（p），不合格数控制图（pn），单位缺陷数控制图（u）,缺陷数控制图（c）。

17控制图的作法计量值控制图仅讨论（X-R）图的作法。X-R图是建立在正态分布基础上的。它由X控制图和R控制图组成，前者用来判断生产过程中的均值是否处于或保持在所要求的统计控制状态，后者用来判断生产过程的波动是否处于或保持在所要求的统计控制状态。18作图步骤为：1）收集数据。根据选定的特性值，按一定的时间间隔，抽取一个容量为n的样本，共取k个样本，一般要求k≥25，n=4，5。2）计算每一个样本的均值与级差，其中xij表示第i个样本第j个观察值，用xi与Ri分别表示第i个样本的均值与级差。3）计算k个样本均值的均值与级差的均值。记

194）、计算x图与R图的上下控制界限

式中：A2，D3，D4——是由样本大小n确定的系数，可由下表查得。当n≤6时，D3为负值，而R值为非负，此时LCL实质不存在。此时，可令LCL=0作为下控制线。20表控制图用系数表系数n21.880—3.26731.023—2.57540.729—2.28250.577—2.11560.483—2.00470.4190.0761.92480.370.1361.86490.3770.1361.816100.3080.2231.777215）、绘制控制图并加以修正画出有初始控制界限的的控制图，并将样本统计量x和R逐一描点在图上，然后，用折线连接起来。对超出控制界限的样本点要进行分析，若是系统原因引起的要加以剔除。然后利用剩余的样本统计量重新修正控制界限。22例1：某厂制作1879个线圈，其阻抗值的质量要求为（15±2)Ώ.今从其制造过程中，按时间顺序随机抽取n=5的20组样本，测得其阻抗值如表所示。是画出X-R控制图。解：1）搜集数据从工序中每日定时搜集5个数据，记入表中。23样本号抽样时间测值量

R备注x1x2x3x4x5123456789104月1日9点4月2日9点4月3日9点4月4日9点4月6日9点4月7日9点4月8日9点4月9日9点4月10日9点4月11日9点15.313.016.714.214.514.515.915.115.116.414.515.216.014.915.615.915.415.212.716.416.914.214.413.216.914.315.515.017.614.614.015.114.217.016.415.014.415.716.414.314.913.514.315.115.814.213.813.615.214.315.1214.2015.1214.8815.8414.7815.0014.9215.4015.202.92.22.53.82.41.72.12.14.92.1

X24111213141516171819204月13日9点4月14日9点4月15日9点4月16日9点4月17日9点4月18日9点4月20日9点4月21日9点4月22日9点4月23日9点16.013.915.115.314.513.313.615.914.515.116.213.514.214.615.915.615.214.015.817.015.713.313.817.313.914.215.214.216.315.415.616.116.814.215.614.616.513.414.713.116.016.115.716.913.713.715.615.314.214.715.7014.5815.1215.6614.7214.2815.2214.5615.1015.066.62.83.03.12.22.32.92.52.13.9xR图CL=15.033CL=2.60UCL=16.536UCL=5.15LCL=13.530LCL=(-)合计300.6652.1总平均15.0332.605A2D4D3450.7290.5772.2822.115--n系数25264）计算总体级差5）计算的控制界限图：

276）画出控制界限中心线常用实线（——）表示；分析用控制图的控制界限常用（－－－－）表示；管理用控制图的控制界限常用（）表示；令LCL=0。287)打点02468101214161820样本号17.016.015.014.013.06.04.02.0CL=15.033UCL=16.536LCL=13.530CL=2.0UCL=5.51XR29例2一个生产高端音频零件的制造商需要购买金属调谐钮以完成产品的组装。承包商使用一个很简单的机器生产调谐钮，这种机器用一个恒定的直径大小很机械地生产产品。由于调谐钮的装配持续出现了问题，管理层决定要求承包商为零件的直径建立一个x和R控制图以检查这个过程出现的问题。开始时间是星期二早上8：30，每隔半小时取出前4个产品，每个产品的直径的测量都使用一种操作上严格既定的方法，每个子组的平均值和极差已算出，如下表30时间样本数目1234均值级差8:30am1836846840839840.25109:00am2842836839837838.5067:30pm23848843844836842.75128:00pm24840844841845842.5058:30pm25843845846842844.004总计21，036.2512931●32根据调查显示在晚上7点25食堂内的水管爆裂。这种事不是很严重，但是使得水从食堂渗漏到过程中使用的机器下面的地板上。这件事情似乎引起了在子组23所观察到的缺乏控制。一旦维修水管，这种事情将不会再发生。这种初步研究并没有发现子组16处有任何特殊变异的缺乏控制的指示。将子组23的数据从数据组中删除了，子组16的数据仍然保留，因为没有找到和删除这个特殊变异源。3334经过修订以后，由于中心线已经改变，子组16不再是低于中心线的第9个连续点，在数据中没有另外指示缺乏控制的指示点。然而，在均值控制图上，有4个点超出了控制上限，这些点在下午1点到2点半持续发生的，而且在上午10点（第4个子组）平均值是838，在下区域A的3个连续点中的第2个连续点，因此是缺乏控制的。35根据调查发现，在12点50（第9个子组之后），一个键槽楔子已经破损需要进行更换。在修理警报从12：45~下午2：45发出的这段时间里平时负责维修的技师刚好出去了，因此机器操作员进行了修理，由于没有经验，导致了以后的失控。操作员与技师承认这种情况的发生不是经常的。为了改正问题，管理层和员工达成一致对机器操作员进行培训。36操作员发现，如果把控制图中下午1：00~2：30间的点删除的话，那么上午10：00这个失控点将不再是失控点，换句话说，上午10：00这个失控点是由下午1：00~2：30这组失控点带来的假信号。373、控制图的使用和改进经过修正的控制图投入使用后通常要继续改进，以保证和提高控制质量的能力和水平。如此继续下去，可以清楚看到控制图的不断改进。这时，如果认为基本目的达到，就不必再做控制图的每月修正，只做定期抽样检验判断工序状态的保持情况就可以了38成功案例：青岛海尔集团冰箱海尔集团冰箱中二事业部，是海尔冰箱重要生产基地之一，年产100多万台冰箱，远销国内外。冰箱生产主要有钣金、吸附、发泡、总装等工序，配备来自德国、日本和意大利等世界最先进的生产设备；已经成功应用SAPERP系统和SBU系统，使产品在配货和发货、以及产品生产跟踪上完全实现了自动化。公司在质量管理方面，经常邀请国内外专家做交流和培训，引进六西格玛管理，在发泡、总装等重点工序手工来做统计过程控制SPC。由于受到数据采集、监控、分析手段的影响，不能很好的体现SPC实时监控的特点和达到预防目的。特别是发泡工序配备国际最先进的高端设备，很多重要的工艺质量数据已经能够通过控制器察看，实现单台设备用规格线报警，但是无法把这些数据实时通过网络采集起来，工程师对后端生产销售反馈的质量问题，只能查看记录本的数据，无法进行快速详尽的质量追溯，查找当时的生产工艺和质量反馈状况，不便查询质量问题的本源。39对此，公司非常希望引进一套成熟先进的统计过程控制系统，与设备集成，自动实时从设备采集数据，实时利用系统SPC系统进行监控和预警，工程师利用系统来进行分析，并可利用系统非常快速的进行质量追溯，还需与现有的SBU等系统集成；这样构建一个网络化的全厂质量控制系统。艾德曼讯公司经过多次与海尔冰箱中二事业部沟通，到现场调研后；提供一个完整的解决方案，不仅完全满足海尔公司的需要，还根据公司的实际现场状况和未来的质量控制需要，提出更多系统完善的建议和意见。经过SPC理论培训、软件开发、安装、调试、系统导入、使用培训，系统就正常运行。40使用后的效果：直接进行设备数据采集，将极大的提高数据的采集密度和统计分析的样本容量，以及数据的真实可靠性，真实的反应生产过程的质量状况。对采集的数据经过X-BAR、R等控制图监控，对异常数据立即进行全公司报警，工程师通过收到电子邮件获得，生产现场报警灯报警。工程师利用系统在办公室就可以去查找问题和解决措施，特别是利用现有的知识库能快速的找到。这样实时、动态的过程监控和分析将有助于准确、及时的找到质量事故的真正原因，避免质量异常的进一步扩大管理人员利用系统监控功能，在办公室电脑前实时全面掌控企业质量状况。可以查看到更加详细的记录，包括异常情况，工程师对异常的处理工作记录等等。41充分利用控制图的原理和方法，多角度、多层次的科学分析质量特征，并实时灵活的进行预防控制。科学利用统计分析工具，不断提高过程分析能力，改善产品工艺质量，提升企业质量水平。有效的利用SPC系统的预警控制功能进行科学的预防控制，并逐渐形成规范的质量预防控制体系。质量废品比应用系统前减少47%，过程参数大大优化,产出率大大提高，改善生产效率和降低停机时间42计件值控制图这里仅讨论不合格率控制图（p图）不合格率控制图是用于判断生产过程中的不合格率是否处于或保持在所要求的水平。43作图步骤为：1）收集数据。按一定的时间间隔，抽取k个样本，每个样本容量可以不同，但一般要求k≥25，每个样本的容量通常是在100以上。2）计算每一个样本的不合格率，用ni表示第i个样本的容量，用di表示其中不合格品数，则pi=di/nii=1,2,……，k3）计算k个样本的总的不合格率p，这是p图的中心线

444）计算p图的上