第三章-土的压缩性与地基沉降计算

土的压缩性与

地基沉降计算第三章成层地基1.计算公式均质地基竖直向：§2.1土体自重应力的计算§2土体中的应力计算竖直向：容重：地下水位以上用天然容重γ地下水位以下用浮容重γ’2.分布规律自重应力分布线的斜率是容重；自重应力在等容重地基中随深度呈直线分布；自重应力在成层地基中呈折线分布；在土层分界面处和地下水位处发生转折。不透水层层面及层面以下为上覆水土总重回顾§2土体中的应力计算§2.2基底压力计算eBLxyxyBLPP矩形面积中心荷载矩形面积偏心荷载§2土体中的应力计算竖直集中力矩形内积分矩形面积竖直均布荷载矩形面积竖直三角形荷载水平集中力矩形内积分矩形面积水平均布荷载线积分竖直线布荷载宽度积分条形面积竖直均布荷载圆内积分圆形面积竖直均布荷载L/B≥10其他特殊荷载：将荷载和面积进行分解，利用已知解和叠加原理求解§2.3地基中附加应力的计算K——竖直集中荷载作用下 (表2-1)Kc

——矩形面积竖直均布荷载作用角点下 (表2-2)Kt

——矩形面积三角形分布荷载作用角点下 (表2-3)Ko

——圆形面积均布荷载作用时园心点下 (表2-4)Kr

——圆形面积均布荷载作用时园周边下 (表2-4)Ksz——条形面积竖直均布荷载作用时 (表2-5)Ktz——条形面积三角形分布荷载作用时 (表2-6)§2.3地基中附加应力的计算§2土体中的应力计算K=F（底面形状；荷载分布；计算点位置）基底压力附加应力地基沉降变形基底反力基础结构的外荷载工程实例§3土的压缩性与地基沉降计算（墨西哥城）地基的沉降及不均匀沉降Kiss由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触基坑开挖，引起阳台裂缝修建新建筑物：引起原有建筑物开裂高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除建筑物立面高差过大建筑物过长：长高比7.6:1土具有压缩性荷载作用地基发生沉降荷载大小和分布土的压缩特性地基厚度一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）建筑物上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用概述§3土的压缩性与地基沉降计算土的特点（碎散、三相）沉降具有时间效应－沉降速率压缩性测试最终沉降量一维压缩一维固结沉降速率三维固结修正复杂条件下的计算公式简化条件§3土的压缩性与地基沉降计算§3.1土的压缩性§3.2地基的最终沉降量计算§3.3地基沉降与时间的关系室内试验室外试验侧限压缩、三轴压缩等荷载试验、旁压试验等概述较复杂应力状态？§3.4建筑物的沉降观测与地基容许变形值主线、重点：一维问题！建筑物安全§3土的压缩性与地基沉降计算§3.1土的压缩性§3.2地基的最终沉降量计算§3.3饱和土体的渗流固结理论§3.4建筑物的沉降观测与地基容许变形值土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性压缩量的组成固体颗粒的压缩土中水的压缩空气的排出水的排出占总压缩量的1/400不到，忽略不计压缩量主要组成部分说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果无粘性土粘性土透水性好，水易于排出压缩稳定很快完成透水性差，水不易排出压缩稳定需要很长一段时间土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程§3土的压缩性与地基沉降计算§3.1土的压缩性研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法，亦称固结试验三联固结仪§3.1土的压缩性一、侧限压缩试验§3土的压缩性与地基沉降计算§3土的压缩性与地基沉降计算水槽内环环刀透水石试样传压板百分表施加荷载，静置至变形稳定逐级加大荷载测定：轴向应力轴向变形试验结果：p-s-e§3.1土的压缩性一、侧限压缩试验注意：土样在竖直压力作用下，由于环刀和刚性护环的限制，只产生竖向压缩，不产生侧向变形目的：研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律Vv＝e0Vs＝1H0/(1+e0)H0Vv＝eVs＝1H1/(1+e)pH1s土样在压缩前后变形量为s，土粒高度在受压前后不变整理根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制e-p曲线，为压缩曲线§3土的压缩性与地基沉降计算§3.1土的压缩性一、侧限压缩试验e-p曲线其中整个过程中土粒体积和底面积不变→§3土的压缩性与地基沉降计算§3.2一维压缩性及其指标01002003004000.60.70.80.91.0ee-p曲线一、侧限压缩试验e0ep(kPa)Δpe-p曲线二、压缩性指标压缩性不同的土，曲线形状不同，曲线愈陡，说明在相同压力增量作用下，土的孔隙比减少得愈显著，土的压缩性愈高根据压缩曲线可以得到三个压缩性指标1.压缩系数a2.压缩模量Es

3.变形模量E0曲线A曲线BΔp相等而ΔeA>

ΔeB,所以曲线A压缩性＞曲线B压缩性§3土的压缩性与地基沉降计算§3.1土的压缩性一、侧限压缩试验e-p曲线ΔeBΔeA1.压缩系数a土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值p1p2e1e2M1M2e0epe-p曲线△p△e利用单位压力增量所引起得孔隙比改变表征土的压缩性高低（切线)在压缩曲线中，实际采用割线斜率表示土的压缩性§3土的压缩性与地基沉降计算§3.1土的压缩性二、压缩性指标§3土的压缩性与地基沉降计算压缩系数，KPa-1a1-2常用作比较土的压缩性大小土的类别a1-2(MPa-1)高压缩性土≥0.5中压缩性土0.1-0.5低压缩性土<0.1△p01002003004000.60.70.80.91.0eP(kPa)1.压缩系数a§3.1土的压缩性二、压缩性指标2.压缩模量Es土在侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为侧限模量说明：土的压缩模量Es与土的的压缩系数a成反比，Es愈大，a愈小，土的压缩性愈低§3土的压缩性与地基沉降计算§3.1土的压缩性二、压缩性指标竖向总应变竖向压应力01002003004000.60.70.80.91.0e压缩模量Es压缩模量Es土在侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为侧限模量3.变形模量E0土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。变形模量与压缩模量之间关系其中土的泊松比，一般0～0.5之间,则β≤1.0§3土的压缩性与地基沉降计算§3.1土的压缩性二、压缩性指标Β≤1.0，应有Es≥E0。然而，土的变形性质不能完全由线弹性常数来概括。对于硬土，其E0可能较βEs大数倍；而软土，较接近。§3土的压缩性与地基沉降计算§3.1土的压缩性§3.2地基的最终沉降量计算§3.3饱和土体的渗流固结理论§3.4建筑物的沉降观测与地基容许变形值§3土的压缩性与地基沉降计算§3.2地基的最终沉降量计算最终沉降量S∞：t∞时地基最终沉降稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。不可压缩层可压缩层σz=pp§3土的压缩性与地基沉降计算一、单一土层一维压缩问题二、地基最终沉降量分层总和法三、地基沉降计算的若干问题§3.2地基的最终沉降量计算四、例题分析§3土的压缩性与地基沉降计算§3.2地基的最终沉降量计算1、计算简图压缩前压缩后侧限条件σz=ppHH/2H/2γ,e1一、单一土层一维压缩问题ee1e2p1p2p§3土的压缩性与地基沉降计算§3.3地基的最终沉降量计算2、计算公式一、单一土层一维压缩问题e-σ´曲线pσz=pHH/2H/2γ,e1以公式为例

确定：

测定：e-p曲线

查定：

算定：§3土的压缩性与地基沉降计算§3.3地基的最终沉降量计算3、计算步骤一、单一土层一维压缩问题侧限条件Hσz=ppH/2H/2γ,e1ee1e2p2p11、基本假定和基本原理理论上不够完备，缺乏统一理论；单向压缩分层总和法是一个半径验性方法。§3土的压缩性与地基沉降计算§3.3地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法（a）假设基底压力为线性分布（b）附加应力用弹性理论计算（c）只发生单向沉降：侧限应力状态（d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降（e）将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和：

为了弥补假定所引起误差，取基底中心点下的附加应力进行计算，以基底中点的沉降代表基础的平均沉降ei第i层土的压缩应变e1i———由第i层的自重应力均值从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比e2i———由第i层的自重应力均值与附加应力均值之和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比ei土的压缩应变计算公式：§3土的压缩性与地基沉降计算§3.3地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法d地面基底2、计算步骤§3土的压缩性与地基沉降计算§3.3地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法(a)计算原地基中自重应力分布目的是为了确定地基土的的初始孔隙比(b)基底附加压力p0pp0

d

p0=p-

d(c)确定地基中附加应力

z分布自重应力附加应力(d)确定计算深度zn①一般土层：σz=0.2σsz；②软粘土层：σz=0.1σsz；③一般房屋基础：Zn=B(2.5-0.4lnB)；④至基岩或不可压缩土层。沉降计算深度σsz从地面算起；σz从基底算起；σz是由基底附加应力p-

d引起的2、计算步骤§3土的压缩性与地基沉降计算§3.3地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法(a)计算原地基中自重应力分布(b)基底附加压力p0(c)确定地基中附加应力

z分布(d)确定计算深度znd地面基底pp0

d

自重应力附加应力沉降计算深度(e)地基分层Hi①不同土层界面；②地下水位线；③每层厚度不宜大于0.4B或4m；④

z变化明显的土层，适当取小。(g)各层沉降量叠加

Si(f)计算每层沉降量Si

szi

ziHiee1ie2i

szip2i

zi§3土的压缩性与地基沉降计算§3.3地基的最终沉降量计算3、计算公式二、地基最终沉降量分层总和法d地面基底pp0

d

自重应力附加应力沉降计算深度

szi

ziHi由《建筑地基基础设计规范》提出分层总和法的另一种形式沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数

均质地基土，在侧限条件下，压缩模量Es不随深度而变，从基底至深度z的压缩量为附加应力面积深度z范围内的附加应力面积附加应力通式σz=K

p0代入引入平均附加应力系数因此附加应力面积表示为因此§3土的压缩性与地基沉降计算§3.3地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量《规范》法利用附加应力面积A的等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，因此第i层沉降量为根据分层总和法基本原理可得成层地基最终沉降量的基本公式zi-1地基沉降计算深度znzi△zzi-1534612b12345612aip0ai-1p0p0p0第n层第i层ziAiAi-1§3土的压缩性与地基沉降计算§3.3地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量《规范》法地基沉降计算深度zn应该满足的条件zi、zi-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离(m)ai、ai-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力系数当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止当无相邻荷载影响，基础宽度在1～30m范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算为了提高计算精度，地基沉降量乘以一个沉降计算经验系数ys，可以查有关系数表得到地基最终沉降量修正公式§3土的压缩性与地基沉降计算§3.3地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量《规范》法基底附加应力2.54.07.015.020.0p0fk1.41.31.00.40.2p0

0.75fk1.11.00.70.40.2表4-6沉降计算经验系数

s§3土的压缩性与地基沉降计算§3.3地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法4、结果修正

0zi

0z(i-1)Ai附加应力p0

s=1.4-0.2,(1)与土质软硬有关,(2)与基底附加应力p0/fk的大小有关fk：地基承载力标准值要点小结：①准备资料②应力分布③沉降计算建筑基础（形状、大小、重量、埋深）地基各土层的压缩曲线

原状土压缩曲线计算断面和计算点确定计算深度确定分层界面计算各土层的

szi，zi计算各层沉降量地基总沉降量自重应力基底压力

基底附加应力附加应力④结果修正§3土的压缩性与地基沉降计算§3.3地基的最终沉降量计算二、地基最终沉降量分层总和法1.分层总和法在计算中假定不符合实际情况假定地基无侧向变形

计算结果偏小计算采用基础中心点下土的附加应力和沉降

计算结果偏大两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计2.分层总和法中附加应力计算应考虑土体在自重作用下的固结程度，未完全固结的土应考虑由于固结引起的沉降量相邻荷载对沉降量有较大的影响，在附加应力计算中应考虑相邻荷载的作用

3.当建筑物基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况§3土的压缩性与地基沉降计算§3.3地基的最终沉降量计算三、地基沉降计算中的有关问题回弹在压缩影响的变形量计算深度取至基坑底面以下5m，当基坑底面在地下水位以下时取10msc——考虑回弹再压缩影响的地基变形Eci——土的回弹再压缩模量，按相关试验确定yc——考虑回弹影响的沉降计算经验系数，取1.0Pc——基坑底面以上土的自重应力，kPa式中：§3土的压缩性与地基沉降计算§3.3地基的最终沉降量计算三、地基沉降计算中的有关问题1.土的回弹与再压缩pe弹性变形塑性变形adbcb

压缩曲线回弹曲线再压缩曲线1.土的卸荷回弹曲线不与原压缩曲线重合，说明土不是完全弹性体，其中有一部分为不能恢复的塑性变形2.土的再压缩曲线比原压缩曲线斜率要小得多，说明土经过压缩后，卸荷再压缩时，其压缩性明显降低2.粘性土沉降的三个组成部分1.sd

——瞬时沉降2.sc——固结沉降3.

ss

——次固结沉降§3土的压缩性与地基沉降计算§3.3地基的最终沉降量计算三、地基沉降计算中的有关问题3.土的应力历史对土的压缩性的影响土的应力历史：土体在历史上曾经受到过的应力状态先期固结压力pc

：土在其生成历史中曾受过的最大有效固结压力讨论：对试样施加压力p时，压缩曲线形状p<pc再压曲线，曲线平缓p>pc正常压缩曲线，斜率陡，土体压缩量大

土层的先期固结压力对其固结程度和压缩性有明显的影响，用先期固结压力pc与现时的土压力p0的比值描述土层的应力历史，将粘性土进行分类1.正常固结土先期固结压力等于现时的土压力pc＝p02.超固结土先期固结压力大于现时的土压力pc>p03.欠固结土先期固结压力小于现时的土压力pc<p0§3土的压缩性与地基沉降计算§3.3地基的最终沉降量计算三、地基沉降计算中的有关问题§3土的压缩性与地基沉降计算§3.3地基的最终沉降量计算3、单向分层总和法的评价2、砂性土地基的沉降计算1、粘土地基的沉降量计算三、地基沉降计算中的有关问题1、粘土地基的沉降量计算研究表明：粘性土地基在基底压力作用下的沉降量S由三种不同的原因引起：次固结沉降Ss主固结沉降完成以后，在有效应力不变条件下，由于土骨架的蠕变特性引起的变形。这种变形的速率与孔压消散的速率无关，取决于土的蠕变性质，既包括剪应变，又包括体应变。初始沉降(瞬时沉降)

Sd有限范围的外荷载作用下地基由于发生侧向位移(即剪切变形)引起的。主固结沉降(渗流固结沉降)

Sc

由于超孔隙水压力逐渐向有效应力转化而发生的土渗透固结变形引起的。是地基变形的主要部分。§3土的压缩性与地基沉降计算§3.3地基的最终沉降量计算三.地基沉降计算的若干问题tSSi：初始瞬时沉降Ss:次固结沉降Sc：主固结沉降2、砂性土地基的沉降计算原位试验砂性土地基的沉降速率比较快，大部分沉降在施工期间便完成，运用期沉降量一般不会很大。难以取到有代表性的土样标准贯入试验静力触探试验载荷板试验

Schmertman（薛迈脱曼）建议的简易算法

基于经验公式的估算方法三.地基沉降计算的若干问题§3土的压缩性与地基沉降计算§3.3地基的最终沉降量计算办法：特点：问题：

原位冻结取样

单向分层总和法

S

SS3、单向分层总和法的评价可计算成层地基；可计算不同形状基础（条、矩、圆）不同分布的基底压力；参数的试验测定方法简单；已经积累了几十年应用的经验，适当修正。（1）基本假定：（2）优点：三.地基沉降计算的若干问题§3土的压缩性与地基沉降计算§3.3地基的最终沉降量计算（a）假设基底压力为线性分布（b）附加应力用弹性理论计算（c）只发生单向沉降：侧限应力状态（d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降（e）整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和①西方②可判定原状土压缩曲线③区分不同固结状态④计算结果偏大相差比较大修正靠经验（3）精度：（4）e-p曲线与e-lgp曲线的对比：①原苏联②无法确定现场土压缩曲线③不区分不同固结状态④计算结果偏小e-σ´e-lgσ´均需修正3、单向分层总和法的评价三.地基沉降计算的若干问题§3土的压缩性与地基沉降计算§3.3地基的最终沉降量计算【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为4m×4m，埋深d＝1.0m，地基为粉质粘土，地下水位距天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面F＝1440kN,土的天然重度

＝16.0kN/m³,饱和重度

sat＝17.2kN/m³，有关计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算基础最终沉降（已知fk=94kPa）3.4md=1mb=4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96eσ§3土的压缩性与地基沉降计算§3.3地基的最终沉降量计算四、例题分析【解答】A.分层总和法计算1.计算分层厚度每层厚度hi＜0.4b=1.6m，地下水位以上分两层，各1.2m，地下水位以下按1.6m分层2.计算地基土的自重应力自重应力从天然地面起算，z的取值从基底面起算z(m)σc(kPa)01.22.44.05.67.21635.254.465.977.489.03.计算基底压力4.计算基底附加压力3.4md=1mF=1440kNb=4m自重应力曲线附加应力曲线§3土的压缩性与地基沉降计算§3.3地基的最终沉降量计算四、例题分析5.计算基础中点下地基中附加应力用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m，σz=4Kcp0,Kc由表确定z(m)z/bKcσz(kPa)σc(kPa)σz

/σczn

(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.确定沉降计算深度zn根据σz

=0.2σc的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m7.最终沉降计算根据e-σ曲线，计算各层的沉降量§3土的压缩性与地基沉降计算§3.3地基的最终沉降量计算四、例题分析z(m)σz(kPa)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0σc(kPa)h(mm)12001600160016001600σc(kPa)25.644.860.271.783.2σz(kPa)88.970.444.325.315.6σz+σc(kPa)114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9540.9480.944e20.9370.9360.9400.9420.940e1i-e2i1+e1i0.06180.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.611.55.03.4按分层总和法求得基础最终沉降量为s=Σsi

=54.7mmB.《规范》法计算1.σc

、σz分布及p0计算值见分层总和法计算过程2.确定沉降计算深度zn=b(2.5－0.4lnb)=7.8m3.确定各层Esi4.根据计算尺寸，查表得到平均附加应力系数§3土的压缩性与地基沉降计算§3.3地基的最终沉降量计算四、例题分析5.列表计算各层沉降量△siz(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.6152925771615381617429e20.9370.9360.9400.9420.94054.77.8l/bz/b3.9aaz(m)0.25000.24230.21490.17460.14330.12050.113600.29080.51580.69840.80250.867608861aizi-

ai-1zi-1(m)0.29080.22500.18260.10410.06510.0185Esi(kPa)7448△s

(mm)20.714.711.24.83.30.9s

(mm)55.6根据计算表所示△z=0.6m,△s

n=0.9mm＜0.025Σs

i=55.6mm满足规范要求

6.沉降修正系数js

根据Es=6.0MPa，fk=p0，查表得到ys

=1.17.基础最终沉降量

s=ys

s

=61.2mm§3土的压缩性与地基沉降计算§3.3地基的最终沉降量计算四、例题分析§3土的压缩性与地基沉降计算§3.1土的压缩性§3.2地基的最终沉降量计算§3.3饱和土体的渗流固结理论§3.4建筑物的沉降观测与地基容许变形值重点：

一维渗流固结沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结固结沉降的速度

？固结沉降的程度？问题：§3土的压缩性与地基沉降计算§3.3饱和土体的渗流固结理论不可压缩层可压缩层p§3土的压缩性与地基沉降计算§3.3饱和土体的渗流固结理论二、一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）三、固结度的计算五、固结系数的测定六、多维渗流固结理论简介四、有关沉降－时间的工程问题一、土的渗透性与渗透变形碎散性三相性孔隙流体流动渗透性：土具有被水、气等液体透过的性质渗流：水、气等在土体孔隙中流动的现象能量差一土的渗透性和渗流问题土颗粒土中水渗流水井渗流Wellseepage不透水层渗流问题渗流量降水深度透水层天然水面漏斗状潜水面Q渠道渗流Channelseepage原地下水位有渗流时地下水位渗流问题渗流量地下水影响范围渗流问题渗流量渗透变形(渗透破坏)渗流控制土石坝防渗斜墙及铺盖浸润线透水层不透水层土石坝坝基、坝身渗流渗透试验与达西定律

h↑，Q↑A↑，Q↑L↑，Q↓断面平均流速水力坡降1.渗透试验试验前提：层流试验条件:h1，A，L=const量测变量:h2，V，t试验结果.渗透试验与达西定律2.达西定律渗透系数k:

反映土的透水性能的比例系数物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度单位：mm/s,cm/s,m/s,m/day

渗透系数与土的性质有关。土类k(cm/s)砾石、粗砂

10-1~10-2中砂

10-2~10-3细砂、粉砂

10-3~10-4粉土

10-4~10-6粉质粘土

10-6~10-7粘土

10-7~10-10在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i成正比透试验与达西定律3.达西定律适用条件(applicablecondition)层流laminarflow(线性流)：大部分砂土，粉土；普通粘性土Mostsand,silt,commoncohesivesoil两种特例粗粒土：①砾石类土中的渗流不符合达西定律②砂土中渗透速度v>vcr=0.3-0.5cm/s粘性土：致密的粘土，i>i0,v=k(i-i0)ivovcrvoi0ii0:起始水力坡降渗透系数的测定及影响因素1.渗透系数的测定方法Determinationmethod室内试验测定方法野外试验测定方法常水头试验法变水头试验法井孔抽水试验井孔注水试验水力学渗透系数的测定及影响因素影响因素-土体特性粒径大小及级配－孔隙直径孔隙比－孔隙体积

矿物成分－表面力结构－排列形式，各向异性饱和度－有效渗透面积渗透系数的测定及影响因素影响因素-土体特性饱和度

－有效渗透面积注意：测量k值时，试样要充分饱和饱和度sr(%)渗透系数k(10-3cm/s)87654328090100渗透系数的测定及影响因素影响因素-流体特性粘滞性

－温度注意：测量k值时，进行温度校正温度升高，粘滞性降低，k值变大渗透力的大小与性质物理意义：

体积力，单位体积土体内土颗粒所受到的渗透作用力大小：j=

wi方向：与渗流方向（或水力坡降的方向）一致作用对象：土骨架§2.4渗透力与渗透变形渗透力大小与性质小结临界水力坡降渗流情况下的土体P2WP1RA=1R=

L-

w

h=(

-j)L

h1h200hwL土样滤网贮水器abΔhQ:IfR0,WhatHappens?静水中的土体R=

L回顾W’J§2.4渗透力与渗透变形

临界水力坡降渗流情况下的土体P2WP1RA=1R=

L-

w

h=(

-j)L

流土

R=(

-j)L=0

=j临界水力坡降

icr

=j/

w

=

/

w而

=(Gs-1)

w

/(1+e)

icr

=(Gs-1)/(1+e)静水中的土体R=

L回顾W’J§2.4渗透力与渗透变形流土临界水力坡降临界水力坡降只与土体土粒比重及密实状态有关（估算可取1.0）渗透变形（渗透破坏）土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或破坏渗透变形类型：流土、管涌、接触流土、接触冲刷§2.4渗透力与渗透变形渗透变形的类型单一土层渗透破坏基本类型

管涌流土形成条件防治措施

渗透变形（渗透破坏）1.基本类型：流土

在向上的渗透作用下，表层局部范围内的土体或颗粒群同时发生悬浮、移动的现象粘性土k1<<k2砂性土k2坝体渗流

流土原因：i

icr§2.4渗透力与渗透变形单一土层渗透破坏基本类型坝体

渗透变形（渗透破坏）1.基本类型：管涌

在渗流作用下，一定级配的无粘性土中的细小颗粒，通过较大颗粒所形成的孔隙发生移动，最终在土中形成与地表贯通的管道。坝体原因：内因：有足够多的粗颗粒形成大于细粒直径的孔隙 几何条件外因：渗透力足够大

水力条件管涌管涌破坏§2.4渗透力与渗透变形单一土层渗透破坏基本类型——管涌问：产生流土和管涌的临界水力坡降是否相同？渗透变形（渗透破坏）流土与管涌的比较流土 管涌土体局部范围的颗粒同时发生移动只发生在水流渗出的表层只要渗透力足够大，可发生在任何土中破坏过程短导致下游坡面产生局部滑动等现象位置土类历时后果土体内细颗粒通过粗粒形成的孔隙通道移动可发生于土体内部和渗流溢出处一般发生在特定级配的无粘性土或分散性粘土中破坏过程较长，渐进破坏导致结构发生塌陷或溃口§2.4渗透力与渗透变形单一土层渗透破坏基本类型——流土渗透变形（渗透破坏）2.形成条件：流土

Fs:

安全系数1.5～2.0[i]:允许坡降i<icr:i=

icr:i>icr:土体处于稳定状态土体发生流土破坏土体处于临界状态设计要求：向上渗流表层土体

icr

=

/

w

=(Gs-1)/(1+e)§2.4渗透力与渗透变形单一土层渗透破坏形成条件——流土渗透变形（渗透破坏）2.形成条件：管涌

几何条件水力条件一般发生在无粘性土中P(%)lgd骨架充填料p53d5d3几何条件：孔隙直径大于细颗粒直径不均匀土(Cu>10)

1.不连续土2.级配连续土D0=0.25d20i

icr粒径级配累积曲线§2.4渗透力与渗透变形单一土层渗透破坏形成条件——管涌较均匀土(Cu<10)细颗粒<孔隙直径，不能发生管涌

取决于骨架与充填料比例孔隙平均直径D0渗透变形（渗透破坏）2.形成条件：管涌

几何条件较均匀土(Cu≤10)级配孔隙及细粒非管涌土粗颗粒形成的孔隙小于细颗粒不均匀土(Cu>10)不连续连续D0=0.25d20细粒含量>35%细粒含量<25%细粒含量=25-35%D0<d3D0>d5D0=d3-d5管涌土过渡型土非管涌土非管涌土管涌土过渡型土类型§2.4渗透力与渗透变形单一土层渗透破坏形成条件——管涌渗透变形（渗透破坏）2.形成条件：管涌

水力条件

i>icr5101520253035402.01.51.00.50icrCu流土过渡管涌Cu>20时,

icr

=0.25-0.30[i]=0.10-0.15前苏联：中国：水力坡降级配连续土级配不连续土破坏坡降icr0.20-0.400.10-0.30允许坡降[i]0.15-0.250.10-0.20由渗透破坏试验测定§2.4渗透力与渗透变形单一土层渗透破坏形成条件——流土渗透变形（渗透破坏）2.防治措施

改善水力条件，减小i改善几何条件，增大[i]（提高抗破坏能力）§2.4渗透力与渗透变形渗透破坏防治措施——流土防治流土防治减小i：上游延长渗径 下游减小水压增大[i]：下游增加透水盖重

土石坝防渗斜墙及铺盖浸润线透水层不透水层防治流土的关键在于控制逸出处的水力坡降渗透变形（渗透破坏）2.防治措施

土石坝防渗斜墙及铺盖浸润线透水层不透水层改善几何条件：渗流逸出部位设反滤层等改善水力条件：减小渗透坡降，上游做防渗铺盖或打板桩等管涌防治§2.4渗透力与渗透变形渗透破坏防治措施——管涌防治土的

有效应力原理

土＝孔隙水固体颗粒骨架+土是三相体系对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？孔隙气体+总应力总应力由土骨架和孔隙流体共同承受它们如何传递和相互转化？它们对土的变形和强度有何影响？受外荷载作用Terzaghi（1923）有效应力原理固结理论土力学成为独立的学科孔隙流体粒间应力（interparticlestress）：由骨架颗粒间接触点传递的应力。一、太沙基饱和土有效应力原理土体是由固体颗粒和孔隙水及空气组成的三相集合体。外荷在土体中产生的应力是通过颗粒间的接触来传递的。由颗粒间的点接触传递的应力会使土的颗粒产生变形，引起土体的变形和强度的变化，这种对土体变形和强度有效的粒间应力就称为有效应力

’。1、有效应力

’：2、孔隙水压力U由于孔隙水在土中一点的各方向产生的压力相等，它只能压缩土颗粒本身而不能使土颗粒产生位移，而土粒本身的压缩量是可以忽略不计的（当压力值达到600kpa时，土颗粒体积压缩5％），所以不能直接引起土体变形和强度变化的孔隙水压力又称为中性压力。如果土体中的孔隙是互相连通而又充满水，则孔隙中的水服从静水压力分布规律，这种由孔隙水传递的应力就称为孔隙水压力U。3、总应力aaA：Aw：As：土单元的断面积颗粒接触点的面积孔隙水的断面积a-a断面通过土颗粒的接触点u：孔隙水压力总应力等于该土体单元面积以上土、水自重和所施加的所有外荷之和。4、饱和土中的应力形态：PSPSVaaPSa-a断面通过土颗粒的接触点有效应力σ’u：孔隙水压力（As≤0.03）实践背景：大面积均布荷载p不透水岩层饱和压缩层σz=pp侧限应力状态二、一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论）§3.3饱和土体的渗流固结理论§3土的压缩性与地基沉降计算

1、物理模型§3.3饱和土体的渗流固结理论§3土的压缩性与地基沉降计算ppp附加应力:σz=p超静孔压:

u=σz=p有效应力:σ’z=0渗流固结过程附加应力:σz=p超静孔压:

u<p有效应力:σ’z>0附加应力:σz=p超静孔压:

u=0有效应力:σ’z=p一、一维渗流固结理论2、数学模型一、一维渗流固结理论§3.3饱和土体的渗流固结理论§3土的压缩性与地基沉降计算①土层均匀且完全饱和；②土颗粒与水不可压缩；③变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）；④荷载均布且一次施加；——假定

z=const⑤渗流符合达西定律且渗透系数保持不变；⑥压缩系数a是常数。基本假定：求解思路：总应力已知有效应力原理超静孔隙水压力的时空分布建立方程：微小单元（1×1×dz）微小时段（dt）2、数学模型一、一维渗流固结理论§3.3饱和土体的渗流固结理论§3土的压缩性与地基沉降计算孔隙体积的变化＝流出的水量土的压缩特性有效应力原理达西定律超静孔隙水压力的时空分布超静孔隙水压力超静孔隙水压力土骨架的体积变化＝不透水岩层饱和压缩层z建立方程：2、数学模型一、一维渗流固结理论§3.3饱和土体的渗流固结理论§3土的压缩性与地基沉降计算固体体积：孔隙体积：dt时段内：孔隙体积的变化＝流出的水量建立方程：2、数学模型一、一维渗流固结理论§3.3饱和土体的渗流固结理论§3土的压缩性与地基沉降计算dt时段内：孔隙体积的变化＝流出的水量土的压缩性：有效应力原理：达西定律:孔隙体积的变化＝土骨架的体积变化Cv

反映了土的固结性质：孔压消散的快慢－固结速度；Cv

与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比；（cm2/s；m2/year）固结系数建立方程：2、数学模型一、一维渗流固结理论§3.3饱和土体的渗流固结理论§3土的压缩性与地基沉降计算

线性齐次抛物线型微分方程式，一般可用分离变量方法求解。给出定解条件，求解渗流固结方程，就可以解出uz,t。方程求解：2、数学模型一、一维渗流固结理论§3.3饱和土体的渗流固结理论§3土的压缩性与地基沉降计算（1）求解思路：不透水岩层饱和压缩层σz=pp0

z

H:u=pz=0:u=0z=H:uz

0

z

H:u=0（2）边界、初始条件：方程求解：2、数学模型一、一维渗流固结理论§3.3饱和土体的渗流固结理论§3土的压缩性与地基沉降计算z(3)微分方程的解时间因数m＝1，3，5，7······方程求解：2、数学模型一、一维渗流固结理论§3.3饱和土体的渗流固结理论§3土的压缩性与地基沉降计算0

z

H:u=pz=0:u=0z=H:uz

0

z

H:u=0基本微分方程：初始边界条件：微分方程的解：反映孔隙水压力的消散程度－固结程度H单面排水时孔隙水压力分布双面排水时孔隙水压力分布zz排水面不透水层排水面排水面HH渗流渗流渗流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=∞u0=pu0=p(3)微分方程的解方程求解：2、数学模型一、一维渗流固结理论§3.3饱和土体的渗流固结理论§3土的压缩性与地基沉降计算时间因数m＝1，3，5，7······二、固结度的计算

一点M：地层：一层土的平均固结度Uz,t=0～1：表征总应力中有效应力所占比例§3.3饱和土体的渗流固结理论§3土的压缩性与地基沉降计算1、基本概念M2、平均固结度Ut与沉降量St之间的关系t时刻：确定St的关键是确定Ut

确定Ut的核心问题是确定uz.t§3.3饱和土体的渗流固结理论§3土的压缩性与地基沉降计算在时间t的沉降与最终沉降量之比二、固结度的计算3.地基沉降过程计算1)基本计算方法——均布荷载，单向排水情况确定地基的平均固结度Ut已知解得近似简化图表

P147，图4-29，曲线①§3.3饱和土体的渗流固结理论§3土的压缩性与地基沉降计算二、固结度的计算Tv－反映固结程度§3.3饱和土体的渗流固结理论§3土的压缩性与地基沉降计算二、固结度的计算不透水边界透水边界渗流123（1）压缩应力分布不同时2)常见计算条件实践背景：H小，p大自重应力附加应力自重应力附加应力压缩土层底面的附加应力还不接近零情况2、3：解析公式（4-59）和（4-60）图表：图4-29情况4、5：叠加原理，公式（4-61）－（4-63）计算公式：应力分布：12534基本情况：§3.3饱和土体的渗流固结理论§3土的压缩性与地基沉降计算3.地基沉降过程计算二、固结度的计算不透水边界透水边界2.地基沉降过程计算§3.3饱和土体的渗流固结理论§3土的压缩性与地基沉降计算二、固结度的计算不透水边界透水边界渗流1232)常见计算条件（2）双面排水时无论哪种情况，均按情况1计算；压缩土层深度H取1/2值§3.3饱和土体的渗流固结理论§3土的压缩性与地基沉降计算二、固结度的计算3.地基沉降过程计算透水边界应力分布：12534基本情况：透水边界H三、有关沉降－时间的工程问题1、求某一时刻t的固结度与沉降量2、求达到某一固结度所需要的时间3、根据前一阶段测定的沉降－时间曲线，推算以后的沉降－时间关系§3.3饱和土体的渗流固结理论§3土的压缩性与地基沉降计算1、求某一时刻t的固结度与沉降量tTv=Cvt/H2St=Ut

S

§3.3饱和土体的渗流固结理论§3土的压缩性与地基沉降计算三、有关沉降－时间的工程问题2、求达到某一沉降量(固结度