第三章 正弦交流电路-3-交流电路的分析

第三章正弦交流电路(3)Email：yzm@严仲明

电气学院内容阻抗与导纳1正弦稳态电路的分析22024/3/132电气学院电工电子系Z是一个复数,所以又称为复阻抗,|Z|是阻抗的模,为阻抗角。阻抗的图形符号与电阻的图形符号相似。阻抗的单位为Ω。

Z称为该电路的阻抗。3.2.3阻抗与导纳电阻：电感：电容：2024/3/133电气学院电工电子系Z的实部为R,称为“电阻”,Z的虚部为X,称为“电抗”,它们之间符合阻抗三角形。阻抗三角形2024/3/134电气学院电工电子系导纳阻抗的倒数叫导纳,用大写字母Y表示,即在国际单位制中,Y的单位是西门子,简称“西”,用“S”表示。由于Z=R+jX,所以2024/3/135电气学院电工电子系导纳Y的实部称为电导,用G表示;导纳的虚部称为电纳,用B表示,由上式可知2024/3/136电气学院电工电子系导纳的极坐标形式为|Y|为导纳的模,φ′为导纳的导纳角,所以有2024/3/137电气学院电工电子系阻抗与导纳的关系2024/3/138电气学院电工电子系已知加在某电路两端的端电压为u=311sin(ωt+60°)V,通过电路中的电流为求|Z|、阻抗角φ和导纳角φ′。解电压的相量为例4.12024/3/139电气学院电工电子系已知电阻R=6Ω,X=8Ω,试求其等效复导纳解：由已知条件例4.22024/3/1310电气学院电工电子系uRLCi3.3.1RLC串联电路先画出参考相量电压三角形2024/3/1311电气学院电工电子系在正弦交流电路中，只要物理量用相量表示,元件参数用复数阻抗表示，则电路方程式的形式与直流电路相似。

是一个复数，但并不是正弦交流量，上面不能加点。Z在方程式中只是一个运算工具。

Z说明：

RLC2024/3/1312电气学院电工电子系

1.电感性电路:XL>XC

此时X>0,UL>UC。阻抗角φ>0。

2.电容性电路:XL<XC

此时X<0,UL<UC。阻抗角φ<0。

3.电阻性电路:XL=XC

此时X=0,UL=UC。阻抗角φ=0。RLC串联电路的性质RLC串联电路的相量图2024/3/1313电气学院电工电子系RLC假设R、L、C已定，电路性质能否确定？（阻性？感性？容性？）不能！当ω不同时，可能出现：

XL

>

XC

，或XL

<

XC,或XL=XC

。

2024/3/1314电气学院电工电子系多阻抗串联电路2024/3/1315电气学院电工电子系有一RLC串联电路,其中R=30Ω,L=382mH,C=39.8μF,外加电压试求

(1)复阻抗Z,并确定电路的性质;(2);

(3)绘出相量图。例4.3（一）2024/3/1316电气学院电工电子系例4.3（二）所以此电路为电感性电路。解：（1）2024/3/1317电气学院电工电子系(2)例4.3（三）2024/3/1318电气学院电工电子系(3)相量图如图所示。例4.3（四）2024/3/1319电气学院电工电子系正误判断因为交流物理量除有效值外还有相位。？RLC在R-L-C串联交流电路中2024/3/1320电气学院电工电子系？正误判断而复数阻抗只是一个运算符号。Z不能加“•”反映的是正弦电压或电流，2024/3/1321电气学院电工电子系正误判断在Ｒ－Ｌ－Ｃ正弦交流电路中？？？？？

2024/3/1322电气学院电工电子系正误判断在R-L-C串联电路中，假设？？

？

2024/3/1323电气学院电工电子系正误判断在R-L-C串联电路中，假设？？？？

2024/3/1324电气学院电工电子系RLC并联电路3.3.1RLC并联电路2024/3/1325电气学院电工电子系例4.5（一）如图所示为RLC并联电路,已知端电压为

并联电路的复导纳Y;(2)各支路的电流和总电流(3)绘出相量图。

2024/3/1326电气学院电工电子系例4.5（二）解：选u、i、iR、iL、iC的参考方向如图所示2024/3/1327电气学院电工电子系例4.5（三）2024/3/1328电气学院电工电子系(3)相量图如图所示。

相量图例4.5（四）2024/3/1329电气学院电工电子系多阻抗并联2024/3/1330电气学院电工电子系3.3.2正弦稳态电路的分析1)简单的串并联电路直接求解2)一般的正弦交流电路相量分析法2024/3/1331电气学院电工电子系(1)简单的串并联电路Z1Z2iZ1Z22024/3/1332电气学院电工电子系Z1Z2Y1、Y2---导纳Y1Y2iZ1Z22024/3/1333电气学院电工电子系(2)一般的正弦交流电路相量分析法1、据原电路图画出相量模型图（电路结构不变）2、根据相量模型列出相量方程式或画相量图3、用复数符号法或相量图求解4、将结果变换成要求的形式2024/3/1334电气学院电工电子系例：已知：R1、R2、L、C求：各支路电流的大小LC2024/3/13